審意·培思·優(yōu)評：小學幾何概念教學的思考與探索

［摘 要］為了踐行課程標準理念、落實“圖形與幾何”核心素養(yǎng)，教師需在教學過程中關注課時目標，并從單元整體、知識結構化維度定位教學目標，幫助學生形成數(shù)學的結構化高階思維。文章針對“線的認識”一課，提出三個方面的小學數(shù)學幾何概念深度教學實施策略，以培養(yǎng)學生高階思維，提升學生核心素養(yǎng)。

［關鍵詞］幾何概念；高階思維；優(yōu)化評價

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）29-0042-04

“線的認識”是北師大版教材四年級上冊第二單元“線與角”中的內容，該部分不僅是學生從一維線性概念向二維平面概念過渡的基礎，而且是學生從直觀感知向深入理解知識本質轉變的關鍵，對學生后續(xù)研究三角形、平行四邊形、梯形等幾何圖形的特性具有至關重要的影響。下面，筆者將結合“線的認識”的教學思考與實踐，闡述在結構化視角下，以評價為導向讓課時目標落地、讓學生的空間觀念和幾何直觀發(fā)展進階的策略。

一、審意：審清概念本質意義，開展結構化教學

整體把握教學內容，設計結構化的教學過程，有助于更精確地推動學生的學習與理解。北師大版教材的編排遵循螺旋式上升原則，符合學生的認知發(fā)展規(guī)律。教師在進行教學設計時要立足單元整體視角，厘清各課時之間的聯(lián)系，將有關聯(lián)的學習內容作為一個教學整體，幫助學生整體理解和把握相關知識概念，進而構建起概念間的聯(lián)系。

分析“線與角”這個單元的教材編排和內在知識結構，發(fā)現(xiàn)“線的認識”是整個內容結構中的起始課，意在認識線的屬性與特征，需要精雕細琢，不建議與其他課時進行知識內容上的整合。線的知識發(fā)展方向有兩個：一是線的本質屬性——長度，即線段的度量，指向測量內容的學習；二是線的位置——運動，包括直線的平移和旋轉，平移形成平行線，旋轉對應線的相交，而相交后會形成角，旋轉的角度即為角的大小。由此可見，本節(jié)課的學習是為后續(xù)學習直線的位置關系、認識角做鋪墊?；谝陨险J識，筆者建構了在結構化視域下的幾何概念教學實施路徑（如圖1）。

二、培思：豐富數(shù)學教學形式，培養(yǎng)學生高階思維

數(shù)學的核心是思維。由于個體的差異，學生表現(xiàn)出的數(shù)學思維水平也存在差異性。學生的思維水平是在不斷發(fā)展的，鍛煉和提升學生的思維能力，培養(yǎng)學生的高階思維是小學數(shù)學教學的重要目標。

（一）自主定義，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

自主定義是指學生主動地、獨立地對相關概念下定義。在這一過程中，學生不受傳統(tǒng)思維模式的限制，能夠從多個角度和層面深入思考并表達同一現(xiàn)象，從而增強其思維的創(chuàng)造性。

例如，教學“線的認識”時，先通過“線是否有長短？”這一思考性問題導入，讓學生從一開始就抓住線的本質屬性“長度”：兩邊都望不到“頭”為直線的原型，一邊望不到“頭”為射線的原型，兩邊都有“頭”則是線段。從生活化的“線頭”到數(shù)學化的“端點”，讓學生成功抽象出三種線的特征。再讓學生從數(shù)學的角度思考，用數(shù)學的語言將三種線表達出來。整個教學過程中，教師引導學生自主探索、發(fā)揮想象，探索出三種線的畫法，將線的本質特征具體、形象地展現(xiàn)出來，使學生深刻理解線的概念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

（二）辨析聯(lián)系，培育辯證性思維

辨析即為辨別、分析。學生在對同伴所下的定義進行辨別、分析的過程中發(fā)生思維碰撞，經(jīng)歷深度思考，深化概念理解，培育辯證性思維。例如在學生建立了“直線”“射線”和“線段”概念后，讓學生對有關概念進行判斷（如圖2）。

