基于OptiStruct的平板式半掛車車架輕量化優化設計

摘要：以某款平板式半掛車作為研究對象，對其車架結構進行輕量化優化設計。使用SolidWorks建立車架的三維模型，并通過OptiStruct軟件對其進行模態分析和頻率響應分析。根據動態特性分析得到的結果，對平板式半掛車車架進行尺寸優化設計。結果表明：優化后的平板式半掛車車架的質量相比之前降低了101.36 kg，減重比為10.14%，通過對車架優化前后的固有頻率進行對比分析，發現該優化結果滿足車架結構以及載荷的要求，較好地完成了車架輕量化優化設計的目標。

關鍵詞：平板式半掛車車架；有限元分析；輕量化；尺寸優化設計

中圖分類號：TH128；U469.5 收稿日期：2024-06-18

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.10.008

1 前言

車架是半掛車的主要承載結構部件[1]，用于承載外部貨物的絕大部分重量。董萍等[2]通過頻率響應分析和模態分析對車架有限元模型進行分析處理，獲得了車架在外界激勵頻率刺激下的位移響應，并提取了影響車架動力特性的主要頻率數值，在參考相關位移曲線的基礎上，為車架結構優化提出了有效建議與新思路。Ren等[3]通過對某型自卸車車架進行有限元分析，獲取了各共振點的頻率激勵位移響應及其位置變化規律，為車架局部優化和動態性能改進提供了重要參考依據。劉齊茂等[4]通過約束多種狀態變量，結合滿載下組合工況的靜強度分析結果以及拓撲優化對車架模型進行分析處理，得到了最佳的橫梁布局位置、數量和縱梁的加固方法，提高了車架的總體剛度。

本文以某型號平板式半掛車車架為研究對象，根據仿真結果，利用OptiStruct軟件對該車架進行輕量化優化，為半掛車車架的輕量化研究提供一定參考。

2 三維建模及前處理

2.1 三維建模

該車架由兩根工字型縱梁，8塊不帶孔的橫梁和縱梁支撐板構成。車架為兩段式結構，分為車架前部和車架后部，中間采用鵝頸式過渡圓弧進行連接。車架主要參數如表1所示，車架的三維模型如圖1所示。

2.2 中面抽取

由于車架屬于典型的鈑金件，其壁較薄，且在幾何尺寸上其長度遠遠大于厚度，故選用殼單元來進行有限元分析。在進行殼單元網格劃分之前，根據車架的尺寸特點和殼單元應用要求，需要提取車架幾何模型的中面層。中面抽取面板如圖2所示。

由于原模型可能存在不規則的幾何形狀，導致中面模型可能存在些許缺陷。為了保證車架模型分析的有效性，需對其進行二次處理，可選擇在HyperMesh中進行修補：使用quick edit、surface edit等命令直接對其進行檢查，直至中面模型能夠進行網格劃分。

2.3 網格劃分

車架基本為薄壁結構，選用殼單元，以15 mm為基準，對車架進行網格劃分，在HyperMesh軟件中對抽取中面后的車架模型進行網格劃分，總共得到單元306 921個，節點305 785個，三角形單元3 130個，四邊形單元303 791個以及3 893個連接單元。劃分網格后車架局部網格模型如圖3所示。有限元模型的材料選用Q345低合金結構鋼，其材料參數，如表2所示。

2.4 車架連接方式的模擬

本文的平板式半掛車車架主要由各承載構件通過焊接的方式進行連接。為了較為準確地對焊縫單元進行模擬，采用剛性單元 Rbe3進行模擬，通過節點耦合的方式實現，懸掛支架及吊耳處采用Rbe2單元進行模擬。焊接單元的模擬情況如圖4所示。

2.5 載荷處理

半掛車車架所需要承受的除了全車的載貨質量，還需要承受其他必須考慮的附件及總成的質量。由于半掛牽引車穩定時速較高，且在運輸過程中車架受來自貨物、附件總成和路面的外力都是豎直方向，為更真實地模擬其在實際運輸過程中的載荷及受力情況，本文在對該車架進行加載時，通過用車架結構的質量和承受載荷與相對動載系數之積來替代靜載荷，加載方式通常為集中載荷或面載荷，加載方向為垂直于車架上平面向下。車架各部件質量如表3所示，該車架的鞍座支架部位的受力加載方式如圖5所示。

2.6 約束處理

對車架的有限元模型進行約束處理時，因為輪胎的剛度比車架的懸架系統大很多，所以不考慮輪胎對整體分析的影響。可以對車架結構上存在的剛體位移進行處理，來提高結果的精準性，處理方法則是通過對車架底部的懸架及支架的自由度進行限制。本文對懸架支架Y方向的平動自由度進行了約束，其他的自由度不進行約束限制。

