基于案例推理與多目標優化的高層建筑火災救援裝備調配

摘" 要：為提升高層建筑火災應急救援效率，減少事故可能造成的人員傷亡和經濟損失，首先建立高層建筑火災典型案例庫，構建消防救援裝備需求預測模型求解事故點消防救援裝備需求量；其次從效率、合理性、可靠性3方面提出消防救援裝備調配方案優化目標并構建對應的目標函數，建立了調配時間最短前提下應急出救點最少、調配路線最可靠的多目標優化模型；最后采用實例驗證方案優化效果，以西安市主城區21個應急出救點為研究對象，運用需求預測模型求解目標事故算例的消防救援裝備需求，根據研究區域和應急出救點概況，使用ArcGIS網絡分析求解各應急出救點到事故點的調配最短時間，利用構建的多目標優化模型選出最優調配方案。結果表明：最優調配方案的調配時間為7′34″，應急出救點數量為7個，可靠率為64%，驗證了模型及求解方法的有效性和可行性；最終在ArcGIS中實現最優調配方案路徑的可視化。研究結果能夠為解決城市高層建筑火災受災區域內的應急需求問題提供可靠方案，為城市高層建筑火災實現高效應急救援提供指導。

關鍵詞：高層火災；應急救援；裝備調配；ArcGIS；需求預測；多目標優化

鄭學召，張會，徐承宇，等.

基于案例推理與多目標優化的高層建筑

火災救援裝備調配

［J］.西安科技大學學報，2024，44（4）：615-626.

ZHENG Xuezhao，ZHANG Hui，XU Chengyu，et al.

High-rise building fire rescue equipment deployment based

on case reasoning and multi-objective optimization

［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2024，44（4）：615-626.

收稿日期：2024-01-31

基金項目：

國家自然科學基金項目（52174197）；陜西省社會科學基金項目（2022R058）；陜西省哲學社會科學研究專項項目（2023HZ1554）

通信作者：

鄭學召，男，新疆焉耆人，教授，博士生導師，E-mail：834591127@qq.com

中圖分類號：TQ 086

"""""文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2024）04-0615

-12

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0401開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

High-rise building fire rescue equipment deployment based

on case reasoning and multi-objective optimization

ZHENG Xuezhao1，2，ZHANG Hui1，XU Chengyu1，3，TONG Xin1，FAN Yongchao1，YAN Ruijin1

（1.College of Safety Science and Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China；

2.Xi’an Research Center of National Mine Rescue，Xi’an 710054，China；

3.Xi’an Emergency Equipment Research Center of Inner Mongolia First Machinery Group Co.，Ltd.，Xi’an 710076，China）

Abstract：In order to enhance the efficiency of emergency response in high-rise building fires and reduce potential casualties and economic losses caused by accidents.Firstly，this study established a typical case database of high-rise building fires and constructed a fire rescue equipment demand prediction model to solve the demand for equipment at the incident site.Secondly，optimization objectives for firefighting and rescue equipment deployment were proposed from three aspects：efficiency，rationality，and reliability.

Finally，the corresponding objective functions were constructed.

Finally，a

multi-objective optimization model with the minimum emergency rescue points and the most reliable deployment routes was constructed under the premise of minimizing deployment time.The effectiveness of the optimized solution was validated using a case study approach.In the case study，the 21 emergency rescue points in the main urban area of Xi’an city were taken as the research objects.

The demand prediction model was used to solve the fire rescue equipment requirements of the target accident case.

Based on the research area and the overview of emergency rescue points，ArcGIS network analysis was used to calculate the shortest deployment time from each emergency rescue point to the incident location.And then the multi-objective optimization model was utilized to select the optimal deployment plan.

The results show that the" optimal deployment plan has a deployment time of 7′34″，a total of" 7 emergency rescue points and a reliability rate of 64%.

which verifies the effectiveness and feasibility of the model and solution method.The optimal deployment plan path is visualized in ArcGIS.The research findings can provide reliable solutions for addressing emergency needs in areas affected by urban high-rise building fire affected areas，and offer guidance for achieving efficient emergency

resue in such accidents.