經(jīng)過辨析，學生發(fā)現(xiàn)線段和射線藏在直線中，對幾何概念“直線”“射線”和“線段”之間的區(qū)別與聯(lián)系有了更深入的認識，有效發(fā)展了辯證性思維。

（三）多元助力，培植廣闊性思維

多元助力指從不同的角度，用不同的方法助力幾何概念的感悟。多元化的途徑能夠激發(fā)學生進行全面和多角度的思考，增強思維的靈活性，使其能夠舉一反三，進而培養(yǎng)學生的廣闊思維能力。

1.借力尺規(guī)

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）在對“圖形的認識與測量”的內容要求中提到：“會用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段。”因此，在教學“線的認識”時，教師可以借助直尺和圓規(guī)，讓學生對三種線進行更深入的辨析（如圖3）。學生在任務的驅動下，利用尺規(guī)進行探究，逐漸感受到可以用圓規(guī)來“量”線段長度，線段的長度就是圓規(guī)兩腳針尖對應的兩個點之間的距離。

通過尺規(guī)作圖，學生鍛煉了動手作圖的能力，發(fā)展了幾何直觀。

2.借力游戲

將游戲的元素和機制融入教學中，能增強學習的趣味性、情境性和互動性，提升學生的學習興趣，拓展學生的思維。本節(jié)課可設計以下兩個游戲。

游戲一：辨線大作戰(zhàn)。教師用課件出示一個信封，信封里藏著一條線段，通過撕開一點點，再多撕開一點，到全部展示出來，讓學生在這一過程中猜測信封中到底是什么線（如圖4）。

游戲二：量線大作戰(zhàn)。每組中的兩條線段（如圖5）一樣長嗎？肉眼看得出來嗎？請我們的新朋友尺規(guī)來幫幫忙吧。

借助游戲，通過辨線、量線促進學生深入辨析三種線的特征，深化學生對線段、直線和射線概念的理解，提高學生的思維水平。

三、優(yōu)評：立足學生過程體驗，優(yōu)化教學評價標準

在小學數(shù)學幾何概念課堂教學中，教師應摒棄單一的評價方式，關注學生在學習過程中的情緒變化、個性發(fā)展，優(yōu)化教學評價方式，全面引領學生的學習，以促進核心素養(yǎng)的培育和提升。

（一）基于“教—學—評”一致性制定過程性評價標準

《課程標準》提出要注重實現(xiàn)“教—學—評”一致性，因此小學數(shù)學幾何概念課的評價要以“教—學—評”一致性為導向，先制定具體、精確的學習目標，再將學習目標轉化為評價目標和評價任務，并據(jù)此制定出課堂評價的標準。

例如，筆者教學“線的認識”時，根據(jù)本節(jié)課的教學內容、教學目標，進行了如下的評價任務設計（見表1）。

（二）采取多元化評價體系

在幾何概念的教學過程中，教師應采取多樣化的評價方法，綜合考慮多個維度和不同的評價主體，對學生素養(yǎng)的提高進行綜合評估。筆者針對“線的認識”一課設計的學習評價表見表2。

教學幾何概念時建立系統(tǒng)的、多元的評價體系，不僅有助于精確掌握學生思維能力的發(fā)展動態(tài)，而且能夠對教學活動進行有效調整，進而促進學生更高效地學習，并推動學生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

新課標背景下的小學數(shù)學幾何概念教學應當以核心素養(yǎng)為導向，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。在實際教學中，教師要把握概念的本質，運用有效的教學策略，設計多元合理的教學評價體系，幫助學生在觀察、探索、體驗和實踐中深化對幾何概念的理解，以實現(xiàn)幾何形體概念的有效教學。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 陸雨薇.基于核心素養(yǎng)理念的小學數(shù)學教學策略淺析[J].教育界，2022（18）：38-40.

[3] 黃麗穎.整體構建幾何概念發(fā)展學生思維能力：以“線段、射線、直線和角”的教學為例[J].小學數(shù)學教育，2022（24）：44，55.

[4] 陳洪杰，吳翠芬，滕曉梅，等.中小學幾何概念銜接教學的研究：從“直線、線段、射線”的兩堂課辯起[J].小學數(shù)學教師，2014（4）：17-20.

（責編 吳美玲）