高等數學美育教學研究

摘要：為滿足新時代黨和國家對高校人才培養中美育的要求，除美育課程外，還需充分挖掘和運用其他學科所蘊含的體現中華美育精神與民族審美特質的豐富美育資源。高等數學作為大一新生公共基礎課程，在美育人才培養中發揮著重要作用。本文從高數課程進行美育教學的必要性、研究現狀、資源建設和實施路徑幾方面入手，概述并舉例介紹了美育在高等數學課程教學中有效融合的情況。

關鍵詞：美育；教學改革；高等數學；有效融合；知識圖譜

美育，又稱“審美教育”或“美感教育”，指學校中培養學生正確的審美觀點，發展其對美的鑒賞能力和創造能力的教育。要全面加強和改進學校美育，堅持以美育人、以文化人，提高學生審美和人文素養［1］。《關于全面加強和改進新時代學校美育工作的意見》中提出弘揚“以美育人、以美化人、以美培元”的美育精神，指出美育教學應樹立學科融合理念，充分挖掘和運用各學科所蘊含的體現中華美育精神與民族審美特質的心靈美、禮樂美、語言美、行為美、科學美、秩序美、健康美、勤勞美、藝術美等豐富的美育資源［2］。五育并舉，德育為先，美育為要。當前，美育教學在高校人才培養中占有重要地位。美育課程和課程美育在對高校美育目標的實施中都發揮著重要作用。

本文對高等數學課程美育元素進行了探析，主要從高數課程進行美育教學的必要性、研究現狀及問題、資源建設和實施路徑等幾方面入手，淺析美育在高等數學課程教學中的有效融合。

1新時代背景下高等數學課程進行美育教學的必要性

高等數學美育教學是指在高數教學中融入美育元素，培養學生審美情趣、創造力和藝術表達能力，提升其對數學的興趣和理解。

高等數學作為高校面向大一新生開設的公共基礎課程，課時長、教學內容多，是對學生進行美育教學的極好途徑。除數學知識外，該課程還包含豐富的文化資源、歷史底蘊，具有強大的育人功能，是培養學生立德樹人的重要載體，在專業人才培養中具有重要的地位和作用。課程中包含及關聯的美育資源豐富，可進行美育的時間和途徑較多。高校公共基礎課程，受眾面廣，大一新生學習主動性強，學習愿望強烈。在高數課程中進行美育教學，可以有效調動學生學習的積極性和主動性，培養學生高尚審美情趣和良好的學習習慣，提升數學能力及其綜合素質，為后續其他數學課程和專業課程的學習打下良好的數學基礎。對課程美育內容的呈現和考核可以提高學生探索美、發現美的能力，對于強化學生的專業思維能力和創新意識具有重要意義和作用。

進行美育教學是新時代背景下對高數課程教學改革創新的必然要求。從教師角度來說，高等數學美育教學研究是繼微課教學模式與資源建設、現代信息技術與高數教學融合、課程思政資源建設之后的高數課程改革的另一種重要形式，對整體教學改革的創新，整體教學水平的提升具有重要作用。高數課程進行美育教學融合是弘揚中華美育精神，推動美育建設和發展的重要途徑。其對高等數學課程的多元化教學，培養學生審美素養，促進學生全面發展，具有積極的推動作用。

2大學數學課程美育教學的現狀

現有文獻表明，人們對數學美的研究由來已久。王引觀、柴惠文等人［3］指出數學美是自然美、藝術美、社會美的綜合和統一，具有特殊的美學價值，并從結構美、統一美、簡明美和抽象美四個方面對數學美進行了分類。張奠宙、木振武等人［4］認為相較于數學美的描述，數學美在課堂上的呈現形式更重要，從美觀、美好、美妙、完美四個層面進行了詳細描述。顧沛［5］以數學文化課為例，將數學之美歸納為簡潔美、對稱美、統一美、和諧美、奇異美等，并就不同形式的美給出了經典的教學案例進行教學。

當前對高等數學課程美育教學較少，大多基于對數學美自身的研究，而對學科交叉、知識融合、數學應用等其他相關美育內容教學的研究很少涉及。美育教學的目的是通過課程教學活動培養學生審美能力，提高學生學習的興趣，從而提升數學學習效率。高等數學課程中的美育教學不僅可以有數學美的呈現，還應包含體現中華美育精神和民族審美特質的其他諸多相關美育資源。

