對初中生而言,數學不僅是一門獨立學科,還是學習其他學科的工具。但數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性也給初中生學習數學帶來一定的困惑和苦惱。多年的一線教學經驗表明,培養初中生的數學思維能力才是數學教學的核心,是提高學生數學素養的長效辦法。數學思維是指在思考和解決問題過程中對數學思想、方法的合理運用能力,包括邏輯思維、形象思維和空間抽象思維等。本文就如何培養初中生數學思維展開探究,并提出一些教學策略。
培養學生數學思維,應提高學生獨立思考能力
學生在遇到難題時,不要急于求助他人,更不能畏縮、逃避,而要靜下心來,認真讀題,獨立思考,厘清思路,嘗試解決問題。在“見山開路,逢水搭橋”和試錯的過程中,學生迸發出靈感火花。這個靈感即創造性思維,這個“火花”由于來自自己的創造,以后再遇到此類問題,便會再次閃現出來,學生用起來得心應手。獨立思考能力的培養能增強學生的自信心,提高學生的學習興趣,激發學生學習的積極性,使其體會成功帶來的快樂。
培養學生數學思維,應激發學生探究欲望
培養學生數學思維,必須激發探究欲望。在課堂講解之外,教師可以提供一些難度適宜的挑戰性問題,營造一種積極向上的學習氛圍,激發學生的思考和探究欲望。例如,一題多解,鼓勵學生從不同的角度,用不同的思路、不同的方法解答同一道數學題。解題時學生從自己的特長入手,把思維觸角伸向不同的方向、不同的層次,發展學生個性,在求異思維過程中取長補短,拓展思維空間。此外,教師可以鼓勵學生進行小組合作,積極交流,提高學生解決問題的能力。
培養學生數學思維,應引導學生善于反思
反思不僅是對思路的梳理,是對堵塞點疏通的再現,也是對知識的整合。每做完一道難題后教師都要引導學生認真回顧、推敲,從而得到一般性的結果和規律。反思的過程便是形成經驗的過程,而經驗就像語感一樣,不經大腦,脫口而出。這就是有些學霸用“瞪眼法“就可以解答很多問題的原因。而再認知、再思考的過程也是總結教訓、少走彎路的有效途徑。
培養學生數學思維,應有效滲透數學思想
初中數學中類比思想、化歸思想、分類討論思想、函數思想等數學思想的有效滲透,可以豐富學生思維能力,拓寬學生思路,鍛煉學生思維的嚴謹性。例如:“一次函數y=kx+b與反比例函數y=m/x的圖象相交于A(4,3),B(-6,-2)兩點,當x為何值時,一次函數的值大于反比例函數的函數值?”如果運用代數方法,先求出兩個函數解析式,根據題意列出不等式,再分類討論,那么運算量極大,還容易出錯。但如果簡單畫出圖象,那么學生可根據直觀看到的兩圖象高低迅速寫出答案。這里運用了數形結合的思想。教師在日常的教學中,不能只抓住知識點不放,而應引導學生對問題進行層層剖析,在剖析的過程中將其中蘊含的數學思想方法適度點撥或明確歸納出來,讓學生應用。
培養學生數學思維,應幫助學生建立數學知識體系
數學是系統化的知識。如果總是孤立地看待每一道題或每一個知識點,學生就不能做到舉一反三。在日常教學中,教師要利用好復習課,對知識脈絡進行梳理,分成模塊,類比理解,融會貫通。教師要把零散的數學知識梳理成體系,引導學生理解各個數學概念、原理之間的關系,讓新知識與舊知識互相滲透,形成一個知識網,再輔以學習技巧,引導學生熟練運用,建立知識體系。
總之,初中生數學思維能力的培養是一個長期而復雜的過程。教師只有不斷創新教學方式和方法,以問題為載體,讓學生開展分析、解決與探究的活動,有效提高學生的探究能力和創新思維,才能真正提高初中生的數學思維水平。