新高考數學試卷試題分析與教學啟示探討

【摘要】高考的主要功能就是對優秀人才的選拔，而數學作為高中階段的重要學科，對學生核心素養與能力的良好發展有著重要意義.新高考數學卷在對基礎知識進行考察的同時，更加重視對學生綜合能力、創新思維能力、解決問題能力的有效考察.并且試題設計更為多樣化，重視跨學科學習，注重對學生數學素養的全面評估.為了更好地發揮新高考數學試卷的功效，提升高中數學教學的質量與效果，本文在對新高考數學試卷試題進行分析的基礎上，積極探索相關的教學啟示，創新高中數學教學對策，以為相關研究提供有益參考.

【關鍵詞】高中數學；新高考；試題分析；教學啟示

在教育改革不斷深入的當下，新高考制度作為我國教育體系中的重要內容，已經在全國得到了有效推廣.新高考既是對學生綜合素質與能力的有效檢驗，還能夠為高中數學發展提供良好機遇.數學是高中教育階段的核心學科，其教學質量對學生核心素養與能力的發展有著關鍵影響[1].所以在日常教學中，教師應重視對新高考數學試卷試題的深入分析，積極探究其中所具備的教學啟示.新高考數學試卷試題更為關注知識之間的有效聯系以及實踐應用，注重對學生各項能力的考查，其不僅能夠實現對高考命題趨勢的有效反映，還能夠為高中數學教學指明方向.

1 新高考數學卷試題分析

1.1 試卷結構設計的創新

新高考數學試卷在結構設計方面有著十分明顯的創新，通過對內容改革的有效深化，對素養導向的不斷強化，強調對學生思維過程、思維方法以及創新能力的考查.通過減少題量、增加答題分值、優化多選題賦分方式，讓學生擁有充足的思考時間，轉變機械的應試套路，明顯提升學生思維的活躍性，使其能夠對數學問題本質進行深入探究[2].通過對試卷結構設計的創新，可以讓學生不再只追求做題進度與速度，可以對題目進行專注、深入思考，使其能夠更為從容地做題.新高考數學試卷不再是傳統模式，而是通過更加科學、靈活的方式明確試題內容以及順序.

例如 在新課標Ⅱ卷中，以往作為壓軸題的函數題目出現在了解答題中，而概率與統計題目更加重視對學生能力的有效考查，安排在解答題的倒數第2題.試卷結構的調整，可以打破學生應試的機械性，防止猜題、押題問題的出現，并且還可以對學生的應變能力、解決問題能力進行有效測試.同時新課標卷重視對試題情境、呈現方式以及設問方式的創新.

（新課標Ⅰ卷第19題）設m為正整數，數列a1，a2，a3，…，a4m+2是公差不為0的等差數列，若從中刪去兩項ai和aj后剩余的4m項被平均分為m組，且每組的4個數都能構成等差數列，則稱數列a1，a2，a3，…，a4m+2是（i，j）-可分數列.

（1）寫出所有的（i，j），1≤i＜j≤6，使數列a1，a2，…，a6是（i，j）-可分數列；

（2）當m≥3時，證明：數列a1，a2，a3，…，a4m+2是（2，13）-可分數列；

（3）從1，2，…，4m+2中一次任取兩個數i和j（i＜j），記數列a1，a2，a3，…，a4m+2是（i，j）-可分數列的概率為Pm，證明Pm>1U91oEVnjzIRFRMEHyDnNWw==8.

這一題以等差數列為背景，但不再是對等差數列的通項公式或者前n項和進行求解，而是通過對新穎數學定義或數學模型的設置，要求學生能夠運用等差數列的性質、運算規律對問題進行解決.同時通過對設問方式的創新，引導學生對思維平臺進行搭建，使其能夠積極開展思考，進一步領悟解題方法，從而靈活采用分析、解決問題的對策.

1.2 強調思維能力考查

新高考數學試卷試題設計實現了對考試內容改革的不斷深化，強調對學生思維過程、方法以及創新能力的有效考查.試題聚焦于主干知識、關鍵能力以及核心素養進行考查，以實現對學生數學素養的全面評估，使學生能夠由解題逐漸向著解決問題不斷轉變.并且減少了題量，學生擁有更為充足的時間進行思考，有效考查了學生的思維能力.

