小學數學相關問題解決的教學策略研究

摘要：小學是培養學生數學解決問題能力的關鍵階段。文章通過分析認為當前小學數學解決問題教學中存在問題情境設計不當難以激發學生學習興趣、教師注重技能訓練而輕視問題意識培養、評價體系不完善無法檢驗解決問題能力等問題。實施問題驅動教學法以問題牽引教學過程，充分調動學生的主動性，培養探究精神為主；構建與學生生活經歷密切相關的真實情境，增加情境的代入感，提高學習興趣為輔；建立過程性評價機制，強化對解決問題全過程的考核，激發學生主動探究為標準的內在動機。這些策略的應用將有利于推動我國小學數學解決問題教學能力的提高。

關鍵詞：小學數學；解決問題教學；問題情境；學習興趣；過程性評價

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2024）34-0083-06

小學是兒童接受基礎教育的首要階段，數學是小學教育的重要組成部分。如何提高小學數學教學質量，培養學生的數學問題解決能力，是教育決策部門和前線教師面臨的重要課題。當前許多學生在遇到實際生活中的數學問題時，仍然顯得束手無策，教學過程中出現“會算不會思”“會記不會用”的情況。如何改變這一現狀，探索適合小學生認知特點的數學問題解決策略，使其真正掌握運用數學知識分析和解決問題的能力，是文章研究和討論的主要內容。文章總結了當前小學數學教學中常見的問題，同時梳理了相關教學策略和改革實踐經驗，在此基礎上提出切實可行的小學數學問題解決教學策略，以期為我國小學數學教育教學改革提供參考和借鑒。

一、 小學數學解決問題教學的重要性

小學是學生形成基本數學意識和思維方式的關鍵階段。解決問題是數學活動的核心，也是數學思維訓練和數學實踐能力培養的重要途徑。通過解決問題活動，以培養學生分析問題、擬定計劃、尋求策略的能力，啟發他們的思維，激發他們的數學學習興趣。小學數學解決問題教學對學生的數學發展具有重要作用。它有利于學生形成主動學習和探索性思維的態度。在解決問題的過程中，學生能夠經歷發現問題、分析問題、解決問題的全過程，這不僅培養了他們的創新精神，也激發了他們科學探究的興趣。解決問題教學可以加深學生對數學概念原理的理解。通過對實際問題情境的深入分析，學生需要運用已學知識去解釋原理，從而鞏固數學概念，理解概念之間的內在聯系。比如在學習“整體、部分、元素”這組數學概念時，教師可以設計一些實物組合分解的問題情境。讓學生觀察一些整體物體及其組成部分，思考它們之間的關系，并用語言描述。這時學生需要將抽象的數學概念與具體情境對應起來，加深對這些概念內涵的理解。在這些實踐中學生還注意到，一個整體可以拆分成多個部分，不同的部分又可以重新組合成新的整體。一個部分與其他部分之間，以及與整體之間都存在著密切的關系。這種關系的理解就是對“整體—部分—元素”概念內在聯系的深入領會。

此外，實物操作還使這些抽象概念變得直觀形象。學生通過實際觀察、組裝、分類，形成“整體”應包含全部元素、“部分”為整體的組成段等圖式化認知。這為后續的概念遷移應用奠定了扎實的基礎。所以這種融入實物或情境的問題教學，對學生深刻理解和遷移運用數學概念意義重大。解決問題教學對數學思維方法的培養也發揮著獨特作用。在解決過程中，學生需要對問題進行分類、分析、歸納、抽象、推理等，運用各種數學方法去尋求最優解決策略。這不僅豐富了學生的數學思維方式，也奠定了日后解決更復雜問題的基礎。通過群體合作探討問題解決策略，也能培養學生的團隊協作能力和交流表達能力，這對學生的全面發展同樣大有裨益。因此小學階段的數學解決問題教學，能對學生創新思維、探究學習、合作交流等能力的培養發揮重要作用。解決問題能鍛煉邏輯思維、總結歸納、抽象概括等思維方法，也可以強化知識遷移和綜合運用的能力。通過設計與生活相關的應用問題，學生在解決問題中聯結運用所學知識。因此小學數學教學中開展解決問題活動，對學生的數學發展和綜合能力提高具有重要作用，另外解決問題過程中的動手操作和討論交流，也能培養學生的團隊協作精神。

