數(shù)學思維能力在高中數(shù)學教學中的培養(yǎng)探討

【摘要】在實施素質(zhì)教育的過程中，許多數(shù)學教師紛紛開始重視培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，明確影響學生數(shù)學思維形成的障礙和原因，并通過有效的方法，幫助學生打好學習的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學生思考和解決數(shù)學問題的興趣，從而充分激發(fā)學生的思維能力.在新課程標準的要求下，不僅要幫助學生強化數(shù)學基本功，也要注重開發(fā)和培養(yǎng)學生解決現(xiàn)實問題的能力，引導學生在實踐操作過程當中，通過新的問題發(fā)掘新的思路.

【關(guān)鍵詞】思維能力；高中數(shù)學；學生培養(yǎng)

高中數(shù)學

是一門嚴

謹?shù)膶W科，高中數(shù)學教師在實際教學的過程當中，要引導學生培養(yǎng)認真推理和運算的習慣，才可以確保最后結(jié)果的準確性，而實際訓練學生提高邏輯推理能力的過程，也是在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.學生具備良好的邏輯、推理能力是學好數(shù)學學科的前提和基礎(chǔ)，才可以更好地掌握這門學科的精髓.作為數(shù)學教師，應當積極探索有效的培養(yǎng)數(shù)學思維的方法和策略，有助于提高學生的數(shù)學成績和創(chuàng)新能力，為學生提供磨練意志和提升品質(zhì)的機會.

1 當前影響高中學生數(shù)學思維形成的障礙

高中數(shù)學教學難度較大，無論是代數(shù)還是幾何都達到了一個新的轉(zhuǎn)折點，而且文理分科也進一步提高了數(shù)學難度和維度.教師要明確影響學生數(shù)學思維能力形成的障礙，并采取針對性的舉措.

1.1 思維定式的消極習慣

在高中數(shù)學教學過程中，很多教師往往會采取題海戰(zhàn)術(shù)，讓學生進行大量的題目練習，一些學生可能會憑借自身過往所總結(jié)的解題經(jīng)驗和方法，從而形成了固定的思維定式，而難以放棄已經(jīng)過時的解題思路，對問題進行多角度的思考和探究.然而高中數(shù)學題目形式多變，對學生也提出了更高的要求，傳統(tǒng)的解題思維和解題經(jīng)驗，可能難以適應未來的培養(yǎng)標準.這就會導致學生在面對新題和難題的時候，思維僵化不能通過問題的特征發(fā)掘新的解題方向，從而無法全面認識數(shù)學學科的價值和內(nèi)涵.

1.2 思維惰性的影響

思維惰性主要是指一些學生在以往訓練過程當中，面對難題不是選擇自主探索，或者嘗試用不同的方法進行解答，而常常選擇向同學或教師求助，或者統(tǒng)一等待教師講解之后進行解答，并沒有進行自主嘗試和探索缺乏繼續(xù)思考的機會，這就會使得學生的觀察能力，僅僅停留在表面知識，對于數(shù)學學科當中的定理和公式的感知，而難以將所學知識運用在實際解題過程當中，即使遇到關(guān)鍵信息也無法將其提煉成有效的解題思路.久而久之將會影響學生對數(shù)學的認知能力.

1.3 初高中教學銜接不當

在接觸高中數(shù)學學科知識之前，初中數(shù)學教學節(jié)奏存在較大的差異，難度和內(nèi)容也存在許多不足之處，高中數(shù)學知識量遠比初中大，而且對學生的思維能力也提出了高標準和高要求.對此教師應注重采取有效的教學方法和對策，不僅要向?qū)W生講解概念和內(nèi)涵，也要讓學生參透解題方法和過程，將更多的時間和機會留給學生進行自主練習和小組討論，也可以激發(fā)學生不斷開拓創(chuàng)新的能力.但從現(xiàn)階段的情況來看，教學教材也會影響學生，初高中教學銜接不當，存在明顯的知識脫節(jié)的情況.

2 數(shù)學思維能力培養(yǎng)的原則

數(shù)學雖然是基礎(chǔ)學科，但在不同的階段具有相應的訓練目標和難度，在高中數(shù)學教學中，不僅要遵循新課程標準的要求，也要注重將素質(zhì)教育貫徹到底，注重培養(yǎng)學生的思維能力.對此教師應當把握數(shù)學思維能力培養(yǎng)的原則和方向，在學生掌握概念和理論知識的基礎(chǔ)之上，引導其進行獨立思索和分析.