例如 （新課標Ⅰ卷第6題）已知函數f（x）=－x2－2ax－a，x<0ex+ln（x+1），x≥0在R上單調遞增，則a的取值范圍是（ ）

（A）－∞，0. （B）－1，0.

（C）－1，1. （D）0，+∞.

在對這一題目進行解答的過程中，學生可以利用二次函數的性質、分界點的大小關系獲得不等式組，從而得到結果.即因為f（x）在R上單調遞增，且x≥0時，f（x）=ex+ln（x+1）單調遞增，則需要滿足－－2a2×（－1）≥0，－a≤e0+ln1，由此可得-1≤a≤0.即a的取值范圍是－1，0.

此題考查學生應用導數工具進行分析的能力、解決問題的能力、運算求解能力等.不僅要求學生對基礎知識的牢固掌握，更需要重視對自身應用能力、邏輯推理能力的鍛煉.

1.3 重視考教的有機結合

在教育教學活動中，考試與教學之間的有機結合有著十分重要的意義，不僅能夠實現對學生學習成果的有效檢驗，更是對教學質量、教學方法的有效反饋.通過對試題內容的科學設計，對考試結果的合理分析，可以為教師科學調整教學對策提供有效助力，實現對教學內容的優化，為學生的健康、全面發展創造優質條件.

例如 （新課標Ⅰ卷第14題）甲、乙兩人各有四張卡片，每張卡片上標有一個數字，甲的卡片上分別標有數字1，3，5，7，乙的卡片上分別標有數字2，4，6，8，兩人進行四輪比賽，在每輪比賽中，兩人各自從自己持有的卡片中隨機選一張，并比較所選卡片上的數字的大小，數字大的人得一分，數字小的人得0分，然后各自棄置此輪所選的卡片（棄置的卡片在此后的輪次中不能使用），則四輪比賽后，甲的總得分不小于2的概率為.

這一題目的考查重點不在于學生對知識點的記憶，而在于對古典概型的概率計算、排列組合的應用以及隨機事件與概率的理解，更為注重對學生理性思維、探究能力的考查，使得傳統的套路、模板不再有效，死記硬背方式不再適用于高考新要求.

新高考數學試卷在試題設計方面重視考與教的結合，不僅注重對學生數學素養與能力的考查，還能夠為教學方法的優化與變革提供有效助力.此種結合既可以與高考功能定位相符，還能夠為素質教育發展、教育強國建設提供大力支撐.在新高考改革不斷深化的背景下，新高考數學試卷所具備的積極作用持續發揮，并為數學學科發展提供有效引領，使其向著更高的水平不斷發展.

2 新高考數學試卷試題的教學啟示

2.1 回歸教材內容

通過對新高考數學卷試題的有效分析，表明教師應以課程標準為中心，以教材為基礎，組織與開展教學活動，進一步夯實學生的知識基礎，明顯提升學生的數學素養與思維能力.回歸課標與教材，盡可能避免超綱、超量學習的問題，在減輕學生學習負擔的同時，提升教學活動的針對性、有效性[3].新高考數學試卷中會出現教材原題或者以此為基礎的改編題目，這不僅是對教材的重視，還能夠強化教師對教材內容的關注力度，使其能夠對教材內容進行深入解讀，并進行拓展應用.在引導學生對基礎知識進行理解與掌握的同時，鼓勵與引導學生對所學知識進行靈活應用，有效解決相關問題，切實落實對學生數學素養與能力的培養，從而為學生今后的更好發展奠定堅實基礎.因此，在高中數學教學中，教師應積極響應此教學啟示，將新課標、教材理念融入日常教學中.

