離散元法在月面建造力學分析中的研究及應用

摘要：【目的】為了深入了解月面建造過程中月壤的力學特性，評估月基裝備性能，優化月面建造作業，開展離散元法（discrete element method，DEM）在月壤接觸力學領域的應用調查研究，旨在利用離散元法為未來月球基地建設提供理論指導和技術支持。【研究現狀】基于地質勘探、資源采集及運輸、建造作業等月面原位建造任務場景，分析月壤顆粒的建模與參數標定，介紹月基裝備與月壤的接觸作用研究現狀，概述離散元法在鉆-壤作用模擬、鏟-壤作用模擬、輪-壤作用模擬及足-壤作用模擬中的應用，探討基于離散元法的天然月基承載力分析。【結論與展望】提出降低幾何模型復雜度、優化粒間接觸模型及參數是提高宏觀尺度月壤離散元建模精度以應對大規模月面建造場景的有效方法。認為利用離散元法進行鏟挖式月壤采集裝置及足式月球車設計在未來可以為月面建造提供可靠的技術支持。面向月面建造，離散元法將在水冰資源利用、建筑物月面承載力分析等方面提供科學依據。

關鍵詞：月面建造；離散元法；月壤采集；月基裝備；承載力

中圖分類號：V11;TB4文獻標志碼：A

引用格式：

周誠，李浩然，夏一峰，等.離散元法在月面建造力學分析中的研究及應用[J].中國粉體技術，2024，30（4）：26-42.ZHOUChen，LIHaoran，XIAYifeng，etal.Research and application of DEM in mechanical analysis of lunar construction[J].China Powder Science and Technology，2024，30（4）：26-42.

作為距離地球最近的天體之一，月球長期以來備受科學家和太空探索者的密切關注。月面建造作為人類實現長期居住和探索月球的重要途徑之一，具有巨大的潛在價值。考慮到地月發射的高昂成本，美國國家航空航天局提出了阿爾忒彌斯計劃3，旨在將原位資源利用作為月面基礎設施建設的關鍵技術路線，從而實現原位建造的目標。為了最終實現原位建造月球基地的目標，月面建造任務可細分為地質勘探4、月壤及水冰資源采集5、資源運輸、建造作業6等多個子任務。其中，月壤是月球表面的主要構成物質，在各個月面建造任務中的研究意義尤為重要，其性質和特征直接影響著月球基地的建設規劃、材料選擇、工程設計等。

月球的環境極端嚴苛，與地球有較大差異，尤其是低重力及真空環境，使得地面科研驗證試驗難以開展。離散元法（discrete element method，DEM）是一種用于模擬顆粒或離散體系相互作用的數值方法7，在月面建造領域中經常被用于模擬各種建造場景下的月壤顆粒材料的力學行為。

本文中旨在探討DEM在月壤接觸力學分析中的研究，并結合月面建造任務提出展望。首先，分析了月壤顆粒的建模與參數標定，包括顆粒幾何形狀建模、粒間接觸模型和參數標定方法。其次，重點討論月壤采集過程的模擬，包括鉆-壤作用模擬和鏟-壤作用模擬，以探究月球表面資源的獲取和利用過程。然后，總結了月基裝備與月壤的接觸作用研究，包括輪-壤作用模擬和足-壤作用模擬，以評估月面建造設備的穩定性和性能。最后，進行了天然月基承載力分析，探討月球表面的承載能力和穩定性，為月面建造提供理論支持和指導。

1" 月壤顆粒建模與參數標定

1.1顆粒幾何形狀建模

在模擬顆粒幾何形狀的方法方面，任何離散元法軟件的出發點都是將顆粒建模為特定直徑范圍內的球體。球形粒子形狀極大地簡化了模擬，但需要生成比球體更復雜的顆粒形狀，以便該模擬能夠與真實顆粒系統的可觀察屬性相匹配。

月壤顆粒的形態多變，包括橢圓形、球形及各種棱角形，次棱角狀、棱角狀和長條狀的月壤顆粒較

為常見8。圖1所示為月壤顆粒建模方法。團聚法是利用組成球體集群的球體模擬月壤顆粒，通常球體之間的黏附力被設置為無窮大，但在某些情況下，研究人員傾向于使用有限的黏附力來連接球體，以模擬大型復雜顆粒的破碎。DEM軟件通常使用恒定的密度來模擬粒子，如果密度相等的粒子重疊，重疊部分的密度就會加倍，因此，通常有必要對每個組成球的密度進行仔細的縮放，以優化最終的團簇密度均勻性。其他流行的粒子類型是二維橢圓和三維橢球，橢球體提供的不對稱性在粒子復雜性和總模擬執行時間之間產生了最好的權衡。另外在針對特殊復雜的月壤顆粒時，涉及到超二次曲面建模、非對稱超二次曲面建模、八象限超二次曲面建模等。

