分層巧設作業促進初中生數學有效學習的探究

【摘要】現如今，初中數學課堂教學中“教與學”矛盾比較突出，很多教師無視學生之間的能力差異，用“一刀切”的方法要求兩頭學生向中等生看齊，學生學習處于被動狀態且負擔過重.基于學生能力差異基礎上進行分層作業設置，有助于解決如今數學作業設置中形式刻板僵化、缺少層次化設計以及量多不精等問題.通過分層作業設計，增加作業的多樣性、趣味性、互動性，并堅持適度性原則，提高學生數學學習的效率，促使學生能力和課堂效益顯著提升.

【關鍵詞】分層作業；初中數學；有效學習

1 初中數學作業設置現狀分析

1.1 作業形式刻板僵化，不能客觀反應學生學習情況

傳統的初中數學作業形式過于傳統、僵化刻板，常規的作業形式，即常規教學周期內作業是學什么，練什么.進入考試復習周期則是考什么、練什么，主次不夠分明，層次不夠清晰，很多教師按照教材、教案要求直接布置作業，沒有做具體的量化，或者直接讓學生完成測試卷，導致作業形式千篇一律，缺乏亮點和個性化的設置，機械性強，對學生實際知識掌握情況的評價往往不夠準確客觀.

1.2 缺少針對不同水平學生的個性化、層次化設計

初中數學教學的特點決定了其教學內容的適用性.傳統作業設計的方式忽視了學生在知識鞏固和解題能力培養上的不同要求，缺少對不同數學水平學生的個性化作業布置，導致有良好數學基礎的學生把大量的時間浪費在基本習題上，重點題、常考題、拔高題卻練習得不夠系統.而數學基礎比較差的學生，還沒有鞏固基礎的知識，就開始思考一些超出他們的認知層次的問題，不但沒有達到鞏固教學的效果，反而耽誤了學生的學習時間，挫傷學生的自信心［1］.

1.3 作業數量多而不精，知識轉化率不高

初中學數學作業大多采用“題海戰術”，這種練習往往題量集中，表現為一類題型布置幾十道練習題，進行課后集中練習，大量的習題能夠使學生掌握解題的技巧，拓展思維，鞏固知識.但這種作業設置方法往往過猶不及，從側面上加重了學生的學習負擔，在實際完成過程中并不能顯著提高學生的知識轉化效率，還導致很多學生為了完成作業而學習到深夜，對學生的身心狀況和學習效率都有較大影響.

2 初中數學分層作業設置意義

2.1 有利于消除學生被動消極心理

初中數學是一門邏輯性很強的學科，它對學生的邏輯思維和學習能力都有很高的要求.這些內容本身對于那些基礎較差的學生來說難度較大，尤其是那些基礎不夠扎實的學生，在“一刀切”式的作業設計模式下，一部分學生在做作業時都會感到很吃力，隨著時間的推移，他們會對學習產生憂慮，進而產生一種挫敗感，逐漸喪失了對數學的興趣.而教師通過分層作業的方式，可以將作業按不同的難度進行分級、“量體裁衣”，讓學生按照自己的能力，選擇符合自己能力的作業，并在力所能及的范圍內高效快速完成任務，不僅完成作業效率和實際效果事半功倍，也減輕學生的心理負擔，使他們找到成就感、自信與學習動力.

2.2 有利于提升學生自主學習能力

不同的學生學習基礎、學習方式和接受知識的能力是有差別的.在學習的過程中，不同的學生很容易在同一學習內容上產生同級差.而作業分層教學法的實施，有助于教師根據學生的能力狀況，制定適合的作業，讓學生有更多的時間來適應自己的能力，從而提高學生的學習信心，并為學生的學習能力打下堅實的基礎.同時，在分層管理下，各個層級的學生并非一成不變，而是不斷地發生著變化，優秀的學生要想一直保持在尖子生的位置上，就必須更加努力，而那些暫時落后的人，則要在學習上彌補自己的不足，同時還要花費更多的時間和精力去自學.在實施分層管理的過程中，學生“力求上進”的思維方式將會轉變為學習動機，從而提高其學習自主性.

2.3 有利于教師教學指導工作的深入開展

在實施作業分層設計時，教師可以根據學生的作業完成情況進行有針對性的檢查，對學生的知識掌握情況進行個性化的評估和統計.在個性化評估的基礎上，教師能夠清晰地掌握學生近期學習發展區域的動態變化情況，能夠結合這種動態變化通過設置與能力相適應的基礎性作業、拔高性作業和挑戰性作業，來定向化地提高他們的解題和學習數學的能力.這樣，通過分層作業設計的方式，使得各層級數學水平學生在同一教學環境下的同步學習，實現了數學教學的完美“和聲”.

3 初中數學分層作業設計策略

3.1 立足學情，開展多樣化作業設計

3.1.1 準確分層，創新作業設計形式

結合筆者教學經驗，在班級中進行了簡單的數學作業情況篩查，本班40人，為節省時間，按照當堂講授一次函數內容統一布置作業，完成套卷一份，題量為16題，預計完成時間為1小時30分，但因學生的層次不同，完成時間的差異很大，有近25名學生的完成時間超過預計時間，并反應無法完整完成作業.結合學情，我們轉變作業設計理念，嘗試將作業設計權力交給學生，但很多學生為了更快地完成作業，為自己設計低于自己能力水平的作業，導致作業質量大大降低，這是由于學生的惰性和自制力差造成的［2］.