二、 小學數學解決問題教學中存在的問題

（一）問題情境設計不當難以激發學生學習興趣

一些小學教師設置的解決問題情境，在選材和設計上存在明顯不足，較難有效激發學生的學習興趣。問題情境與學生生活脫節，無法引起學生足夠的代入感和問題意識。教師選擇的問題素材較為枯燥生硬，沒有包含對小學生來說更感興趣的生活元素，這就很難激發學生對問題本身的思考和探究的欲望。如果問題情境本身就無法引起學生的興趣和注意力，那么在后續的解決問題過程中，由于缺乏動力很難保證教學效果。設計恰當的問題情境要考慮問題難易度與學生認知水平的匹配。如果問題設定得過于簡單和重復，一些基礎知識水平較高的學生會感到乏味，產生學習的枯燥感；而如果問題的難度超出多數學生當前的理解范圍，他們既無法理解問題的本質和要點，也難以投入后續的思考和探究中。這兩種極端都不利于激發學生的積極主動性。如果教師長期重復相似的問題模式或類型，缺乏新穎性，一段時間后學生也會產生疲勞感，對解決新的問題會失去興趣和動力。一方面，定式化的題目無法激發學生的好奇心和探究欲望。他們會依賴僥幸心理，機械性地套用既定模板，而不去主動分析新問題的特點，缺乏靈活變通的能力。另一方面，思維定式也會制約學生的想象力。他們容易被某些固定模式框定，難以跳出思維定式，從更多角度審視問題。此外，長期接觸相似題目還會形成依賴心理，削弱學生獨立思考和解決新問題的自信心。一旦面臨條件變化較大的新問題，他們就會手足無措，不知如何是好。

學生依賴特定思路，而喪失獨立分析新問題的能力；依賴標準答案，而不敢充分發揮想象力。當條件和需求發生較大變化時，依賴的思維定式就成為障礙，學生只會驚慌失措，不敢嘗試新的解決策略。為避免這種依賴，教師就需要經常變化教學中的問題情境，調整問題的已知條件、目標要求等，創設一些開放性的任務。這迫使學生跳出思維定式，從多個維度審視問題，獨立分析新問題的特點，主動探索多種解決策略。這種對未知問題的追求，激發了學生的好奇心和創造力，培養了他們靈活變通解決新問題的自信與能力。同時，教師也應該適當減少提示，縮小安全區，鼓勵學生獨立思考，大膽提出新穎假說。這些挑戰不僅激發了學生的學習熱情，也讓學生體會到了成功的喜悅，增強了他們面對新問題的心理韌性。教師也要適當減少提示，讓學生自己對問題進行分析，以培養他們解決新問題的自信心。只有這樣，學生才能培養出真正的數學問題解決能力，而不會被套路束縛。因此教師在設計問題情境時，要注意問題難度的適中性，既不宜過于復雜，也不要過于枯燥重復；還要關注學生的認知發展特點，設置與學生當前理解能力相匹配的問題；同時要充分發揮創造力，提出多樣化的問題情境避免模式雷同。

