2024年全國甲卷圓錐曲線題解法探析

摘要：高考數學全國卷持續深化考試內容改革，更加注重素養、能力、思維、創新等方面的考查.而圓錐曲線部分是高考考查重點，其綜合性強，運算量較大.因此，文章從一道圓錐曲線題出發，多角度切入開展一題多解，助力學生思維能力的培養.

關鍵詞：高考數學；解題；圓錐曲線

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-0049-03

收稿日期：2024-06-05

作者簡介：李燕林（1999.2—），女，四川省內江人，碩士，從事數學教學研究；

張登峰（1989.5—），男，山西省運城人，博士，中學一級教師，從事數學教學研究.

圓錐曲線內容是高中平面解析幾何部分的重要內容，其綜合性強，計算量大，考查方式靈活.本文以2024年高考全國甲卷的一道圓錐曲線題為例，采用一題多解的形式，為一線教師教學提供參考.

1試題再現

2試題分析

3試題求解

3.1第（1）問解析

4方法點睛

5結束語

由本題可知，圓錐曲線綜合題難在計算繁瑣、綜合性強、知識點多等方面，在高考中的考查重點更偏向于考基礎、考素養、考思維.因此在教學過程中，首先，教師應更加注重基礎知識的教學.只有建立在扎實的基礎之上，學生才能更好地掌握更深入的數學知識，否則無疑是空中樓閣.其次，應該培養學生多維度思考問題的能力.教師要從教做題到教思維，讓學生經歷完整的數學思考，幫助學生提高思維能力，鼓勵學生跳出思維定式，激發學生的創造性和創新能力，能夠更好地提高學生解決綜合問題的能力[1].最后，重視對學生數學運算素養的培養.深刻理解運算對象的特征，挖掘其內涵，培養良好的運算習慣，進而養成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神[2].

參考文獻：

［1］程華.從“一題多解”審思解題教學的思維培養[J].數學通報，2020，59（08）：50-54.

［2］ 張兵源.數學運算素養培養的探索與思考[J].數學通報，2023，62（02）：9-13.

［責任編輯：李璟］