核心素養與STEAM教育理念相融合

【摘要】 STEAM教育代表了一種全面的教學方法，集科學、技術、工程、藝術和數學于一體，旨在培養學生的多元素養.STEAM教育的核心在于整合與核心素養的培養，反映了中國教育改革的趨勢，重點為學生培養思維能力.相應地，教育體系開始融入更多實踐和創新導向的考題.本文從這些新型考題的特征著手，通過研究中學數學實例，討論應對這類問題的四種主要方法，并深入分析中學數學實踐題的教學策略.

【關鍵詞】STEAM教育；核心素養；初中數學

在以核心素養為基礎，結合STEAM教育理念的指導下，新的課程改革突出了漸進式推行的關鍵性，并著重于提升學生的綜合技能.這種改革更加關注學生個體的不同發展路徑，并在評估學生的試題中加入實踐性元素，以培養學生從數學的視角理解世界.實踐性新型試題的特別之處在于以生活和生產為背景，融合初中階段所學的相應數學知識進行考查.在中學數學的教學過程中，教師應當從學生的日常生活體驗出發，加大對新型實踐性題目的教學力度.這包括鼓勵學生積極探索和實踐這些題型，指導他們掌握獨立解決新型實踐性題目的策略，這樣做能夠有效增強學生在數學領域的思考能力.

1 立足核心素養和STEAM，深入了解實踐性新型題的特征

數學核心素養側重于培育學生的應用能力和創新思維，同時STEAM教育理念重在于在理解的基礎上構建新舊知識間的橋梁，以促進知識的遷移.結合這兩者，實踐性新型數學題展現出獨特的特點：（1）內容新穎實用：以情境為背景，條件和結論都不固定，求解方法靈活多變，題目內容廣泛，緊貼學生的實際生活；（2）題型多樣生動：某些題目允許添加多重條件，可以導出多種結論，甚至可以實現多種解答方式，這在某種程度上體現了當代數學的特點；（3）思維靈活發散：這類題目有助于學生學習正確的思考方法和科學的思維模式，如運用不同的觀察、分析、類比和歸納方法，來探索多個解決方案和方法；（4）能力綜合提升：不僅有助于學生掌握恰當的思考技巧和科學的思維途徑，還有助于形成良好的思維能力，樹立正確的數學觀念，并提升表達等多方面技能.

2 針對初中數學中廣泛出現的新型實踐題型的教學策略

2.1 核心素養下STEAM，生活情境與數學圖像相結合

數學與日常生活緊密相連，在設計題目時應注重將生活元素和數學概念相結合.許多日常新聞或熱點事件都可以轉化為數學題目，這類題目不僅能夠測試學生的研究能力，還能檢驗他們對數學應用的意識，進一步加強對數學知識的理解深度.通過情境實踐性新型題，學生能夠發現更加高效的學習方式，避免單純依賴大量練習，感受到數學與日常生活實踐的密切聯系.

例1 小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，周末爺爺從家里跑步到公園，打了一會兒太極拳，后沿原路慢步走回家，下面哪個圖像能大致反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間x（分鐘）之間的關系（ ）

（A） （B） （C） （D）

分析 這道題目的圖像應該包含三個主要部分：①從家里跑步到公園；②在公園打太極拳；③沿原路慢步回家.因此，圖像對應三段不同的線段.這些線段分別表示跑步、打太極拳和慢步階段，它們的傾斜角度應有所不同.本題是選擇題，有它的特殊性，所以用排除法來解決比較適用.

通過這類題目，學生需要掌握如何把日常生活情景轉換成數學問題，并運用已學知識和解題技巧來尋找解決方案.

2.2 核心素養下STEAM，科技背景與是否存在性相結合

在科技探索過程中，往往需要通過無數次的科學計算來研究科技成果的可行性，這就關聯到數學領域中的存在性問題.存在性問題是指根據題目所給的條件，探究是否存在符合要求的結論.存在性問題的含義是：在給定條件a的情況下，探討是否存在滿足特定性質的結論b.一種常見的解決方法是，先假設結論b存在，接著進行邏輯推理.如果推理結果與已有條件相一致，則可以認定結論存在；反之，如果推理結果與條件相矛盾，則結論就不存在.這類關于存在性的新型實踐題目通常代表了探索性問題的一個經典范例，它們經常與動點問題結合在一起進行考查.

