外加電場作用下顆粒層除塵器過濾性能的數值研究

摘要：【目的】研究外加電場和細顆粒物粒徑對固定床顆粒層除塵器（granular bed filter，GBF）過濾性能的影響。【方法】建立GBF的三維過濾模型和電場力模型并驗證其準確性；研究有、無外加電場及不同電場強度情況下GBF對粒徑為1～21μm的細顆粒物的過濾情況，并分析不同粒徑的細顆粒物在GBF內部的分布規律。【結果】外加電場的存在能顯著提高GBF對粒徑為3～21μm的細顆粒物的過濾效率，且外加電場強度越大，細顆粒物粒徑越大，GBF過濾效率提升越明顯；隨著粒徑的增大，細顆粒物在堆積顆粒層內部的分布更加集中在高氣流速度區域，且更容易通過堆積顆粒層與GBF壁面之間形成的通道；外加電場的存在使得堆積顆粒層內部的細顆粒物數量減少，分布散亂，且大粒徑細顆粒物在GBF壁面附近區域發生較大規模聚集。【結論】外加電場和細顆粒物粒徑的增大與GBF內部細顆粒物的分布規律密切聯系，且對GBF過濾性能的提升發揮積極作用。

關鍵詞：顆粒層除塵器；電場；細顆粒物；過濾效率；數值模擬

中圖分類號：TK284.5文獻標志碼：A

引用格式：

朱康寧，李源，沈小又，等.外加電場作用下顆粒層除塵器過濾性能的數值研究［J］.中國粉體技術，2024，30（3）：88-99.

ZHU K N，LI Y，SHEN X Y，et al.Numerical study on filtration performance of granular bed filter under applied electric field［J］.China Powder Science and Technology，2024，30（3）：88?99.

細顆粒物廣泛存在于工業生產、日常生活和自然環境中，對大氣環境質量、人體健康及精密工業設備等均存在重要影響，細顆粒物的脫除成為當前亟待解決的問題之一［1-3］。顆粒層除塵器（granular bed filter，GBF）是以硅砂、礫石、礦渣或焦炭等顆粒作為濾料，脫除含塵氣流中細顆粒物的一種過濾式除塵器，具備除塵效率高、耐高溫高壓、耐腐蝕磨損、成本低廉，結構簡單等優點，被認為是最有前途的含塵氣體凈化技術之一，已被廣泛應用于能源、化工、冶金、環保等領域［4-6］。開展堆積顆粒層脫除細顆粒物的相關研究，進一步完善細顆粒物在堆積顆粒層內的過濾沉積理論，具有重要的現實意義。

迄今為止，國內外學者已經對顆粒層除塵器這一課題進行了大量的研究并取得了許多進展。實驗著重于GBF結構的優化和改變宏觀物理量，研究其對GBF內部壓降和過濾效率的影響。例如，Xiao等［7］研究了上、下顆粒床層厚度對雙層固定床GBF過濾性能的影響。Shi等［8］基于雙層固定床GBF研究了過濾氣速對過濾效率的影響，并分析了上、下層顆粒床層過濾細顆粒物的差異性；Shen等［9］研究了煙氣溫度對雙層固定床GBF除塵效率和壓降的影響。Chen等［10］基于移動床GBF研究了過濾氣體溫度對GBF過濾效率的影響。Masias-Machin等［11］使用一種新型材料火山石作為固定床GBF的濾料顆粒，并研究了GBF除塵效率與濾料顆粒粒徑、濾料層厚度、氣流溫度的關系。Xiao等［12］對比分析了固定床、移動床和流化床GBF的過濾性能。Lv等［13］提出一種氣-固逆流的移動床GBF，研究了濾料顆粒質量流量、入口細顆粒物濃度與GBF壓降和過濾效率的關系，并給出移動床GBF過濾效率的經驗公式。

