學科核心素養導向下的高中數學解題教學

摘要：以學科核心素養為導向，探討高中數學解題教學的策略與方法，并結合具體教學案例，論證了這些策略在實際教學中的有效性，為高中數學解題教學提供了新的思路和實踐方向.

關鍵詞：核心素養；高中數學教學；解題思路

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）27-0009-03

對于高中數學而言，解題教學一直是培養學生數學思維和能力的關鍵環節.然而，傳統的解題教學模式往往注重知識的傳授和技能的訓練，而忽視了對學生學科核心素養的培養.隨著新課程改革的不斷推進，高中數學解題教學亟須轉變思路，以學科核心素養為導向，更加注重學生的全面發展.在這樣的背景下，本文旨在探討學科核心素養導向下的高中數學解題教學策略，以期為學生的全面發展提供有力支持.

1高中數學學科核心素養的內涵

學科核心素養指的是學生在特定學科學習過程中所形成的、能夠適應終身發展與社會發展需要的必備品格和關鍵能力.這些品格和能力往往與學科的本質特征緊密相關，體現了學科的核心價值和思維方式.學科核心素養是學生知識、技能、情感態度與價值觀等多方面要求的綜合體現，具有穩定性、發展性和開放性的特征.

具體到數學學科，核心素養主要包括以下幾個方面：第一，數學抽象與建模.這是指學生能夠從具體情境中抽象出數學結構、關系，并將現實問題轉化為數學模型的能力.這種能力要求學生能夠識別問題的數學本質，構建合適的數學模型，并運用數學語言進行精確描述.數學抽象與建模是數學思維的核心，能夠幫助學生更深入地理解數學概念和原理，同時培養其解決實際問題的能力.第二，邏輯推理與證明.邏輯推理是指學生能夠根據已知事實和規則進行嚴密推理的能力，在數學中常用于定理證明、公式推導等.邏輯推理能力要求學生能夠運用歸納、演繹等方法，對數學問題進行嚴密地分析和推理，得出正確的結論.這種能力不僅對數學學習至關重要，也是培養學生科學思維和批判性思維的重要途徑.第三，數學運算與問題解決.數學運算是指學生能夠準確、高效地進行各種數學計算的能力，包括算術、代數、幾何等運算.此外，學生還應能夠運用數學知識和方法解決實際問題，包括問題識別、策略選擇、計算實施和結果檢驗等步驟.數學運算與問題解決能力是數學學習的基礎，也是培養學生實踐能力和創新精神的重要手段.這些數學學科核心素養相互關聯、相互促進，共同構成了學生在數學學習中需要培養的關鍵能力和必備品格.通過培養學生的這些核心素養，可以更好地提升其數學學習能力、思維品質和實踐能力，為其未來的學習和生活奠定堅實的基礎.

2學科核心素養與數學解題能力的關系

學科核心素養與數學解題能力之間存在著密切的關系.數學解題能力是學生運用數學知識、方法和技能解決問題的能力，而學科核心素養則是學生在數學學習中形成的適應個人終身發展與社會發展需要的必備品格和關鍵能力[1].首先，數學解題能力是學科核心素養的重要體現.在解題過程中，學生需要運用數學抽象、邏輯推理、數學建模等核心素養來分析問題、尋找解題策略并得出正確結論.這些核心素養的運用不僅幫助學生解決了具體問題，還培養了他們的數學思維能力和解決問題的能力.其次，學科核心素養與數學解題能力相互促進.一方面，學科核心素養的提升有助于增強學生的數學解題能力；另一方面，數學解題能力的訓練也有助于鞏固和提升學生的學科核心素養.通過解題實踐，學生可以更深入地理解數學概念、原理和方法，進而形成更完善的數學認知結構和更強大的數學能力.因此，學科核心素養與數學解題能力相輔相成，共同構成了學生數學學習的重要組成部分.

3高中數學解題教學的現狀分析

當前，高中數學解題教學普遍采用傳統的以教師為中心的講授法.在這種模式下，教師通過例題講解和習題演練傳授解題方法和技巧，強調知識的灌輸和技能的訓練.然而，這種做法往往忽視了學生的思維發展和自主探究能力的培養.在具體教學過程中，教師會根據教材內容挑選典型例題進行詳細講解，并布置大量習題供學生練習.但問題在于，教師往往只注重解題步驟的演示和答案的正確性，很少引導學生思考解題過程中的思維方法和策略選擇.同時，由于課堂時間有限，教師只能講解部分例題，大部分習題需要學生自行完成.這導致學生在練習時常常只是機械地模仿教師的解題步驟，缺乏自主探究的機會，無法真正掌握解題的方法和思路.

這種傳統的教學方式不僅忽視了學生的思維發展，還使得學生的解題能力與學科核心素養脫節.學生往往只關注答案的正確性，而忽視了解題過程中的思維方法和策略選擇，他們學會了如何套用公式和解題套路，但缺乏獨立思考和解決問題的能力.這與當前教育強調的學科核心素養培養背道而馳.因此，為了提升學生的數學素養和解題能力，教師需要轉變教學理念和方法，注重培養學生的學科核心素養和自主探究能力.

4基于學科核心素養的數學解題教學策略

4.1更新教學理念，強化思維訓練

學科核心素養的培養需要高中數學教師在解題教學中更新教學理念，從傳統的知識傳授和技能訓練中解放出來，更加注重學生的思維發展和方法掌握.部編版教材已經為教師提供了豐富的教學資源和案例，教師應該充分利用這些資源，設計有利于培養學生學科核心素養的教學活動.例如，在部編版高中數學教材中，有一章專門講解了數列與數學歸納法.教師可以利用這一章的內容，設計一個既能傳授知識又能訓練思維的解題教學案例.首先，教師可以選取一個典型的數列問題，如“求等差數列的前n項和”.然后，教師不是直接給出公式和解題步驟，而是引導學生通過觀察、歸納和推理，自主發現等差數列前n項和的規律.在這個過程中，教師可以設置一系列問題，如“等差數列的前n項和與n有什么關系？”“如何通過前幾項的和推測出任意項的和？”等，激發學生的思維活力.