Key words：high-rise building fire；emergency rescue；equipment deployment；ArcGIS；demand forecasting；multi-objective optimization

0" 引" 言

隨著城市化進程的高速推進，城市高層建筑數量和密度逐漸增加，安全問題日益突出［1-3］。據統計，僅2022年中國發生高層建筑火災1.7萬起，嚴重威脅著居民生命及財產安全［4］。高層建筑內火災隱患復雜繁多，一旦發生火災，由于其結構復雜、人員密集、逃生通道有限，且存在垂直風洞效應導致了火勢蔓延迅速，火情控制和救援難度大［5-7］；城市消防救援站分布廣泛，但消防裝備配備仍未實現均衡，事故救援過程中往往需要多個消防站救援裝備合理調配［8-9］。合理高效的救援裝備調配方案對減少災害人員傷亡和財產損失具有重要意義［10］，因此亟需研究針對高層建筑火災的消防救援裝備需求預測和調配方案優化的方法，為制定事故應急救援方案提供科學的理論支持。

目前國內外學者對于事故發生后的應急資源需求與調配方面做了大量研究。在應急資源需求預測方面的研究主要聚焦于地震［11］、臺風［12］和洪澇［13］等自然災害，多是針對事故后果進行需求預測影響因素的分析［14］，而對事故發生時的特征屬性進行預測的模型較少。王蘭英等構建了結合隸屬度和修正測度貼進度的模糊案例推理模型，并準確預測了目標案例應急資源需求量［15］；胡忠君根據儲存管理類型的不同，基于灰色系統理論并結合改進GM（1，1）算法構建動態的應急物資預測模型［16］；張玲等針對臺風災害，研究了災害的多米諾效應發展機理，采用經驗估計的方法構建幾種不同情景并分別預測其救援物資需求量［17］；

FATEMEH等從人口數、年齡分布及人群心理狀態、人員組成特征等因素入手構建指標體系，根據影響權重，結合時序變化預測災區應急物資需求量［18］。在調配優化模型的研究方面，Ma等在多種考慮限制因素的情況下構建多目標優化模型，使用精英保留遺傳算法來確定最佳應急資源分配策略［19］；WANG等提出應急物資存儲位置-調度的兩階段優化模型，使用模糊三角函數公式和數學編程算法對資源存儲位置進行分配，使資源調度時間降低了41.1%［20］；

TALARICO，TIAN提出應急物資調配的優化模型，考慮不同地點以及不同類型的資源和多種限制，構建了多目標優化模型，并使用不同算法來確定最佳資源分配策略［21-22］；ZHANG，TAN將不同算法運用到物流配送的路徑優化中，通過算法優化了調配模型［23-24］；趙星等通過多目標優化構建路徑規劃模型，形成了兼具最佳應急物資調配路徑和最合理應急物資配置的最終方案［25］；杜雪靈將公平性和調度成本作為目標構建了應急物資調度雙目標優化模型并進行求解，提高了各需求點的公平性，同時降低了成本［26］；吳鵬等改進了人工蜂群算法建立消防救援車輛路徑優化的混合整數線性規劃模型，得到不同消防救援情景下的最優消防調度方案［27］；陸相林等對傳統應急物資儲備庫功能優化模型進行改進，構建了擁擠型單目標無容量限制設施選址模型，對擁擠條件下的應急物資調配進行優化［28］；鄭彥輝等構建了有限理性條件下應急物資博弈調配雙目標優化模型，并設計NSGA-Ⅱ算法求解滿意方案［29］；呂偉等構建基于綜合時間窗約束下的應急物資配送路徑方案生成模型，并通過遺傳算法原理求解模型，對災后應急物資配送以及車輛路徑規劃進行了完善［30］。

綜上所述，目前大多情景下的應急資源預測以及調配研究較為完善，但缺少對高層建筑火災的特征與所需消防救援裝備的特殊性的調配方案的研究。基于以上背景，構建了基于需求影響因素分析結果的預測模型和調配時間最短前提下應急出救點最少、調配路線最可靠的多目標優化模型，利用ArcGIS軟件完成對救援裝備調配方案優化研究，并通過算例分析驗證了預測及調配模型的可行性。該研究對提高高層建筑火災救援成功率，降低事故危害影響及控制事故損失具有重要意義。