數值研究方面，早期受制于計算機技術，相關研究主要基于單顆粒過濾模型，建立單顆粒過濾模型與堆積顆粒層過濾模型的聯系，得到能夠預測堆積顆粒層過濾效率的經驗公式，但一般誤差較大［14］。而后隨著計算機技術的提高及理論模型研究的進步，直接針對堆積顆粒層建立過濾模型的數值研究開始出現。Kikuchi等［15］基于離散元法（discrete element method，DEM）建立了細顆粒物在隨機堆積顆粒層內的運動沉積模型，研究不同粒徑和形狀的細顆粒物在堆積顆粒層內的沉積堵塞情況；Chen等［16］采用計算流體力學-離散相模型（computational fluid dynamics-discrete phase model，CFD-DPM）對比了單層固定床GBF和不同類型雙層固定床的過濾性能；Wang等［17-18］研究了2種規則堆積顆粒床層GBF和隨機堆積顆粒床層GBF對細顆粒物的過濾情況；Yokoo等［19］基于CFD-DEM方法研究了流化床GBF中氣體流速、流化狀態、細顆粒物粒徑對過濾效率的影響；Xie等［20］在CFD-DEM模型的基礎上開發了一種平滑體積分布模型（smoothed volume distribution model，SVDM）方法，將堆積顆粒球的體積光滑分布到幾倍其粒徑的空間中以識別更精細的網格，獲得更高的計算精度和更好的適用性，之后基于該方法研究了細顆粒物在顆粒床層中的運動遷移情況。此外，更為精細的格子玻爾茲曼-離散元法（lattice boltzmann method，LBM）也開始應用于研究了多孔介質內細顆粒物的運動沉積過程［21-23］。

近年來，靜電除塵技術因壓降小、無堵塞、能耗少和效率高的優點而被廣泛應用到除塵領域。在堆積顆粒層過濾中，通過施加外部靜電場或者顆粒預荷電的方式來提高細顆粒物的捕集效率也是重要的研究方向，同樣產生了不少有價值的科研成果［24-25］。例如，Xiao等［12］總結了細顆粒物荷電對GBF過濾效率的影響并提出了預測公式；Xi等［26］構建了3種實驗裝置——傳統的GBF、單獨的靜電除塵器、靜電增強型GBF，結果表明，靜電增強型GBF擁有明顯更高的過濾效率。總體而言，目前對外加電場作用下顆粒層除塵的研究還較少，且大多停留在實驗層面，對顆粒床層內部細顆粒物的分布情況認識不足。基于此，本文中建立了固定床GBF的三維過濾模型，并構建了電場力模型，數值研究了有或無外加電場及不同電場強度情況下GBF對細顆粒物的過濾效率及顆粒床層內部細顆粒物的分布情況。

1模型的構建與驗證

1.1幾何模型

圖1所示為三維GBF幾何模型。模型整體呈圓管狀，尺寸為5.8Dg×17Dg（管徑×管長，Dg為堆積顆粒球的直徑，本文中統一為10 mm），由下到上依次分為入口段、堆積顆粒層段（過濾層段）和出口段，長度依次為5Dg、4Dg和8Dg，外加電場在圓管壁面（集塵極）與中心軸線（電暈極）之間施加。模型中，堆積顆粒層基于DEM模型［27］使用傾倒法生成（為保證堆積的隨機性，需隨機賦予每個顆粒球一定范圍內的初始速度（-0.03 m/s，0.03 m/s），為保證堆積的合理性，若堆積后的顆粒層上表面有明顯凹陷或突起，則認為堆積不合理，需重新堆積）。

GBF運行時，同一粒徑（1～21μm，單次模擬僅使用1種粒徑）的細顆粒物（密度為2 100 kg/m3，質量流量為382 mg/min）在GBF底部的入口處隨機生成（0～0.2 s），并由氣流（進口氣流速度為0.345 m/s，熱力學溫度為300 K）攜帶穿越堆積顆粒層區域后由頂部的出口處離開GBF。在此過程中，部分細顆粒物被過濾層捕集，細顆粒物與堆積顆粒球發生接觸即視為被捕集（細顆粒物與GBF壁面的碰撞做反彈處理），因模擬的GBF過濾時間很短（過濾層捕集的細顆粒物的量極為有限），細顆粒物被捕集之后便不再計算，即忽略其對其他細顆粒物和流場的影響，過濾效率η表示為

