凍融循環下玄武巖纖維混凝土沖擊力學性能預測模型

摘" 要：凍融循環下纖維混凝土的劣化規律是寒區服役混凝土工程安全性和耐久性評價的重要依據，現有服役混凝土工程的安全性和耐久性評價的研究具有工作量大、成本高、周期長等特點，構建基于機器學習的高精度力學性能預測模型已成為本領域研究熱點。為探究凍融循環后玄武巖纖維混凝土沖擊力學性能的高精度預測模型，采用SHPB裝置對凍融循環后BFRC開展動態沖擊壓縮力學性能試驗，并構建機器學習-Optuna混合預測模型，對60組以玄武巖纖維體積摻量、凍融循環次數、動荷載沖擊速度為影響因素建立的動態峰值應力樣本數據集進行預測。結果表明：k近鄰、Lasso、多層感知機、極度梯度提升樹和隨機森林5種經典機器學習模型的預測準確度均較高，說明機器學習算法對于凍融循環后BFRC動態力學性能預測具有良好的預測效果，其中隨機森林算法為最優預測算法；RF-Optuna混合預測模型顯示出0.975 4的擬合優度，具有良好的預測精度；非數據集工況預測表明，該混合模型對于各影響因素均具有良好泛化能力。研究成果可為凍融循環條件下BFRC動態力學性能的快捷精準預測提供參考。

關鍵詞：動態力學性能預測；玄武巖纖維混凝土；凍融循環；隨機森林模型；Optuna框架優化

中圖分類號：TU528

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2024）04-0768

-10

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0416開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

李艷，何峻宇，翟越，等.

凍融循環下玄武巖纖維混凝土沖擊

力學性能預測模型

［J］.西安科技大學學報，2024，44（4）：768-777.

LI Yan，HE Junyu，ZHAI Yue，et al.

A predictive model of the impact mechanical properties of

basalt fiber reinforced concrete under freeze-thaw cycling

［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2024，44（4）：768-777.

收稿日期：2024-02-08

基金項目：

國家自然科學基金項目（42202307）；咸陽市科技創新團隊項目（L2023CXNLCXTD005）；陜西省博士后自然科學基金項目（2023BSHEDZZ211）；中央高校創新團隊項目（300102262402）；陜西省聯合基金項目（2022JC-LHJJ-16）

通信作者：

李艷，女，山東德州人，博士，副教授，E-mail：1259578602@qq.com

A predictive model of the impact mechanical properties of

basalt fiber reinforced concrete under freeze-thaw cycling

LI Yan1，HE Junyu1，ZHAI Yue1，LI Changhao1，2，JIA Yu1，XIE Zihan1，

YIN Pulong1，LIANG Wenbiao3

（1.School of Geological Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710061，China；

2.Northwest Branch of China Construction Eighth Engineering Bureau Co.，Ltd.，Xi’an 710065，China；

3.School of Sciences，Chang’an University，Xi’an 710061，China）

Abstract：

The deterioration law of fiber concrete under freeze-thaw cycling is an important basis for the evaluation of safety and durability in in-service concrete projects in cold regions.The" research in this area is characterized by its extensive workload，high costs，and lengthy cycles.Consequently，the development of high-precision mechanical property prediction model based on machine learning has emerged as

a focal point of research within this field.In order to investigate a high-precision prediction model for the impact mechanical properties of basalt fiber reinforced concrete under freeze-thaw cycling，the SHPB device was used to conduct dynamic impact compression mechanical property tests on BFRC that had undergone freeze-thaw cycling.Additionally，a hybrid predictive model combining machine learning with-Optuna was constructed to forecast the dynamic peak stress sample dataset of 60 groups，which were established based on such factors as the volume fraction of basalt fibers，the number of freeze-thaw cycles，and the velocity of dynamic impact loads.The results show that：the predictive performance of classic machine learning models，including k-Nearest Neighbor，Lasso，Multi-layer Perceptron，eXtreme Gradient Boosting，and Random Forest，is notably high，indicating that the machine learning algorithm has a good predictive effect on the dynamic mechanical performance prediction of BFRC after freeze-thaw cycles.Among them，the random forest algorithm is the optimal prediction algorithm;The RF-Optuna hybrid prediction model constructed shows a goodness of fit of 0.975 4，with good prediction accuracy; non dataset operating condition prediction of the hybrid model shows that the hybrid model has good generalization ability for various influencing factors.The research results can serve as a reference for rapid and precise forecasting of the dynamic mechanical properties of BFRC under freeze-thaw cycling conditions．