1" 考慮需求預測的裝備調配模型

1.1" 問題分析與方案設計

應急救援裝備調配是否科學合理直接影響了救援效果和成功率。高層建筑火災應急救援中對消防救援裝備的要求包括2個方面：①如何針對火災屬性特征對其所需用的消防救援裝備種類和數量進行快速精準預測；②如何制定適用于復雜路況下多出救點協同救援的裝備調配方案。

為了實現快速、高效、可靠的裝備調配，通過建立高層建筑火災典型案例庫，結合歷史救援數據、災害特征以及相關因素，實現目標案例所需救援裝備種類及數量的精準預測；籌集整合救援裝備后，研究救援裝備調配路徑多目標優化方法，

有效避免了隨意調配救援裝備所導致的資源浪費或救援效果不佳等問題，確保在最短時間內將滿足救援需求的救援裝備調配至事故發生點，以提升救援隊伍的災害應對能力和救援效率。模型設計方案如圖1所示。

1.2" 基于案例推理的裝備需求預測

1.2.1" 高層建筑火災案例表示

為精準預測高層建筑火災發生時的消防救援裝備需求，基于救援裝備需求影響因素，建立案

例庫，借鑒地震［31］和礦山救援［32］等領域對需求預測的研究方法，從“基本需求-救援難度-影響范圍”3個維度提取了13個案例屬性，見表1。獲取目標案例后，根據需求預測目標構建了指標體系，如圖2所示。確定目標案例的特征屬性后，采用專家打分法搜集了應急領域專家對各屬性重要度的打分情況，并運用層次分析法計算各特征屬性權重。運用案例推理技術尋找與目標案例最相似的源案例，從而得出事故發生點所需要的消防救援裝備種類和數量。

基于裝備需求影響因素分析結果確定所需消防救援裝備需求，以《消防特勤隊（站）裝備配備標準》（GA622—2013）和《消防應急救援裝備配備指南》（GB/T 29178—2012）等標準規范為依據，結合裝備自身特征屬性等劃分出16類消防裝備種類，包括有滅火消防車、舉高消防車、專勤消防車、戰勤保障消防車、射水裝備、輸水裝備、滅火劑、基本防護裝備、特種防護裝備、禁戒疏散裝備、救生裝備、偵檢設備、破拆堵漏設備、洗消設備、排煙照明設備和通信設備。將消防救援裝備種類作為需求預測的結果解，記為Xi。

1.2.2" 高層建筑火災案例檢索

案例檢索是按照某種檢索匹配策略從案例庫中找到一個與目標問題最相似的案例，為實現對

案例的檢索，采用最近相鄰算法計算案例的相似度。

1）案例屬性相似度計算

根據屬性值類型選擇不同的計算方法對其進行差異化計算。

枚舉型屬性如下

sim（Tf，Cif）=1，Tf=Cif0，Tf≠Cif

（1）

式中" Tf為目標案例屬性；Cif為第i個源案例屬性值。

數值型屬性如下

sim（Tf，Cif）=1－Tf－Cifβ－α

（2）

式中" "［α，β］表示屬性f的取值范圍。

區間型屬性如下

①數值a與范圍值［b1，b2］的相似度計算為

sim（a，［b1，b2］）=∫b 2b1sim（a，x）dxb2－b1

（3）

②［a1，a2］與［b1，b2］的相似度計算為

sim（［a1，a2］，［b1，b2］）=∫a 2a1∫b 2b1sim（x，y）dydx（a2－a1）（b2－b1）

（4）

模糊型屬性如下

sim（T～f，C～if）=1－dist（T～f，C～if）

=

1－L2+19［M2+R2－MR－12L（M－R）］

（5）

式中" T～f，C～if為三角模糊函數，T～f=（li，mi，ri），C～if=（l′i，m′i，r′i），L=li－l′i，M=mi－m′i，R=ri－r′i。