2.1 發(fā)展學生的觀察力

良好的觀察能力是思維能力培養(yǎng)的啟動鍵，也在一定程度上決定著學生思維能力的形成.首先教師要明確觀察能力的主要概念和內(nèi)涵，學生在實際訓練過程當中要避免陷入刻板思維，不要按照固定的套路進行解答.比如在讀題的時候要深刻觀察，對問題進行思考，才能夠為后續(xù)解決問題奠定良好的基礎(chǔ)，也可以有創(chuàng)見性地尋找到解決問題的突破口.教師要引導學生對問題進行深入觀察，總結(jié)和歸納題干當中所展示的規(guī)律，突破傳統(tǒng)思維定式所帶來的干擾，而經(jīng)過細致的分析，能夠順利克服這種思維弊端，從而快速得出數(shù)學問題的答案.

2.2 鍛煉學生的猜想能力

猜想能力往往決定著學生解決問題的效率和速度，反映學生思考問題的方向和角度的多面性.在學生訓練過程當中，教師可以借助具體的數(shù)學題目，讓學生進行思考和觀察.比如可以借助圓弧的圓周角的相關(guān)內(nèi)容，讓學生猜想過A，B兩點且與直線相切的圓有多少個.讓學生假設(shè)在直線上存在一個動點，并且這個動點從左向右逐漸移動，觀察所形成的角的變化，并用自己的語言總結(jié)出這個規(guī)律.引導學生對問題進行不斷深入的猜想，也可以有效激發(fā)學生的創(chuàng)造性動機，從而讓學生的思維能力得到有效的培養(yǎng).

2.3 培養(yǎng)學生的質(zhì)疑思維能力

質(zhì)疑思維能力往往反映在學生思考和解答的過程當中，反映學生對數(shù)學知識的理解和掌握程度.對此教師應當為學生提出質(zhì)疑的嘗試創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，讓學生敢于向教師提出疑問，從辨別命題的過程當中進行推斷，并指出解答過程當中所存在的問題，教師可以給出一些選擇題的案例，讓學生對是非進行判斷，也可以讓學生指出某個命題當中存在的錯誤，并用數(shù)學的方式進行證明.在訓練過程中學生要用具體的案例進行證明，從而有效提高學生的質(zhì)疑能力，也可以讓學生的思維能力得到有效的提升.

2.4 訓練學生的統(tǒng)攝能力

統(tǒng)攝能力通常是指學生在思考問題和解決問題過程當中所表現(xiàn)出的辯證思維能力，培養(yǎng)的前提是與周圍環(huán)境的聯(lián)系，要將所思考的主體的各種存在形式進行統(tǒng)一，并作深入的探討.教師要引導學生不能簡單地依靠所掌握的定義和定理來解決問題，而是要對高中數(shù)學習題進行歸納和整理，從中獲得有效的經(jīng)驗和啟示，才能拓寬自身思維的廣度.在訓練過程中，學生可以對某個單元和章節(jié)的解題方法規(guī)律進行總結(jié)，有利于提高解答問題的正確性，也可以進一步培養(yǎng)學生的思維統(tǒng)攝能力.

3 在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的策略和方法

學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，作為數(shù)學教師要把握新課程標準所提出的基本要求，也要努力提高自身的專業(yè)教學能力和水平.不僅要積極傳授有效的思維方法，幫助學生打好學習的基礎(chǔ)，也要引導學生在解題之后進行反思和總結(jié)，才能有效提高學生的思維能力.

3.1 打好數(shù)學概念的基礎(chǔ)

幫助學生打好數(shù)學概念的基礎(chǔ)，是開展教學工作的重要責任，也是培養(yǎng)學生思維能力的根本要求.首先，教師要帶領(lǐng)學生解讀數(shù)學大綱和教材內(nèi)容，幫助學生詳細講解每個章節(jié)所要達成的學習目標和要求，學生也可以根據(jù)自身的體會提出自己的疑問，教師要幫助學生梳理清晰數(shù)學概念內(nèi)涵和外延之間存在的邏輯關(guān)系.此外，也要引導學生進一步探究數(shù)學定理和定律所適用的條件和范圍，可以借助具體的數(shù)學題目進行分析，并對其中所涉及的知識進行總結(jié).要時常性地對所學的知識和新的知識進行串聯(lián)，才可以進一步提高對知識的鞏固和掌握程度.

例如 在引導學生學習掌握換元思想和方法時，可能涉及求解代數(shù)問題的三角代換，要讓學生聯(lián)系三角函數(shù)的定義域、值域以及有關(guān)的公式和性質(zhì)，根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特征進行化簡計算.只有充分掌握

了相關(guān)概念和定式，才可以將其轉(zhuǎn)化為自己的解題實踐經(jīng)驗，掌握相關(guān)的解題技巧和方法，也能夠為之后找到新的解題方法和思路奠定良好的基礎(chǔ).