（二）教師重技能訓練輕問題意識培養

目前部分小學教師在數學解決問題的教學實踐中過分強調技能的孤立訓練，而沒有充分重視對學生問題意識和方法意識的培養。這些教師往往將數學解決問題當作是檢查知識掌握情況、加強知識鞏固的一種手段，設計大量技能性強的應用計算題作為課后練習，用來強化學生的數學計算技能。但是他們很少有針對性地對數學解決問題的基本理念、一般策略和方法意義進行指導，因此很難有效培養學生對數學問題本身的意識，習題計算后缺乏對方法與策略的反思。這些教師在解決問題教學中過分強調標準解題思路和套路化解題技巧的訓練，很少鼓勵學生獨立分析問題情境，主動尋找解決問題的策略。他們的教學重心放在向學生灌輸定式化的解題思路和方法上，缺乏對個性化策略的關注。如果長期進行抽象的技能訓練，而忽視對問題情境分析和解題策略的培養，容易造成學生過于依賴教師提供的標準思路，自己分析問題和探索解題的能力比較薄弱。這類教師的教學過于強調套用固定的解題步驟，學生面對新問題時就不太能夠進行獨立思考，缺乏主動分析問題情境、尋找合適策略的習慣。

在評價上這類教師也存在明顯的偏向——過分強調計算結果而忽視過程，更看重學生是否正確應用教師傳授的思路，而很少考核學生運用不同策略自主解決新問題的過程與能力。但是合理的評價應該注重全過程的檢驗，不僅要看結果對錯，也要評判學生如何主動分析問題、設計解決策略以及在遇到困難時的應對措施等，這更能完整地反映學生運用所學知識獨立解決問題的綜合能力。教師應適當減少對標準答案的過度強調，給予學生探索不同解決途徑的時間和空間。在這個過程中，教師可以通過提問引導學生思考，鼓勵他們勇于提出各種假設和猜想，并設計實驗去驗證。正確認知偏差和錯誤猜想也是獲取新知識的重要途徑。教師還需要重視對解決問題過程的評價，比如學生是否能明確問題的已知條件和目標，是否能列出多種可行的解決策略，是否能根據情況選擇和執行最佳策略。這種過程性評價能更全面地反映學生運用知識解決實際問題的綜合能力，也能激發他們的學習興趣和主動性。在數學實踐中教師要鼓勵學生互相交流思路，討論存在分歧的問題。集體探討能激發更多思維碰撞，使學生在合作中獲得新啟發。教師也應適當加入一些生活情境中的數學問題，激發學生將學校知識應用到實踐中去的興趣，培養他們分析問題和解決問題的綜合能力。

（三）評價體系不完善無法檢驗解決問題能力

當前部分小學在對數學解決問題學習效果的評價體系上還不夠完善，評價標準和手段都比較單一。這些學校的評價更側重于對最終解決結果的檢驗，而較少關注學生在整個問題解決過程中運用多種策略進行分析和嘗試的情況。教師多采用簡單查看學生計算結果的正確性來判斷其解決問題的效果，很少深入考查學生在理解問題、制訂計劃、尋找思路上所采取的具體思維行為與策略，也忽略了對失敗嘗試的肯定。因此很難全面檢測學生運用所學知識獨立分析和解決實際問題的能力，無法準確判斷學生解決問題的水平。現有的評價手段較為單一，大多數教師只采用最終的紙筆測試這一種傳統評價手段。他們主要出一些定式的應用題，讓學生計算結果。這種評價很難考查學生在變化復雜的實際生活情境下，是否能根據問題的特點，綜合運用多種策略去分析和解決問題。

僅僅依靠這種標準化的定式題評價，無法充分檢驗學生運用知識分析和解決實際問題的能力。這類題目脫離真實情境，問題的條件和要求都非常具體，缺乏模糊性。學生只需套用某種固定模式就可以得出標準答案。而實際生活中的問題往往條件復雜多變，具有很強的不確定性，需要學生進行全面的思考和判斷。這種評價只強調用某一種解決策略，而很難檢驗學生是否能根據不同問題，靈活選擇和運用多種策略的綜合能力。此外，單一的評價手段也很難對數學解決問題教學活動的質量和效果進行科學、準確的判斷。教學評價中應增加開放性的實境題，考查學生面對復雜情境時的分析和解決能力。同時，也應關注學生的思維過程，而不僅僅是計算結果。只有這樣，才能更全面地判斷學生運用數學知識解決實際問題的水平，也才能推動數學解決問題教學模式的發展與完善。當前小學數學問題解決學習的評價主體也比較單一，主要就是教師根據自己的經驗與要求對學生最終解決結果的正確率進行評定，很少從其他角度和主體引入判斷。比如很少引入過程性評價、讓學生自評甚至互評等其他主體的評價方式，這很難形成對學生運用所學知識分析和解決問題能力的客觀、全面的判斷。

