評(píng)價(jià)要客觀 建議要合理

學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的分析”后，我們要善于從統(tǒng)計(jì)的角度，利用數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)果來(lái)作客觀評(píng)價(jià)，提合理建議，這是中考命題的熱點(diǎn). 下面舉例說(shuō)明，希望同學(xué)們能夠從中得到啟發(fā).

例1 為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機(jī)抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計(jì)表（表1）和統(tǒng)計(jì)圖（圖1）.

【整理描述】

表1 初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表

（1）m = ，n = .

（2）被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為 .

【分析處理】

（3）①小胡說(shuō)：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好. ”請(qǐng)你對(duì)小胡的說(shuō)法進(jìn)行判斷，并選擇一個(gè)能反映總體的統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由.

②約定：視力未達(dá)到1.0為視力不良. 若該區(qū)有26 000名中學(xué)生，估計(jì)該區(qū)有多少名中學(xué)生視力不良. 并對(duì)視力保護(hù)提出一條合理化建議.

解析：（1）m = 200 × 34% = 68，n = 46 ÷ 200 × 100% = 23%.

（2）被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為14 + 44 + 60 + 82 + 65 + 55 = 320.

（3）①初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好. 理由：初中學(xué)生的視力水平的中位數(shù)為1.0，高中學(xué)生視力水平的中位數(shù)為0.9.

②26 000 × [200-（46+68）+320-（65+55）200+320] = 14 300，估計(jì)該區(qū)有14 300名中學(xué)生視力不良，建議高年級(jí)學(xué)生堅(jiān)持每天做眼保健操，養(yǎng)成良好的用眼習(xí)慣，等等.

反思：評(píng)價(jià)要結(jié)合數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)得出結(jié)論，才具有契合度；提建議要有針對(duì)性，要基于統(tǒng)計(jì)量的分析結(jié)果.

例2 某公司有A，B，C三種型號(hào)電動(dòng)汽車出租，每輛車每天費(fèi)用分別為300元、380元、500元. 陽(yáng)陽(yáng)打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210 km，為了選擇合適的型號(hào)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號(hào)汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖2所示.

圖2

（1）陽(yáng)陽(yáng)已經(jīng)對(duì)B，C型號(hào)汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2，請(qǐng)繼續(xù)求出A型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車型號(hào)建議.

解析：（1）A型號(hào)汽車的平均里程為200 km，中位數(shù)為200 km，眾數(shù)為205 km.

（2）選擇B型號(hào)汽車. 理由如下：A型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)均低于210 km，且只有10%的車輛能達(dá)到行程要求，故不建議選擇；B，C型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)都超過(guò)210 km，其中B型號(hào)汽車有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時(shí)間，且B型號(hào)汽車比C型號(hào)汽車更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，故建議選擇B型號(hào)汽車.

反思：解決第（2）題時(shí)，要注意對(duì)每輛車每天的費(fèi)用、往返的行程、表2和圖2中信息的整合，對(duì)A，B，C三種型號(hào)電動(dòng)汽車分別從平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)以及經(jīng)濟(jì)實(shí)惠等角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后提出合理的用車型號(hào)建議.

分層作業(yè)

難度系數(shù)：★★★ 解題時(shí)間：10分鐘

1. 某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷如圖3所示，該地區(qū)1200名中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖如圖4所示，影響中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的主要原因統(tǒng)計(jì)圖如圖5所示.

中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間x（h）分為5組：第一組（0 ≤ x lt; 0.5），第二組（0.5 ≤ x lt; 1），第三組（1 ≤ x lt; 1.5），第四組（1.5 ≤ x lt; 2），第五組（x ≥ 2）. 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組？（2）在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？（3）該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間不少于2 h，請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出兩條合理化建議. （答案見(jiàn)第33頁(yè)）

2. 為了改進(jìn)幾何教學(xué)，張老師選擇A，B兩班進(jìn)行教學(xué)試驗(yàn)研究，在試驗(yàn)班B實(shí)施新的教學(xué)方法，在控制班A采用原來(lái)的教學(xué)方法. 在試驗(yàn)開(kāi)始前，進(jìn)行一次幾何能力測(cè)試（前測(cè)，總分25分），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)后，再用難度、題型、總分相同的試卷進(jìn)行測(cè)試（后測(cè)），得到前測(cè)和后測(cè)數(shù)據(jù)并整理成表3和表4.

表3 前測(cè)數(shù)據(jù)

[測(cè)試分?jǐn)?shù)x 0 lt; x ≤ 5 5 lt; x ≤ 10 10 lt; x ≤ 15 15 lt; x ≤ 20 20 lt; x ≤ 25 控制班A 28 9 9 3 1 試驗(yàn)班B 25 10 8 2 1 ]

表4 后測(cè)數(shù)據(jù)

[測(cè)試分?jǐn)?shù)x 0 lt; x ≤ 5 5 lt; x ≤ 10 10 lt; x ≤ 15 15 lt; x ≤ 20 20 lt; x ≤ 25 控制班A 14 16 12 6 2 試驗(yàn)班B 6 8 11 18 3 ]

（1）A，B兩班的學(xué)生人數(shù)分別是多少？（2）請(qǐng)選擇一種適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，分析比較A，B兩班的后測(cè)數(shù)據(jù). （3）通過(guò)分析前測(cè)、后測(cè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)對(duì)張老師的教學(xué)試驗(yàn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià). （答案見(jiàn)第33頁(yè)）

（作者單位：江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué)）