基于圖像獲取顆粒幾何形狀進行建模成為高效建模的方法之一。其中，Matsushima等9建立了基于圖像的DEM仿真工作流程，如圖2所示。他們利用SPring-8同步輻射設備獲得了月壤模擬物FJS-1的精確圖像，并采用動態優化方法模擬了顆粒形狀，并模擬了休止角，與實驗結果進行了定量比較。Katagiri等10采用相同的工作流程對砂進行了剪切模擬，得到了與實驗一致的結果。王思遠等111同樣通過提取嫦娥五號月壤顆粒二維圖像特征，結合級配曲線建立了6種顆粒形態的月壤離散元模型。基于真實幾何形狀的顆粒建模能更精確地反映月壤力學性能，能夠更好地預測月壤對各種建筑活動的響應，但在涉及大量月壤顆粒參與的離散元模擬時，幾何形狀帶來的計算成本弊端將會被放大，如何權衡月面建造任務中月壤離散元仿真準確性和高效性將成為亟需解決的問題。

1.2粒間接觸模型

離散元粒間接觸模型是一種根據顆粒的幾何形狀、材料特性、運動狀態等因素來描述顆粒間的相互作用的數學模型。在常用的離散元軟件中，含有內置的基礎接觸模型，包括Hertz-Mindlin模型[12]、Linear-Spring模型13、Johnson-Kendall-Roberts（JKR）模型14、平行黏接模型15等。其中，Hertz-Mindlin模型和Linear-Spring模型是經典的彈性接觸模型，假設顆粒之間的接觸是彈性的，并且考慮了接觸區域的微觀變形，適用于描述大多數建造場景下月壤顆粒之間的彈性變形和力學響應。JKR模型在Hertz-Mindlin模型基礎上引入范德華力的影響，考慮了吸附效應，屬于軟黏結接觸模型，可用于模擬淺表層細顆粒月壤的力學響應，例如表層月壤采集任務等。而在研究月球極區月壤問題時，水冰的存在使得月壤顆粒間形成硬黏結行為，平行黏接模型等硬黏結接觸模型則考慮了顆粒表面間的范德華力、物理吸附力等相互作用，因此在此類凍土問題中常被選為粒間接觸模型。

同時，離散元軟件提供應用程序編程接口（application programming interface，API），可以在面對特殊場景下月壤分析時定制粒間接觸模型以保證仿真準確性。王思遠等1提出將顆粒形狀引入粒間接觸計算，在顆粒接觸處引入抗轉動力矩和局部破碎系數，分別考慮不規則顆粒所帶來的影響，以及加載過程中顆粒破碎的現象，避免了采用不規則顆粒計算所帶來的計算時間過長的難題。

1.3參數標定

DEM的精度取決于粒子建模及參數標定，準確的仿真參數能夠使模型在不同情境下更好地模擬顆粒系統的物理行為，從而更準確地預測顆粒系統的運動、相互作用以及宏觀行為。

虛擬校準是一種廣泛用于確定DEM參數的方法，通過DEM模擬與真實試驗結合的方式對顆粒的宏觀屬性進行表征。Cheng等16通過DEM模擬三軸試驗分析了石英砂宏觀行為對微觀參數的敏感性，并以此標定微觀參數。圖3所示為休止角標定仿真模擬。Roessler等通過填充散裝材料的空心圓柱體的上拉測試測定休止角，并確定無黏性塊材料的動摩擦系數、滾動摩擦系數和內聚能量密度。實驗設計方法和人工智能方法被越來越多地應用在DEM標定領域。El-Kassem等18在標定藥物粉末過程中，使用垂直螺旋加藥裝置作為標準校準裝置，以提取3種不同的體積響應，即休止角、堆積密度和質量流量。通過多元回歸分析（multi-variate regression analysis，MVRA）得到優化的校準DEM參數組。Irazábal等19提出了一種基于機器學習的迭代校準算法并與隨機森林模型結合用于自動校準DEM模型的參數。Wang等20提出了一種改進的粒子群優化（particle swarm optimization，PSO）標定方法。雖然人工智能方法參與DEM標度精度較高，但需要大量模擬試驗樣本且建模復雜。而響應面分析（responsesurfacemethodology，RSM）等實驗設計方法則可以利用盡可能少的試驗快速確定最佳值，大大提高了參數標定效率。