三、 小學數學解決問題教學的有效策略

（一）實施問題驅動教學法，培養主動探究精神

實施問題驅動教學法的核心是以問題牽引教學過程，充分調動學生的主動性，針對傳統注重傳授和技能訓練的教學法無法有效激發學生獨立分析和解決問題的能力與興趣的現實情況，小學數學教育亟須采用問題驅動教學法，以問題情境引導教學過程，讓教與學更加主動高效。教師根據教學內容設置一個貼近生活、引人入勝的問題情境，并在此情境中蘊含教學所要達成的知識點和技能目標；然后在講解和學習這些知識點時，仍以最初構建的問題情境作為貫穿整個過程的線索，學生的學習動機和過程都嚴格圍繞提出的那個問題展開；最后師生共同合作，運用新學習的知識去探究解決問題的策略，總結歸納問題解決的方法，并延伸引出新的問題，加深知識內涵的理解。在這個過程中真正發揮主導作用的是問題本身，它牽引和推進了整個教與學環節。比如在教授小學低年級“20以內加法”這一知識點時，教師可以設置這樣一個情境：小明家的果園里原來有8棵蘋果樹，春天又新種了5棵，請問：現在果園里一共有多少棵蘋果樹？為了計算出果園里的蘋果樹總數，學生需要學習和掌握20以內的加法計算。在這個問題情境的驅動下，教師可以引導學生運用已有的生活經驗，讓學生思考可能的計算策略；然后逐步指導學生學習規范的加法計算方法，復習運算規律；最后組織學生計算出蘋果樹的總數，并探討計算過程，總結加法的相關知識點。

這種教學模式的實施，有助于大大調動起學生學習的主觀能動性，因為任務驅動法非常具體明確，他們要解決的就是最初構建的那個與生活相關的問題。這種以問題為導向的教學，使學生充當“問題解決者”的身份，他們要面對的問題貼近生活經驗，具有真實的代入感和責任感。所以，學生會充滿動力地投入問題分析和解決過程中，主動發揮想象力和創造力，盡力尋找各種可行的策略方案。相比抽象的技能訓練，這種情境化任務能更好地激發學生的內在學習動機。此外，教師和學生可以在更多的互動和合作中思考策略。教師會采用啟發式的提問引導學生多角度分析問題，鼓勵他們提出不同的假設并驗證。學生則會積極與小組成員討論，交流各自的想法，相互完善策略方案，共同尋求最優解，而不再是被動地等待標準答案。這種互動合作的學習氛圍也大大提升了學生的參與度和主動性，培養了他們的批判性思維和團隊協作能力。因此這種情境化和任務驅動教學的實施，會極大地調動起學生的主動性和能動性，使數學學習變得具體、生動而富有意義。這對激發小學生的學習興趣非常必要，也為小學生的獨立思考、合作探究與自主解決問題創造了更好的情境與氛圍。比如在學習“兩位數的減法運算”時，教師可以設置這樣一個應用問題：爸爸買了一箱炒豆腐干，一共有84塊，媽媽一個星期吃掉了25塊，請問：現在還剩下多少塊炒豆腐干？學生需要綜合運用已學的兩位數減法的知識，計算出剩余的數量。然后教師可以在此基礎上，討論減法運算規律，理解借位減法等知識點的意義所在。通過不斷實踐這種教學法，可以更加有效地幫助學生培養主動分析和解決問題的態度與能力。在具體的設計上，教師要精心設置一些開放性強的探究任務，鼓勵學生從動手操作和實踐中學習、培養解決問題的思維與方法。這可以激發學生的學習動機，有效解決當前問題情境設計單一、缺乏代入感的問題，這種“做中學”的教學法非常契合小學生的認知特點與學習需求。

