主成分分析法在紅山文化玉璧研究中的初步應用

摘要：本文利用可見近紅外高光譜成像儀采集紅山文化牛河梁遺址出土的一件玉璧的高光譜數據。利用主成分分析法對玉璧圖像進行增強顯示，提取玉璧表面紋理特征，根據紋理特征選取感興趣區輸出特征光譜曲線，觀察比對特征曲線差異，分析成分種類數量，最后根據特征光譜曲線進行光譜角填圖，得到整件玉璧的成分分布圖。結果表明，以上分析可以清晰地顯示整塊玉璧的各成分分布區域，該方法可以為XRF、FT-IR、XRD等微區檢測方法提供明確的成分區域指引。

關鍵詞：主成分分析法；紅山文化；玉璧

牛河梁遺址位于遼寧省朝陽市建平縣，屬于紅山文化晚期，規模宏大，是距今5800—5200年左右的古國時代第一階段的代表，該遺址從1983年開始正式發掘，總計出土玉器一百余件。除玉器外，牛河梁遺址還出土了陶器、石器和骨器等文物，牛河梁遺址廟、壇、冢的發現和隨葬玉器的出土，為中華五千年的文明史提供了有力的實證。牛河梁遺址出土的玉器種類包括玉環、雙聯玉璧、馬蹄形玉箍、玉豬龍、玉璧、方形玉飾、棒形玉器、勾云形玉飾等，工藝精美，加工技術發達，造型上追求神似，別具風格[1]。

目前，運用現代分析技術對玉器進行檢測與研究的方法主要包括X射線衍射分析法（X-Ray Diffraction，XRD），X射線熒光光譜分析法（X-Ray Fluorescence，XRF），傅立葉變換紅外光譜法（FT-IR），拉曼光譜法（Raman）等[2]，這些方法可以對玉器的內部和表面成分進行檢測分析，具有較高的靈敏度和分辨率。但是，由于玉料屬于多晶集合體，成分復雜，上述檢測方法皆屬于微區分析，檢測區域的大小只有幾個微米到幾百個微米，很難對整件玉器進行全面的掃描，故代表性不強。高光譜成像技術起源于20世紀末，是航空遙感領域的前沿技術之一[3]。通過高光譜成像技術獲取的數據既包含精細的光譜信息，同時也包含二維的空間信息[4]。高光譜成像技術可同時獲取圖像信息與光譜信息，由于具有快速、無損的特點，近年來在文物研究領域得到越來越廣泛的應用。

本文利用可見近紅外高光譜成像技術獲取牛河梁紅山文化遺址出土的一件玉璧的高光譜數據。利用主成分分析法增強信息，降低數據維數，提取玉璧表面紋理特征，之后根據表面紋理特征選取感興趣區，通過遙感處理軟件計算輸出特征光譜曲線，分析玉璧表面成分種類，最后利用輸出的特征光譜曲線進行光譜角填圖，得到整件玉璧的成分分布圖。經過以上處理，整塊玉璧的各成分分布區域可以清晰地顯示，該方法可以為以現代科學原理為基礎的微區檢測方法提供明確的區域成分引導，具有重要的研究和應用價值。

一、數據采集儀器及參數

采用THEMIS-VNIR/400H高光譜成像系統采集玉璧的高光譜數據。數據采集系統的組成包括圖像光譜儀（ImSpector V10E-QE），鏡頭（XNP 1.4/23-0302），F1.4，焦距23 mm，兩盞直流調節裝置控制的250 W石英鹵素鎢絲燈（LOWEL-PRO），有效像素為1389個的線陣CCD攝像機（SONY CX285AL）和便攜式計算機等，鎢絲燈的光譜范圍在可見近紅外區域。高光譜相機的主要參數：光譜范圍400～1000 nm；光譜通道/帶800；視場范圍30 degrees；光譜分辨率2.8 nm；像元大小6.45 μm×6.45 μm；動態范圍14 bits；幀頻28 MHz。采集玉璧的高光譜數據時除便攜式計算機外，其余部件被置于一個表面覆蓋黑布的鋁合金框架內，達到采集高光譜圖像時屏蔽周圍環境光干擾的目的。

二、研究樣本

本文研究對象為牛河梁紅山文化遺址出土的一件玉璧，在遼寧省博物館古代遼寧基本陳列展廳展出，玉璧呈黃綠色，部分表面泛白，器體較大，外廓為圓角方形，內孔近圓形，邊緣中部鉆一小孔，可穿繩系掛（圖1）。

三、數據采集

在采集玉璧的高光譜圖像數據前，先將玉璧平穩地放在采集系統的載物臺上，打開直流光源，再打開采集軟件HyperVisual，依據曝光程度，不斷更改曝光時間，調實焦距，直至獲得的高光譜圖像畫面整體清晰，亮度分部均勻，高光譜數據的曲線曝光率不低于6000，也不高于上限。經過對曝光時間和焦距的調整，玉璧高光譜的最終參數為曝光時間70 ms，物距65 cm，光圈5.6。數據采集基于推掃型成像，入射狹縫位于準直系統的前焦面上。玉璧的入射光經準直光學系統準直后，通過光柵和棱鏡分光。成像系統將光能按照波長的順序成像在探測器的不同位置上，相當于在垂直于狹縫方向，玉璧與狹縫做一維的相對運動，掃描后可以得到整件玉璧的平面信息及400～1000 nm內各波段的光譜信息。也就是說，獲得的玉璧高光譜數據既含有單個像素的光譜維信息，也含有單個波段下整幅玉璧的圖像信息。

