新課標背景下的“簡單的周期”教學實踐

［摘 要］以“簡單的周期”教學為例，文章在深入分析知識本質與認知原理的基礎上，開發出具有支架作用的學習材料，從而促進學生深度理解知識本質并構建概念模型之間的關聯，在“搭梯子—找鑰匙—開窗戶”的學習過程中積累經驗，實現認知與情感層面的“連續—關聯—循環”發展。

［關鍵詞］簡單的周期；教學實踐；小學教學

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）29-0062-04

新的課程標準的推行和信息技術在教育領域的廣泛應用，都要求教師由知識的傳授者轉變為學習的引導者和組織者。因此，教師可充分利用信息技術的優勢為學生提供更加豐富的教學資源和多樣化的學習機會，探索更有效的教學模式和策略，以提升學生的學習成效并培養其深度思維能力。接下來，筆者將以“簡單的周期”為例進行論述。

一、搭一個梯子：喚醒真實生活情境經驗

教師在課堂中應確保教學內容貼近學生的生活經驗和認知基礎，同時創設相關的主題情境將課本知識與學生的實際生活相結合，實現知識與課程的有機融合，激發學生的自主學習動力。

【教學片段1】

師（出示圖1）：觀察圖中的盆花、彩燈和彩旗，它們都是怎么排列的？

生1：它們都是按一定的規律排列的。

師：什么樣的規律呢？以彩旗為例具體說一說。

生2：彩旗是以紅、紅、黃、黃……的規律排列的。

師：它們是幾個一組的？

生3：彩旗有兩個顏色，先是兩個紅色，再是兩個黃色，這4個在一起為一組。

師：如果再往后排，會怎么樣？

生4：重復出現。

貼近學生生活的情境能夠有效吸引學生的注意力，激發他們的學習興趣。首先，引導學生對規律進行一般性的描述，并分析每組物體之間的對應關系；其次，構建學習的“梯子”，引導學生獨立思考現象背后的規律。在深入探討周期性規律的基礎上，教師激勵學生提出更多關于周期性的問題。通過討論和反思，學生能夠深化對周期性規律的理解，并形成觀察力和邏輯思維能力。這種寓教于樂的教學方法能夠激發學生對數學的興趣，提升他們對周期性規律的認知和理解能力，有助于培養學生的觀察力和邏輯思維能力，為他們未來的數學學習奠定堅實的基礎。

二、找幾把鑰匙：探尋完整學習感悟過程

學生是課堂的主體，教師可通過引導和鼓勵等多元化手段，促進學生遞進式學習：在特定情境下開展以大問題為核心的任務群教學，學生則通過多種途徑主動參與。

【教學片段2】

師（出示圖2）：盆花的排列也有類似的特征嗎？我們一起來研究。

生1：我是用文字的方式進行表述的。藍、黃、紅……重復出現，重復出現了3組。

生2（出示圖3）：我是畫圖表示。

師：第3組的第1盆是什么顏色？第10組的第一盆呢？

生3：藍色。

師：為什么都是藍色？

生3：因為每一組都是按照“第1盆是藍色，第2盆是黃色，第3盆是紅色”這樣的規律來排列的，所以不管有多少組，第1盆永遠是藍色。

師：看來根據它們的排列規律，我們可以確定任意一組的任意一盆是什么顏色。

首先，教師引導學生關注多元表征方法，學生通過觀察和比較，明確每一組中不同顏色盆花的排列方式及其內在的對應關系；其次，教師讓學生動手操作，學生通過操作進行猜想驗證和歸納概括，逐步認識到一類現象背后所隱藏的共同特征，進而發現其中的規律或變化趨勢。這樣有助于培養學生的問題解決能力和邏輯思維能力，提升學生的學習熱情和自信心。

【教學片段3】

師（出示圖4）：按照盆花的排列規律，第19盆是什么顏色？把你的想法記錄下來。

生1：它們都是三盆為一組，一共19盆，于是我先用19除以3，得出有6組，還余1盆，這個余數就是指下一組還有幾盆，既然下一組還有1盆，不管是哪一組，第1盆都是藍色，所以第19盆應該是藍色。

生2（出示圖5）：藍、黃、紅為一組，一組里面有三個顏色，19表示一共有19盆，每組有3盆，分成6組后余下1盆。不管是哪一組的第1盆都是藍色，所以余下來的這盆就是藍色。

師：根據除法算式，我們知道第19盆就是余下來的這1盆，第19盆就相當于是哪一組的哪一盆呢？

生3：第7組的第1盆。

師：回顧我們解決這個問題的過程，有的同學用畫一畫的方法，有的同學用除法，都可以知道第19盆盆花是藍色的。

在學生探究的過程中，教師適時地提供引導和提示，就能幫助他們構建正確的思維模式并掌握解決問題的方法。在這一過程中，學生被鼓勵進行合作討論，相互交流解決問題的思路和方法，分享彼此的想法和解決方案，從而促進同伴之間的交流與合作。通過分享和討論，學生能夠深化對數學知識的理解和認識，進一步加深對數學問題的理解，有助于學生形成問題解決能力和邏輯思維能力，產生對數學探究的興趣和熱情。

