導數在多元化數學知識情境中的應用

摘要：通過具體分析高考和模考試題中導數的應用形式和應用方式，思考導數在各類型知識點中如何作為有效工具服務于解題，對幫助學生積累解題技巧、提升學生的綜合應用能力、培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)非常有必要.

關鍵詞：導數；綜合應用；解題；高中數學

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-0043-03

收稿日期：2024-06-05

作者簡介：胡華耀（1997.12—），男，廣東省深圳人，碩士，從事數學教學研究;

湯瓊，女，湖南省瀏陽人，博士，教授，從事數學教學研究.

高中生在學習過程中常忽視導數與其他數學知識情境的聯(lián)系，難以將其作為一種有效的解題工具靈活應用.主要因為學生在學習導數時，大多只重視將導數應用于函數背景下的單調性、極值和最值的分析，以至于在導數與其他知識點聯(lián)合考查的時候，不少學生不知道

如何使用導數解決綜合性題目，從而面對題目束手無策.本文的重點在于彌補這一缺口，通過高考和模考試題的解題分析，提高學生在多元化數學知識情境中的靈活運用能力，培養(yǎng)學生的綜合數學素養(yǎng)和解題技巧.

1導數在解析幾何問題中的應用

2導數在數列問題中的應用

3導數在立體幾何中的應用

4導數在概率中的應用

5導數在三角函數中的應用

6導數在平面向量中的應用

7結束語

分析高考和模考中導數與其他知識點聯(lián)合考查的典型問題后，可以發(fā)現(xiàn)導數作為“多面手”工具具備廣泛適用性［1］.在實際教學中，教師多借助具體的典例分析導數的應用情形，不僅可以激發(fā)學生對導數更深刻的理解，還有利于提升學生在各種數學情境中靈活運用導數的能力.

參考文獻：

［1］高艷.導數思維在高中數學解題中的應用[J].數理天地，2022（15）：75-77.

［責任編輯：李璟］