生成式人工智能革新數學教學：場景與案例

【摘要】

生成式人工智能具有強大的數據創生能力，在獲取和分析教學資源、生成教學設計、指導個性化學習等教學場景中展現出巨大的應用潛能．教學案例表明，合理選擇和使用人工智能大模型可重塑教學設計流程，優化教學體驗，改良教學品質．

【關鍵詞】生成式人工智能；大模型；數學教學；場景；案例

教育數字化是我國開辟教育發展新賽道和塑造教育發展新優勢的重要突破口．近年來，隨著生成式人工智能技術的迅猛發展和數字中國戰略的深入實施，廣大教師已強烈感受到人工智能給教學帶來的機遇，深刻意識到教育數字化轉型的迫切性，開始探討教學應用之策．但面對快速迭代、質量不一的各類模型，紛繁復雜、中英混雜的概念術語，五花八門、真假難辨的廣告陷阱，教師們常感無所適從甚至望而卻步．本文立足一線教師實際需求，通過幾個在不同教學場景中的應用案例，幫助教師了解生成式人工智能最基本的概念和操作方法，化心動為行動．

1生成式人工智能簡介

人工智能（簡稱AI）是計算機科學的一個分支，專注于創造能夠模仿和擴展人類認知能力，執行包括語音識別、圖像識別、自然語言處理和決策制定等在內的智能任務的機器[1-2]．

生成式人工智能（Generative AI）是人工智能的一個分支，它利用復雜的算法、模型和規則，通過訓練大量數據，進行演繹創造，生成全新的內容或產品[3]．人工智能生成的內容（簡稱AIGC）包括文本、圖片、聲音、視頻和代碼等多種形式[4]，展現出生成式人工智能強大的數據創生能力．

大語言模型（簡稱LLM）是生成式人工智能的一個特定類別，專注于處理文本數據，通過大量的文本數據進行訓練，能夠理解和生成人類語言，完成諸如文本生成、翻譯、問答等多種自然語言處理任務[5]．由于本文述及的生成式人工智能大都以大模型的形式出現，故下文中的“大模型”均指生成式人工智能．

2022年11月，美國OpenAI公司推出了生成式大語言模型ChatGPT，立即在全球范圍內引起轟動.數月后，OpNjSg0KFDDIBIHhc0CIBDCQ==enAI又升級該模型，標志著生成式人工智能逐漸走向成熟.2024年2月，OpenAI又發布了能根據文本生成高質量視頻的大模型Sora，展現了AI技術在多媒體創作方面的強大能力和廣泛應用前景．

2023年7月，我國頒布《生成式人工智能服務管理暫行辦法》，“鼓勵生成式人工智能創新發展，……實行包容審慎和分類分級監管”．在國家政策的指引下，我國生成式人工智能技術快速發展，文心一言、訊飛星火認知大模型等眾多產品陸續向公眾提供服務，大大降低了生成式人工智能的使用門檻．

生成式人工智能在大規模因材施教、個性化輔導答疑、智能化教學評估以及教學資源的創新與豐富、教師角色的轉變與提升等多個方面，展現出巨大的應用潛力．它對教與學的全面賦能，有望塑造全新的數字化教育生態，成為推動教育變革的新質生產力．

2生成式人工智能大模型的選擇與使用

2.1大模型的選擇

教師在選擇生成式人工智能大模型時，應考慮以下因素：一是其功能要高度契合教育場景，二是其用戶界面、交互方式要友好易用，三是應具備嚴格的數據安全措施和隱私保護機制，四是使用成本要合理可控．

ChatGPT知名度高且功能強，它的魅力所在，永遠充滿驚喜，永遠讓人期待.但目前國內用戶直接使用有一定門檻，建議從國產大模型入手．表1羅列了幾款經筆者實測在教學場景中好用易用的國產大模型，可同時在電腦端和手機端使用，能為教師提供強大的教學支持．

2.2大模型的使用

首次使用大模型的大致流程是：選擇大模型→電腦端登錄大模型官網（或手機端下載并運行大模型）→注冊→登錄→使用．

所謂使用大模型就是與大模型對話，在對話框中輸入問題并發送，就能得到大模型的回應．在使用時，我們向大模型發送的內容，無論是文字還是語音，無論是短問句還是長文本，都有一個共同的名字——提示詞，它是使用大模型的神奇秘鑰，門檻低但上限高．為了能得到高質量回應，可按“交代角色+目標任務+操作要求+輸出效果”的格式撰寫提示詞，告訴大模型“你是誰+做什么+怎么做+做成什么樣”，并注意以下技巧：措辭簡單、清晰、直接；提供背景和關鍵細節；不易表達時提供參考示例．比如：在與“訊飛星火”大模型對話時，截取一張包含例題和3道練習題的圖片粘貼到對話框中，并輸入提示詞“你是一個初中數學老師，請參考圖片中例題的格式，解答練習題中的第2題．要求答題規范，語言簡潔”．教師根據情形選擇使用大模型，大模型按要求輸出規范的解答，如圖1．圖1[HT]