綜上所述，考慮到月面建造任務中以大量細粒度月壤為原材料，在DEM仿真中顆粒量較大，計算成本高，對顆粒幾何模型進行適量縮放、適當降低幾何模型復雜度可以大大降低仿真模擬執行時間，但這種方式容易增大仿真誤差，降低仿真結果可靠性。合理的接觸模型和參數標定可以有效地減小誤差，這就要求在月壤離散元建模過程中，結合實驗設計方法對本構參數、接觸參數等進行精細化標定，利用三軸試驗、休止角試驗等進行準確性驗證。通過這種方法可以在月面建造力學分析中提高仿真保真度，同時大大降低仿真時間成本。

2月基裝備接觸作用模擬

2.1鉆-壤作用模擬

月面建造可行性和持續性是建立在有效利用月球表面資源的基礎上，特別是針對月球表面廣泛分布的月壤資源，因此，月壤采集作為建造月球基礎設施的前提條件，不僅為建造作業直接或間接提供主要原材料，還可以執行地質勘查、地基處理、挖掘溝渠等建造任務，對于基地建造的重要性不言而喻。

DEM通過模擬月球鉆探的力學過程，可以實現鉆探工藝和工具設計的優化，以期提高取樣效率和減小對月壤的擾動，不僅為月球演化研究提供科學試樣，還能實現礦產資源勘探，為月面建造原材料的獲取打下堅實基礎。

在月壤剖面樣品取芯方面，DEM通過模擬采樣過程中的月壤行為，分析顆粒軌跡規劃、取芯管應力分布以評估取芯管在月壤采集過程中的穩定性、可靠性、有效性。其中，Liu等23通過構建離散元鉆探模型，分析了鉆井過程中取芯管受力情況的影響因素，得出降低鉆進速度或鉆進傾斜度可能有利于減小內壁加載力的結論。圖4所示為沖擊穿透取芯過程示意圖。Chen等提出基于粒子單向流動效應的減阻增效方法，通過DEM分析粒子行為，取芯管內外壁采用不對稱楔形陣列，同時施加簡單諧波振動可以顯著提高取芯效率。綜上所述，在月壤剖面樣品取芯過程中，優化鉆進參數是提高取芯可靠性的重要措施，同時改進取芯管內外壁結構可以有效提升月壤顆粒流動效率。

鉆頭結構對月壤鉆探過程的影響是取樣機構設計的重要因素之一，結構優化過程不僅要求提高采集效率，還需要平衡鉆頭的可靠性，降低月壤擾動。通過月壤DEM分析，隨著鉆探深度的增加，應力集中區始終在鉆頭附近，而月壤的受影響區域是鉆桿周圍的圓柱形區域，該區域向鉆桿方向延伸25。根據月壤的破壞形式，可將應力區分為中心破壞區和側向破壞區2個部分。鉆頭結構參數和工作參數是影響切削力、采集效率、輸送效率的關鍵因素。圖5所示為鉆頭結構影響分析。Liu等通過DEM分析速度場和樣品顆粒的軌跡，對鉆頭結構進行優化，將切削齒由圓柱形改為棱柱形，并增加補環，消除切削齒向鉆頭內部的突出，顯著增加顆粒向鉆頭的注入量。另外，劉天喜等還研究了鉆頭立齒形狀、頭體形狀、鉆桿導程、牙寬、回轉轉速等鉆具參數對采集量的影響。除此之外，鉆頭的排泄通道和螺旋鉆槽的輸送通道也是影響采集效率的重要因素。Chen等29利用DEM揭示了顆粒在工作螺旋鉆中的運動和應力特性，解釋了最大輸送速率與螺旋鉆轉速之間的比例關系。趙德明等對排屑通道結構進行優化設計，用曲面基體和空間螺旋曲線包絡方式設計排屑通道，并通過DEM對月壤流動過程的運動分析來評估俯仰角和其他參數的作用，提升螺旋鉆的排屑能力[31]。Hou等[32]開展了鉆頭結構對擾動速率影響的研究，研究了鉆頭內徑、切削角度、觸底刀片高度等參數對擾動速率的影響。謝宇明等33對比了鉆取消耗能量和鉆進阻力，證明了螺距和轉速對鉆取消耗能量和鉆進阻力的影響。

綜上所述，鉆頭結構對月壤鉆探過程的影響是多方面的，包括切削力、采集效率、輸送效率和擾動速率等因素。在鉆取過程中，采集效率主要受切削齒形狀結構影響；在排屑過程中，鉆頭參數如內徑、切削角度、排屑通道主要影響擾動速率。此外，螺距和轉速對鉆取消耗能量和鉆進阻力也有重要影響。

