新課標下數據的收集、整理與描述綜合問題研究

【摘要】統計是數學中與現實生活密切相關的領域，對于培養學生的數據處理和分析能力具有重要意義.因此，研究新課標下的統計綜合題目，對于檢驗和提升學生的統計分析能力具有重要意義.本文旨在通過具體的統計綜合例題分析，從題目分析、解題思路、解題步驟等方面進行詳細闡述，以幫助學生更好地理解和掌握統計綜合大題的解題方法和技巧，提高統計綜合題的數學解題能力.

【關鍵詞】新課程標準；初中數學；解題技巧

1 引言

新課標課程理念提出注重學生統計思維的培養，強化統計知識的實際應用，提升學生分析問題和解決問題的能力.按照學生的認知發展規律，以實際問題為背景，將統計知識融入真實情境中，使學生在解決問題的過程中掌握統計方法，提高數據處理能力.統計綜合大題作為考查學生知識應用和問題解決能力的題型，逐漸成為中考的重點與難點.因此，對這類題型進行深入分析，對于提高學生的數學成績和培養其實際問題解決能力具有重要的現實意義.

2 實例分析

例1 為弘揚中華優秀傳統文化，某地中學根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學校隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩個不完整的統計圖，請根據統計圖的信息，回答下列問題.

（1）學校這次調查共抽取_____名學生；

（2）補全條形統計圖；

（3）設該校共有學生2000名，請你估計該校有多少名學生喜歡國畫．

解析 （1）學校本次調查的學生人數為：

10÷10%=100（名）.

（2）喜歡民樂的人數為100×20%=20人，補全條形統計圖如圖2所示.

（3）該校喜歡書法的學生人數為：

2000×25%=500（名）．

例2 2023年12月14日，一股冷空氣開始影響我市，我市連續7天的天氣情況如圖3所示.

上述天氣情況包括了每天的天氣狀況（如陰轉小雨，小雨轉多云等）、氣溫（如“5/17℃”指當天最低和最高氣溫分別是5℃和17℃）、風向和風級．

（1）計算這7天最低氣溫的平均數和方差．

（2）閱讀冷空氣等級標準表：

本次來臨的冷空氣的等級是．（填序號）

（3）本次冷空氣來臨后，除導致氣溫下降外，還帶來哪些天氣情況的變化？請寫出一個結論．

解析 （1）根據題意，7天的最低氣溫的平均數為：x=175－2－6－5+0－6－7=－3℃；

S2=175－－32+－2－－32+

－6－－32+…+－7－－32=16℃．

（2）因為周四與周五的溫差為5－－2=7℃，降溫幅度大于或等于6℃，但小于8℃，

所以來臨的冷空氣的等級是中等強度冷空氣，故答案為②．

（3）風力逐漸增強．

解題策略 初中數學統計綜合大題解題策略包括總體把握、數據處理、分析方法、可視化呈現和總結與決策等方面.總體把握理解題目的背景、要求以及涉及的數據和概念.通過總體把握，可以初步確定解題的方向和思路.數據處理是解決統計綜合大題的關鍵環節.需要掌握數據收集、整理、描述和初步分析的方法.能夠運用合適的統計量對數據進行描述，如平均數、中位數、眾數、方差等.在數據處理的基礎上，需要運用合適的分析方法來探究數據之間的關系和規律.常見的分析方法包括比較法、比率法、結構法和動態分析法等.此外，還需掌握回歸分析和方差分析等高級分析方法，以應對復雜問題的分析需求.可視化呈現是增強數據理解和說服力的重要手段.通過繪制圖表、圖形等方式，可以直觀地展示數據的分布、變化和關聯.常見的統計圖包括條形圖、折線圖、餅圖和散點圖等.根據需要選擇合適的圖表類型，使數據呈現更加直觀易懂.在完成數據分析和可視化呈現后，需要對結果進行總結和解釋.能夠準確提煉出數據的核心信息和趨勢，并基于分析結果做出合理的決策或推斷.此外，還需了解統計結論的應用場景和限制條件，以確保決策的科學性和實用性.通過系統地掌握這些策略，可以有效地解決各類統計綜合問題，提升數學應用能力和思維水平.

3 結語

在新課標背景下，初中數學統計綜合大題在命題趨勢和解題技巧方面都有了更深入的探究.通過對初中數學中統計綜合大題進行深入分析，本文總結了解答這類題型的一般步驟和方法，并提出了相應的解題技巧.這些結論可以為初中數學教師和學生提供有益的參考和指導，有助于提高學生的解題能力和對統計知識的理解.

參考文獻：

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