（二）構建真實生活情境，激發學生學習興趣

構建真實生活情境的關鍵是設置貼近學生生活的問題，增加他們的代入感。構建貼近小學生生活、具有真實感的數學解決問題情境，是激發他們學習興趣的有效途徑。這既考慮了小學生的身心發展需求，也契合數學實踐科學的應用屬性。情境中出現的人物、事件要有明確的時間和地點，避免空洞抽象。學生只有對情境細節有清晰認知，才能融入角色。學生需要有明確的第一人稱角色定位，投身情境，這能更好地激發他們的代入感和責任感。教師需要明確指出學生所扮演角色要解決的主要問題，問題的條件和要求應清晰具體，使學生目標明確，專注解決問題。這類真實的問題情境能更好地調動小學生的興趣和參與感。情境的具體化要求教師選擇學生容易理解和代入的生活場景，比如與春游、生日會等活動相關的題材設計。角色的生動性決定了小學生在情境中是否有真實感受。教師可設置性格鮮明的人物，小學生很容易產生代入感。明確的問題使教學有明確的目標和方向，比如教授二年級“長方形的認識”這一知識點時，教師可以創設一個家裝的情境告訴學生：媽媽要在新家里裝修房間，準備在小紅的臥室里鋪木質地板，小紅的臥室長5米，寬4米，請大家幫媽媽計算一下，需要鋪多少平方米地板？學生身臨其境，主動用長方形面積公式計算需要鋪地板的面積。這過程啟發他們對長方形屬性的感性認識。教師還可以設計一系列類似情境，深化對長方形面積計算的理解，并延伸提出新的疑問使學生主動求解。

再如在學習三年級的“兩位數乘法”時，教師可以設定這樣一個情境：假設學生即將參加學校組織的春游，他們計劃租3輛大巴車前往春游地。已知每輛車可以坐32人，請大家幫忙計算一下，這3輛車總共可以容納多少學生出游？學生需要綜合運用乘法計算法則，解決實際出游中遇到的問題。這種真實的生活場景，能夠加深學生對乘法概念的體會，培養運用數學解決實際問題的能力。在此基礎上，教師還可以討論汽車超載的安全隱患等問題，拓寬學生的思考視野。這不僅僅停留在直接應用數學知識計算的層面，而是將學科知識延伸至更廣闊的生活領域，啟發學生運用所學知識去探究日常生活中的更多問題，解決方式也會更加靈活多樣。通過這種真實有效的情境創設，小學生能夠更加主動地投入數學問題情境中，樂于運用所學知識去探究和解決問題。當學生真正把問題情境內在化，體驗到數學在生活中的實用性時，他們的學習興趣和動力就會大大提高，也會加深對知識點的理解并主動聯系運用。比如在學習圖形概念時，教師可以設置學生家附近有限空間里不同形狀花壇的覆蓋面積問題。學生需要實地測量，計算哪種形狀的花壇搭配可以使覆蓋面積最大化。這時學生會主動與組員討論，思考不同花壇組合的優劣，體會到數學在生活中的實際應用。這種情境體驗也使學生深入理解了圖形面積計算的意義所在。他們不再為了做對題而機械套公式，而是在問題驅動下，選擇恰當的圖形公式。這種“意義建構”也使學生形成對知識點更牢固的理解并主動聯系運用。可以看出這種情境化教學不僅提高了學生的學習興趣，也讓知識由抽象轉變為具象，有效解決了當前教學過分注重抽象訓練而疏于意義建構的問題。這種融入情境的數學實踐，使知識內涵真正為學生所體會、理解和內化。

