小學數學單元整體作業的設計與思考

摘要：2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，這一文件的出臺使廣大教育工作者開始重視作業設計在教學中的重要性。在此過程中，大單元教學理念為教師提供了作業設計思路，各年段各學科教師紛紛將單元整體作業設計應用在教學實踐中，且取得了提質增效的效果，達成了“雙減”要求。數學學科在小學課程體系中占據著尤為重要的位置，小學數學教師應積極聚焦新的教育政策，深入把握單元整體作業的實際應用，進而提高整體教學質量。鑒于此，文章在剖析設計小學數學單元整體作業原則的基礎上對相關路徑展開思考。

關鍵詞：小學數學；單元整體作業；作業設計

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2024）34-0089-04

作業是課堂教學的補充和延伸，其也是師生溝通的橋梁。以往，有的小學數學教師由于受到應試教育影響，比較注重學生的考試成績，為了讓學生掌握更多的知識，教師常常以“灌輸式”教學法，同時布置大量作業習題，旨在用“題海戰術”豐富學生的知識儲備。這樣的教學模式和作業設計忽略了數學本身的價值和知識間的內在聯系，這從根本上阻礙了學生的全面發展。大單元整體教學是以教材為根本，以有相互聯系的內容為抓手，從整體的角度出發，確定整體的教學目標，設計出具有結構化特征的教學過程和教學活動。而單元整體作業設計既可以推進大單元教學實踐，又可以精簡作業數量、統整作業內容，有助于學生在課內外將“碎片”知識聯系在一起，進而由原來的被動“接收”者轉變為積極“吸收”的探索者。

一、 小學數學單元整體作業的設計原則

（一）整體性原則

單元整體作業和以往的課時作業不同，單元整體作業是大單元教學的衍生，大單元教學的本質在于思想、知識的內在關聯，而單元整體作業內容既要全面覆蓋相關聯的知識，又要適度把握作業數量和難度，所以小學數學教師在設計單元整體作業時必須遵循整體性原則。

（二）科學性原則

單元整體作業的初衷是加強學生對數學本質的理解，單元整體作業中所含知識量比較多，小學數學教師應堅持科學性原則，在設計相關作業時不能一味地添加知識內容，還要考慮作業數量、作業形式等其他情況。

（三）生本性原則

“題海戰術”讓學生在反復練習中加深知識記憶，這樣的作業模式忽略了學生在作業中的探索體驗，單元整體作業中學生是從整體角度應對問題解決的過程，旨在提升學生的學習能力。因此，教師在布置作業時需擺脫傳統作業形式的束縛，必須秉承生本性原則設計適合學生且能吸引學生的單元整體作業。

二、 小學數學單元整體作業的設計路徑

（一）生活為導，助力整體應用

數學和生活有著非常緊密的聯系，小學數學課程中更是不乏生活元素，數學教師在布置單元整體作業時可以從生活入手，生活元素既可以化解作業枯燥，使學生積極參與到作業探究中；又可以培養學生運用數學眼光分析實際問題的素養，使學生能從更高視角靈活應用數學知識，從而實現深度學習。

以蘇教版三年級數學下冊第九單元《數據的收集和整理（二）》和二年級數學下冊第八單元《數據的收集和整理（一）》的整合教學為例，這兩個單元的內容都屬于小學數學教學內容的“統計”領域，也是統計教學的基礎。本次大單元教學重點在于讓學生明確統計的意義，能用簡單的方法收集和整理數據，并可以根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。“統計”在日常生活中被廣泛應用，在本次大單元教學結束后，教師則可以在布置作業時創建一個生活話題，借助生活話題衍生出難度遞進的“數據的收集和整理”任務。鑒于“雙減”政策中要求“一、二年級不布置紙面作業”，且建議教師布置一些制作、調研、閱讀等類型的作業，再加上本次大單元教學面向的學生群體為二年級，所以教師可以布置生活化調研作業并組織學生在課后服務階段一起進行。對此，教師可以在生活話題的導向中設計這樣的作業：