2）案例全局相似度計算

全局相似度可以通過各屬性相似度結合各屬性權值進行計算得出。全局相似度計算如下

sim（T，Ci）=∑nf=1ωfsim（Tf，Cif）

（6）

式中" "ωf為屬性f的權重值。

3）考慮時間影響的相似度計算

時效性是事故案例的特征之一，事故案例距今的時間間隔越大，參考價值越低，故計算案例相似度時，應將時間衰退的影響考慮在內。

時間衰退系數η的計算方法如下

ηi=1－logtmaxtCi2

（7）

式中" tCi為案例Ci的年份信息；tmax為案例庫所有歷史案例中時間型表征信息最大的值。

考慮時間影響的案例相似度sim′（T，Ci）為

sim′（T，Ci）=ti×sim（T，Ci）

（8）

1.2.3" 需求預測數學模型構建

根據需求預測的影響因素分析，在高層建筑火災發生時，影響消防救援裝備需求量的主要因素有過火面積、被困人數、建筑損壞程度和起火位置等。因此，假設最相似案例中，過火面積為Q1，起火樓層為Q2，建筑損壞程度為Q3，被困人數為Q4，火災類型為Q5，發生時間為Q6，則目標案例的消防救援裝備需求預測模型見表2，其中，

QTi為目標案例中特征屬性的數據；XTi為各消防救援裝備的需求數量。

1.3" 基于多目標優化的裝備調配

為了得到快速、可靠的裝備調配方案，在明確了事故中所需的消防救援裝備需求后，建立基于多目標優化裝備調配優化模型，旨在實現“調配時間最短T”“應急出救點數目最少N”和“調配可靠性最高H”。

1.3.1" 優化目標

1）條件假設

結合高層建筑火災特性和救援設備調配原則，做出模型建立的基本假設。

①消防救援裝備需求類型和需求量通過需求預測模型計算是已知的；

②高層建筑火災事故為小概率事件，因此事故發生地僅有一處；

③多個應急出救點可以提供所需消防救援裝備，各應急出救點裝備種類及數量是已知的；

④事故發生地可以同時接受來自多個應急出救點提供的消防救援裝備；

⑤各種消防救援裝備屬于一個整體，每個應急出救點不存在重復調配的情況；

⑥調配過程中各出救點之間不存在消防救援裝備的相互補給。

2）調配時間最短

應急出救點Ai將消防救援裝備調配到事故發生地所需的理論時間為ti，實現調配方案ψ過程中最后一個將所需的消防救援裝備調配到事故發生地所消耗的時間為T（ψ），通過ArcGIS網絡分析對n個調配方案的調配最短時間minT進行求解如下

minT=maxt1，t2，…，tN

（9）

3）應急出救點數目最少

假設存在m個應急出救點{A1，A2，…，Am}使得調配時間tilt;minT，事故發生地消防救援裝備的需求量為X，各出救點對應的消防救援裝備儲備量為{X1，X2，…，Xm}。當存在消防救援裝備需求量Xu滿足∑u－1i=1Xilt;Xlt;∑ui=1Xj時，記u為最小應急出救點數量。對應消防救援裝備調配方案為

ψ=（A1，X1），（A2，X2），…，（Au，X－∑u－1jXj）

（10）

為了盡可能降低消防救援裝備調配成本，需要在調配時間最短且效果相同的前提下使應急出救點數量最少。最小應急出救點數量的計算式為

minN=u

（11）

式中" N為參與消防救援裝備調配的應急出救點總數。當N=u時得到滿足假設的最優調配方案。

4）調配路徑可靠性最高

在選擇最優調配路徑過程中還需要考慮其他因素對救援裝備調配的影響，車輛按照規劃路徑行駛至目的地的準點率可以體現出方案實施時實際的道路條件和交通狀況，從而實現路徑可靠性的量化比較［33］，因此，選用準時到達目的地的概率作為判斷路徑可靠性hi如下

hi=titi′

（12）

式中" ti′為應急出救點Ai將消防救援裝備調配到事件發生地B實際消耗的時間。

因此消防救援裝備調配方案的總體可靠性H即所有應急出救點到達事故發生點的可靠率的乘積為Hψ=h1×h2×…×hm。調配路徑最高可靠性為

maxH=maxH1，H2，…，Hψ

（13）

1.3.2" 約束條件

1）當∑ni=1XiX時，表示應急出救點所存儲的消防

救援裝備的數量大于等于事故發生地所需數量。

2）當0lt;Xi′≤Xi時，表示應急出救點向事故發生地所調配的數量大于零且不大于其儲存量。

3）當0lt;ti≤T時，表示應急出救點將消防救援裝備調配到事故點的時間小于調配時間。

4）當0lt;hilt;1時，表示運輸車輛通過調配路徑 的概率在0到1之間。

1.3.3" 多目標優化模型

基于調配時間最短、應急出救點數量最少和

調配路徑最可靠的目標，建立多目標優化模型如下

f1=minT=max{t1，t2，…，tN}f2=minN=uf3=maxH=max{H1，H2，…，Hs}s.t." ∑ni=1Xi≥Xi""" 0lt;Xi′≤Xi

