基于數據的電磁偵察仿真模型逆向校驗方法研究

摘 要：對如何提升電磁偵察仿真模型逼真度進行了模型校驗方法的研究，針對傳統電磁偵察模型與實際效能相差較大等問題，參考數字孿生和黑白盒模型構建的思路，提出基于數據對模型進行逆向校驗的方法，從偵察距離、測向和截獲數據率3個方面提出了校驗算法，并基于仿真數據對校驗算法進行驗證，仿真案例表明文章提出的方法可以解決電磁偵察模型中3個效能計算結果的逼真度問題，對構建高置信度的電磁偵察模型可起到指導作用，同時該方法可以為其他電磁領域模型的校驗提供方法參考。

關鍵詞：模型校驗；電磁偵察；模型數據

中圖分類號：TN973.3 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2024）14-0001-04

Research on Inverse Verification Method of Electromagnetic Reconnaissance Simulation Model Based on Data

ZOU Benzhen， CHEN Zhenhua

（Southwest China Research Institute of Electronic Equipment， Chengdu 610036， China）

Abstract： This paper studies the model verification method of how to improve the fidelity of the electromagnetic reconnaissance simulation model. Aiming at the large difference between the traditional electromagnetic reconnaissance model and the actual efficiency， the method of inverse verification for model based on data is proposed by referring to the idea of Digital Twin and construction of black and white box model. It presents a validation algorithm from three aspects of reconnaissance distance， direction finding and data rate of interception， and validates the validation algorithm based on simulation data. The simulation example shows that the proposed method in this paper can solve the fidelity problem of the three effectiveness calculation results in the electromagnetic reconnaissance model， and can play a guiding role in constructing the electromagnetic reconnaissance model with high confidence. At the same time， this method can provide the method reference for other electromagnetic field model verification.

Keywords： model verification; electromagnetic reconnaissance; model data

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.14.001

0 引 言

傳統建模與仿真是基于相似理論，對問題進行抽象后，通過時間軸前推，實現“發現問題或預測未來”的目的。對于電子裝備，其很多信號處理、工作過程復雜，對其進行抽象建模很難完全還原其工作過程，因此在建模過程中往往存在很多簡化假設；另外裝備實際的效能除了受人為操作水平的影響之外，還與作戰環境與對抗目標關系很大，有些裝備效能往往不能簡單地通過算法方程描述。上述這些原因都導致了仿真模型逼真度不夠，仿真結果可信度不高。

針對這個問題，本文基于數字孿生的思想[1-2]，利用裝備在產生的實測數據，對比仿真模型的仿真輸出數據進行可信度評估，根據評估結果優化模型[3]，采用“黑白盒”理論，迭代優化模型的效能指標，持續提升模型逼真度，使得模型能準確地符合實際場景中裝備的效能。

1 方法概述

在沒有真實數據支撐的情況下，模型的優化只能是不斷更加深入地去分析裝備的工作流程和原理，以使得抽象的過程更加準確。而在有數據支撐的情況，模型的優化過程可以結合基于傳統機理方法的優化和基于統計建模方法的優化這兩種方式進行[4]。如圖1所示，基于采集的數據可以對模型計算的結果和實際的數據進行對比分析，以此評價和分析建模的逼真度，在此基礎上，當評價分析的結果顯示是由于模型建模的機理方法、考慮維度、參數配置等原因造成逼真度問題時，可以采用白盒模型的分支，通過正向建模的傳統思路對建模的機理方法、模型接口、性能參數等進行調整優化；如果白盒模型無法解決該問題，則應當采取黑盒模型的建模方法，即通過數據的形式代替傳統解析算法的形式，以數據為基礎，構建統計模型，模型可以加載這些統計數據，當匹配使用的場景時，則可以輸出對應的數據。但這有一個問題是數據是持續迭代完善的，即黑盒模型是一個不斷完善的建模過程，而傳統的白盒模型則不存在此問題。

在模型迭代優化流程中，對于采用傳統機理建模方法的模塊，若仿真數據與實測數據相差較大，則根據仿真數據和實測數據的差異值，反推模型傳統機理建模過程中不合理的地方，并對其進行改進，得到優化后的白盒模塊；而對于無法通過傳統機理建模得到合理模型的模塊，則選取合適的樣本，利用第四科學范式的思想，采用統計建模的方法[5]，對其進行優化。通過對大量的觀測數據建立統計相互關系的規律或數學表達式，建立描述這些統計量之間關系的統計數學模型，得到黑盒模塊。最后將白盒模塊和黑盒模塊組合形成優化后的灰盒模型：