DEM模擬可以對鉆探過程任意顆粒進行微觀分析，因此也被常用于臨界尺度顆粒、大顆粒對鉆探過程影響的研究。圖6所示為臨界尺度顆粒DEM仿真。崔建國等通過建立月壤臨界尺度顆粒切削模型，考慮臨界尺度顆粒粒徑及其與切削刃相互作用位置，對切削阻力的影響進行敏感度分析，獲得了對應的切削阻力時域變化曲線的特征。龐勇等135采用DEM和實驗相結合的方法，認為鉆進過程中碰到大顆粒時的典型力載特征及影響大顆粒有效撥開的關鍵因素是表面形態。劉天喜等進行DEM仿真分析，監測大顆粒運動軌跡與采樣效率，發現了旋入效應、縱向運移效應與阻塞效應，發現巖塊粒徑對采集影響與虛擬切削圓有關。這些發現可以更好地理解鉆進過程中的顆粒行為和力載特征，有助于預測和識別可能導致鉆頭堵塞或設備損壞的風險因素，從而采取相應的措施減少事故發生的可能性。

DEM并非僅用于力學模擬，目前已經成功應用于月壤熱模擬，特別是在月壤鉆探領域。DEM在熱模擬中的應用使得研究人員能夠更全面地理解顆粒體系中的熱行為，例如熱傳導和溫度分布。圖7所示為鉆取溫度場模擬。Cui等137采用DEM建立了考慮對流、輻射和幾何形狀的模擬物熱模型，對模擬月壤在常壓和真空下鉆探進行了熱模擬，并研究了鉆具熱安全性的鉆井程序干預策略38。水冰是月球極地土壤中的重要水源，在南極地區進行凍土鉆探和取樣作業將是我們未來深空探測任務、月面建造需要完成的一項關鍵任務。Cui等39基于DEM鉆探月壤熱模擬模型對含冰質量分數為3%～5%的月球土壤的鉆探溫度進行了模擬，并研究了鉆具與模擬月壤之間溫度升高和傳熱的影響，以盡量減少鉆井過程中因溫度升高而導致的凍土樣品降解。Zhao等也對月球極地冰土鉆探過程進行熱模擬，以研究鉆探過程中碎屑清除區域發生的溫度變化。鉆具與模擬月壤之間的溫度升高和傳熱規律有助于理解鉆探過程中的溫度分布及變化趨勢，有效避免溫度升高造成水冰資源降解，提高水冰資源利用率。

2.2鏟-壤作用模擬

鏟挖式采集雖然采集深度較淺，但是具有采樣量大、采集地點選擇性強、作業效率高等優點，在月面原位資源利用方面具有廣闊的應用前景，尤其是在月面建造任務中。

鏟挖式月壤采集主要面臨以下2個難題：一方面，月壤絕大部分顆粒直徑的中位值為40～180 μm，平均粒徑為70 μm，形態以次棱角狀、棱角狀和長條狀較為常見，在低重力影響下，顆粒間產生“互鎖效應”，挖掘難度大；另一方面，地面的鏟挖式采集土壤方式往往依賴自身的重力或牽引力，然而在低重力以及對月面設備輕量化的要求下，月面采集裝備的重力很難提供足夠的挖掘力。而增加牽引力來進行挖掘則會使設備受到月面的反作用力增大，容易發生傾覆，因此，需要通過對傳統鏟挖式采集進行改進，以低挖掘力并保持鏟斗與月壤較小的接觸面積進行低速挖掘是解決這一難題的方法之一。

針對鏟挖過程中的低重力問題，圖8所示為不同重力條件下的土壤推力模擬。Bui等探討了低重力條件下土體開挖的機制，并使用砂和FJS-1模擬月壤2種土壤進行比較，在堆積密度較大的月壤中，重力對極限承載力影響較小。Jiang等43考慮到月壤間的黏附性范德華相互作用，采用一種新的接觸模型證明了開挖響應與重力水平呈非線性關系，提出了拋物線模型來預測月球上開挖引起的橫向地面運動。

在月壤鏟挖過程中，月壤與鏟斗的接觸運動可以簡化為平板的水平推剪過程，利用DEM模擬該簡化過程可以有效分析月壤推剪破壞機制。圖9所示為水平推剪過程影響因素模擬。蔣明鏡等利用水平推剪模擬，分析了低重力場下的推剪阻力、能量耗散和破壞面的影響。其中，推剪阻力會迅速到達第一個峰值，并很快下降到一個穩定值，并隨著推剪距離的增大而再次增大，且隨重力場增大，推剪阻力和能量消耗增大，受擾動土體范圍逐漸減小。在后續研究中還分析了推剪深度，傾角和速率的影響，推剪阻力和能量耗散與推剪深度和推剪速率均呈正相關，與推剪傾角呈負相關，基于此提出了淺層、傾斜、慢速開挖的挖掘策略（45。受到顆粒數量的限制，目前的推剪模擬以二維DEM分析為主，雖然結論基本符合實際情況但數值上有所差距，未來仍需在復雜開挖動作、三維DEM方面進一步證明。