Key words：prediction of dynamic mechanical properties;basalt fiber reinforced concrete; freeze-thaw cycles;random forest model;Optuna framework optimisation

0" 引" 言

玄武巖纖維混凝土（Basalt Fiber Reinforced Concrete，BFRC）作為一種新興的高性能材料，

不僅具備耐腐蝕、綠色環保等優良的特點，同時玄武巖纖維的摻入也使材料的

抗壓、抗裂和抗沖擊性能獲得增強

［1-2］，越來越被廣泛應用于隧道襯砌、橋梁路面等領域，例如白云頂隧道進口段襯砌支護、包茂高速部分路面等工程項目。中國寒凍區面積大，混凝土工程往往由于溫度變化遭受凍融循環損傷，內部出現微小裂隙［3］，且隨著凍融損傷的不斷積累，逐漸造成混凝土的內部裂縫拓展和外部脫落［4］，嚴重影響建筑物的安全性和耐久性［5-6］，因此，研究BFRC的凍融損傷劣化規律及服役可靠性預測具有重要學術價值和工程意義。

目前，關于BFRC在凍融循環條件下靜態力學性能的研究已較為充分，例如，趙燕茹等針對不同體積摻量的BFRC試件開展了單面凍融循環試驗，結果表明摻量為0.2%時BFRC抗凍性能最優，纖維摻量過多會產生結團現象，導致混凝土凍融損傷加劇［7］。然而，寒區及季節性寒區的混凝土工程，其在服役年限內除遭受凍融損傷外，還面臨著地震、撞擊、爆炸、振動等威脅，試驗研究是當前對于凍融損傷后BFRC動態力學性能研究的主要方法。劉露等基于分離式霍普金森壓桿（SHPB）試驗分析了凍融循環次數與材料動態峰值應力之間的定量關系［8］；張志鵬等通過SHPB試驗研究了沖擊荷載對BFRC低溫力學性能的影響［9］。類似上述基于客觀力學試驗的研究成果無疑為豐富BFRC在凍融環境下的動態力學數據奠定了堅實基礎，但也受限于試驗研究工作量大、成本高、周期長、安全要求嚴以及工況普適性弱等客觀條件。因此，尋求快捷精準且普適性強的智能預測模型成為突破該局限的有效途徑。

新信息時代，機器學習作為人工智能技術的一個重要分支，能夠通過算法和模型訓練，從大量現有數據中獲取客觀規律［10-11］。現有研究表明，基于機器學習模型等回歸預測方法對混凝土類材料的力學性能、損傷壽命預測及評估具有良好的適用性［12-13］。徐瀟航等針對三峽大壩混凝土工程，根據機器學習模型預測結果建立了材料性能及配合比與抗壓強度之間的關系［14］；CAKIROGLU等利用XGBoost算法，實現了玄武巖纖維混凝土劈裂抗拉性能預測［15］；姚小俊等基于貝葉斯優化的高斯過程回歸方法實現了對再生混凝土抗壓強度和彈性模量的較高精度預測［16］。