經過以上多環節處理后，可以得到平板式半掛車車架結構的有限元模型如圖6所示。其中P1和P2分別代表滿載時，作用于車架上的豎直和水平方向載荷；P3代表備胎等附件作用在半掛牽引車車架上的載荷；P4、P5分別代表防護欄和油箱作用于車架縱梁左右兩側的載荷；P6代表滿載時，裝載貨物作用于半掛車車架的載荷；P7、P8分別代表輪轂罩等附件作用于車架縱梁左右兩側的載荷。

3 動態特性分析

車架的動態特性研究涉及到車架一些重要的動態參數，包括車架的模態參數和頻響位移響應值等，這些動態特性直接影響到車架使用的穩定性和其疲勞壽命[5]。本文從模態分析入手，獲取該車架的固有頻率和振型，并在此基礎上對車架進行頻率響應分析，較全面地對車架動態特性進行了評估。

3.1 模態分析

運用HyperWorks中的OptiStruct模塊對平板式半掛車車架結構進行無約束的自由模態分析。車架的重要動態參數往往由低階固有頻率和低階振型產生，因此在忽略數值幾乎為零的前6階剛性模態后，提取其第7階至第16階的固有頻率和振型進行分析。車架的第7～16階固有頻率和振型特征如表4所示，車架的第9階、第14階模態振型如圖7、圖8所示。

分析并研究車架的動態參數，是為了避免車架的固有頻率與外界激勵頻率重合或接近。在普通的行駛路面上，路面的激勵頻率常常在2 Hz左右；車架底盤零部件的激勵頻率接近4 Hz；發動機通過傳動軸傳遞的激勵頻率大致在35 Hz；車輪在行駛過程中由于車輪離地而不平衡產生的激勵通常低于5 Hz；駕駛人員和乘坐者的自然頻率在1～2 Hz內[6]。對表4進行分析后可知，該半掛車車架的第13階自然頻率為33.90 Hz，與發動機傳遞給車架的激勵頻率較為接近，可能產生共振破壞，需要進行優化。

3.2 頻率響應分析的理論基礎

由于平板式半掛車車架結構模型較大且有多個激振頻率點，所以選擇模態頻率響應分析方法對該平板式半掛車車架進行頻率響應分析。對于受簡諧激勵的多自由度系統，其運動方程為：

[MX+CX+KX=fweiwt] （1）

式中，[M]、[C]、[K]分別為系統的質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；[X]為系統各點的位移響應量；[w]為激勵頻率。

模態法的具體方法是假定一個解的形式為：

[X=φεweiwt] （2）

引入該解的過程中是將變量從物理坐標[uw]轉換為模態坐標[εw]。將式（2）代入式（1），并將阻尼分別添加到每一個模態上，每一個模態則有如下形式的方程：

[-w2miξw=iwbiξw+kiw=piw] （3）

其中每一個的模態響應為：

[ξw=piw/-miw2+ibiw+ki] （4）

在模態響應分析中，不需要計算出所有的模態，而是從共振的角度來考慮，計算出的固有頻率只要在外部載荷頻率范圍內即可[7]。

3.3 車架的頻率響應分析

在EIGRL card中定義分析的模態頻率，參考之前的模態分析結果將模態頻率范圍設定為0～60 Hz。在定義外界激勵動載時，調用SPCD card，并將外界激勵設置為SPCD單位激勵，同時使用TABLED1 card定義載荷幅值，最后選用RLOAD card將動載和幅值進行關聯。考慮到計算機的計算能力，在FREQi card中將分析步數調整為120，步長為0.5，初始值為0。半掛車車架結構的阻尼系數在0.05～0.15之間[8]，本文取0.05為平板式半掛車車架結構的阻尼系數。

該車架為對稱架結構，兩側受力一致，只需要在一側的縱梁上取觀測點[9]，如圖9所示。

運用HyperWorks中的OptiStruct模塊，對該車架結構進行自由模態分析，在此基礎上進行模態頻率響應分析，獲得了受激較大的頻響點1（節點編號205037）和頻響點4（節點編號223262）隨頻率激勵的位移響應曲線，如圖10、圖11所示。

由圖10可知，該點在車架Y方向達到最大頻率激勵位移值，約為2.48 mm，在X、Z方向的最大頻率激勵位移值分別為2.00 mm、0.88 mm。同時，該點在各方向的最大頻率激勵位移出現的頻率在15 Hz附近，該頻率值與該平板式半掛車車架的第九階固有頻率15.21 Hz基本一致，易產生共振。