1）傳統機理建模優化（白盒模型）：通過數據對比和反推，對傳統機理建模算法、參數進行優化和校正，形成優化后的白盒模塊。

2）基于數據的統計建模優化（黑盒模型）：對實裝采集數據建立統計數學模型，形成黑盒模塊，用于代替原有模型算法和參數。

2 校驗算法

電磁偵察能力最重要的是得到對目標的偵察距離、測向誤差、定位能力，定位能力一般取決于裝備本身的測向誤差和定位算法設計。這里主要聚焦偵察作用距離、測向精度和截獲數據率三個指標來分析。

2.1 電磁偵察距離計算模型

視距條件下，電磁偵察作用距離一般由偵察方程計算[6-7]，根據偵察方程，影響偵察裝備偵察距離的因素主要是輻射源的輻射參數、空間衰減和裝備本身的偵察能力參數這三部分，具體包括發射功率、天線增益、接收增益、波長、檢測門限和損耗值組成。而在實際建模過程中，由于對空間衰減建模的簡化、裝備和目標性能參數不準確等原因，造成理論計算的偵察距離結果與實際情況往往有很大偏差，因此在很多應用場景下使用該偵察方程來計算出的距離值跟很多人的認知存在較大差距。由于對偵察距離的解算需要更多維度的信息，同時對真實物理空間環境的客觀抽象建模又存在諸多科學上的門檻，因此可以采用基于黑盒模型的構建方法，通過數據來逆向建模。具體方法是通過對實際數據進行收取和提煉，記錄不同環境、不同參數條件下的偵察距離結果，將其數據統計為數據表，以查表的形式代替原有解析函數的形式，而數據表可以長期維護，不斷豐富完善，使得模型輸出的結果無限逼近真實的客觀效能，真正達到在數字空間對物理空間的映射。通過上述方法，即基于對歷史數據進行統計分析，可以預測未來“某型電磁偵察裝備”在“某種氣象地理環境”下對“某型輻射源”的偵察能力。為了對電磁偵察距離進行校驗，需要設計試驗收集的數據表，如圖2所示。電磁偵察距離校驗的輸入要素包括3個部分，一是偵察數據，主要包括型號和工作模式；二是輻射源數據，主要包括型號、工作頻率、工作模式；三是環境數據，包括氣象、水文、地理信息。電磁偵察距離校驗的輸出要素是裁決結果，包括偵察距離的最大值、最小值和平均值。

2.2 測向計算模型

針對電磁偵察中干涉儀測向能力計算，通過理論分析建模和數據校驗相結合的方式，構建電磁偵察干涉儀測向模型。

如圖3所示，根據天線干涉儀測向原理[8]，從理論分析推導出干涉儀測向誤差計算模型，在此基礎上構造可利用數據進行校驗的校驗模型。同時，通過采集干涉儀測向數據，對采集的數據進行處理，統計樣本方差作為測向誤差的估計值[9]。利用不同條件下的側向誤差估計值，基于最小二乘擬合計算得到校驗模型中的修正系數，最后應用到干涉儀測向模型的仿真計算中。

根據天線干涉儀測向原理，從理論分析得到干涉儀測向誤差σθ：

其中：σφ為相位不一致性誤差。

基于干涉儀測向數據，對不同信號頻率，不同入射角的測向結果進行統計，利用不同信號頻率不同入射角下的干涉儀測向樣本方差作為干涉儀測向誤差的估計值[10]：

由于實際干涉儀天線的測向誤差由系統安裝誤差、測量誤差、圓錐效應、天線和接收通道的相位不一致性誤差等各種因素組成，采用理論計算得到的干涉儀測向性能不能準確描述實際情況。以干涉儀測向數據的統計結果，對干涉儀測向誤差的計算理論公式進行修正，建立如下校驗模型：

這里C1、C2、C3為修正系數，通過對不同頻率、不同方位的數據統計結果，采用最小二乘法對模型進行參數擬合，得到最佳的修正系數。利用修正系數外推到不同頻段的干涉儀天線測向計算中，實現干涉儀測向的仿真計算。