0lt;ti≤T

0lt;hilt;1

（14）

式中" "Xi′為應急出救點Ai向事故發生地B調配的消防救援裝備數量；s.t.為模型受限于后面列出的條件，必須在這些條件的限制下求解最優解。

1.3.4" 救援裝備調配多目標優化

對于多目標優化模型的求解，采用模糊優化法結合分層序列的方法來解決消防救援裝備調配多目標優化問題，具體流程如圖3所示。

最優方案的求解過程如圖4所示。

采用多目標決策的理想點方法，求出調配優化方案來找到所需要的最優解，求解步驟如下。

①用S={1，2，…，vn}為n種方案集，用向量g（x）=（g1（x），g2（x），g3（x））為該模型的3個子目標，即T為調配時間最短；N為應急出救點最少；H為調配路徑可靠性最高。

其中g1（x）和g2（x）這2個目標期望與g3（x）相反，g1（x）和g2（x）的值越小越好，g3（x）則是越大越好。決策矩陣R計算公式如下

R=

12…g1（x）g1（x1）g1（x2）…g2（x）g2（x1）g2（x2）…g3（x）g3（x1）g3（x2）…" ng（xn）g2（xn）g3（xn）

（15）

②求出子目標函數在優化解集中的最大值和最小值，然后求解理想點Z=（U1，U2，U3）和負理想點z=（V1，V2，V3），計算公式如下

U1=min{g1（x1），g1（x2），…，g1（xn）}U2=min{g2（x1），g2（x2），…，g2（xn）}U3=max{g3（x1），g3（x2），…，g3（xn）}

（16）

V1=max{g1（x1），g1（x2），…，g1（xn）}V2=max{g2（x1），g2（x2），…，g2（xn）}V3=min{g3（x1），g3（x2），…，g3（xn）}

（17）

式中" i=1，2，3分別表示T、N、H。

③求解完成后，計算每個調配優化方案與理想點、負理想點的接近度，計算公式如下

Ri=13U1g1（xi）+U2g2（xi）+g3（xi）U3ri=13g1（xi）V1+g2（xi）V2+V3g3（xi）

（18）

得到每個優化方案的目標向量對理想點的相對接近度為

i=RiRi+ri，（0≤i≤1）

（19）

根據相對接近度公式可知，當越接近理想點的時候，Ri的值就越大，而ri的值則會越來越小。所以相對接近度i越大時，對應優化方案的目標向量距離理想點越近。將每一個調配優化方案的目標向量對理想點的相對接近度進行從大到小的排列，值最大的方案即為所求的高層建筑火災消防救援裝備k調配的最優方案。

④使用相同的方法求解各類消防救援裝備調配最優方案，將調配方案進行整合，形成最終的調配方案，計算公式如下

ψ=

（A1，x1，h1）（A1，x2，h1）…（A1，xk，h1）（A2，x1，h2）（A2，x2，h2）…（A2，xk，h2）（Am，x1，hm）（Am，x2，hm）…（Am，xk，hm）

（20）

2" 算例分析

西安是中國西北部最大的中心城市，據不完全統計，截止2022年12月，西安市已有高層建筑5 000余棟。因此，以西安市主城六區為研究區域

進行分析。根據具體案例對高層建筑火災事故做

出

假設，給出目標事故案例發生的相關信息，見表3。

根據歷年新聞報道、事故調查報告及已有研

究的數據等，收集16個高層建筑火災事故作為源

案例構建案例庫，部分源案例屬性數據見表4。利

用式（1）～式（8）求解案例相似度，得出案例C1與目標事故全局相似度最高。查閱案例C1的相關數據，根據案例C1應急救援中各消防救援裝備使用量，使用需求預測模型推算出目標案例消防救援裝備種類及需求量。相似度計算和需求預測結果見表5和表6。