η=×100%，（1）

式中：ρin、ρout分別為GBF入、出口處細顆粒物的平均質量濃度。

1.2數學模型

1.2.1電場力模型

細顆粒物在GBF內部所受電場力Fd由GBF內部的電場強度E及細顆粒物的荷電量q共同決定。確定了GBF內部的電場強度及細顆粒物的荷電量后，由Fd=qE確定GBF內部所受電場力（方向指向GBF壁面）。

目前，顆粒荷電模型的主流是電場荷電模型和擴散荷電模型的結合。模型認為：顆粒的粒徑是影響顆粒荷電方式的最主要因素，對于粒徑大于0.5μm的顆粒，顆粒荷電方式以電場荷電為主，本文中研究的細顆粒物的粒徑均大于1μm，故荷電方式只考慮電場荷電。考慮到電場荷電的時間一般不超過1 s，故細顆粒物在抵達過濾層前，其電荷量已經達到飽和，即細顆粒物的電荷量為

q=3πε0 E0 dp（2），（2）

式中：ε0為真空介電常數，ε0=8.85×10-12 F/m；E0為荷電的電場強度，E0=34 482.7 V/m；dp為細顆粒物粒徑；εe為相對介電常數，εe=5.5。

參考管線式電除塵器，GBF內部電場強度分布可表示為

式中：U0為電極電壓；r0為電暈極半徑；R為集塵極半徑；ρ為空間電荷密度；r為空間中任一點至電暈極的距離。

1.2.2氣-固耦合模型

本文中研究的細顆粒物的粒徑為1～21μm，在氣流中的體積分數遠小于1%，屬于極稀相，故本文中的氣-固耦合模型采用單向耦合，即只考慮氣體對細顆粒物的曳力作用而忽略細顆粒物對流場的影響，同時忽略細顆粒物之間的相互作用。

含塵氣流通過顆粒床層為典型的湍流流動，綜合考慮計算精度和計算資源，本文中氣相（連續相）采用以標準k-ε雙方程作為封閉模型的雷諾時均模擬（reynolds average navier-stokes，RANS）。

質量守恒方程：

+??（ρgug）=0，（4）

式中：ρg為氣體密度；ug為氣體速度矢量；t為時間。

動量守恒方程：

（ρgui）+（ρguiuj）=-+（μ+μt）+-ρg kδij，（5）

式中：ui、uj為x、y、z方向的時均速度；xi、xj為x、y、z方向的距離；p為氣體平均壓力；μ為氣體動力黏度；μt為湍流黏度；k為湍動能；δij為0（i≠j時）或1（i=j時）。

k-ε方程：

+??（ρgkui）=??（μ+??k+Gk-ρgε，（6）

+??（ρgεui）=??（μ+??ε+C 1εGk-C2ερg，（7）

式中：σk、σε為湍動能k和湍動能耗散率ε的湍流Prandtl數，σk=1，σε=1.33；Gk為由平均速度梯度產生的湍動能；ε為湍動能耗散率；C 1ε、C2ε為常數，C 1ε=1.44，C2ε=1.92。其中：

Gk=μt+，

μt=Cμρ，

式中，Cμ為常數，取0.09。

GBF中細顆粒物的運動情況基于牛頓第二定律進行確定計算，表示為

式中：mp為細顆粒物質量；up為細顆粒物速度；ρp為細顆粒物密度；g為重力加速度；Ff為流體曳力，采用Wen等［28］提出的關聯式計算。

1.3模型驗證

本文中選取了10種不同堆積形態的顆粒層劃分流場計算GBF網格——非結構性四面體網格，網格尺寸為2.1 mm，其中，堆積顆粒層段及其附近0.5Dg區域內的網格進行局部加密，尺寸為0.08Dg（0.8 mm）。相關研究表明，該尺寸的網格能同時保證計算精度和計算量［5-6］。基于建立的模型在同條件下展開模擬與課題組前期的實驗結果進行對比［6］，結果如圖2所示。