三、開多扇窗戶：發展遷移實踐創新能力

學生是課堂的主體，通過師生互評、生生互評等多種評價方式，學生能夠更好地把握學習內容之間的內在聯系，促進知識的遷移與應用，從而提升運用基本方法解決問題的能力。

【教學片段4】

師（出示圖6）：嘗試用我們剛才分析問題的方法來解決彩燈的問題。

師：為什么你們都用除法來解題？

生1：因為用除法計算非常簡便，不需要再畫那么多圖。

師：只是覺得方便不行，關鍵要看能不能解決問題。

生2：要求第20盞是什么顏色，每組4盞，用20除以4求出一共有5組，且沒有余數，第20盞就是第5組的最后一盞，因為每一組的最后一盞都是紫色，所以第20盞是紫色的。要求第23盞是什么顏色，只要用23除以4，就得到一共可以分成5組，還余3盞，那就知道第23盞是第6組的第3盞，每組的第3盞都是綠色，所以第23盞是綠色。

師：除法確實能夠幫我們快速地解決這樣的問題。請你利用手中的平板電腦來完成習題。（出示圖7）

生3：第26面是紅色，第28面是紅色。

師（出示圖8）：解決問題時，你們都用到了除法算式。現在請你給圖中的算式分類。

生4：我是把有余數的分為一組，沒有余數的分為一組。

師：沒有余數的表示什么？有余數的呢？

生5：沒有余數的表示20盆全部都分組分完了，得到的第20盆就是第5組的最后1盆，而有余數的，算出來第19盆是第7組的第1盆。

師：那這里的第28面彩旗相當于什么？

生6：第7組的最后1面。

師：那第26面彩旗呢？

生7：第7組的第2面。

師：看來利用除法算式確實能夠幫助我們快速地判別任意一組的任意一個是什么顏色。

在解決具有周期規律的實際問題時，學生首先需要確定一組中的數量與總數量之間的關系，并識別研究的對象是物體還是圖形。通過觀察得到的余數，教師及時引導學生將這一規律遷移到沒有余數的情況中。這樣能夠使學生深刻理解和掌握周期概念，學生將自然而然地遷移已有知識，從而提升計算能力和問題解決能力。

【教學片段5】

師（出示圖9）：回憶剛剛的研究過程，你們有什么體會？

生1：我知道了用除法算式解題比較方便一些。

生2：我發現它們都是幾個一組的，且有序排列、重復出現。

生3：在解決這種幾個一組有序排列、重復出現的問題時，可以用畫一畫的方式解決。

生4：只要找到它們的排列規律，我們就可以知道任意一個是什么顏色。

師：生活中像這樣同一事物依次重復出現的現象，我們稱為周期現象，也就是我們這節課研究的簡單的周期。想一想，生活中有沒有這樣的周期現象？

生5：春夏秋冬就是周期。因為春夏秋冬接著還是春夏秋冬。

生6：一個星期里面有7天，從周一到周日，然后下一個周期還是周一到周日。

師：生活中像這樣同一事物依次重復出現的周期現象還有許多。生活中的周期現象隨處可見。接下來用我們今天學的知識來玩個游戲（出示圖10）。例如，判斷第24個圖形是不是笑臉，如果“是”，就選“正確”，然后選擇“提交”；如果“否”，就選“錯誤”，然后選擇“提交”。接著完成下一道題。

師：三角形、圓形、笑臉……按照這樣的順序排列，第24個圖形是不是笑臉？為什么？

生7：因為24除以3等于8，能除盡，那么第24個圖形是笑臉。

……

師：現在請出兩位全都做對的同學，讓他們進行比拼。規則是一樣的，也是判別第24個圖形是不是笑臉，直接在大屏上完成。

……

師：這節課到這里就要結束了，今天每一位同學都很棒！

通過回顧及聯系生活中的周期現象，學生將能夠理解周期性的概念，并且明白周期是基于一定規律的行為。巧用多樣的評價方式，讓學生思考如何判斷周期現象，能夠幫助學生內化規律。通過討論和探究，學生將學會評價周期行為相關的特征和規律，提升觀察力和評價能力。通過游戲練習，學生利用學到的知識和解決問題的方法去完成挑戰，進一步鞏固對周期的理解，再次體驗周期排列規律的特征，領悟運用規律解決問題的策略和方法。最后，學生回顧探索和發現規律的過程，說說自己的體會，在討論和交流中深入領悟探索規律、解決問題的策略。

這樣的設計幫助學生徹底打開思維的窗戶，讓學生獲得成功的學習體驗，增加學生學習數學的信心與樂趣。

賦能課堂強調學生的主動參與和自主學習，通過設計清晰的教學目標、組織結構化的學習任務和活動，就能激發學生的興趣與動力，提高他們的學習主動性和參與度，從而將知識點、概念、技能等有機整合，形成完整的認知框架。

本課的教學過程可以歸結為如圖11所示的教學模式，這樣的教學模式不僅能幫助學生打開思維的大門，還讓學生自主地走進學習的大門，從而增強學習數學的信心和樂趣。

綜上，通過設定明確的教學目標、組織結構化的學習任務和活動，能夠激發學生的興趣和動力，提升他們的學習主動性和參與度，幫助他們建立有機的知識結構，將知識點、概念、技能等有機地整合在一起，形成一個完整的認知框架。

（責編 金 鈴）