在對鏟挖月壤的挖掘力、土壓力、空隙率變化、平均純轉動率（average pure rotation rate，APR）場、顆粒位移和速度進行了詳細的DEM研究的基礎上，Xi等（46分析了切削深度、切削角度、葉片寬度對挖掘力和受影響區域尺寸的影響。姚猛等（471設計了一種斜插式鏟挖采集器，探究了合理的鏟挖深度，二者都借助DEM為鏟挖式月面采集器的設計提供了科學參考。DEM不僅針對采集器與月壤的接觸力學分析，可以與動力學仿真協同，實現例如機械臂攜帶鏟挖工具的采集過程模擬。圖10所示為一種新型鏟挖式月壤采集器DEM模擬。Hou等48提出了這種基于機械臂的挖掘式月壤采樣裝置設計，并分析了挖掘過程中采樣裝置的垂直力和水平力以及一次采樣動作中樣品的質量。Jiang等同樣提出了機械臂末端攜帶的采集器，測試獲得了采樣器工作參數的可行區域，可實現封裝容器的轉移、推移和挖掘等多種任務。

2.3輪-壤作用模擬

月球表面的地形和土壤特性可能存在較大的地區性差異，通過研究輪-壤作用可以有助于設計更具適應性和穩定性的月球車，便于月面建造任務中的移動及搬運任務，提升機械作業效率。通過接觸模擬，可以更好地了解月壤的穩定性、硬度和其他特性，從而更好地適應不同地形條件，這對于建造設施和基礎設施時選擇合適的位置和建造方法至關重要。

目前，通過DEM仿真模擬探究輪式月球車行駛性能的影響因素成為了研究熱點之一。低重力條件是輪式月球車面臨的重要挑戰。Daca等1500提出了粒度縮放定律（GSL）來預測較大車輪在低重力下的行駛性能，在下沉量、凈牽引力、功率消耗方面預測誤差較小。低重力條件不僅直接影響輪壤間的相互作用，還會間接影響土壤顆粒的松散堆積，在低重力、低圍壓條件下，車輪發生比地面環境下更大的滑移和下沉。李因武等通過DEM模擬和地面試驗證明牽引力隨顆粒間摩擦因數增加而增加，隨孔隙率增大而線性減小。Smith等53使用具有不同頻率和振幅的正弦函數對月球土壤的表面粗糙度進行建模，證明了表面粗糙度會顯著影響輪式月球車機動性和效率。月球車的負重是牽引效率的重要影響因素，而負重過大容易導致車輪陷入土壤，圖11所示為不同重力下車輪下的土壤變形模擬。Jiang等證明了牽引效率不隨車輪轉速而變化，而是隨著車輪上額外垂直荷載的增大和地面空隙比的增大而降低，另外，還證明了滑轉率隨豎向荷載的增加呈下降趨勢，月面環境下荷載過小會使月壤的可通過性變差。綜上所述，月壤顆粒間的滾動摩擦、間隙比、表面粗糙程度等可能是輪式月球車的行駛性能的潛在影響因素，有效控制車輪豎直方向荷載是提高牽引效率、降低滑轉率的有效方式。

特殊的車輪結構可以顯著提高車輛的行駛性能，尤其是在具有復雜地形和特殊環境條件的月面條件下。其中，凸輪結構被證明具有較好的抗沉能力，牽引通過性能更高。凸輪結構參數主要包括凸耳高度、凸耳厚度、凸耳數和輪徑等。Nakashima等55通過DEM模擬進行初步分析，在平坦的水平月球表面上，具有18個10 mm高凸耳的車輪比具有36個5 mm高凸耳的車輪提供的凈牽引力要小。Zhang等認為當凸形結構的結構參數為平端形狀，長度與直徑之比為5，分布密度為81 mm2時，可以明顯提高車輪附著力。