由圖2可知，總體來看，模擬平均值和實驗所得的過濾效率曲線具有相似的變化趨勢，且不同粒徑細顆粒物的過濾效率極為接近，最大偏差僅為5.1%。考慮到模擬與實驗之間的存在的偏差及數值模擬與實驗本身存在的誤差，可以認為本文中建立和使用的過濾模型是合理、可靠的。同時，鑒于8號顆粒層模型的模擬值與模擬平均值之間的最大偏差僅為0.84%，相較其他模型更低，因此后續研究基于8號顆粒層模型。

2結果與分析

2.1外加電場對GBF過濾效率的影響

過濾效率是衡量GBF過濾性能的最重要的參數之一，本文中基于選定的顆粒層模型，在進口氣流速度為0.345 m/s、熱力學溫度為300 K的條件下，研究了不同外加電場強度下（電極電壓分別為0、1 000、2 000、3 000 V）GBF對不同粒徑（1～21μm）細顆粒物的過濾情況，結果如圖3所示。

由圖3可知，外加電場的存在能夠顯著提高過濾層對1～21μm細顆粒物的過濾效率。與不加電場的情況相比較，外加電場的電極電壓為3 000 V時，過濾層對粒徑為1～21μm內的細顆粒物的過濾效率平均提升了24.5%，最高提升達34.9%，粒徑為21μm細顆粒物在外加電場的電極電壓為3 000 V的作用下過濾效率已經達到了98.8%，接近100%。外加電場強度越大，細顆粒物過濾效率提升越明顯，但當外加電場的電極電壓超過1 000 V后，再增加電壓對過濾效率的影響有限。如：外加電場的電極電壓由1 000 V提升到2 000 V或由2 000 V提升到3 000 V時，GBF對各粒徑細顆粒物過濾效率提升基本上不超過5%。

另外，同強度的外加電場對不同粒徑細顆粒物過濾效率的影響也存在差異性。對于粒徑為1～3μm細顆粒物，外加電場對GBF過濾效率的影響相對較為微弱，且外加電場強度的變化對GBF過濾效率的影響也較小；對于粒徑為gt;3～11μm的細顆粒物，隨著細顆粒物粒徑的增大，外加電場對細顆粒物過濾效率的影響也在逐漸增強；相比無外加電場，有外加電場情況下，細顆粒物過濾效率隨粒徑上升的趨勢更為明顯；細顆粒物粒徑大于11μm后，外加電場的存在對不同粒徑細顆粒物過濾效率的影響開始趨于穩定，如：相比于無外加電場（0 V），外加電場的電極電壓為1 000 V時，粒徑為11～21μm的細顆粒物的過濾效率均提升了26%左右，外加電場的電極電壓為3 000 V時，粒徑為11～21μm的細顆粒物的過濾效率均提升了32%左右。

從機理上看，外加電場的存在加強了細顆粒物的徑向運動（垂直于氣流的來流方向），使其更易被過濾層捕集，從而提高了過濾效率。對小粒徑細顆粒物，因其自身良好的氣流跟隨性和所受電場力較小，外加電場對過濾效率影響有限；之后，隨著粒徑的增大，細顆粒物的氣流跟隨性快速減弱，所受電場力作用愈發明顯，徑向運動極大加強，細顆粒物過濾效率提升明顯，尤其是對于粒徑大于11μm的細顆粒物。