利用ArcGIS軟件創建目標案例區域的路徑分析圖層，錄入事故發生點位置坐標，將時間作為阻抗對參數進行設置，考慮到實際路況可能與初始道路網絡存在差異，根據事故發生時的實際路況添加點、線、面障礙，如圖5所示。

利用ArcGIS網絡分析求解調配最短時間，規劃目標案例火災事故救援的最優路徑。求解過程為：首先模擬調配路線，求解將救援裝備從出救點Ai調配至事故發生點B的最短時間ti和設置實際路況參數后得到的實際調配時間ti′；然后計算從各出救點Ai準時到達事故發生點的可靠率hi。

求解需求預測模型時，將符合調配條件的應急出救點按照儲存X的數量從大到小進行排序，從多到少進行X的調配，直到滿足高層建筑火災事故算例對于X的需求，得出調配最短時間T、應急出救點數量N和調配路徑可靠率H，從而形成調配方案。以X1滅火消防車為例進行求解，計算結果見表7。分析預測結果得出目標案例火災事故應急救援過程中共需要滅火消防車25輛。考慮到消防聯動時間要求為10 min，其中站內響應時間為1 min，行車到現場時間為9 min［34］，因此設置最后一輛滅火消防車調配至現場的時間限制為T=10 min，滿足調配時間限制的應急出救點有：

A16，A8，A14，

A7，A12，

A5，

A4，A13，A6，A2，A15

。依據滿足調配時間限制的應急出救點求解裝備調配優化方案，具體步驟為：

首先減少一個ti′最大的應急出救點對模型重新求解，得到應急出救點數量減少一個的調配方案；然后不斷重復上述步驟，直至所有應急出救點所儲存的X無法滿足事故點的需求，停止計算；最后將所有調配方案進行匯總形成裝備調配優化方案集，見表8。

確定約束條件并進行模型求解得到的優化參數見表9。

按照消防救援調配方案的相對接近度排序可得：3gt;2=1gt;4，因此根據模型求解確定3為高層建筑火災中X1滅火救援車的最優調配方案，共有

A4，A12，A14，A16，A8等5個應急出救點參與調配，各出救點分別提供8、6、5、4、2輛滅火救援車，該方案調配最短時間為7′31″，最低路徑可靠率為68%，見表10。

通過上述求解方法依次求得X2，X3，…，X16裝備的最優調配方案。對于目標案例的整體調配方

案來說，應急出救點為參與所有裝備調配的出救點；最短調配時間為各裝備調配最短時間的最大值；路徑可靠率為各裝備調配路徑可靠率最小值。

根據計算結果可得：共有7個應急出救點，最

短調配時間為7′34″，路徑可靠率最低為64%，可

以

滿足高層建筑火災消防救援裝備調配實際情況。

將調配方案中各應急出救點到事故發生點的調配時間最短的最優路徑在ArcGIS軟件中實現可視化，如圖6所示。各應急出救點應提供的消防救援裝備種類及數量見表11。

3" 結" 論

1）需求預測目標高度貼合高層建筑火災救援需求與消防救援裝備特征，細分了16類目標裝備種類，實現了消防裝備精準預測和調配。

2）綜合考慮效率、合理性和可靠性三方面來優化目標，并提出了模糊優化法和理想點法相結合的求解方法，得出的裝備調配優化方案滿足調配時間最短、應急出救點最少、調配路徑最可靠等優化目標。

3）將模型應用于西安市主城區域對目標案例進行需求預測，并得出主城區21個應急出救點可提供的最優調配方案為：應急出救點數量為7個，最短調配時間為7′34″，可靠率為64%。避免了應急出救點冗余，具有較高的實用價值。

通過ArcGIS軟件可實現優化方案路徑可視化，進一步提升方案高效性。在實際應用過程中，與各消防隊出警模式、新興的消防數據智能管理平臺等模式和技術有效結合，以期實現在高層建筑火災應急救援中的裝備精準預測、迅速合理調配、人員合理安排和數據充分利用，最終實現可靠的高層建筑火災應急救援。

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（責任編輯：高佳）