3高數美育資源建設及實施路徑

3.1教師隊伍建設

充分發揮教師主導性作用，提高教師美育育人能力。“學高為師，身正為范”，教師是教學活動的主導者，對學生的認知及行為示范具有重要的引領作用。作為教師，首先要在學術上有所成就，時刻以高標準嚴格約束自己，在專業領域不斷學習進步；其次，教師要具備良好的品德，以身作則，行為示范。《禮記·學記》一書中也曾描述教師對學生的影響；“師者匠心，止于至善；師者如光，微以致遠。”一方面指教師要像工匠一樣秉持嚴謹的態度，追求完美的境界；另一方面，教師猶如一束光，照亮學生前行之路。教師在教書育人過程中，除了言傳，便是身教，為人師表，教師的言行美潛移默化地影響著學生的身心。

作為課程的設計者，教師在教學過程中發揮著主導作用。為實現以美育人的目標，恰當而精心地組織教學過程，分析教材，掌握學情，根據學生情況精心設計課程美育教學案例并加入教學設計中。對課程結構、內容安排、時間規劃、美育融入等做好合理安排，充分調動學生積極性，發揮美育在全方位育人中的重要作用。

3.2課程美育資源庫建設

充分發掘課程美育案例，建立美育資源庫。傳統的教學內容過于單一，隨著信息技術的發展，各種教學資源需進行合理利用，與時俱進。

美育資源與課程思政相融合，緊密圍繞立德樹人根本任務，美育與德育協同發展，將古今中外數學名家的勵志故事尤其是我國數學成就融入課堂，激勵學生要有嚴謹的學習態度和探索精神，對學生進行美的滲透，對美好事物的發掘及向往。

課程內容緊密對接學科前言，與現代科技成果相融合。對美育內容的發掘可從文化美、風光美、科技美、建筑美、奮斗美等多方面入手，找準切入點，有效對接課本相關知識點。本部分將以高等數學課程美育教學設計案例中的部分案例為例，分析如何將美育教育理念融入高等數學教學中。

3.2.1文化美

詩詞是中國文化的燦爛瑰寶。五千年文化，三千年詩韻，將詩詞與數學有機結合，可以培養學生的愛國情懷和人文精神。教師用詩意的語言講述數學問題，讓學生感受到美的存在。如在講述函數的連續性時，可引入北朝民歌——《敕勒歌》，詩詞中優美的意境將草原風光盡顯。遠處連綿起伏的群山輪廓、近處蜿蜒曲折的河流，都體現了數學中的“連續性”。學生對美麗自然風光連續的視覺感受，自然引出并理解了連續的定義。詩詞與數學的結合，培養了學生了創造力和想象力，也體現了文化的傳承。

3.2.2風光美

五岳山川，巍巍聳立，萬里長城，綿延不絕。無論是自然風光還是人文景觀，都展現了我們中華民族獨特的魅力。在講述函數間斷點類型時，可用長城輪廓和瀑布舉例。如果把城墻外緣輪廓看作一個函數的曲線的話，那么在每一個間斷點的地方左右兩邊函數值發生了跳躍，為跳躍間斷點。李白詩中“飛流直下三千尺”的廬山瀑布，從高山流向深淵，可說明至少一側為第二類間斷點中的無窮間斷點。

課上通過優美風景圖片及視頻的展示，使同學們在欣賞祖國大好河山之美中掌握所學數學知識，印象深刻。

在講述定積分的概念時，可結合自然風光中著名湖泊，比如西湖等自然景觀，通過美好風光的展示，自然引導學生思考：不規則圖形的面積如何計算，進入正題。學生在課程的學習中，通過美好事物的視覺沖擊，滿足學生的審美需求。

3.2.3科技美

我國的現代科技如高鐵、基建、航空航天等已處于世界前列，取得了舉世矚目的成績。其發展離不開作為基礎學科的高等數學，將相關案例引入高數課堂不僅可以提高學生學習積極性，還可以讓學生了解到高等數學的實際應用價值。課程教學反映時代前沿，科技的進步離不開數學。收集近代科技發展的經典實例，如微積分應用在現代數學的方方面面，可通過人造衛星發射的過程引出其重要性，激勵學生學習科學家們勇攀高峰、敢為人先的創新精神，體會科技創新的應用之美。