咱們班將舉辦一次學科知識沙龍活動，這次活動內容由大家投票決定，大家從“語文、數學、科學”中選擇一個自己最喜歡的學科，請你們用“正”字統計結果。（在教師的引導下，學生投票，并在投票過程中自主記錄下結果）

學生在規定時間內將統計結果進行簡單匯總，并確定班級接下來舉辦哪種學科知識沙龍活動。倘若最終結果為語文，教師則拿出提前準備的10道古詩對答題目；倘若最終結果為數學，教師則拿出提前準備的10道加減乘除練習題；倘若最終結果為科學，教師則拿出提前準備好的10道科學奧妙分析題。

接著，教師組織學生正式展開知識沙龍活動，學生答完后教師出示正確答案，學生以同桌為單位交換批改。之后，教師要求學生在小組內收集每個人答對題目的數據，并將結果記錄在表1中。

最后，教師要求學生根據小組整理數據推測全班答對題目的數量，并再次展開班級調查。如此，在整個作業探究中，學生陸續經歷了不同難度的數據收集和整理，在生活背景的引領下學生始終處于整體視角看待問題，從而將兩個單元內容進行了長程遷移，有效發展了系統化數據分析的應用能力。

（二）架設實踐，促進前后貫通

數學是一門實踐性較強的科目，相較于以往的書面型作業，實踐型作業更能帶動學生的持續性參與。單元整體作業的知識含量必然比之前的課時作業內容含量要高，所以小學數學教師在設計單元整體作業時可以從學科特色入手，以實踐型作業為學生提供更為廣闊的探索空間，以此使學生在實踐中提高對知識的融通運用能力，從而有效培養學生的實踐能力和解決問題的能力。

以蘇教版六年級數學上冊第一單元《長方體和正方體》和六年級數學下冊第二單元《圓柱和圓錐》的整合教學為例，這兩單元內容具有較強的實踐屬性，教學核心在于培養學生的空間幾何觀念，教師利用兩個單元知識間的共性設計出小組實踐作業。在本次教學結束后，教師根據學生學習過程的表現、以往的考試成績、作業情況、性格特點等多重因素將大家平均劃分為幾個水平相當的異質小組，以公平公正的分組確保后期實踐作業的順利進行。在分組結束后，教師結合教學內容布置課下實踐作業：

1. 尋找硬紙板和組內成員一起制作長方體、正方體、圓柱、圓錐等模具。

2. 測量真實數據，計算出長方體、正方體、圓柱、圓錐等模具的表面積和體積。

在此過程中，各組成員自行協調分工，各成員分別負責長方體、正方體、圓柱、圓錐等展開圖的繪制，在繪制結束后小組成員共同分析并確定所繪制出的展開圖是否正確。接著，學生以小組為單位將展開圖剪下來，并根據所學知識將展開圖分別制作為長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形。之后，各組成員重新分工，負責過繪制長方體展開圖和正方體展開圖的成員負責圓柱和圓錐模具中各數據的測量；其他成員則負責測量長方體和正方體模具中的各數據。在測量結束后，由小組長帶領大家檢驗數據的準確性，并共同運用所學的相關公式計算長方體、正方體、圓柱、圓錐等模具的表面積和體積。如此，學生在小組實踐作業中進階了思維，并通過單元整體作業體會到數學知識的綜合性和兼容性，從而實現了理論知識的掌握到思維進階的轉化。

（三）新舊銜接，深化內容融合

單元整體教學的本質在于學科知識邏輯的聚焦，小學數學課程是一個龐大的知識體系，教師在布置作業時可以分析新舊知識間的聯系，從知識構架的角度設計單元整體作業，以此使學生在作業探究中主動盤活現有的知識經驗，并在當前的知識基礎上向外延伸，從而做好知識內化，從根本上認識到數學知識的融合性。