盡管應用機器學習算法能夠較好實現混凝土類材料的性能預測，但不同算法針對預測任務特點呈現的預測效果和泛化能力各不相同，且目前對于BFRC凍融循環后動態力學性能的預測鮮有研究。為尋求一種適用于凍融循環損傷后的BFRC材料，并具有高精度預測效果和高泛化能力的力學性能預測模型，以玄武巖纖維摻量、凍融循環次數、動荷載沖擊速度為特征變量，分別開展不同工況的凍融循環試驗和SHPB沖擊壓縮試驗，根據試驗結果構建BFRC動態峰值應力樣本數據集。采用k近鄰（kNN）、Lasso、多層感知機（MLP）、極度梯度提升樹（XGBoost）和隨機森林（RF）五種經典機器學習回歸模型進行預測試，篩選最優模型進行基于Optuna框架的超參數優化，構建預測精度更高、泛化能力更強的機器學習-Optuna混合模型并進行驗證。研究成果可為寒區及季節性寒區服役的混凝土工程力學性能預測及可靠性評估提供參考。

1" 樣本數據集的建立

1.1" 試件制備

根據JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規程》的要求，制備工程中常用的C35混凝土基體。經計算，水泥∶水∶粗骨料∶細骨料∶粉煤灰∶減水劑=1∶0.56∶3.80∶2.03∶0.40∶0.02。其中，水泥選用強度等級為P·O 42.5的普通硅酸鹽水泥，粗骨料選用5～16 mm連續級配的礫石，細骨料選用細度模數為2.42的河砂，粉煤灰等級為二級，減水劑減水率為20%～35%。在C35混凝土基體的基礎上，按照0.1%、0.2%、0.3%、0.4%這4種體積摻量摻入玄武巖纖維，制備不同體積摻量的BFRC。其中，玄武巖纖維的密度為2 699 kg/m3，長度為12 mm，抗拉強度為4150～4 800 MPa，符合GB/T 23265—2009《水泥混凝土和砂漿用短切玄武巖纖維》要求。按照標準養護條件，將纖維混凝土養護成型并加工為48 mm×25 mm的圓柱體試件，以備后期的凍融循環試驗和沖擊壓縮試驗。

1.2" 試驗設計及樣本數據集

參考GB/T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》中的慢凍法進行設計，將制備成型的BFRC試件，放入C3300A低溫循環水浴槽中進行凍融循環試驗。凍融循環次數設置為0次、10次、30次、50次、70次5個等級，溫度范圍設置為-20～20 ℃，凍融循環一個周期需耗時10.5 h。凍融循環曲線及不同凍融循環次數下BFRC的表觀劣化特征如圖1所示。

從圖1可以看出，隨著凍融循環次數增加，表面裂紋不斷發展增多，且大部分裂紋沿粗骨料與膠凝材料的結合處開始呈現貫通趨勢。

動態沖擊壓縮試驗在50 mm分離式霍普金森壓桿裝置上進行，通過調整加載氣壓設置三種不同沖擊速度（5.4 m/s、8.8 m/s、11.3 m/s），對經歷不同凍融循環次數（0次、10次、30次、50次、70次）的4種不同玄武巖纖維摻量（0.1%、0.2%、0.3%、0.4%）的BFRC試件開展多次的動態沖擊壓縮試驗。采用二波法對試驗數據進行處理，得到60組以動態峰值應力為目標變量的樣本數據集，如圖2所示。

通過對比圖2中BFRC各工況下動態峰值應力的投影值可以發現，不同摻量的BFRC動態力學性能不同，整體來看，體積摻量為0.2%時，峰值應力最高；隨著凍融循環次數的不斷增加，BFRC的峰值應力呈現明顯下降趨勢；同一凍融循環工況下，沖擊速度與動態力學性能之間存在明顯正相關關系，沖擊速度越大，BFRC的峰值應力越高。