由圖11可知，該點在車架Y方向達到最大頻率激勵位移值，約為7.97 mm，在X、Z方向的最大頻率激勵位移值都較小，分別為0.72 mm、0.59 mm。另外，該點在Y方向的頻率激勵第二峰值出現在41 Hz附近，位移值為6.21 mm，該頻率值與車架的第十四階固有頻率41.97 Hz基本吻合，易產生共振。

4 車架結構優化

4.1 車架優化設計流程

在OptiStruct模塊中，采用局部優化的方法來求解優化問題，并采用規則收斂與軟收斂兩種收斂準則。OptiStruct優化設計的流程如圖12所示。

4.2車架靈敏度分析

車架結構設計過程中，需要選擇各個獨立參量[10]，這些參量被稱為設計變量，初選17個主要車架構件作為設計變量，如表5所示。

通過Optistruct中的control card選項欄中的靈敏度分析卡片，選取上面17個設計變量，并設置狀態變量和目標函數，提交計算，得到的計算結果分別如圖13、圖14、圖15所示。

通過對靈敏度結果圖分析，可得與車架質量強相關的設計變量如表6所示，這也同樣是后續優化設計主要考慮的優化設計變量。

4.3 車架尺寸優化

由于平板式半掛車車架的絕大多數構件均是由薄壁板件通過焊接而成，且本文建立的平板式半掛車車架的有限元模型全部采用了板殼單元，因此所選取的設計變量為各主要構件的厚度，從分析主要構件的厚度變化的思路，在保證滿足最大車架位移約束的條件下，來研究車架整體質量隨構件厚度變化的關系，從而尋求滿足約束條件的最小車架質量[11]。依據前面車架的靈敏度分析結果，選取8個對車架整體質量影響較大的主要構件厚度作為設計變量，各設計變量的名稱、初始值及取值范圍如表7所示。

車架尺寸優化的狀態變量為該車架滿載彎曲工況下的位移和應力，取安全系數為1.2。尺寸優化的約束條件為：

[ε≤3 mmσ≤287 MPa] （5）

在車架尺寸優化的狀態變量約束下，車架最終質量最輕就是車架尺寸優化的目標函數：

[Mx=i=1nVx×ρ] （6）

4.4 車架尺寸優化計算結果分析

在HyperMesh中按照車架尺寸優化設計三要素進行求解設置，所選取的優化設計變量的厚度均發生了一定的變化，并最后收斂于一個固定的數值。具體數值如表8所示。

在8個設計變量中，除縱梁上翼板和縱梁下翼板的厚度有所增加，其余6個設計變量的厚度都明顯減小。最終平板式半掛車車架的質量降低了約101.36 kg，減少了10.14 %。

4.5 優化后車架的模態校核

依據優化后的結構尺寸參數，對原車架的模型進行修改，獲得有效的車架有限元模型后，在不改變其他屬性參數的情況下，對重新建立的車架有限元模型進行模態分析和校核。同樣提取優化后車架的第7階至第16階固有頻率，得到優化前后車架固有頻率變化如表9所示。

通過對比分析可知，優化后的車架第7階至第16階固有頻率較優化前的固有頻率都有所提高，尤其是優化后的第9階、第13階、第14階固有頻率相比于優化前的都有所改進，不易發生共振現象。并且由于車架的危險頻率值通常情況下都出現在較小的頻率值，故優化后的車架模態參數更能有效避免與外界激勵頻率相接近，從而有效防止車架出現共振等危害車架結構穩定的現象發生，車架的動態性能得到了進一步的提高。

5 結語

a.通過分析平板式半掛車車架的第7階至第16階固有頻率和相應振型，結果表明該車架整體剛度較好且振型過渡平穩，但第13階固有頻率為33.90 Hz，接近于傳動軸的激勵頻率35 Hz，易產生共振現象；之后在模態分析的基礎上進行模態頻率響應分析，結果表明，頻響點在15 Hz和41 Hz頻率附近出現較大振動幅值，其頻率值分別與車架第9階固有頻率和第14階固有頻率接近，易產生共振現象。為后續車架優化設計提供了依據。

b.利用OptiStruct優化設計模塊對平板式半掛車車架主要構件進行尺寸優化。得到優化后的車架質量相比之前降低了101.36 kg，減重比為10.14%。

c.對優化后的車架進行模態校核，發現優化后的車架各階模態頻率值均略有提高，車架的動態特性得到改進，為平板式半掛車車架的輕量化提供理論參考。

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作者簡介：

潘興超，男，1985年生，工程師，研究方向為機械設計。