2.3 截獲數據率計算模型

在滿足信號截獲條件下，電磁偵察輸出和上報偵察結果的數據率不只跟天線掃描有關系。輻射源信號經過空間傳輸達到檢測門限后，會再進行信號分選、識別、數據處理等過程，最終將偵察結果上報給上級情報系統，整個處理鏈路比較復雜。而且在各個傳輸或處理環節都可能存在誤差和不確定性，在仿真建模過程中往往會對這些過程進行簡化，因此電磁偵察實際上報的偵察結果的數據率跟理論分析的結論往往無法對應。

在裝備執行任務期間，想要得到對特定目標的真實數據上報率，應該假設以上幾個情況都不存在，即數據上報率僅與敵我雙方天線掃描和一些誤差（系統誤差、隨機誤差）有關。而當出現一些間斷時長較長的情況時，應該認為已經超出了正常的范圍，應當予以排除。

對時間間隔數據按從小到大進行排序，得到時間間隔序列，記為t，假設經過篩選后共有n個數據元素。分析其概率分布函數pdf，記為p = P（t），其中，t = （t1，t2，…，tm），p = （p1，p2，…，pm），ti＜ti+1。

根據概率分布函數pdf得到累積分布函數cdf，記為f = F（t），需要說明的是，由于存在各種誤差和不確定性，采集的數據可能并不會服從一個特定的數學分布，即無法通過一個數學方程來表達。并且實際的間隔時間是由離散的少量數據組成，這樣就會得到間隔時間t與其累積分布函數值f的對應關系表R = {t，f }，其中f = （ f1，f2，…，fn）。

生成一個服從均勻分布的隨機數U，即，將隨機數U帶入概率分布函數和累積分布函數，將會得到：P （F -1（U）≤t） = P （U≤F -1（t）） = F（t）。

理論上，對于生成的隨機數U，只要將其帶入累積分布函數的逆函數，就可以得到與實際數據分布規律一致的時間間隔T，其對應的數學關系為：T = F -1（U） = INF（t：F（t） = U）。

前面分析到，由于累積分布函數是離散和不規律的，因此無法通過數學表達式進行逆解析。另外實際的時間間隔數據本身規模就比較小，因此可以采用查表的方法，直接在累積分布關系表R = {t，f }中查詢，當f = U時，其對應的時間間隔t即為想要得到的模擬數據。

3 仿真應用

3.1 電磁偵察距離

針對外場數據，獲取每次執行任務期間對目標截獲的最遠距離，對該最遠距離進行記錄和統計如表1所示。

針對外場數據，獲取每次執行任務期間對目標截獲的最遠距離，對該最遠距離進行記錄和統計如表2所示。輸出指標：最遠偵察距離最大值、最小值、平均值。

3.2 測向計算模型

通過干涉儀測向的理論分析，干涉儀測向誤差僅與入射角相對干涉儀天線法向的夾角（0°～45°）相關，對原始數據進行處理，將入射角度與45°、135°、225°、315°進行差值，換算到0到45度的范圍進行統計處理，得到不同頻率（8～16 GHz）、不同入射角（0°～45°）下的測向結果。剔除測向角度中的異常值，利用樣本方差計算公式，對不同條件下的測向結果統計樣本方差，如圖4所示。

基于最小二乘擬合，用統計的數據對構建的校驗模型系數進行估計，得到最佳的修正系數，從而得到數據校驗后的測向模型，如圖5所示。

3.3 截獲數據率

首先采集外場數據，對某型偵察裝備對某型目標的上報時間間隔進行統計，仿真示例如表3所示，對數據進行統計及異常值處理。

對表中保留的間隔時間數據按照從小到大的順序進行排序，并進行概率統計，然后利用ITM逆變換方法生成隨機的間隔時間數據，重復執行1 000次。對得到的間隔時間數據進行概率分布統計，并與經過處理后得采集數據進行對比，如表4所示，可以看出模擬的數據與試驗采集數據的概率分布是一致的。

4 結 論

針對模型可信度的問題，基于數字孿生的思想，以電磁偵察模型為例，利用采集數據對電磁偵察模型中的偵察、測向和數據上報等能力進行校驗優化。本文未來的研究方向將結合人為操作和環境對效能等方面的影響，持續對模型的校驗方法進行深入研究。

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作者簡介：鄒本振（1986—），男，漢族，山東泰安人，高級工程師，碩士研究生，研究方向：計算機仿真。

收稿日期：2024-01-09