相比于地球試驗，利用DEM進行正向設計及優化的迭代成本較低。其中，基于仿生學對凸輪結構進行優化可以大大提高車輪行駛性能。Pang等57基于鴕鳥腳趾設計了特殊的凸耳結構，與矩形凸耳輪相比，該仿生輪具有更好的牽引和抗下沉性能。考慮到月面特殊地形的可通過性，Li等158提出了一種新的徑向展開輪設計，采用DEM分析了2種輪形與月壤顆粒之間的相互作用，結果表明，隨著徑向展開輪分瓣數的增加，牽引力增大，所需的驅動力矩同時增大，牽引效率降低。圖12所示為輕型抓地齒車輪DEM模擬。Thoesen等59提出螺旋齒車輪，并通過耦合多體動力學和離散元法（MBD-DEM）與直紋車輪進行了對比分析。

月面的不同地形條件直接影響月面建造選址及建造方法的選取，因此研究車輪的地面適應性顯得尤為重要。Li等60引入月球引力和靜電力修正了離散元的初始力學模型，根據輪-地形相互作用DEM模擬來估計月海地區的可通行性。圖13所示為不同坡度下的土壤變形。Nakashima等為了驗證DEM在斜坡地形運動中的適用性，將DEM獲得的坡度角度與滑移、車輪下沉和車輪扭矩的關系與地面實驗結果進行了比較。Zhang等同樣研究了輪子的爬坡特性，為復雜環境下不規則輪與松散月壤的相互作用研究以及輪結構設計提供了可靠的方法。綜上所述，DEM為車輪在復雜地形下的行駛行為提供了科學的實驗驗證條件，控制車輪扭矩、改進輪-壤接觸結構是提高非結構化地形可通過性的措施之一。

2.4足-壤作用模擬

研究著陸器足與月壤的相互作用對于著陸器的軟著陸技術至關重要。通過DEM模擬著陸器在與月壤接觸時的動力學行為，有助于改進著陸器的設計，確保軟著陸的安全性和有效性，以支持不同著陸點月面基礎設施的規劃和建設。

月壤離散元模型可以解釋著陸足墊與月球表面風化層之間的相互作用，最終反映了相互作用的力學過程和特征。Yin等研究了小行星表面足墊與風化層相互作用的宏觀法向力，特別關注力模型的數學表達式和最基本土壤參數。為了針對月面地形復雜條件下的著陸器緩沖機構的設計和理論模型的建立，Hou等64通過對不同工作條件的對比，分析了著陸器結構和月面地形對這種相互作用的影響，并研究了一定條件下的動態響應、應力分布和運動，總結了速度和質量對著陸沖擊的影響1651。

傾斜著陸模式和垂直著陸模式是2種不同的著陸方式，它們在太空任務中的應用取決于任務的需求和設計。垂直著陸適用于精確著陸的任務，例如地質勘探作業，傾斜著陸則適用于需要在目標表面廣泛區域內移動或覆蓋大面積的任務。圖14所示為著陸器著陸過程的DEM模擬。Ji等66提出了一種DEM-FEM-MBD耦合算法，討論了著陸器的質量、著陸速度和姿態對安全著陸的影響。圖15所示為不同沖擊角度下月壤內部接觸力場。梁紹敏等67建立了具有角度的著陸器足墊沖擊月壤的動態作用力學模型，詳細分析了不同沖擊角度和沖擊速度下月壤動態響應，對著陸機構設計和著陸控制具有參考意義。

3天然月基承載力分析

對于月面建造任務來說，了解月球表面的承載力是確保建筑結構安全、穩定的關鍵因素。通過雙軸壓縮試驗、三軸壓縮試驗、錐探試驗等方式可以提供有關月球土壤力學性質的信息，幫助設計合適的基礎結構，便于確定建筑物的設計參數，有助于評估建筑物在月球表面的穩定性。

考慮到月壤顆粒間黏聚力和低重力環境條件，可以通過DEM模擬試驗從微觀角度探究月壤的力學特性和土體的破壞機制。蔣明鏡等從剪切帶入手，考慮粒間抗轉動作用與粒間范德華力進行雙軸壓縮試驗模擬，研究了月面環境對試樣的破壞形式與性狀。在此基礎上，通過錐探試驗模擬證明了月壤較小的摩擦力和強度。圖16所示為恒定平均主應力路徑下樣品的變形過程。Li等701采用DEM模擬進行在恒定平均主應力路徑下的三軸壓縮試驗，以獲取偏離應力-應變曲線及體積應變-切應變曲線，并在后續研究中選取了常規三軸壓縮（CTC）、恒定主應力三軸壓縮（PTC）和靜水壓縮（HC）3種不同的應力路徑，證明了月壤模擬物的不同應力路徑的相關力學性能[71]。錐探試驗是月球巖土性質探測的重要探測方法，對月面建造地質探測具有重要價值。Shen等72根據土力學建立了動貫伸力學模型進行動態穿透試驗模擬。Lin等利用FEM-DEM耦合模型探究了穿透速度、穿透深度、錐尖角和低重力等主要因素對月球表面的影響。