2.2 GBF內部不同粒徑的細顆粒物的分布情況

研究GBF內部（尤其是顆粒床層內部）細顆粒物的分布情況對認識GBF的過濾機制具有重要意義。圖4所示為GBF對粒徑為4μm細顆粒物的過濾情況（進口氣流速度為0.345 m/s，熱力學溫度為300 K，無外加電場，為便于觀察，對細顆粒物進行一定程度的放大處理），由圖可知：0.1 s時刻，最先進入GBF的細顆粒物（圖中紅色顆粒）與堆積顆粒層開始大規模接觸，GBF出口段基本無細顆粒物存在；0.2 s時刻，此時細顆粒物已停止進入GBF，已進入GBF的細顆粒群完全籠罩整個堆積顆粒層，GBF入口段、過濾段、出口段均有大量細顆粒物分布；0.3 s時刻，細顆粒物主要集中在GBF出口段，并持續大量地從出口處離開，但最后進入GBF的細顆粒物（圖中藍色顆粒）仍與堆積顆粒層發生較大規模地接觸，GBF入口段仍有少量地細顆粒物存在；0.4 s時刻，細顆粒群已基本與堆積顆粒層脫離接觸，只有極少數的細顆粒物仍然滯留在堆積顆粒層中，GBF入口段已無細顆粒物，過濾段也只有極少量細顆粒物存在。

為了進一步觀察堆積顆粒層內部的細顆粒物的分布情況，本文中選取GBF在0.1、0.3 s時刻，z=60、70 mm截面（以GBF進口平面的中心為坐標原點）上的細顆粒物與氣流速度場的分布情況進行展示，結果如圖5所示。從氣流速度場分布情況而言，z=60、70 mm截面上氣流速度均發生劇烈變化，能在僅幾毫米的有限區域內由0變化至近1.6 m/s（幾乎是5倍于進口氣流大小）。在此劃分3個速度區域，即：低流速區域（0～0.4 m/s）、中流速區域（gt;0.4～1.0 m/s）、高流速區域（gt;1.0～1.6 m/s）。

由圖5（a）、（b）可知，0.1 s時，z=60 mm截面上，細顆粒物數量較多且分布規律，基本上均勻分布在中、高氣流速度區域；而z=70 mm截面上，細顆粒物則相對較少，主要分布在截面外圍區域的高氣流速度區域，尤其是在壁面附近的高氣流速度區域，而在中部區域和低流速區域則幾乎沒有細顆粒物分布，這是由于0.1 s時，細顆粒物尚未完全運動到z=70 mm截面上。該現象一方面體現了高速度氣流對細顆粒物的更好的裹挾作用，另一方面也說明，顆粒球與壁面之間的空隙比堆積顆粒層顆粒球之間的空隙似乎更容易使細顆粒物通過，這在圖4中也得到了很好的展示：靠近GBF壁面處的孔隙通道最先有細顆粒物通過（0.1 s時刻）。

由圖5（c）可知，0.3 s時，z=60 mm截面上細顆粒物的數量相較于0.1 s時已大大減少，且主要集中在壁面附近及中等氣流速度區域，甚至在低氣流速度區域也有一定數量的細顆粒物分布，高氣流速度區域反而沒有細顆粒物出現，這是由于此時GBF已處于過濾的收尾階段，絕大部分細顆粒物已經通過z=60 mm截面，少部分細顆粒物未被過濾和滯留（未通過）是因為它們的運動路徑并非為堆積顆粒層內部的高氣流速度通道（需要更多時間來通過GBF），故在截面上主要分布在中、低流速區域。

由圖5（d）可知，0.3 s時，z=70 mm截面上細顆粒物的數量較多，主要分布在中、高氣速區域，但分布散亂，且有少數細顆粒物分布在低氣流速度區域。這是因為經過前段過濾層后，過濾層內部的流場結構已發生劇烈變化，相應地，細顆粒物的運動狀態也受到很大擾動，導致一部分的細顆粒物被過濾層捕集，而剩余部分的細顆粒物在過濾層內部的分布則更為散亂。