例2 某校機器人興趣小組在如圖1所示的三角形場地上開展訓練．已知：三角形的邊AB為10個單位長度，邊BC為6個單位長度，邊AC為8個單位長度.機器人從C點出發，沿三角形的邊CB、BA、AC依次勻速移動，直至返回C點停止.機器人的移動速度設定為每秒2個單位長度，而在拐角處（即在B點和A點）調整方向的時間為1秒.假設機器人用時t秒，我們使用點P來標示在該時間點上機器人的確切位置（不考慮機器人尺寸）.

（1）點C到AB邊的距離是 _______ ；

（2）是否存在某一時刻，使△PBC為等腰三角形？

若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

分析 這個問題是一個典型的情境中的存在性問題，背景設置為機器人在科技訓練中的應用.利用勾股定理的逆定理，我們可以判斷△ABC是一個直角三角形，第（1）小題需要求解點到直線的距離，即求垂線段的長度，過點C作斜邊AB邊上的高CD（如圖2），利用面積法求直角三角形斜邊上的高.第（2）小題設定在某一特定時刻點P和線段BC形成一個等腰三角形，因為P在BC上時，點P、B、C在一條直線上，無法構成三角形，因此這個問題可以劃分為兩大類情形.第一類情形是點P位于線段AB上，時間t的取值范圍為4< t <9，再分三種情況，①當BC=BP時（如圖3），利用BP=6解決.②當CB=CP時（如圖4），可利用等腰三角形的三線合一解決.③當PB=PC時（如圖5），說明P是AB的中點來解決.第二類情形是點P在AC上（如圖6），由于∠ACB為直角，要使△PBC為等腰三角形，故CB=CP，即可解決.另外，還要關注到機器人移動到拐角處調整方向需要1秒，時間界點要注意.

以這個題目為例，引導學生掌握解決實踐性新型題目中的存在性問題的一般步驟，并讓他們深刻理解在數學中進行分類討論的巧妙思維方法.

2.3 核心素養下STEAM，工程背景與解直角三角形相結合

在工程施工過程中，直角三角形這個圖形必不可少.解直角三角形的應用在初中數學教學中占據極其重要的地位，這不僅是學生學習數學知識的關鍵領域，也是培養他們創新能力的重要知識模塊，它要求學生具備在新形勢下建立新組合、新體系的能力.解直角三角形在測量、航海、航空等工程方面的應用都比較廣泛.這種題型提供了多樣的思考途徑，允許一題呈現多種變化和解答，激勵學生從多種角度進行思考，進而拓寬他們的思維能力和實踐探索層次.

例3 四邊形不具有穩定性，工程上可利用這一性質解決問題．如圖7是某籃球架的側面示意圖，BE，CD，GF為長度固定的支架，支架在A，D，G處與立柱AH連接（AH垂直于MN，垂足為H），在B，C處與籃板連接（BC所在直線垂直于MN），EF是可以調節長度的伸縮臂（旋轉點F處的螺栓可以改變EF的長度，使得支架BE繞點A旋轉，從而改變四邊形ABCD的形狀，以此調節籃板的高度）．已知AD=BC，DH=208cm，測得∠GAE=60°時，點C離地面的高度為288cm．調節伸縮臂EF，將∠GAE由60°調節為54°，判斷點C離地面的高度升高還是降低了？升高（或降低）了多少？（參考數據：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6）

分析 本題雖然是探究籃板上升下降問題，但本質是解直角三角形問題.教師應該激勵學生進行發散性思考，找出多種個性化的解決方法.通過仔細分析題目發現AD∥BC，AD=BC，我們可以得出結論四邊形ABCD始終是平行四邊形，再由平行四邊形性質知AB∥CD，AB=CD.隨著伸縮臂EF變化，∠GAE的度數由60°變換到54°，要判斷點C離地面的高度是升高還是降低.方法1：如圖8，延長BC與地面交于點K，則BC⊥MN，點C離地面的高度即為線段CK的長，接著過點D作DQ⊥CK交于點Q，構造Rt△CDQ 來解決.方法2：如圖9，過點C作CK⊥AH交HA的延長線于點K，點C離地面的高度即為線段HK的長，構造Rt△CDK來解決.

以本題為例，引導學生理解：利用解直角三角形的方法解決問題的關鍵在于將實際圖形抽象化為數學幾何圖形，構造合適的直角三角形，即作垂直.作不同的垂直，則構造不同的直角三角形，那么解題過程也不同.探究上述例題中的籃板上升下降問題，還可以過點B或過點A作垂直來構造直角三角形求解，但萬變不離其宗.