低重力條件下的月基承載力對月面基礎設施建設的承載行為有顯著影響。奚邦祿等74通過板載試驗測定了不同重力條件下土壤承載能力和土體響應，試驗表現出承載力和地基彈性模量隨重力場增加呈現非線性增長趨勢，并考慮高真空環境條件，板載下月壤的深度隨著重力的減小而變深，寬度變寬[75]。Xi等76還研究了月壤在具有不同形狀和粗糙度的板下的承載行為，并對荷載沉降曲線、應力路徑、地起伏、空隙率變化和歸一化速度場進行了詳細的DEM研究。

4結論與展望

4.1結論

1）考慮到月面建造任務所需大量細粒度月壤，在DEM仿真中顆粒量較大，計算成本高。為了縮短執行時間，可以適量縮放顆粒幾何模型及降低復雜度，但需注意可能增加誤差。合理的接觸模型和參數標定可減小誤差，因此需要精細化標定本構參數和接觸參數，并借助實驗驗證其準確性。這一方法可以提高仿真保真度，同時降低仿真時間成本。

2）DEM提供了月壤采集過程的微觀模擬，為月面建造中采集過程的優化和采集器設計提供科學依據。盡管鉆-壤作用研究較鏟-壤作用更成熟，但面向月面建造的月壤原材料獲取方法和采集裝置設計的研究仍較少。未來月面建造任務對月壤的需求量增大，將促使大規模鏟挖式月壤采集器的設計成為研究的重點。

3）輪式月球車是未來月面建造任務的重要移動裝置之一，但大場景下DEM仿真成本過高。目前的輪-壤作用模擬多利用粒度縮放定律或小場景條件下分析，為輪結構參數選取、仿生結構設計等提供了低成本的設計方案。足-壤作用模擬主要集中在著陸器足墊，缺乏足式月球車在非結構化地形條件下的DEM仿真研究。

4）目前月基承載力分析多通過雙軸壓縮試驗、三軸壓縮試驗、錐探試驗、板載試驗的DEM模擬進行，結合低重力、真空等條件，研究在顆粒間黏聚力的情況下的土體力學行為，但缺少月面基礎設施建設的承載行為方面的研究。

4.2展望

1）水冰資源不僅為宇航員的生存和活動提供了必要的支持，還為月球基地的能源、建筑材料的可持續供應和環境調控提供了解決方案。DEM能夠考慮水冰等顆粒材料的微觀結構和形變，包括顆粒的形狀、尺寸、排列方式等因素，使得DEM能夠更準確地模擬水冰在外力作用下的變形、破壞等行為。DEM不僅可以模擬顆粒材料的力學行為，還可以結合流體動力學方法，模擬多相流體系統中顆粒與流體的相互作用。對于水冰等顆粒材料，DEM能夠模擬其與液態或氣態介質之間的相互作用，如顆粒的沉積、懸浮、流動等過程，還可以用來研究顆粒體系中的熱傳導行為及受熱過程中的結構穩定性，有利于水冰采集的策略和方法的優化，以支持月面建造任務。

2）面對具有更為復雜的非結構化地形建造任務區域時，足式月球車地形適應能力和越障爬坡能力更為突出；但由于足式月球車機械控制復雜，DEM與動力學耦合仿真困難，月面非結構化地形DEM模型構建成本大，因此提升離散元法與動力學的耦合性能，提高宏觀尺度月壤離散元建模精度是未來足式月球車的DEM模擬需要解決的難題之一。

3）目前月基承載力DEM研究以模擬月壤的力學行為為主，可作為評估月壤對建筑物的支撐能力的依據。未來還可以考慮不同地形條件下的建造可行性，有助于制定更精細化的建筑規劃，選擇最適合建造的區域和地點，指導建筑物的設計和施工過程，確保建筑物的穩定性和安全性。

利益沖突聲明（Conflict of Interests）

所有作者聲明不存在利益沖突。

All authors disclose no relevant conflict of interests.

作者貢獻（Authors'Contributions）

李浩然進行了文章構思及撰寫，夏一峰進行了文獻的檢索，周誠和周燕參與了論文的審閱和修改。所有作者均閱讀并同意了最終稿件的提交。

The research design and manuscript composition were overseen by LI Haoran.The literature search wasconducted by XIA Yifeng.The review and revision of the manuscript were undertaken by ZHOU Cheng andZHOUYan.All authors have read the last version of paper and consented to its submission.

