基于CarSim-Simulink聯合仿真的牽引車轉向控制策略研究

摘 要：牽引車在承擔林業運載作業時，由于林間路況復雜，因此多以低速運行，有較高的轉向需求，且往往帶有負載單位，所以更關注其行駛穩定性與轉向靈敏性。利用CarSim軟件構建牽引車物理模型與負載模型，基于Simulink軟件進行牽引車控制策略的設計，結合二自由度動力學模型建立牽引車二自由度模型，以牽引車橫擺角速度與質心側偏角參數結合模糊控制理論對牽引車轉向過程進行制動力矩反饋控制，另外根據牽引車四輪轉向模式，引入前后輪轉角比例控制策略。在CarSim-Simulink聯合仿真平臺下，結合林業作業復雜路況進行不同控制策略下牽引車低速行駛與轉向試驗。結果表明，采取的控制策略有效減少復雜路況下牽引車的轉向半徑，提升轉向速度，并將質心側偏角限制在較小范圍，牽引車穩定性較高，且橫擺角速度穩態值更接近理想狀態，轉向更加靈敏。

關鍵詞：林業運載； 模糊控制； 橫擺控制； 質心側偏； 聯合仿真； 轉向穩定

中圖分類號：S776.36+1；TP319；U489 文獻標識碼：A DOI：10.7525/j.issn.1006-8023.2024.05.011

Research on Steering Control Strategy of Tractor Based on CarSim-Simulink Co-simulation

Abstract： When the tractor is undertaking the forestry carrying operation， due to the complex road conditions in the forest， it mostly runs at a low speed， has a high steering demand， and often has a load unit， so it pays more attention to its driving stability and steering sensitivity. In this paper， CarSim software is used to build the physical model and load unit model of the tractor， the control strategy of the tractor is designed based on Simulink software combined with the two-degree-of-freedom dynamic model， and the two-degree-of-freedom model of tractor is established. The braking torque feedback control is carried out by combining the yaw rate and the side deflection angle of centroid with the fuzzy control theory. In addition， the proportional control strategy of front and rear wheel angle is introduced according to the four-wheel steering mode of the tractor. Under the CarSim-Simlulink co-simulation platform， combined with the complex road conditions of forestry operations， the low-speed driving and steering experiments of tractor under different control strategies are carried out. The results show that the control strategy adopted in this paper can effectively reduce the steering radius of the tractor under complex road conditions， increase the steering speed， and limit the side deflection angle of centroid to a small range. The tractor has high stability， the steady state value of yaw rate is closer to the ideal state， and the steering is more sensitive.

Keywords： Forestry transport； fuzzy control； yaw control； side deflection of centroid； co-simulation； steering stability

0 引言

牽引車是一種可以應用于多種場合下進行拖掛、牽引、貨物調度工作的設備。在林業作業過程中，牽引車往往承擔對于林業設備的運載拖運、林木材料等的運輸任務［1］。由于林間的路況相對復雜，因此牽引車在負載運輸作業過程中往往以低速狀態行駛，轉向頻率較高，對行駛和轉向過程中的靈敏性和穩定性都有一定的要求［2］。目前國內外學者對于牽引車的控制策略的研究相對較少，在林業作業條件下對于牽引車性能的提升還有很大空間。

牽引車四輪可以實現獨立控制，而四輪轉向技術是一種新興的車輛控制技術，多用于提升車輛運行穩定性和轉向靈敏性。國內外學者從前輪控制出發，先后提出了前后輪轉角比例控制、角度直接控制和角度參數反饋控制等多種方式［3-6］。另外，還有學者從車輛運動學角度，創建多自由度車輛模型，對車輛運動進行控制。田然等［7］提出了基于二自由度模型的橫擺力矩控制；魏晗［8］設計了線性二次型優化控制等控制策略，這些控制策略均一定程度上提升了車輛運行穩定性和靈活性，但其研究都集中于常規車輛控制，且更多側重高速情況。