3生成式人工智能革新數學教學的場景與案例

生成式人工智能給教學變革帶來新的可能，下面舉例說明．

3.1改良教學資源獲取方式

場景1獲取“用字母表示數”的網絡資源．

進入大模型“秘塔AI搜索”的官網，在對話框中輸入“初中數學‘用字母表示數’教學資源”，按回車鍵，新的生成頁面即刻呈現．

我們注意到，大模型不但提供了精準的高質量的搜索結果，還對資源進行了歸納整理，每一條信息都標注了來源和鏈接（含英文資源的鏈接）．除文字信息外，還提供思維導圖、內容大綱等，支持生成PPT．該搜索支持“簡潔”“深入”“研究”三種搜索模式，涵蓋全網、文庫、學術、播客等領域，大大增加了資源的可信度和可用性，有效促進了學習和研究結合、教學和學術牽手．

場景2生成“青蛙跳水”的圖片．

探索字母表示數，想用“一只青蛙一張嘴”的兒歌引入，需要一張“青蛙跳水”的圖片插入課件中．在“文心大模型”中，使用提示詞“請生成一幅畫‘青蛙跳水’”，大模型會生成4張不同風格的圖片供高清下載，如不滿意還可修改提示詞讓大模型重新生成．

場景3生成練習題．

在大模型中，使用如下提示詞即可得到一份練習題：你是一位初中數學老師．請設計一份鞏固性練習題，主題為“字母表示數”．題目應適合剛學習了該課題的學生，包括2道選擇題和3道填空題，給出解題思路和答案．

說明使用大模型生成練習時，需檢查適切性，如題目的范圍、難度、解法等是否適合教學需求．

3.2優化教學分析體驗

場景4課標分析、教材分析、學情分析．

在大模型中，使用如下提示詞即可生成課標分析：你是一個初中數學課程專家，請分析《義務教育數學課程標準（2022年版）》中關于“字母表示數”的要求，并以“課標分析”為題輸出，不超過400字．

如果想得到更為準確的結果，可直接上傳課標全文或其網絡鏈接，讓大模型分析該文檔中“字母表示數”的具體要求．類似地，可以把某一節或某單元的教材單獨拆分成一個文檔上傳，讓大模型進行“教材分析”或“單元分析”．需注意的是，不同的大模型分析數學素材的能力是不同的，輸出結果也會有較大差異，應注意甄別取舍．

在大模型中，可用如下提示詞進行學情分析：你是初中數學老師，請就“字母表示數”一課，從初一學生的學習基礎、認知特點、可能遇到的困難等方面進行分析，并以“學情分析”為題輸出，不超過500字．

場景5多媒體資源分析．

除文本和圖片資源外，大模型也能分析PPT課件及視頻資源．

在“訊飛星火”大模型的主界面中，有一個“個人空間”欄目，我們把本地視頻“字母表示數.mp4”上傳至個人空間，并拖拽到大模型的對話框中，當文件圖標出現在對話框中后，輸入提示詞“請分析該視頻的內容，并用條目式生成其內容概要．不超過500字”，即可得到本視頻的內容概要，如圖2．

網絡上的音視頻資源可利用瀏覽器插件記錄并分析．以Edge瀏覽器為例，單擊“擴展”按鈕，使用“獲取Microsoft Edge擴展”命令，搜索“通義聽悟”，找到該工具后，點“獲取”，該插件就安裝成功了．我們在網上觀看視頻時，單擊該擴展功能，就會調出其對話框，單擊“開啟實時記錄”，選擇需要記錄的網頁并單擊“共享”，則在網頁上播放視頻的同時，插件會自動錄音并識別成文本，記錄結束，可對全文或片段進行細致分析．

使用類似的方法，我們還可以為瀏覽器安裝“視頻下載”“豆包瀏覽器AI助手”等插件，充分享受人工智能帶給我們的便利．

3.3重塑教學設計流程

場景6多輪對話，生成教學設計方案．

通過與大模型連續對話，可高效率完成高質量的教學設計．下面是與“訊飛星火”的對話過程．

提示詞：你是一個資深的數學教學專家，我是一個青年教師，請問初中數學教學設計的方法要點有哪些？請簡潔回答．謝謝．

大模型從明確教學目標、分析學生特征、設計教學過程、選擇教學方法、創設問題情境、注重知識結構、強化練習反饋、運用教育技術、評價與反思等九個方面詳細作答．

追問，提示詞：請問在教學設計時，應如何設計教學流程，請介紹幾個適合初中數學教學的優秀教學模式及其教學流程．

大模型詳細介紹了探究式、問題解決、翻轉課堂、合作學習等教學模式及其教學流程，并強調教師應根據教學實際進行適度調整．

提示詞：謝謝你的解答，請用“探究式教學模式”設計“字母表示數”這節課，輸出教學設計的框架．

大模型生成結構清晰、環節完整的教學設計框架，并用美觀易讀的界面呈現．

提示詞：你設計的這個框架我很滿意，其中你提到“通過生活中的實例引出字母可以表示某些特定信息”，請列舉3個這樣的典型實例．

大模型給出了“交通信號燈”“衣服尺寸”和“數學謎題”三個實例．

提示詞：有一首兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙……”可否把這首兒歌用于導入環節？

大模型給以肯定的回應，并生成了使用該兒歌的導入設計.