3.2.4形態美

古今中外許多地標建筑和工程的外形反映了數學圖形的形態美。如利用國家大劇院外形引入曲面、極值等的概念；港珠澳大橋等跨海大橋彎曲的形態引入曲線的連續性、凹凸性和曲率等概念；北京冬奧會速滑館屋頂的設計展示雙曲拋物面的立體形態；廣州電視塔“小蠻腰”與單葉雙曲面等。這些建筑恢宏壯觀的形態都與數學知識息息相關，引入相關圖片及視頻，通過視覺的沖擊和心靈的撼動，讓學生們從設計師及建造者身上體會到精益求精的“大國工匠”精神，體會到我國建筑形態之美。

3.2.5奮斗美

課程教學緊跟時事，將科學文化、體育等領域拼搏奮斗的實例引入數學課堂上。如講述導數的概念時，由變速直線運動的速度引出導數的定義，可引入我國男子百米運動員蘇炳添打破亞洲紀錄的視頻，通過激情澎湃的比賽視頻，調動學生積極性，并通過講述其自身身高條件不具優勢但通過刻苦訓練取得成功的勵志過程教育學生，學習其愛國主義精神和頑強拼搏精神。

3.3課程知識圖譜建設

構建高數課程知識圖譜，展現課程整體知識框架之美。依托學習通線上教學平臺將學生知識點掌握詳情可視化，通過知識點的羅列引導學生個性化學習，將課程中知識點橫、縱向關聯銜接，構建成可視化多維度知識圖譜，并與學生的學習情況構建關聯，通過知識圖譜智能識別，可以精準刻畫學生知識掌握情況，從而幫助教師優化教學方法和對學生進行個性化輔導。知識圖譜建立如下圖。

知識圖譜建設示例圖

3.4高數美育教學實施路徑

高數課程進行美育教學時，可與信息技術深度融合，線上、線下資源完成合理配置，將美育資源進行分類，與授課內容緊密相關的進行有機融合，加入教學設計，進行課堂教學；課堂內容延伸補充部分的美育內容加入線上資源，在線上學習平臺布置美育任務，供學生課前課后學習。除與課程內容直接相關的美育元素外，可在線上建立短視頻、紀錄片、科普類等豐富的美育資源庫，供學生們自主學習。構建線上線下相融合，課前、課中、課后全程參與的全方位、立體式美育教學新模式。

3.5將美育考核納入綜合成績考核體系

為考核課程美育實施效果，對課程考核方式進行改革，完善考核評價方式，注重過程性考核，增加美育考核機制，線上和線下實時采集學生學習數據，及時掌握學生的學習情況，每個學期中、學期末進行總結和完善。對課程美育內容的考核可以提高學生探索美、發現美的能力，提高學生動手能力，對于強化學生的專業思維能力和創新意識有重要意義，可促進學生的全面發展。

4美育教學對高數課程建設的促進作用

美育教學豐富了課程教學的形式，積極助力課程教學改革，是高數課程建設的重要組成部分。首先，美育促進并完善課程思政建設，為德育提供豐富的內容和生動的形式；其次，美育對于高等數學與信息技術的融合提供了豐富的素材和互動形式；再次，美育完善了考核方式，為學生線上線下全方位學習和評價提供資源和形式。教學過程中通過將數學與其他學科交叉融合，促進學生的綜合素養和跨學科能力的提升。美育教學通過視頻、藝術等形式，提升了學生審美，幫助學生提高對數字和形式的敏感度和感知能力，從而促進其對抽象概念的理解和應用能力。通過筆者近兩年對美育教學的實踐研究，學生平均成績有顯著提高，課堂聽課狀態較好，積極性較高，課堂氣氛活躍。學生對教師評價較好，評教結果在部門排名前列。

參考文獻：

［1］李吉品，包崇慶.將美育之“實”深植中華優秀傳統文化沃壤［N］.光明日報，20220614（14）.

［2］中共中央辦公廳國務院辦公廳印發關于全面加強和改進新時代學校體育工作的意見關于全面加強和改進新時代學校美育工作的意見［N］.人民日報，20201016（004）.

［3］王引觀，柴惠文.淺談高等數學中的數學美［J］.嘉興學院學報，2002，14（6）：6870.

［4］張奠宙，木振武.數學美與課堂教學［J］.數學教育學報，2001，10（4）：13.

［5］顧沛.從美育的角度看南開大學的數學文化課［J］.中國大學教學，2016（6）：1214.

基金項目：2023年度唐山學院教學改革研究與實踐項目（JG23320）校級一流本科課程

作者簡介：劉卉（1987—），女，漢族，河北唐山人，碩士研究生，講師，研究方向：主要從事基礎數學研究。