針對牽引車控制策略研究的局限性，本研究重點關注林業作業路況下牽引車的行駛和轉向需求，將研究目標設定為負載牽引車，針對一定程度的復雜路況，在低速行駛條件下進行行駛與轉向研究。控制策略方面，基于二自由度車輛動力學模型，結合車輛四輪轉向原理，在Simulink仿真平臺搭建牽引車動力學模型［9-12］，并結合模糊控制理論進行制動反饋控制策略的設計，另外增加前后輪轉向比例控制策略優化牽引車低速轉向時的穩定性與靈敏性，最后將系統模型結合CarSim平臺中的牽引車與負載物理模型在貼近林業作業條件的路況進行聯合仿真，對比不同控制策略下牽引車在低速轉向過程中的行駛穩定性和轉向靈敏性。

1 四輪轉向和二自由度模型

牽引車由于自身結構相對簡單，設計更簡潔，更注重其負載能力，因此采用四輪轉向驅動的設計，在低速運行條件下，具有更加優越的轉向性能和穩定性。傳統的汽車轉向時，前后輪不同時轉動會形成相位差，導致車身轉向不平穩，汽車穩定性差，而四輪轉向牽引車在轉向時前后輪同時產生轉角，車身轉向平穩，能有效改善車輛低速運行時的轉向半徑。

常用的車輛動力學模型根據其不同研究需要，有多種自由度模型，其中，二自由度模型將車輛質心位置、輪胎側偏特性等影響車輛側向運動的關鍵參數進行了定量的描述，更利于研究車輛穩定性。推導二自由度模型需要先做出假設：

1）忽略轉向系統的影響，直接以前輪轉角作為輸入。

2）忽略車輪懸架的作用，車身只作平行于地面的運動，繞z軸的位移與繞y軸的俯仰角以及繞x軸的側傾角均為0。

3）假設汽車前進速度不變。

將整車簡化為二輪，并線性化輪胎側偏特性，忽略縱向驅動或阻力。其中，二自由度分別指的是車輛的橫擺和側向運動，分別可以用橫擺角速度和質心側偏角等表示［13］。

采用二自由度動力學模型作為設計控制策略的基本模型，關注牽引車低速運行過程中橫擺角速度與車輪轉角的關系，以及質心側偏角與車輛轉角的關系，忽略其他影響因素，可以有效地測試出牽引車低速轉向時的行駛穩定性和轉向靈敏性。

二自由度參考模型如圖1所示，圖1中：、分別為地面對前后兩輪的側向作用力；、為車輛前后輪的側偏剛度；、為車輛前后輪的側偏角；V為車輛質心速度；為車輛質心速度在y軸上的分量，而u為車輛質心速度在x軸上的分量，亦為車輛縱向速度；為車輛的質心側偏角；為車輛橫擺角速度；為車輛前軸到質心的長度；為車輛后軸到質心的距離；為車輪轉角。

根據推導，牽引車二自由度模型可以用以下2個微分方程表示

考慮到角度較小，所以取，式中，。

其中

代入整理得到二自由度車輛運動微分方程為

由于牽引車采用四輪轉向模式，在前輪轉角的基礎上補充后輪轉角，因此在二自由度模型中區分前輪傾角和后輪傾角，并對公式作如下補充

得到的二自由度牽引車動力學微分方程為

2 牽引車控制策略設計

根據牽引車基本技術指標構建牽引車物理模型，提取仿真試驗所需參數，對牽引車進行參數化結構描述。將得到的物理參數引入CarSim仿真軟件形成牽引車物理模型；另外，在Simulink軟件中進行牽引車二自由度動力學模型的建模，通過聯合仿真，由CarSim得到物理模型低速轉向過程中的仿真質心側偏角和仿真橫擺角速度；由Simulink得到基于二自由度模型推導下的理想質心側偏角和理想橫擺角速度，2個參數分別作差，根據差值進行模糊控制，對牽引車轉向過程中的車輪進行轉向制動反饋，另外根據四輪轉向基本原理，增加前后車輪轉向比例控制，對牽引車進行綜合控制。