提示詞：謝謝．請按你生成的框架，選用該兒歌作為導入環節的實例，生成一份詳細的教學設計方案．

大模型生成了詳細的設計方案，達到了實用的要求．

提示詞：請細化“教學反思”環節，輸出字數不少于300字．

大模型會根據要求單獨生成“教學反思”，從結構化輸出的內容中，我們能看出其反思的視角、反思的方法等，對不常寫教學反思的老師很有指導價值．

生成的方案可復制粘貼到文字處理軟件中編輯存盤，并上傳至訊飛大模型的“個人空間”中待用．

場景7生成課件．

新建對話后，在“訊飛星火”的輸入框上方，會出現一些圖標，找到“PPT生成”并單擊，選擇PPT模版，上傳我們定稿后的教學設計文檔，單擊“發送”，則大模型會根據上傳的文檔自動生成課件并發送到“個人空間”中，等發送完畢，我們就可以下載或編輯課件了．

有了教學設計的文檔或大綱后，也可以直接啟動“訊飛智文”大模型生成PPT課件，整個過程更流暢．

小結以上我們經過了這樣的步驟：探討教學設計方法→學習教學模式→選擇教學模式，設計教學框架→細化教學環節→生成詳細的教學方案→修改完善教學方案→新建對話，生成PPT教學課件．通過這些步驟，我們和大模型深入對話，互相交流，彼此影響，共同完成了可實際應用的教學設計和課件．

3.4賦能個性化學習指導

場景8直接向大模型請教問題.

如，直接向“訊飛星火”提問．

提示詞：你是數學教育專家，我是初一學生，正在學習字母表示數，請問用字母表示數有什么好處？

提示詞：在代數式中，含有字母的除法要寫成分數的形式而不用除號，這是為什么呢？

提示詞：代數式定義中的“運算符號”包括絕對值嗎？

場景9讓大模型檢查學生的學習效果.

以“訊飛星火”為例，從以下系列提示詞，我們可以看出與大模型連續對話的過程，感受大模型對學生個性化指導的強大能力．

（1）你是一個優秀的數學老師，我是初一的學生，剛開始學習“用字母表示數”，你能幫我檢查一下我是不是已經掌握了相應的知識？

（2）謝謝你給我出了10道題！以下是我的解答，請你評判（因題目不涉及特殊符號，用電腦打字的方式在對話框中輸入答案）．

（3）謝謝你的指導！我發現有一些數學公式中含有字母，請你給我出3道與“數學公式”相關的問題．

（4）圖片中是我的解答，請你幫我批閱并給以指導．（解答涉及數學公式，手寫并把解題的截圖粘貼至對話框）

（5）不好意思，我竟然錯了一道題，請你給我再出一道類似的題．

（6）圖片中是我的解答，請你幫我批閱并指導．謝謝！如圖3．圖3[HT]

在這個場景中，可能的風險是，大模型命制了超范圍的題而學生識別不出來，所以目前學生使用大模型還離不開教師或家長的現場指導．

4結束語

需要指出，目前的一些大模型表現出的數學能力還有所欠缺，如不能通過語言描述生成幾何圖形、解題能力差、解法不靈活、不能關照學情等．另外，大模型生成的內容隨機性強、可靠性差，對向來強調準確性的數學教學來說，這也許是重大缺陷．還有學者擔憂，學生過度依賴生成式人工智能獲取知識，可能導致他們的創造性思維和批判性思維能力下降[6]．盡管有這些不足，大模型表現出的巨大潛能還是點燃了我們對其應用前景的無限期待．愿更多一線老師主動擁抱人工智能，駕馭人工智能，賦能我們的數學教學．

參考文獻

[1]李曉理，張博，王康，等.人工智能的發展及應用[J].北京工業大學學報，2020，46（06）：583-590.

[2]鐘義信.人工智能：概念·方法·機遇[J].科學通報，2017，62（22）：2473-2479.

[3]肖君，白慶春，陳默，等.生成式人工智能在線學習場景與實施路徑[J].電化教育研究，2023（09）：57-63，99.

[4]祝智庭，戴嶺，胡姣.高意識生成式學習：AIGC技術賦能的學習范式創新[J].電化教育研究，2023（06）：5-14.

[5]舒文韜，李睿瀟，孫天祥，等.大型語言模型：原理、實現與發展[J].計算機研究與發展，2024，61（02）：351-361.

[6]王國鵬，余菲.生成式人工智能給教育帶來哪些挑戰[N].中國教育報，2024-06-15（04）.

作者簡介 劉同軍（1965—），男，山東萊蕪人，正高級教師（二級），“萬人計劃”國家級教學名師;獲國家級教學成果二等獎;致力于信息技術與初中數學課程深度融合研究．