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Research and application of DEM inmechanical analysis of lunar construction

ZHOU Cheng，LIHaoran，XIAYifeng，ZHOU Yan

National Center of Technology Innovation for Digital Construction，School of Civil and Hydraulic Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

Abstract

Significance In pursuit of a profound comprehension of the intricate mechanical characteristics exhibited by lunar regoliththroughout lunar construction endeavors，and to meticulously scrutinize the efficacy of lunar surface equipment and refine theoperational efficiency of lunar construction activities，this investigation delves into the application of the discrete element method（DEM）within the realm of lunar regolith contact mechanics.By harnessing the power of DEM，the primary objective is to pro-vide not only theoretical insights but also practical and technical assistance for the meticulous planning and execution of futurelunar base construction initiatives.Through the judicious application of DEM，it is envisaged that a robust framework can beestablished to guide and facilitate the successful realization of lunar base construction projects，thereby advancing humanity'sexploration and utilization of extraterrestrial resources.It is crucial to acknowledge the immense challenges posed by lunar con-structionactivities，where the understanding of lunar regolith behavior is paramount.By unraveling the complex interplaybetween lunar surface equipment and the dynamic lunar regolith，this investigation seeks to shed light on novel methodologies foroptimizing construction operations on the lunar surface.The application of DEM offers a unique opportunity to simulate and ana-lyze the intricate interactions between lunar regolith particles and construction equipment，providing valuable insights into thedesign and deployment of future lunar infrastructure.

Progress This research draws from a range of on-site lunar construction missions，including geological exploration，resourceextraction and transport，and construction work，to analyze the application of the discrete element method（DEM）to the mechan-ics of lunar surface construction.Initially，the study critically examines the complex dynamics behind lunar weathering layermodelling and parameter calibration，elucidates methods for weathering layer modelling，and analyzes various particle contactmodels for different application scenarios，while summarizing effective methods for lunar weathering layer parameter calibration.Inaddition，this study delves into existing research to elucidate the complex interactions between lunar surface equipment andthe lunar weathering layer.In the context of lunar soil collection，the study analyzes interactions such as dilling and shoveling，and investigates the effects of drlling and shoveling equipment structure and operating parameters on lunar soil collection perfor-mance from a DEM microscopic perspective.It also explores wheel rock and foot rock interactions to enhance lunar rover maneu-verability and lander stability to ensure effective execution of lunar surface construction operations.Through careful explorationof these simulations，the study elucidates the underlying mechanics and dynamics that control these interactions，therebyenhancing the understanding and optimization of lunar construction methods.Inaddition，the study comprehensively analyzesthe inherent carrying capacity of the lunar base，using the analytical power of the DEM to reveal the stability of the lunar habitat.This multifaceted exploration aims to provide valuable academic insights and practical guidance for the seamless advancement olunar exploration efforts and the sustainable establishment of lunar infrastructure.

Conclusions and Prospects It is proposed that DEM can account for the microstructure and deformation of particulate materialssuch as water ice，including factors such as the shape，size，and arrangement of the particles.This enables DEM to more accu-rately simulate the deformation，damage and other behaviors of water ice under external forces.DEM cannot only simulate themechanical behavior of granular materials，but also simulate the interaction between particles and fluids in multiphase fluid sys-tems by combining with fluid dynamics methods.For particulate materials such as water ice，DEM can simulate interactionswith liquid or gaseous media，such as the processes of particle deposition，suspension，andflow，etc.It can also be used tostudy the heat conduction behavior in the particulate system and the structural stability during the heating process，which is con-ducive to the optimization of the strategies and methods for water ice acquisition to support the lunar surface construction mis-sion.Inaddition，when facing more complex unstructured terrain construction tasks，the terrain adaptability and obstacle-climbing ability of the foot-mounted lunar rover are more prominent.However，due to the complex mechanical control of thefoot-mounted lunar rover，coupling simulation between DEM and dynamics is difficult，and the construction cost of unstructuredterrain DEM models on the lunar surface is high.Therefore，improving the coupling performance of DEM and dynamics andenhancing the accuracy of macro-scale lunar soil DEM modeling are the challenges that foot-mounted lunar rover DEM simula-tions need to overcome in the future.Furthermore，current DEM study of the bearing capacity of lunar foundations，whichfocuses on simulating the mechanical behavior of lunar soil，can serve as a basis for assessing the support capacity of lunar soilforbuildings.In the future，the feasibility of construction under different terrain conditions can also be considered，whichwillhelp to formulate more refined building plans，select the most suitable areas and locations for construction，and guide the designand construction process of buildings and ensure their stability and safety.

Keywords：lunarconstruction;discrete element method;lunar soil collection;lunar-basedequipment;bearing capacity

（責任編輯：王雅靜）