細顆粒物的粒徑是影響其在GBF內部分布情況的主要參數，圖6、7所示為GBF內部粒徑為11、21μm細顆粒物的分布情況。

由圖6（a）可知，0.1 s時，z=60 mm截面上外圍區域粒徑為11μm細顆粒物的分布規律與同條件下粒徑為4μm細顆粒物分布規律基本相同，只是數量較少且更加集中，但在截面中部區域，細顆粒物分布明顯減少，說明堆積顆粒層中部區域對細顆粒物有更好的過濾效果，而堆積顆粒層邊緣區域的通道則更容易使細顆粒物通過，即過濾層中部區域相比邊緣區域有著更好的過濾效果。這可能是因為，相比過濾層內部堆積顆粒球與堆積顆粒球之間，過濾層外部堆積顆粒球與GBF壁面之間更容易形成穩定的通道供細顆粒物通過。

由圖6（b）可知，0.1 s時，z=70 mm截面上粒徑為11μm細顆粒物的數量明顯少于同條件下粒徑為4μm細顆粒物數量，且更加集中在壁面附近的高氣流速度區域，說明細顆粒物的氣流跟隨性較差，此時只有較少數量的該顆粒物在高速度氣流的攜帶下到達該截面，也體現了壁面附近通道更好的通過效果。

由圖6（c）、（d）可知，0.3 s時，z=60、70 mm截面上粒徑為11μm細顆粒物的分布情況與粒徑為4μm細顆粒物分布規律基本相同，只是數量上存在細微差異，但更為集中在高氣流速度區域，在低流速區域（藍色）幾乎無細顆粒物分布，不像同條件下粒徑為4μm細顆粒物的分布較為散亂，說明堆積顆粒層內部的低速度氣流已經無法起到裹挾細顆粒物通過堆積顆粒層的作用了。

對于粒徑為21μm細顆粒物，由于其氣流跟隨性較差，0.1 s時，細顆粒群基本未抵達z=60 mm截面，此時，只有極少數顆粒物分布在z=60 mm截面上且都集中在壁面附近的有限的高氣流速度區域內，而在z=70 mm截面上，則沒有細顆粒物分布，如圖7（a）、（b）所示，該現象再次驗證了堆積顆粒層與GBF壁面處的間隙更容易使細顆粒物通過，尤其是對于大粒徑細顆粒物。如圖7（c）、（d）所示，0.3 s時，z=60、70 mm截面上有較多數量的細顆粒物分布，但相比條件下粒徑為4、11μm細顆粒物的數量明顯更少，且更加集中在GBF壁面附近區域和高氣流速度區域，說明此時堆積顆粒層內部只有高速度氣流通道（尤其是靠近GBF壁面的）才有細顆粒物通過。

2.3外加電場作用下GBF內部不同粒徑的細顆粒物的分布情況

外加電場對粒徑為1～21μm粒徑的細顆粒物的過濾效率均有顯著影響，為了進一步研究外加電場對堆積顆粒層內部的細顆粒物分布的影響，選取粒徑為11μm的細顆粒物，分析外加電場電極電壓為1 000 V時，其在堆積顆粒層的分布情況，結果如圖8所示。

由圖8（a）、（b）可知，0.1 s時，z=60、70 mm 2個截面上的細顆粒物數量相比無外加電場情況下的明顯減少，且分布更加靠近壁面附近區域。該現象充分反映了外加電場作用下，堆積顆粒層對細顆粒物有更好的過濾效果，但整體而言，此時，外加電場的存在對堆積顆粒層內部細顆粒物的分布影響有限，差別主要體現在細顆粒物的數量上。

由圖8（c）、（d）可知，0.3 s時，外加電場情況下，z=60、70 mm 2個截面中部區域的細顆粒物要明顯少于無外加電場情況下的，但在GBF壁面附近空隙區域有大量細顆粒物聚集，數量要明顯超越無外加電場情況下，尤其是在z=70 mm截面上，且分布極為散亂，規律性不強，甚至在壁面附近的低氣流速度區域有相當數量的細顆粒物分布，該現象充分體現了電場力作用下細顆粒物的徑向運動。