3.2 進行解題后的反思

在實際訓練過程中，要引導學生圍繞教材內(nèi)容進行練習，同時也可以拓展題庫，比如可以將歷年的高考題目進行匯總和整理，根據(jù)自己不擅長的地方進行針對性的訓練，在解題之后也要時常進行總結(jié)和反思.總結(jié)和反思的內(nèi)容包括解題思路、所采用的解題方法以及自己的解題過程，這個環(huán)節(jié)可以采用小組討論的形式，幫助學生理順數(shù)學思維，也可以進一步開發(fā)學生的智慧.反思的過程可以讓學生的思維得到積極的鍛煉，有助于教師了解學生對考查知識點的掌握情況.

例如 在學生完成排列題目訓練之后，教師需及時引領(lǐng)學生進行相關(guān)知識點的反思與總結(jié)，簡稱為“回頭看”，如回顧排列數(shù)的概念以及與排列之間的區(qū)別，鞏固扎實排列數(shù)的相關(guān)公式運用，也要及時總結(jié)學生在解題過程當中所反映出的不足之處，從而幫助他們更好地掌握排列的基本定理.讓學生對每類例題都能進行反思和總結(jié)，從而建立起所學的知識與新的知識之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，有利于學生快速找出解決問題的規(guī)律，也可以在今后遇到類似問題時，及時找出解決問題的方法，讓學生的數(shù)學思維能力得到更好的提升.

3.3 創(chuàng)設(shè)思維能力培養(yǎng)的環(huán)境

高中數(shù)學教學其實主要涉及提出和解決問題兩個方面的內(nèi)容，主要實踐者在于學生為了幫助學生取得更大進步，教師要設(shè)置良好的問題情境，提高學生解決數(shù)學問題的能力，比如可以設(shè)置討論環(huán)節(jié).根據(jù)學生現(xiàn)階段的學習能力與數(shù)學水平，結(jié)合實際生活設(shè)置相應的情境和問題，將所學的新知識有效地引入到現(xiàn)實生活當中，激發(fā)學生聯(lián)系和思考的興趣.

例如 教師在講解函數(shù)應用這一章節(jié)內(nèi)容時，可以讓學生提出自己所捕捉到的具體案例，并進一步探究學習函數(shù)的作用和價值.通過為學生提供思考和發(fā)言的機會，讓學生更快地達到和接近關(guān)鍵的教學內(nèi)容，也可以快速實現(xiàn)教學目標.但在設(shè)置問題情境時，教師也要遵循由淺入深的原則，從眾多的知識點出發(fā)，設(shè)置特定的問題，更有利于培養(yǎng)學生開闊的思維和思路.通過設(shè)置合理的教學情境，讓學生更愿意主動投入到數(shù)學學習過程當中，也能夠明確數(shù)學思維形成和培養(yǎng)的重要性.在實際教學過程當中，如果學生不能按照計劃得到最終結(jié)果，教師可以先提出假設(shè)，讓學生以小組為單位進行討論，并以研究的形式逐漸得出最終結(jié)論.

3.4 完善教師角色身份

人才是社會進步所必不可少的重要資源，伴隨著我國教育體制的深化改革，不僅要注重培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，也要進行教師的自我完善和提升.對此教師應當努力完善自身的角色，與學生構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，才可以促進學生自我效能感的形成，愿意更加配合教師的教學工作，在實際訓練過程當中，對學生每一次的進步和成就，都要給予肯定的話語鼓勵.如果學生在探究新的解題思路的過程當中，面臨失誤和阻礙也要耐心講解考題考查的范圍和目標，從而幫助學生樹立敢于奮斗的勇氣.比如教師可以時常性為學生提供一些典型的題目，讓學生進行獨立思考，并鼓勵學生自主探究解題方法進行嘗試，從而引導學生尋找最優(yōu)的解題思路，也讓教學質(zhì)量和學生的思維能力得到雙重提升.在教學過程中，要幫助學生對思維方式和知識結(jié)構(gòu)進行回憶，靈活借助教材進行知識的鞏固，并對所學的知識和總結(jié)的經(jīng)驗進行二次加工，讓學生的數(shù)學思維得到極大的提高.

4 結(jié)語

綜上所述，開展數(shù)學教學工作的過程其實也是培養(yǎng)學生理性思維和邏輯思維能力的過程，作為數(shù)學教師在設(shè)計數(shù)學課程的過程當中，有必要重視讓學生在有限的時間內(nèi)獲得最高的學習效率.對此教師應當梳理各章節(jié)知識點，幫助學生“吃透”概念，進行歸納和整理，不斷加深對知識的理解.在引導學生訓練解題的過程中，也要培養(yǎng)學生舉一反三和觸類旁通的能力，讓學生的數(shù)學思維得到良好的鍛煉.以興趣為導師，讓學生從不同角度和方向看待和分析問題，從而培養(yǎng)良好的思維習慣和思維能力.

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