（三）建立過程性評價機制，檢查解決問題過程

過程性評價的重點在于考核學生解決問題的全過程而不僅是結果，為了全面檢驗小學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力，需要在評價中建立過程性的評價機制，重點檢查學生的解決問題過程，而不僅僅著眼結果的正確性。比如在二年級的減法運算測試中，教師可在考卷上預留充足空間，要求學生在計算題的操作過程中，詳細寫出計算思路和步驟。比如：張同學有42支鉛筆，送給同桌7支，老師又發給他10支。張同學現在還剩下多少支鉛筆？在解答這道題時，學生需要繪制出減法計算的豎式，并在每步計算中注明思考，如“42減7的思路和步驟是42-7=（40+2）-7=40+（2-7）=40+（-5）=40-5=35，得出35，然后35再減10的思路和步驟是3換成2，5換成15，15-10=5，20+5=25，最終結果是25”。教師在評閱學生的解題過程后，不僅可以直接看出學生的最終計算結果是否正確，還可以通過評估學生在解題過程中所采取的具體策略和步驟，來全面分析學生運用已學知識解決問題的方式方法。比如在檢查一道多步運算的應用題解答時，教師可以要求學生詳細寫出每一步的計算思路，然后評判學生是否采取了合理的運算策略，是否存在錯誤的理解或操作。在發現問題后教師可以給出個性化的改進建議，指導學生修改不恰當的策略，完善解決問題的流程，幫助學生遷移運用各種運算技巧，逐步提高獨立解決問題的能力。

具體來說，教師可以采用過程性評價，設計解決問題的關鍵節點，在每個節點上檢查學生的表現。例如在理解問題這一節點，教師可以評估學生是否能準確抓住問題的已知條件和目標；在制訂策略這一節點，教師可以判斷學生是否綜合考慮條件，提出多種可行策略。在執行解決這一節點，教師可以看學生是否能靈活運用相關技巧。這種過程性評價，通過細致檢查學生解決問題的全過程，可以讓教師更加準確、全面地判斷學生運用各種策略和方法的能力，評估他們對知識的理解和遷移應用能力。在此基礎上，教師可以針對性地給出改進建議，如哪些策略更合適、哪些技巧可以遷移運用等。這種及時、具體的反饋，可以幫助學生不斷完善策略，提升解決問題的效果。通過這種個性化指導和鼓勵，學生會逐步形成獨立解決新問題的自信心和能力。它比簡單的結果評價更能促進學生數學實踐能力的成長，也更適合小學生的認知發展特點。這不僅僅停留在結果的對錯，而是深入考查并提高學生的問題解決思維與能力。因此過程性評價是評判學生解決問題效果更科學、豐富的評價方式。學生會注重分析問題的角度和視野，也會更加仔細設計解決問題的策略和步驟，甚至記錄下可能遇到的困難及應對方法，這會使學生的數學問題解決能力得到全面提高。這種過程性評價機制可以檢查學生的解決問題過程，平衡當前評價過于傾向結果的問題。

四、 結論

綜上所述，當前小學數學解決問題教學還存在一些顯著的問題，主要體現在教師的教學理念和方法以及評價體系的不完善。基于此，文章從培養學生的問題意識、提升學習興趣、檢驗解決問題能力等幾個層面，探討了相關的教學對策與思路。這些策略的實施，將有助于學生主動分析問題、獨立尋找策略的能力培養，激發其學習興趣與內在動機，并使教師能更準確地檢測學生運用所學知識解決實際問題的效果。當然要取得實質性進展，還需要從教學理念、評價機制、師資培訓等多方面做出努力，需要教育界共同關注和推動。

參考文獻：

［1］董惠平，姚慧明，張緒昌.小學數學“解決問題”教學策略的研究與探討［J］.中小學教材教學：小學版，2005（4）：35-37.

［2］孔祥國.小學數學“問題解決”教學策略的研究與探討［J］.文理導航：教育研究與實踐，2020（2）：123，127.

［3］肖卓妮.小學數學“解決問題”的教學策略的優化研究［J］.小學教學設計：數學·科學版，2018（10）：62-63.