2" 基于機器學習-Optuna優化的混合模型邏輯設計

2.1" 混合模型的邏輯設計框架

在構建機器學習-Optuna混合算法預測模型

的過程中，機器學習模型優選和超參數優化是關鍵環節。通過對比分析kNN、Lasso、MLP、XGBoost和RF 5種經典回歸模型的預測精準度，篩選確定

最優的機器學習模型。在此基礎上，采用Optuna框架對優選模型的核心超參數進行貝葉斯優化，構建機器學習-Optuna混合模型，并根據樣本數據集的測試集驗證所構建混合模型的精準度，最后，結合拓展工況預測結果及文獻資料，評估混合模型的泛化能力。混合預測模型具體邏輯框架如圖3所示。

2.2" 經典回歸預測模型

機器學習根據預測值是否連續可分為回歸和分類兩類任務，結合BFRC動態峰值應力預測的任務特點，選擇kNN、Lasso、MLP、XGBoost和RF共5種回歸預測模型進行優選，各模型特點見表1。

在進行回歸預測前，為了減少不同量綱特征值之間的偏差，提高模型準確性，對樣本數據進行MinMaxScaler歸一化處理，公式為

Xscaled=X－XminXmax－Xmin

（1）

式中" XScaled為歸一化結果；X為待歸一化數據。

2.3" Optuna超參數優化

超參數優化（Hyper-Parameter Optimization，HPO）是為模型選擇最優超參數的過程，機器學習模型在開始學習前的默認超參數往往不是最優的，通過HPO獲得一組最優超參數，可以提高模型學習的性能和效果。目前常用的HPO方法主要為網格搜索、隨機搜索和貝葉斯優化（Bayesian Optimization，BO），其中BO能夠利用先驗知識和后驗推斷，針對性地調整參數選擇的方向，可以較高效、準確地實現機器學習模型超參數調優。高斯過程和樹結構概率密度估計（Tree-structured Parzen Estimator，TPE）是貝葉斯優化實現的兩種主要建模策略，其中TPE-BO因其較好的優化效果，已被部分學者應用于混凝土材料的預測中。

Optuna框架由于其高度模塊化、采用高效采樣和剪枝策略等優點，已成為目前成熟度和拓展性均較好的超參數調優框架之一［23-25］，相較于Bayes-optimization等傳統庫，采用Optuna框架進行貝葉斯優化更易于與各類機器學習模型優化場景進行銜接。在優化過程中，Optuna框架通過定義參數空間的形式實現自動化搜索，而不再需要單獨將參數輸入至待優化目標函數中。在完成評估器和優化方向設置基礎上，對導入數據進行單次試驗，并經過多次迭代后完成全部優化過程，最終得到超參數優化結果。

3" 基于隨機森林-Optuna混合算法的預測模型

3.1" 經典回歸預測模型優選

將60組試驗數據中的玄武巖纖維摻量、凍融循環次數和動荷載沖擊速度作為特征變量，動態峰值應力作為目標變量構建矩陣，將歸一化后的特征變量和目標變量按照8∶2的比例隨機劃分訓練集和測試集［26］，并設置固定random_state值，核心超參數依據默認值及樣本數據集特點設定。

為了分析各經典回歸模型預測準確性，采用均方誤差（MSE）和擬合優度（R2）兩種損失函數，

對模型測試集的預測結果進行評估。其中，MSE主要關注預測誤差的大小，用于衡量模型的預測準確性，是對模型預測值與真實值之間差異平方的平均值進行度量；而R2主要關注模型對數據的解釋程度，用于衡量模型的擬合質量和解釋能力，是模型對數據方差的解釋程度，即模型對數據的擬合質量的度量。

兩種損失函數計算公式為

MSE=1n∑ni=1ytest－ypred2

（2）

R2=1－∑ytest－ypred2∑ytest－test2

（3）

式中" n為樣本數量；ytext為試驗真實值；ypred為模型預測值；test為均值。MSE值越小說明擬合差異越小，R2越接近1的說明擬合效果越好。

通過Python開源工具包Sklearn庫進行5種經典回歸預測模型的計算及優選，測試集的均方

誤差分別為37.291 2，32.285 3，21.451 8，23.945 9，13.157 4，擬合優度R2分別為0.872 7，0.889 8，

0.926 8，0.918 2，0.955 1，回歸預測值如圖4所示。5種經典回歸預測模型的R2均較高，說明機器學習方法對于凍融循環后BFRC的動態峰值應力預測具有較好的可適性，且MLP、XGBoost和RF模型的R2均高于0.9。其中，圖4（d）所示的XGBoost模型出現了訓練集擬合效果好但測試集預測效果不佳的情況，即產生了模型過擬合現象。RF回歸預測模型的均方誤差