對于粒徑為11μm細顆粒物，電場力的存在極大地加劇了細顆粒物的徑向運動，一方面使得細顆粒物更易被過濾層捕集（尤其是中部區域的細顆粒物向四周運動時），極大地提升了過濾效率；另一方面，也使過濾層邊緣區域的細顆粒物在GBF壁面處大量團聚，且隨著電場力對細顆粒物作用時間的增加，這種聚集現象愈發明顯。

圖9所示為外加電場電極電壓為1 000 V作用下，0.3 s時刻，粒徑為4、21μm的細顆粒物在GBF內部的分布情況示意圖。由圖可知：相對于粒徑為11μm細顆粒物，粒徑為21μm細顆粒物在GBF壁面處的聚集更為明顯，但粒徑為4μm的細顆粒物則不會在GBF壁面處的聚集，甚至其在GBF壁面處的數量相比無外加電場情況下要更少，這是因為對于粒徑為4μm細顆粒物，其所受電場力較小，在接觸GBF壁面后能發生反彈較遠距離而離開GBF壁面（或被捕集），而粒徑為11、21μm細顆粒物應所受電場力較大，接觸GBF壁面后則難以離開（圖中表現為細顆粒物在GBF壁面處發生聚集）。

3結論

1）外加電場的存在能顯著提高GBF對細顆粒物的過濾效率，且外加電場強度越大，細顆粒物過濾效率提升越明顯，此外，對于不同粒徑的細顆粒物，外加電場對過濾效率的影響也是不同的。

2）隨著粒徑的增大，細顆粒物在堆積顆粒層內部的分布更加集中在高氣流速度區域，此外，堆積顆粒層與GBF壁面之間形成的通道更容易使細顆粒物通過，尤其是大粒徑細顆粒物。

3）外加電場的存在會使得堆積顆粒層內部的細顆粒物數量大大減少，且分布更為散亂，同時也會引發大粒徑（11、21μm）細顆粒物在GBF壁面空隙處大量聚集。

利益沖突聲明（Conflict of Interests）

所有作者聲明不存在利益沖突。

All authors disclose no relevant conflict of interests.

作者貢獻（Author’s Contributions）

蔡杰、朱康寧和顧中鑄進行了方案設計，朱康寧、吳晶晶和李源負責具體工作，朱康寧、蔡杰和沈小又參與了論文的寫作和修改。所有作者均閱讀并同意了最終稿件的提交。

The study was designed by CAI Jie，ZHU Kangning and GU Zhongzhu.The specific work is carried out by ZHU Kangning，WU Jingjing and LI Yuan.The manuscript was written and revised by ZHU Kangning，CAI Jie and SHEN Xiaoyou.All authors have read the last version of paper and consented for submission.

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Numerical study on filtration performance ofgranular bed filter under applied electric field

ZHU Kangning，LI Yuan，SHEN Xiaoyou，WU Jingjing，CAI Jie，GU Zhongzhu School of Energy and Mechanical Engineering，Nanjing Normal University，Nanjing 210023，China

Abstract

Objective Fine particles are ubiquitous in various settings including industrial production，daily activities，and natural environ?ments，exerting a profound influence on atmospheric conditions，industrial operations，and human health.Notably，PM2.5，in particular，poses significant health risks，such as cardiopulmonary dysfunction，respiratory ailments，and cardiovascular dis?eases，thus necessitating urgent attention to their mitigation.The granular bed filter（GBF）emerges as a promising solution by employing granular materials like silica sand，gravel，slag，or coke to form an efficient filter layer capable of capturing fine par?ticles from polluted air streams.Owing to its adeptness in dust removal，along with its resilience to elevated temperatures and pressures，corrosion，and abrasion，as well as its cost-effectiveness and simplistic design，GBF technology has garnered rapid adoption across diverse sectors encompassing energy，chemical processing，metallurgy，and environmental conservation.How?ever，current comprehension of the dust removal mechanisms and operational dynamics of GBF remains inadequate，necessitat?ing further research.This paper aims to advance our understanding of GBF technology，thereby facilitating its progress and application.