2.4 核心素養下STEAM，實驗背景與函數相結合

函數在數學中是一個基礎且核心的概念，涉及隨一個對象的變化而引發另一個對象變化的情況.它不僅是數學建模的關鍵要素，同時也是解決實際問題的關鍵工具.在進行數學實驗時，處理實驗數據的過程中，常常尋求兩個變量之間的函數關系，而如何判斷函數關系，就要借助描點法來探索，根據點的分布規律來確定函數關系，最終解決實際問題.

例4 古代數學名著中曾有記載，浮箭漏大約出現于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺的讀數計算時間.某學校STEAM實驗小組仿制了一套浮箭漏（圖10），并從函數角度進行了如下實驗探究：

實驗觀察 實驗小組仔細觀察，每2小時記錄一次箭尺讀數，得到表1.

探索發現

（1）建立平面直角坐標系，如圖11，橫軸表示供水時間x，縱軸表示箭尺讀數y，請描出以表格中數據為坐標的各點位置.

（2）觀察上述各點的分布規律，判斷箭尺讀數與供水時間之間的函數關系，并求出對應的函數表達式.

結論應用 應用上述發現的規律估算.

（3）供水時間達到12小時，箭尺的讀數為多少厘米？

（4）如果本次實驗記錄的開始時間是上午8：00，那么當箭尺度數為90厘米時是幾點鐘？（箭尺最大度數為100厘米）

分析 這個問題以數學實驗背景為基礎，通過STEAM實驗小組實驗觀察所記錄的數據為依據，再以表格中數據為坐標，在平面直角坐標系中標記出各個點的位置（見圖12）.讓學生經歷描點過程，并觀察各點分布的規律，探究發現它們在同一條直線上，以此判斷箭尺讀數是供水時間的一次函數.于是先利用待定系數法求出函數表達式，再利用一次函數表達式來解決實際問題.當自變量供水時間x=12時，求出箭尺讀數y的值；當因變量箭尺讀數y=90時，求出供水時間x的值，加上本次實驗記錄的開始時間，就能求出此時的時間點.

以本題為例，讓學生了解函數建模實踐性新型題其實沒有想象中那么高深莫測.首先，依據題目給出的條件，構建相應的函數模型——函數表達式，接著利用已知的函數表達式解決本題中的實際問題，這就是解決函數建模實踐性新型題的基本套路.

以上是核心素養與STEAM教育理念相融合下常見的四類實踐性新型題，通過分析典型例題，歸納并總結了解題的思路和常用解題策略.

3 初中數學實踐性新型題的教學反思

3.1 克服學生心理障礙

隨著數學實踐性新型題的流行，越來越多的學生覺得數學題就是個迷宮，能進去但走不出來，對實踐性新型題產生了一定的畏懼心理.因此，在教授實踐性新型題目的過程中，教師選題上要有一定的梯度，先遵循背景新穎、知識點簡單的原則，如本文例1，讓學生夠得著，消除學生恐懼心理，培養學生從不愿做到愿做.

3.2 將實踐性新型問題融入新授課

很多初中數學的知識點都與實際應用背景緊密相連，比如溫度計讀數與有理數相關，天平與方程相關，工程設計與幾何圖形相關，比賽數據的整理與統計相關，商業利潤與函數相關等等.于是，在日常的新課教學過程中，教師要能夠按照當堂課的教學內容，融合一到兩個實踐性新型題進行教學.例如解直角三角形時，就可以將本文例3放入導學案中，指導學生在課堂上直接處理這些問題，以此隱性地提升他們應對實踐性新型題目的能力.

3.3 引導學生歸納總結

在上完一個章節、一冊書或是總復習中，教師應幫助學生整理在實踐性新型試題中經常考核的知識點，明白這些知識點的特征，并指導他們如何揭示實踐背景下的數學原理，找出本質考點.像本文列舉的四類常考實踐性新型題那樣，指導學生進行歸納和總結，以形成相應的解題策略，從而讓學生乘風破浪，事半功倍.

4 結語

教師在教學過程中的目標不僅限于對單個題目的解析，而是就一題論一類題，要授之以漁.數學實踐性新型題正好給學生提供了一個寬松、自由的創造性學習平臺.在教學中，教師應將數學核心素養與STEAM教育理念作為指導原則，引導每位學生在未來的成長道路上，應用數學的視角、思維模式和語言來探索事物變化的規律，形成正確的世界觀、人生觀、價值觀.

參考文獻：

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