基于此，我們在進行作業設計時，可以采用“三步一回頭”分層課時作業設計，依據學生層次進行分類，并兌現不同的目標指向，如表1.

3.1.2 立足基礎知識，挖掘典型專項專練

路徑1 立足教材、作業本編制基礎題.

教材、作業本中的習題設計緊緊圍繞著課程標準的要求，注重對數學核心內容的理解，發展數學思考和解決問題的能力，習題屬精品.而且，當前各類測試、考試題目都源于教材，吃透教材習題，有利于促使學生更關注教材，獲得更多成功體驗.因此對于數學水平一般的學生，教師要加強其基礎題的訓練.

路徑2 立足典型習題的深入挖掘.

數學題數不勝數，但其蘊含的規律、方法是有限的，很多看似不同的習題，追根溯源，都可歸為一類.我們對一些典型習題展開了研究，從橫向、縱向角度進行了深入挖掘，擇優選題、編題.

3.1.3 提升學生核心素養

在平時，學生完成的數學作業都是碎片化的，抄寫、默寫、習題等各種作業分割，無法整理到一起，有時還會出現重復的作業或是相關性低的作業.學生并不具備從這些零碎的作業中抽繭剝絲，找到重點的能力.而通過對單元立體透析表進行分析，教師可以整合學生的各種訓練和作業，設計綜合性的“能效檢測”作業單，使學生處于一個框架之中，不斷地充實內容，直擊重點.

3.2 增加作業設計的趣味性，激發學生對數學的興趣

在分層設計作業時可以設置相應的問題情境，來激發學生的思考，但有一點要注意的是在分層巧設作業時，不同的問題情境需要根據不同層次階段的學生作出調整，讓成績好與成績稍差的學生能分別獲得不同的體驗感［3］.

例如 以學習“一元一次方程”這一知識點為例，教師在教授這一部分知識點時，可以將它與現實情境結合起來，讓一元一次方程與現實實際結合起來，同時在布置作業時也可以采取這樣的方法，讓學生在具體的實踐中懂得數學知識的重要性與便捷性，形成自己獨立的思考并取得相應的收獲.但是作業設置不能一概而論，成績好的學生與成績差的學生作業設計的問題情境不能一樣，需要有一定的難易程度.比如成績稍差的學生布置作業可以設計這樣的問題，有一人患了感冒，經過兩輪感染，有121人患了感冒，每輪感染平均一個人傳染幾個人；而對于成績優秀的同學，可以設置拔高性的問題，比如利用二元一次方程對“雞兔同籠”的問題進行解答，根據雞兔共100個頭，240只腳，問：雞兔各有多少只.

結合現實情境設計作業問題，根據不同學生的學習情況調整分層作業設計，有利于不同學習階段和層次的學生獲得學習成就感，并在數學作業的完成中認識到數學學習在日常生活中的重要性，激發學生學習興趣，促進自主學習［4］.

3.3 提升作業設計的互動性，拓展學生的數學思維能力

教師引導學生根據教學內容選擇作業題目，根據不同學習層次的學生進行優生命題、同桌互選、學生自選等多種形式進行分層作業設計的過程，有助于拓展學生的數學思維能力［5］.

例如 以“圓”的單元教學為例，教師在進行該知識點教授之后，讓學生對這一知識點進行詳細的了解，就需要作業來鞏固對這一知識點的掌握.分層巧設作業可以讓不同層次的學生自主進行選擇，據筆者觀察來看，成績好的學生一般會選擇優生命題這一形式，通過自我命題來對這一知識點進行更加深刻的理解，比如，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，以AC 為弦的 ⊙O 分別交 BC，AB于D，E，連結DE，求證：△BDE是等腰直角三角形.而成績較差或中等的學生大多選擇同桌互選、學生自選的模式，主要是書中的課后習題，比如AD 是△ABC中∠BAC的平分線，它與△ABC的外接圓交于點D，求證：DB=DC.

3.4 堅持作業設計的適度性原則，促進學生數學高效學習

例如 在學習“二元一次方程”時，教師在教授完知識點后，為了讓學生進一步理解與掌握，往往會采用布置作業的形式，但是作業布置不應求多，而應求精，面對設計解決方案等這樣開放性的問題，對不同層次的學生提出不同的要求，成績稍差的學生可以要求他們只作出一項方案，成績中等的學生則要求他們作出兩項方案，而對于成績優秀的學生可以要求他們想出三種以上的方案，借此來鍛煉他們的邏輯思維能力.

4 結語

這種根據教材內容，把握教學重點、難點，遵循學生的認知規律而進行的分層作業設計有助于縮短學生掌握主要內容的時間，大大提高他們的數學學習效率，從而促進數學思維能力的提高，增強數學能力，培養數學興趣.

參考文獻：

［1］韓梅.探索初中數學作業的分層設計與評價［J］.數理天地（初中版）.2023（23）：56-58.

［2］中華人民共和國教育部義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［3］胡成云.例談初中數學課外作業的層級設計［J］.中小學數學（初中版）.2023（Z1）：6-8.

［4］張翼明.學“問”，創建真實的小學數學學習結構［J］.讀寫算.2023（11）：131-133.

［5］張琴.小學數學學習單的設計路徑［J］.數學教學通訊，2022（34）：43-44.