四、高光譜數據的校正

由于玉璧表面呈凹凸狀，不是完全平整的，兩盞鎢絲燈因角度關系，提供的不同波長下的光源強度不是均勻分布的，同時高光譜儀的鏡頭中存在暗電流，這樣會造成所采集的玉璧高光譜數據，在光源強度較弱的波長下所獲得的高光譜圖像噪聲較大，因此要進行后續的數據分析，必須對采集的原始高光譜數據進行預處理校正，消除暗電流和噪聲的影響。在與玉璧高光譜數據采集條件相同的情況下，先掃描反射率標定為99%的白色校正板，然后蓋上高光譜相機的鏡頭蓋，采集反射率為0的文件，打開采集系統自帶的HyperVisual軟件，校正界面輸入暗電流文件和白板校正文件進行反射率校正，反射率校正后進行噪聲處理，噪聲處理后根據高光譜圖像和原圖像關系進行垂直或者水平變換，將高光譜圖像變換成原圖像即可。

五、主成分分析增強紋理特征

由于高光譜圖像數據較大且各波段之間通常高度相關，為了去除波段之間的冗余信息，提高運算效率，運用主成分分析法可以將多波段圖像數據壓縮到有效的少數幾個波段，增強高光譜圖像信息含量、隔離噪聲及減少數據維數，能夠生成飽和度更高的彩色圖像[5]。玉璧在400～1000 nm光譜區的所有波段經過主成分分析后得到了前4個PC圖像（圖2）。從圖2可以看出，前3個PC圖像保留了玉璧原始圖像的絕大部分信息，PC-4圖像則包含了較多的噪聲信息，不可利用。再觀察前3個PC圖像，PC-1圖像包含的原始數據最多，但這些信息區別不明顯，不利于觀察玉璧的紋理特征。相比較而言，PC-3圖像信息區別明顯，所以更適合玉璧紋理特征的提取。

六、特征光譜的提取與分析

感興趣區是要處理分析的高光譜圖像的一部分，通過遙感數據處理軟件在高光譜圖像上直接選擇或設定一定的閾值等方式而生成。感興趣區可以是不規則的形狀，如點、線、面等。文物研究領域一般選擇含有一定像素的面作為感興趣區，選取的感興趣區通常用來提取分類的統計信息及其他操作。根據圖2中紋理特征明顯的PC-3圖像選取四個感興趣區（圖3），每個感興趣區由100～150個像素點組成，這樣選取的玉璧表面感興趣區域更具代表性。經過遙感數據處理軟件計算輸出每個感興趣區的特征光譜曲線（圖4），之后對特征光譜曲線進行比對觀察，分析玉璧的成分種類。

通過圖4觀察輸出的四條特征光譜曲線發現：T1、T2、T3、T4四條曲線都在950nm波段處表現出光譜吸收，此現象可能是玉璧的獨有特征；T4曲線與T1、T2和T3曲線有明顯區別，T4曲線在近紅外波段區域反射值明顯高于其他三條曲線；T2曲線與T3曲線相近，但兩條曲線在600nm～750nm區間的局部極大值有少許差別，T1曲線的局部極大值在625nm～775nm區間，而且與T2和T3曲線的局部極大值差別明顯；因此通過特征光譜曲線的分析可以將整塊玉璧分為四種成分。

七、光譜角填圖

光譜角填圖是一種光譜自動監督分類的方法，它將像元的波譜響應看作向量空間中的矢量，向量維度等于波段數，通過影像波譜同單一波譜進行比較，計算兩個波譜之間的廣義夾角來確定兩者之間的匹配程度。光譜角填圖提供了一種物質波譜填圖的捷徑和更多的分類細節，能夠更好地顯示不同成分的區域分布，極大地方便了文物研究和分析檢測。通過感興趣區輸出的四條特征光譜曲線對整件玉璧進行光譜角填圖處理，所得的圖像（圖5）除采集高光譜數據時高亮的部分外，其余區域基本被填滿，四條特征光譜曲線所代表的物質成分在整件玉璧的區域分布清晰、明確。在光譜角填圖的基礎上，使用微區檢測方法對玉璧進行成分分析，檢測過程更具目的性，區域性更加準確，結果更具代表性。

八、結語

本文通過高光譜成像系統采集了紅山文化牛河梁遺址出土的一件玉璧的高光譜數據，為了分析整件玉璧的成分種類及成分的區域分布，筆者采用主成分分析法提取玉璧表面紋理特征，根據紋理特征選取感興趣區輸出特征光譜曲線，通過對特征光譜曲線比對分析，判斷玉璧主要有四種成分，最后利用特征光譜曲線進行光譜角填圖，得到整件玉璧完整的成分分布圖。結果表明，以上處理可以清晰地顯示整塊玉璧的各成分分布區域，該方法可以為其他現代微區檢測方法提供明確的成分區域指引。本研究只采用了一件紅山文化玉璧進行初步研究，雖然取得了比較理想的結果，但后續諸如如何獲取玉璧的純凈像元、段元光譜提取及輸出，確認段元光譜的物質成分等還需要進一步的探索。

作者簡介

栗榮賀，男，漢族，文博副研究館員，研究方向為可移動文物分析檢測及保護修復。

參考文獻

[1]楊晶.蘇秉琦學術遺產與遼西史前玉器研究[J].中國歷史文物，2010（1）：2，16-19，25，89-93.

[2]王榮，馮敏，吳衛紅，等.拉曼光譜在薛家崗古玉測試分析中的應用[J].光譜學與光譜分析，2005（9）：1422-1425.

[3]王志平，楊建峰，薛彬，等.利用高光譜數據進行地物識別分類研究[J].光子學報，2008（3）：561-565.

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