Methods This paper established a three-dimensional filtering model for fixed bed granular bed filters（GBF），incorporationg both geometric and mathematical aspects.The geometric model，illustrated in Fig.1，portrayed the entire structure as a cylin?drical tube with three distinct sections：entrance，filter layer（composed of stacked granular material），and exit.Themathemati?cal model adopted a gas-solid unidirectional coupling approach，focusing solely on the influence of airflow on fine particles，while disregarding the reverse effect.Gas phase dynamics were simulated using the Reynolds-averaged Navier-Stokes（RAN）method with standard equations serving as the closed model，while the solid phase（fine particles）was analyzed via Lagrange-based force calculations.The model's accuracy was verified experimentally，as depicted in Fig.2.Subsequently，the paper investigated the filtration efficiency of GBF for fine particles ranging from 1 to 21μm in diameter，with a density of 2 100 kg/m3 and under varying electric field intensities（0，1 000，2 000，3 000 V）.Furthermore，the distribution of fine particles with dif?ferent sizes（4，11，21μm）within the stacked granular layer was examined and compared.

Results and Discussion As depicted in Fig.3，the introduction of an applied electric field yielded a notable enhancement in the filtration efficiency of the filter layer，particularly for fine particles ranging from 1 to 21μm，with a more pronounced effect observed for particles larger than 3μm.Moreover，applied electric field correlated positively with greater efficiency.Notably，at 3 000 V，the filtration efficiency for 21μm fine particles reached 98.8%，nearing full efficiency.However，while 1 000 V significantly enhanced filtration efficiency，further increases in electric field intensities exhibited diminishing returns.For instance，transitioning from 1 000 V to 2 000 V or 2 000 V to 3 000 V only resulted in a marginal improvement of no more than 5%infiltration efficiency for fine particles ranging from 1 to 21μm.Fig.4，5，6，and 7 illustrated that as the size of fine par?ticles increased，their distribution within the stacked granular layer became more concentrated in regions with higher gas flow velocities，particularly near the GBF walls.This phenomenon was attributed to the porous channels between the GBF walls and the stacked particle spheres，which facilitated the passage of larger fine particles.Fig.8 indicated that，compared to scenarioswithout an applied electric field，an electric field of 1 000 V minimally altered the distribution of 11μm fine particles within the stacked granular layer at 0.1 s，primarily leading to a reduction in the quantity of fine particles.This reduction reflected an enhanced filtration efficiency due to the applied electric field.However，at 0.3 s，the applied electric field induced a more dis?persed distribution of 11μm fine particles within the GBF walls，accompanied by a mass accumulation near the GBF walls，even in low-velocity regions.Fig.9 revealed that at the same time point（0.3 s），the applied electric field caused a more pro?nounced accumulation of 21μm fine particles near the GBF walls compared to those of 11μm fine particles，while 4μm fine particles did not exhibit significant accumulation.

Conclusion The primary conclusions drawn from this study areas follows：1）The applied electric field substantially enhance the filtration efficiency of GBF for fine particles.Furthermore，the improvement in filtration efficiency is directly proportional to field intensity.Additionally，its impact varies depending on fine particles sizes.2）Fine particles exhibit a tendency to accumu?late in high-velocity regions within the stacked granular layer.Moreover，larger fine particles demonstrate a greater propensity to traverse channels between the stacked granular layer and the GBF walls.3）The applied electric field significantly reduces the quantity of fine particles within the stacked granular layer，leading to a more dispersed distribution.Notably，fine particles with larger particle sizes（11μm and 21μm）tend to aggregate near the GBF walls under the influence of the applied electric field.

Keywords：granular bed filter；electric field；fine particle；filtration efficiency；numerical simulation

（責任編輯：王雅靜）