本研設計的控制策略原理如圖2所示。

2.1 制動反饋控制

制動反饋控制模塊由2部分構成，首先根據上述的車輛二自由度方程，取、為系統狀態變量；取、為系統輸入；取、、為系統輸出（m為車輛簧載質量，即車輛質量）

創建狀態空間矩陣

式中：

構建運行過程中牽引車運動狀態處理參數，設定車輛后輪在穩態時轉角為0，聯立兩式消去車輛質心側偏角，可以得到穩態響應下的車輛橫擺角速度為

式中：為車輛運行的實時縱向速度；為車輛運行時前輪的轉角。

另外，由于車輛行駛過程中，橫擺角速度需要控制在閾值之內，才能保證車輛行駛穩定性，因此橫擺角速度還需要滿足［15］

式中：u為車輪的道路附著系數，對于不同道路取不同值；g為重力加速度。

所以理想的橫擺角速度取值為

在Simulink仿真平臺搭建制動反饋控制模塊一如圖3所示。其中，增益系數K1為1/（a+b）；增益系數K2為m（a/k1-b/k2）/（a+b）。

要保證牽引車行駛過程中的穩定性，且牽引車在轉向過程中要盡量減少側滑，使牽引車行駛過程跟隨軌跡，應將理想質心側偏角設置為0。

2.2 模糊控制

牽引車行駛狀態是實時變動的復雜過程，因此建立準確的表達式對其進行定量分析比較困難，而模糊控制不需要對牽引車運行過程進行準確的模型化，而是借助在該方面有經驗的專家學者的實踐和研究經驗對系統制定模糊規則，魯棒性強。

質心側偏角差值的基本論域范圍為［-0.25，0.25］，設置模糊輸入論域范圍為［-1，1］，因此設置增益4；橫擺角速度差值的基本論域范圍為［-0.5，0.5］，設置模糊輸入論域范圍為［-1，1］，因此設置增益2；補償制動力矩的基本論域范圍為［0，1 500］，設置模糊輸出論域范圍為［0，1］，增益K=1 500。由于2個輸入變量均不是線性分布，因此隸屬函數選擇高斯函數結合廣義鐘形函數，而輸出變量隸屬函數選擇三角函數。其中，輸入、輸出變量的模糊等級均選為7級，分別為負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）［16］。

輸入變量和輸出變量的隸屬度函數如圖4—圖6所示。

根據模糊控制理論，輸入變量差值有變大或者變小的趨勢時，輸出量就要進行相應的變化以調節差值的變化，結合車輛控制過程中的專家研究經驗制定相應的模糊控制規則，相應規則見表1。

對應的模糊控制規則曲面如圖7所示。

2.3 轉向比例控制

比例控制是一種控制四輪轉向牽引車轉向的常見策略，其特點是參數處理簡單，且對于牽引車這種結構相對比較簡單、控制精度不需要太高的四輪轉向車輛，實現起來也相對容易。為提升轉向精度，四輪轉向車前、后輪轉角應該遵循比例關系，以車輛的質心側偏角為控制目標，在車輛穩態轉向時車輛后輪的角度與前輪的角度保持比例關系

式中，K為車輛后輪與前輪角度的比例系數。

牽引車在單一前饋比例控制下，當橫擺角速度超過一定閾值時容易失穩，因此在比例控制的基礎上利用二自由度模型加入橫擺角速度反饋控制［17］

式中，Kω為橫擺角速度反饋控制比例系數。

根據上述兩式，定義

式中，Ka為后輪角度與前輪角度比例數；Kb為后輪角度與橫擺角速度反饋比例系數。

將上述表達式引入Simulink仿真平臺模塊 化，以牽引車縱向速度、前輪轉角δ1與橫擺角速度 wr作為輸入，以后輪轉角δ2為輸出，模塊如圖8所示。

3 聯合仿真與結果分析

牽引車物理模型的建立需要在CarSim平臺設置相應的參數以還原牽引車仿真過程中的運動情況，其動力學參數見表2。

將表2內數據引入CarSim仿真平臺構建牽引車模型，并建立負載模型，同時設置Simulink接口，調用不同控制策略模型控制進行對比。如圖9所示。

完成模型建立和聯合接口調用設置后，對仿真道路環境進行設置。Carsim仿真平臺可以設置道路三維幾何形狀與可變的道路摩擦系數，將路面平整度依據圖10的規則進行設置，且將道路摩擦系數設為更接近山地路況。

