論類比思維下的高中數(shù)學解題方法

摘要：類比思維作為一種常見的解題思維，教師可以通過培養(yǎng)學生的類比思維去提高學生的解題能力.據(jù)此，文章主要分析與研究類比思維下的高中數(shù)學解題方法的應用.

關鍵詞：類比思維；高中；數(shù)學；解題方法

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-0085-03

收稿日期：2024-06-05

作者簡介：王春予（1981.12—），女，陜西省榆林人，本科，中學高級教師，從事高中數(shù)學教學研究.[FQ）]

類比思維是數(shù)學解題與生活中常用的一種邏輯思維方式，通過對相似事物的分類對比與分析，能夠發(fā)現(xiàn)與總結出事物存在的規(guī)律與方法，進而找到解決問題的方法.在高中數(shù)學解題中應用類比思維能夠幫助學生簡化數(shù)學題目難度與復雜性，快速找到解題思路，進而實現(xiàn)高效、精準解題.

1類比思維在高中數(shù)學方程中的應用

在高中數(shù)學學習過程中，方程與函數(shù)之間的關系密切，無論是在解題過程中還是新知識學習中，都需要合理運用方程與函數(shù)的相關知識.對于部分無法通過直接方式求解的題目，還需要學生結合實際情況，根據(jù)題目中的已知條件將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象并進行方程式求解[1].因此，在日常學習過程中應當引導學生了解并學習特殊方程的求解方法，同時根據(jù)學生的高中數(shù)學基礎、學習水平等因素，建立新穎、綜合的高中數(shù)學方程類題目，幫助學生深化類比思維在解題中的應用，明確類比思維的應用價值，拓寬學生的解題視野并豐富其解題思路.

2類比思維在高中數(shù)學幾何中的應用

對于高中階段的數(shù)學解題而言，若想有效提升學生的實際解題效率，則需要學生結合實際情況加強對類比思維的運用，尤其是在平面幾何、立體幾何等具有高度復雜性、抽象性的問題中.一般情況下，在平面幾何、立體幾何等相關問題的解答中，類比思維的主要應用方式有以下幾點：

3類比思維在高中數(shù)學定軌跡問題中的應用

對于高中數(shù)學解題而言，類比思維的應用主要涉及類似形式、性質(zhì)、解題方法等解題方面.圓錐曲線教學內(nèi)容中涉及圓、橢圓以及雙曲線，其之間具有眾多的相似性.通過在教學中引入類比思維能夠幫助學生更好地探究其之間的相似性.

4類比思維在直線方程與圓中的應用

類比思維在實際解題過程中能夠在一定程度上將某類問題等效轉(zhuǎn)化為另一類問題，學生在解題期間便可以實現(xiàn)事半功倍的學習效果，進而更加全面、透徹地掌握高中數(shù)學知識.此外，在長期應用類比思想進行解題后，學生的探究意識逐漸成熟并具備觸類旁通、舉一反三的學習效果，真正意義上幫助學生從“學會知識”蛻變?yōu)椤皶W知識”.

5結束語

綜上所述，在新課改背景下，教師需在課堂教學中深入貫徹學科核心素養(yǎng)理念，參照新課改要求，不斷強化學生解題思維中類比思維的培養(yǎng)與訓練，進而有效拓展學生的數(shù)學思維與探究能力，切實提高教學效率與質(zhì)量，促進學生全面發(fā)展.

參考文獻：

［1］徐佳.歸類題型總結經(jīng)驗：將類比思維運用到高中數(shù)學解題教學[J].考試周刊，2017（84）：108.

[2] 劉廣申.基于類比推理思維的高中數(shù)學解題探究[J].數(shù)理化解題研究，2022（03）：8-10.

[3] 周湖平.探討高中數(shù)學數(shù)列求和的解題方法[J].數(shù)理天地，2022（08）：4-5.

［責任編輯：李璟］