最小，R2最大，擬合效果最佳。因此，優選RF模型作為構建混合算法的基礎回歸預測模型。

3.2" 隨機森林超參數優化過程

根據RF模型的特點［27-29］，選擇n_estimators（決策樹數量）、max_depth（決策樹最大深度）、max_features（最大特征數）、min_samples_split（分裂最小樣本數）和min_samples_leaf（葉結點最小樣本數）共5個核心超參數進行調優，繪制重要性最高的n_estimators和max_depth超參數的驗證曲線，得到超參數定義值與均方誤差之間的關系，訓練誤差（Training Error）和測試誤差（Testing Error）如圖5所示，選擇相對穩定的低均方誤差區間為優化區間，同時結合數據集和選取特征情況對其他超參數的超參數空間進行定義。

根據定義的參數空間，將RF模型作為目標優化函數，通過Optuna框架的sampler模塊調用TPE-BO優化方法進行調優，設置n_splits=5，n_repeats=5的重復5次的5折交叉驗證作為評估器，優化方向為“minimize”，設置最大迭代次數n_trials=5 000，選擇對量綱更不敏感的均方根誤差（RMSE）作為優化的目標值以反映RF模型在5 000次迭代中的性能情況。對Optuna調優過程和各參數間取值情況進行可視化輸出，如圖6所示。等高線關系圖顏色越深說明作為目標值的RMSE值越小，即擬合效果越好。當n_estimators、max_depth、max_features、min_samples_split和min_samples_leaf這5個核心超參數分別取285，28，3，2，1時達到最優，將該最優超參數定義至RF模型中即完成RF-Optuna混合算法預測模型的構建。

3.3" RF-Optuna混合模型預測精準度分析

采用構建的RF-Optuna混合模型對樣本數據集中的60組數據進行預測，結果如圖7所示。對比圖7和圖4可以看出，混合模型預測結果的均方

誤差MSE為7.192 4，擬合優度R2為0.975 4，相較于優選的RF模型，均方誤差MSE降低了45.34%，R2提高了2.13%，驗證了混合模型的精準度和適用性。

4" RF-Optuna混合模型應用驗證

在試驗樣本數據集基礎上，通過改變玄武巖纖維摻量、凍融循環次數、動荷載沖擊速度等特征變量，拓展設置12種非試驗工況，利用構建的RF-Optuna混合模型預測其動態峰值應力，并將預測結果與相關文獻研究數據進行對比驗證，以驗證構建的RF-Optuna混合模型的正確性。

4.1" 不同玄武巖纖維摻量工況

拓展設置沖擊速度為8.8 m/s，纖維體積摻量分別為0.15%、0.25%、0.35%的3種非試驗工況，采用構建的RF-Optuna混合模型預測其動態峰值應力，如圖8所示。從圖8可以看出，BFRC的動態峰值應力隨著纖維摻量的增加呈現先增大后減小的趨勢，并在摻量為0.2%時達到最大，說明該摻量下BFRC抗凍融劣化性能最優，當纖維摻量為0.15%時，較體積摻量為0.1%時提高8.95%，摻量0.2%較0.15%峰值應力提高23.41%，但當纖維摻量為0.25%和0.35%時，預測動態峰值應力較摻量0.2%分別降低8.05%和15.98%，說明玄武巖纖維摻量超過一定限值后，隨纖維摻量的增加，BFRC動態峰值應力反而呈現降低趨勢，該最優摻量的預測結果及研究結論與文獻［7］中關于最優玄武巖纖維摻量和結團現象的研究結論一致，驗證了預測模型的正確性和適用性。