將在Simulink平臺中建立的制動反饋模塊、模糊控制模塊、轉角比例控制模塊形成子模塊調用，將CarSim中構建的物理模型模塊以功能塊的形式調用，并設置通信接口，在Simulink仿真平臺搭建聯合控制模型［18］，如圖11所示。其中，Kδ為車輪角度轉換比例系數，其數值為180/3.14。

在CarSim平臺中分別調用不同的牽引車負載模型，設置空載、負載20 t、負載100 t的情況進行行駛和轉向測試，在每種負載情況下分別進行轉角比例-制動反饋、前輪轉向、轉角比例、制動反饋4種控制策略下的仿真試驗，并對比試驗結果。

在CarSim平臺中給牽引車前輪階躍信號以 啟動轉向，車速保持在10 km/h低速狀態下，聯合Simulink平臺模型進行仿真得到如圖12—圖14所示。

轉向半徑R為轉向中心到前外轉向輪與地面接觸點的距離，轉向半徑越小，表征車輛轉向機動性能越好；質心側偏角為車輛質心速度與車輛正前進方向之間的夾角，反映車輛運動非線性程度和轉向跟隨特性，其在車輛理想運行狀態下應該為0，表明車輛轉向過程中不存在偏移，而質心側偏角越大，牽引車轉向過程越容易失穩［19］；橫擺角速度為車輛轉彎時橫向旋轉速度，直接影響車輛穩定性，轉向過程中越接近前輪轉向控制下的穩態值，車輛轉向靈敏度越高，越接近理想轉向狀態。牽引車最終穩態數據匯總見表3。

根據牽引車不同工況下轉向半徑數據，對比單獨角度比例和制動反饋控制策略，二者結合的控制策略可以有效減少轉向半徑，提高轉向速度，盡管效果較前輪轉向控制稍有不足，但其在質心側偏角和橫擺角速度控制方面效果遠優于前輪轉向控制。

根據牽引車不同工況下質心側偏角數據，本研究采取的轉向比例-制動反饋控制策略和制動反饋策略均將牽引車質心側偏角控制在較小范圍內，有效保證了牽引轉向過程中的穩定性。隨著負載質量增加，牽引車質心側偏角略微變大，但仍然有較好的控制效果。而前輪轉向由于其控制特殊性，可以取得最小轉向半徑，但該控制方式下的牽引車質心側偏角高達10°左右，穩定性較差。

根據牽引車不同工況下橫擺角速度數據，本研究采取的轉向比例-制動反饋控制策略比較單獨的角度比例控制和制動反饋控制下的橫擺角速度更接近前輪轉向控制，也就是轉向過程中的橫擺角速度理想值，有效提升牽引車轉向靈敏性。

在牽引車不同負載工況下，隨著負載越重，牽引車轉向半徑略微增加，質心側偏角略微減少，橫擺角速度略微提升，對比其他控制策略，本研究策略均對牽引車轉向半徑、質心側偏角和橫擺角速度起到有效的控制效果，總體性能隨負載變化不大，具有良好的適應性。

4 結論

本研究針對復雜路況下低速運行的林業運載牽引車的行駛和轉向過程，基于車輛二自由度模型結合轉向比例控制和模糊制動反饋控制進行控制策略的設計，并在CarSim-Simulink聯合仿真平臺進行牽引車物理模型的引入、控制策略的仿真模塊設計、林間路況的定義與設置并進行聯合仿真。仿真結果分析表明，通過采用轉向比例-制動反饋控制的控制策略，牽引車在非平整路況下，無論空載還是負載都有效地減少了轉向半徑，提高了轉向速度，并將質心側偏角控制在了較小范圍，保證了牽引車轉向過程中的穩定性，且牽引車橫擺角速度更接近理想轉向狀態，有較好的行駛穩定性和轉向靈敏性，證明了本研究設計的控制策略對于牽引車在林業作業過程中運行性能的提升，且在控制策略方面，可擴展模型的建立為其他狀況下控制策略的設計打下了基礎，在本研究設計的模糊制動控制與反饋比例控制策略的基礎上，還可以進行最優控制，以及神經網絡等的智能控制策略，為林業作業車輛的仿真測試與控制優化提供了新思路。

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