以蘇教版六年級數學下冊第一單元《扇形統計圖》為例，在學習本單元之前，學生已經學習了統計表、條形統計圖、折線統計圖等知識，有了一定的統計經驗。同時，學生還學習了百分數知識，這為接下來扇形統計圖的數據計算奠定了基礎。對此，教師可以根據新舊知識的聯系在本單元教學前布置預習作業：

1. 回顧以往所學的統計知識，將條形統計圖和折線統計圖的特點整理出來。

2. 閱讀教材，找出扇形統計圖的介紹。

3. 觀察例1的扇形統計圖（我國陸地各種地形分布情況統計圖），并思考其中的圓代表什么？各扇形代表什么？扇形的大小反映了什么？將各個扇形所占的百分比相加，它們的和是多少？

4. 已知我國國土總面積是960萬平方千米，請用計算器算出我國陸地上不同地形的占地面積分別是多少萬平方千米？

5. 請將上方的計算結果用條形統計圖、折線統計圖的方式表示。

6. 觀察自己繪制的條形統計圖、折線統計圖。你可以從這兩種統計圖上直接獲取什么信息呢？相比較于這種統計情況，你發現哪種統計圖更加適合呢？

7. 結合目前的認知完成填空：如果只表示各種數量的多少，可以選用30550746db755b114f10e9cb83690d851c3aba72e3d4d5c8a156c558a7cd84d9（）統計圖表示；如果想要表示出數量增減變化的情況，那么可以選用（）統計圖表示；如果要清楚地了解各部分數量同總數之間的關系，那么可以用（）統計圖表示。

學生在預習“扇形統計圖”內容的過程中借助條形統計圖、折線統計圖的知識基礎快速辨清扇形統計圖的特點；借助百分數的知識快速把握扇形統計圖的本質，于是深刻感受到知識間的聯系，并明確了接下來的學習方向。之后，學生將作業內容拍攝下來上傳至班級微信群，教師從更高視角分析學情，并根據學生的預習反饋制作單元整體教學方案，進而將大單元教學理念落到實處。

（四）串聯核心，推動思想勾連

單元整體作業并不單單是淺層知識的線性聯系，更是數學思想的關聯。小學數學教師在設計單元整體作業時應解決知識零散化、割裂化等問題，引領學生在作業探究中感受知識的重構。對此，教師可以將數學思想作為設計單元整體作業的線索，使學生在作業探究中主動分析前后知識所關聯的思想，從而加強學生的統籌思考能力。

以蘇教版小學數學六年級下冊第四單元《比例》為例，本單元教學內容可以劃分為兩個部分：圖形的放大與縮小、比例的意義與性質。從表面看，這兩部分內容類屬于不同的知識領域，前者屬于圖形與幾何，后者則屬于數與代數。教材編寫的主旨便是將割裂化的內容聯系在一起，所以教師可以直接將這個單元作為大單元教學載體，并在作業設計中充分突出這兩部分內容的關聯點。這兩部分內容的共同點則是“比例”，接著教師從學科內知識整合的角度找出與“比例”相關的內容——分數。對此，教師則可以布置這樣的作業：

1. 在紙上畫出一個長為6厘米、寬為4厘米的長方形。

2. 求這個長方形長與寬的比值。

3. 化簡比：46。

4. 假設你所畫的是一塊長方形草地的平面圖，比例尺是1∶600，請問：這塊長方形草地實際占地面積是多少？

學生在第一道題目中需要運用圖形與幾何方面的思想，接著又繼續運用比例的基本性質、解比例、分數的基本形式、整數除法、比例尺含義等知識陸續解決剩下的問題。這樣一來，學生在作業探究中深刻體會到了知識與知識間的重組，并在“比例”思想的引導下順利將所學內容合縱連橫，使不同領域的數學內容聯系在一起，從而形成了“聚點成面”的學習效果。