4.2" 不同凍融循環次數工況

以玄武巖纖維摻量為0.2%，沖擊速度為11.3 m/s，凍融循環次數分別為0次、10次、30次、50次、70次為例，利用掃描電鏡（SEM）對各凍融工況下動態沖擊后的BFRC碎塊開展微觀掃描試驗，分析不同試驗工況下BFRC試件的400倍SEM微觀形貌特征，同時，拓展設置凍融循環次數分別為15次、25次、35次、45次、60次和80次的非試驗工況，采用構建的RF-Optuna混合模型進行預測，結果如圖9所示。從圖9可以看出，隨著凍融循環次數的增加，BFRC試件的動態峰值應力整體呈現不斷下降趨勢，且在凍融30次和50次后曲線斜率明顯增大。采用預測模型計算的預測值與這一試驗規律相一致，即RF-Optuna混合模型對不同凍融循環次數這一特征變量具有良好的泛化能力，同時也說明該混合模型具有良好的試驗數據插補功能；BFRC在凍融循環10次時內部結構較為致密，僅產生少量細小裂縫；隨著凍融循環次數的增加，當凍融循環次數達到30次和50次時，由于內部水分的凍脹性，膠凝材料內部裂隙不斷拓展，細觀開裂加劇；凍融循環次數達到70次后，凝膠材料及纖維接觸面已存在較大裂縫，此時BFRC內部微裂隙已貫通發展，凍融損傷劣化速率減緩，預測當凍融循環次數達到80次時，BFRC試件的動態峰值應力較70次時降低3.35%。

4.3" 不同動荷載沖擊速率工況

結合纖維摻量0.3%、凍融循環30次的試驗工況，拓展設置沖擊速度分別為7，10，13 m/s的非試驗工況，采用構建的RF-Optuna混合模型進行預測，結果如圖10所示。從圖10可以看出，提出的RF-Optuna混合模型預測值與試驗值呈現良好的規律性，對沖擊速度這一特征變量具有良好泛化性能，能夠應用于不同沖擊速率下凍融循環后BFRC動態力學性能的預測；經RF-Optuna混合模型預測，當沖擊速度為7 m/s時，BFRC的動態峰值應力相較于5.4 m/s提高了6.02%；沖擊速度為10 m/s時的動態峰值應力相較于8.8 m/s提高了5.9%；沖擊速度為13 m/s時的動態峰值應力相較于11.3 m/s提高了1.4%，BFRC的動態峰值應力與沖擊速度呈明顯正相關關系。

綜上所述，RF-Optuna混合模型對于玄武巖纖維摻量、凍融循環次數和動荷載沖擊速度這3種特征變量，均具有較好泛化能力，同時，該模型還具備良好的數據插補功能，可為凍融循環后BFRC的力學性能預測提供參考。

5" 結" 論

1）凍融循環作用下玄武巖纖維混凝土動態峰值應力的樣本數據集，在kNN、Lasso、MLP、XGBoost和RF 5種經典回歸模型的預測中均具有較好的預測性能，其中，MLP、XGBoost和RF的預測準確率較好，擬合優度均高于0.9；RF模型的測試集均方誤差最小，擬合優度最大，是5種模型中的最優預測模型。

2）在優選的隨機森林模型基礎上，基于Optuna框架，使用TPE-BO方法構建的RF-Optuna混合預測模型，相對于經典回歸預測模型，具有更低的測試集均方誤差，提高了擬合優度，經試驗數據集驗證，具有較高的預測精準度和可靠性。

3）對構建的混合預測模型進行應用驗證分析表明，RF-Optuna混合模型具有良好的泛化性能和普適性，能夠為寒凍區服役的混凝土工程的動態力學性能預測提供參考。

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（責任編輯：劉潔）