2.2 注重思維訓練

新高考數學試卷試題設計更為重視對學生思維過程的考查，并不是單純地要求得出試題答案.試題中可能涉及多個推理步驟，包含開放性問題，需要學生對解題思路進行自主構建.這不僅需要學生能夠牢固掌握基礎知識，更要求學生具備良好的實踐應用能力、邏輯推理能力以及創造性思考能力.通過對新高考數學試卷試題的有效分析，我們明確認識到培養學生思維能力的重要性[4].在高中數學教學活動中，我們不僅要重視對教學知識的傳授，更應重視對學生思維能力的切實培養.通過對思維訓練的不斷強化，可以引導學生形成獨立思考、分析與解決問題的能力，以便于更好地適應新高考要求.因此，在實際教學中，教師應重視對新情境、新定義的引入，對具備一定挑戰性試題的設計，進一步幫助學生形成良好的學習習慣與能力.這樣不僅可以幫助學生更好地應對新高考，為學生今后的學習、工作奠定堅實基礎，還能夠督促教師不斷提升自己，獲得更為優異的專業素養與教學能力，進而為教學活動的順利、高效開展創造良好條件.

2.3 關注學生個體

新高考重視對試題的精心設計，使其難度、復雜性可以適應不同水平學生.基礎題、中等難度題、難題的有機組合，不僅可以讓所有學生擁有答題機會，也能夠讓優秀學生參與有效挑戰.同時，應用題作為新高考數學試卷中的重要內容，題材廣泛，所涉及的領域眾多，如生活、科技、經濟等.這樣能夠充分發揮學生的興趣愛好，調動其參與教學活動的積極性，使其能夠運用自己熟知或者感興趣的知識解答問題.同時，在開放性問題的引入下，可以使學生由不同角度積極思考、探索多樣化的解決方案.對那些擁有創新思維、獨特思路的學生而言，可以為其提供一個展現自己的良好平臺.這樣不僅能夠讓學生更為輕松、自在地面對考試，還能夠使其擁有更多機會對自身優勢與特長進行展示[5].因此，通過對新高考數學試卷試題的分析，我們可以獲得有效的教學啟示，重點關注學生個體.教師可以在日常教學中重視對學生特點與需求的全面了解，積極探索個性化的教學方法，盡可能滿足學生的實際學習需求.學校應重視對多樣化教學資源的提供，如：不同難度的學習資料、開放性的問題、探索習題集等，以便于滿足學生的不同需求與興趣.同時，在日常教學中，教師應給予學生鼓勵與引導，使其能夠從不同角度進行思考與分析，切實落實對學生創新思維、獨立思考與解決問題能力的培養.此外，學校與相關教育部門應重視對評價體系的有效改革，在傳統考試成績的基礎上，應重視對學生創新思維、實踐能力、團隊協作能力等的培養，從而為學生的健康、全面發展提供支持.

3 結語

在對新高考數學試卷試題進行分析的過程中，我們在揭示試題核心、特點以及考查趨勢的同時，還能夠獲得更為寶貴的教學啟示.新高考數學試卷試題不僅重視對基礎知識的有效考查，更為重視對學生綜合應用能力、思維能力的培養.這就需要教師能夠在實際教學中，重視對教學方法的積極探索，注重對學生綜合素養與能力的培養，使其能夠更好地適應新高考要求.同時，數學教學作為一個動態過程，面臨著諸多挑戰與機遇，需要我們始終保持良好的洞察力，并積極探索與實踐，進一步提升自身的職業素養與能力，更好地適應新的教學要求.

參考文獻：

[1]National Education Examinations Authority.深入考查基礎知識和能力助力人才選拔和“雙減”落地——2023年高考數學全國卷試題評析[J].中國考試，2023（07）：15-21.

[2]韓玉新.新高考背景下優化高中數學教學方法探究[J].高考，2024（14）：3-5.

[3]袁張瑾以考促教以考促學提升學科核心素養[J]..浙江考試，2024（06）：29-33.

[4]葉順.新高考數學試題綜合難度分析及復習備考探究[J].中學數學月刊，2024（06）：69-71.

[5]周裕燕，柯躍海.聚焦人才選拔，引導高中教學——2023年新高考數學全國Ⅰ卷試題分析與教學啟示[J].福建教育，2023（46）：40-42.