（五）注重反思，指向前后呼應

上文提到，作業是課堂的重要補充，而設計單元整體作業的最終目的是幫助學生深化單元整體學習的思想和能力，小學數學教師可以通過布置反思性的作業要求引導學生在課下前瞻后顧所學知識，使學生在反思中建構完整的知識、方法、能力體系，從而充分發揮出作業的價值，形成前后教學的和諧呼應。

以蘇教版小學數學五年級上冊第二單元《多邊形的面積》為例，這一單元的內容有平行四邊形、三角形、梯形面積的計算；平行四邊形、三角形和梯形之間的相互聯系以及組合圖形面積的計算和不規則圖形面積的估算等。在四年級階段，學生學習了“三角形、平行四邊形、梯形”等知識，這些知識和本單元內容緊密相連，所以教師在布置本單元作業時可以聯系“三角形、平行四邊形、梯形”等知識，要求學生在課下將以往所學的“三角形、平行四邊形、梯形”等知識和本單元內容整合在一起，制作出一個龐大的思維導圖。教師可以在作業要求中給出提示：先梳理三角形、平行四邊形、梯形的基礎概念和特點；再將三角形、平行四邊形、梯形、組合圖形、不規則圖形幾個關鍵詞作為主干，在此基礎上延伸出面積公式和計算方式；而后用“轉化”思想作為統整……在教師的提示下，學生會更加輕松地制作出完整的思維導圖。思維導圖的制作也促使學生進行了大范圍的知識反思，于是在反思過程中，學生自主構建了知識體系，加強了知識整合，并充分增強了反思總結意識，從而摸清了知識脈絡，做到了有效的知識內化和素養提升。

（六）因材施教，實現全員發展

每個學生都是一個獨立的個體，學生之間由于先天條件、后天環境的影響會存在一些能力差異，在大單元學習中更是易于出現學情差異。因此，小學數學教師在布置單元整體作業時需要關注學生之間的個體差異，根據學情布置不同難度的作業，以此確保每個學生都能參與到單元整體作業的探究中，從而促使學生全員經歷建構整體性知識的過程，實現共同進步的理想教學效果。

例如，在蘇教版六年級數學上冊第二單元《分數乘法》和第三單元《分數除法》的整合教學結束后，教師基于學生在大單元學習中的課堂表現、隨堂檢測情況、數學運算能力、思維邏輯能力等綜合因素將全班劃分為三層：綜合能力較強的學生群體為A層；綜合能力一般的學生群體為B層；綜合能力較為落后的學生群體為C層。在劃分了學情后，教師根據大單元教學內容設計出高、中、低三種難度的單元整體作業。高難度單元整體作業內容中除了運用分數乘除法運算解決實際問題的習題，也含有分數混合運算單元的預習內容，旨在培養學生自主建構知識體系的思維。中等難度的單元整體作業內容主要與分數乘除法混合運算相關的實際問題，旨在培養學生運用單元整體思想解決問題的能力。低難度的單元整體作業內容主要是分數乘除法混合運算的簡單算式題目，旨在促使學生經歷二次的整體性知識建構過程。這樣的作業分層既能促使每個學生感受到單元統整，促使學生全員在原有的能力基礎上進步；又能精簡作業數量，減輕學生的作業負擔，從而使課堂內外得到很好的銜接。

三、 結論

總而言之，在指向核心素養的教育視角下，小學數學單元整體作業的設計對學生的全面發展有著非常積極的意義。在文章論述中，數學教師始終立足整體性原則、科學性原則、生本性原則進行單元整體作業設計，以生活應用、實踐活動、前置學習、精選主線、反思總結、因材施教等多條路徑豐富了數學作業類型和價值，促使學生在作業探究中建立了系統的學習思維能力與核心素養，從而優化了作業設計結構，切實增強了小學數學整體教學質量。

參考文獻：

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