接下來，教師可以讓學生嘗試用數學歸納法證明自己的猜想.在證明過程中，學生不僅需要運用邏輯推理能力，還需要靈活運用數學歸納法的基本原理.通過這樣的解題過程，學生不僅掌握了等差數列前n項和的公式和解題步驟，更重要的是培養了數學抽象、邏輯推理和數學建模等學科核心素養.因此，基于學科核心素養的高中數學解題教學策略需要教師在教學理念上進行更新，注重學生的思維訓練.

4.2優化教學內容，加強層次性與拓展性

在高中數學解題教學中，優化教學內容是關鍵.教師應選擇那些有利于培養學生學科核心素養的知識點，并注重問題的層次性與拓展性.以《集合與函數》這一章節為例，可以精心設計教學內容，以提升學生的數學思維和解題能力.

首先，教師可以從集合的基本概念入手，通過簡單的例子引導學生理解集合的元素、子集、交集、并集等概念.例如，設集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，讓學生求解A∩B和A∪B.這樣的基礎問題可以幫助學生鞏固集合的基本概念，為后續的復雜問題打下基礎[2].接下來，教師可以逐步增加問題的難度和復雜度，引導學生探究集合與函數之間的關系.例如，給出兩個集合A和B，讓學生構造一個從A到B的函數.這個問題需要學生理解函數的定義域、值域以及對應關系的概念，并運用這些概念解決實際問題.通過這樣的問題，可以培養學生的數學抽象和邏輯推理能力.為了進一步拓展學生的思維，教師還可以引入一些開放性問題.

例如，讓學生探究集合中元素的個數與函數的一一對應關系之間的聯系.這樣的問題沒有固定的答案，需要學生運用所學的知識進行自主探究和思考.通過這樣的問題，可以培養學生的創新意識和問題解決能力.在解題過程中，教師應注重引導學生運用數學語言和符號進行嚴謹地表述和推理.同時，教師還應鼓勵學生進行反思和總結，提煉出解題的一般方法和規律.

4.3創新教學方法，提升解題實效性

在傳統的高中數學解題教學中，教師往往采用單一的講授法，導致學生缺乏學習興趣和解題動力.為了改變這一現狀，教師應積極創新教學方法，引入探究式、合作式等現代教學方式，并利用信息技術輔助教學，以提升解題效率.

以《三角函數》這一章節為例，教師可以采用探究式教學法，引導學生通過自主探究和合作學習來掌握三角函數的性質和應用.首先，教師可以給出一個實際問題，如“如何利用三角函數求解直角三角形的邊長？”然后，讓學生分組進行探究，每組學生利用三角函數的性質進行推導和計算.例如，在求解△ABC中，∠C=90°，已知a和∠A，求c的過程中，學生可以利用正弦函數的定義sinA=a/c進行變形，得到c=a/sinA.通過這樣的推導過程，學生不僅掌握了正弦函數的性質，還培養了邏輯推理和問題解決能力.同時，教師還可以利用信息技術輔助教學，如使用幾何畫板等工具動態展示三角函數的圖象和性質，讓學生更加直觀地理解三角函數的變化規律.此外，教師還可以引導學生利用網絡資源進行自主學習和拓展，如查找相關的數學公式、定理和例題等，以提升學生的自主學習能力和解題效率.通過激發學生的學習興趣和動力，引導學生自主探究和合作學習，教師可以有效提升學生的數學素養和解題能力.

4.4改革教學評價，實施多元化評價策略

傳統的高中數學教學評價往往以單一的考試成績為標準，忽視了學生的學科核心素養和解題過程.為了更全面地評價學生的數學能力和表現，教師應改革教學評價，建立以學科核心素養為核心的評價體系，并采用多元化的評價方式.

例如，以導數的知識為例，教師可以設計一個綜合性的評價任務，要求學生運用導數的知識解決實際問題.例如，讓學生研究一個復雜函數的性質，包括其導數、極值、單調性等，并撰寫一篇小論文來闡述自己的研究過程和結論.在評價過程中，教師不僅關注學生的最終成果，還重視學生的解題過程和思路.例如，教師可以評價學生在研究過程中是否運用了恰當的數學方法、是否能夠準確地求解導數、是否能夠合理地分析函數的性質等.同時，教師還可以采用學生自評、互評等方式，讓學生參與評價過程，提升他們的自主評價和批判性思維能力.除了這種綜合性的評價任務外，教師還可以在日常教學中運用口頭提問、課堂練習等即時評價方式，及時了解學生的掌握情況和解題思路，并給予及時的反饋和指導.這樣的過程性評價有助于學生及時發現并糾正自己的錯誤，提升解題能力.

5結束語

在學科核心素養導向下，高中數學解題教學不僅僅是傳授知識、培養技能，更重要的是引導學生掌握數學思維，提升他們的核心素養和解題能力.通過對教學理念、內容、方法和評價的全面改革，能夠為學生創造一個更加開放、多元、富有挑戰性的學習環境，激發他們的學習熱情和探究欲望.

參考文獻：

［1］ 閆偉.基于高中數學核心素養的解題教學研究[J].數理化學習（高中版），2023（5）：30-33.

[2] 魏婷婷.以數學學科核心素養為導向的高中數學解題教學研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2022.

［責任編輯：李璟］