面向學生系統建模能力培養的系統工程課程群建設內容設計

2024-10-25 00:00:00吳小東符清桓趙晶英

大學教育 2024年17期

［摘要］系統工程學科特性和系統工程課程群課程獨立教學存在的問題，決定了需要面向具體專業培養學生系統建模的能力，進行系統工程課程群建設。文章以工業工程專業為例，基于解決問題的需求驅動理念，按照“專業問題→系統模型→課程教學內容→課程教學軟件→實踐教學項目”的思路，提出專業領域的系統分析與建模問題，以及問題對應的系統模型，得到專業領域的系統建模需求；根據課程群建設原則，確定課程群各門課程的理論教學內容以及各種模型求解所需要的計算機軟件，提出融合多課程知識點設計實踐教學項目，提高學生對復雜問題的系統建模求解能力。

［關鍵詞］系統工程；課程群；系統建模；教學內容；工業工程專業

［中圖分類號］G642.0 ［文獻標識碼］A ［文章編號］2095-3437（2024）17-0038-06

系統工程把所研究的問題、對象看作系統，把系統設計、組織建立和管理看作工程實踐，是一門研究系統設計與組織管理的技術。系統工程課程是許多專業的專業基礎課，為后續專業課程提供系統分析與建模的系統工程理論和方法。

課程群是由內容密切相關、相承和相互滲透的多門課程構成的有機整體。教育部高教司2011年頒布的《關于啟動實施“本科教學工程”“專業綜合改革試點”項目工作的通知》提出，要“更新完善教學內容，優化課程設置，形成具有鮮明特色的專業核心課程群”。課程設計是課程群建設的核心，而內容設計是課程設計的核心，包括群內課程融合和分解，是系統內容的重新組合、分配[1]。

系統工程學科是一門橫斷性學科，系統工程課程與提供系統工程方法的課程構成系統工程課程群，包括應用統計學課程、運籌學課程（或最優化理論與方法課程）、智能優化算法課程、系統仿真課程。系統模型、模型求解方法是系統工程學科、課程群的主要和重要內容。系統工程課程群各門課程之間的相關性如圖1所示。

一、系統工程課程群建設的必要性、內容設計原則和思路

（一）系統工程課程群建設的必要性分析

1.系統工程課程群中課程獨立教學存在的問題

彭月平等[2]、宋栓軍等[3]、沈瑾[4]分析了系統工程傳統教學存在的問題。筆者結合文獻研究和教學實踐，總結歸納相關課程在獨立教學情況下，教師“教”和學生“學”存在的問題。

一是系統工程課程教學、專業課程教學缺乏先修課程的有效支持。系統工程體系龐大，因此有“系統工程不系統”之說。在有機融合先修課程（系統工程方法體系課程）和工業工程后續專業課程的情況下，部分教師追求系統工程理論體系的完整性，認為很多內容都需要講授但學時有限（一般為32學時），陷入系統工程課程內容多、時間少的困境中。部分教師在孤立開展各門課程教學的情況下，未能從專業培養目標的大局出發，而是追求本門課程知識的完整性，壓縮實踐教學時間。

二是課程教學缺乏與專業培養目標和后續專業課程的有效銜接，部分教師孤立式地進行不同課程的教學，使系統工程課程教學缺乏與專業課程知識的有效關聯。此外，部分教師未能以專業培養需求和學生能力培養為導向進行課程教學設計，往往以（經典）教材內容為導向展開教學，如部分教師按照汪應洛主編、機械工業出版社出版的教材《系統工程》中的章節編排順序進行課程講授。

三是學生學習興趣不高。由于系統工程理論的學習內容多、實踐性的學習時間少，與專業課程、專業領域問題的有機融合不足，學生難以理解系統工程學科內部的理論與方法體系，難以理解所學專業與系統工程的密切關系，不知道系統工程理論與方法具體有什么用途、能夠解決什么具體問題，覺得課程內容深奧、晦澀難懂，從而缺乏學習目標和動力，學習興趣不高、缺乏主動性。此外，由于實踐性學習時間較少，學生難以針對本專業領域問題建立數學模型，或者建立數學模型后難以求解模型，學生解決實際問題的能力較弱。

2.系統工程學科特征決定需要開展課程群建設

應用系統工程方法解決實際問題的核心手段是對所研究的問題進行系統分析，并在此基礎上進行系統建模。系統工程學科的學科橫斷性和應用實踐性、集成創新性和應用創新性決定了系統工程課程要實施多課程融合教學，通過項目驅動教學等方法，多課程、多方面培養學生系統建模的能力。

3.系統工程課程群建設有待深入研究

楊男等[5]提出將工業工程專業的系統工程課程、運籌學課程、管理學概論課程組成系統工程課程群，并提出建設思路，但沒有進一步研究課程群教學內容的整合，也沒有研究這3門課程與工業工程專業課程、專業問題的有機銜接。朱曉敏等[6]提出將工業工程專業的管理運籌學課程、應用統計學課程、系統建模與仿真課程、生產計劃與控制課程、物流系統與設施規劃課程、產品設計與開發課程6門課程組成雙語教學課程群，探討了雙語教學存在問題的解決思路，但未研究課程群建設的內容。張智聰等[7]將運籌學課程和工業工程專業核心課程組成生產與物流類課程群，提出把運籌學融入專業課程教學中，培養學生運用運籌優化技術有效解決生產與物流管理問題的能力，該研究針對專業課程教學而非運籌學課程教學，沒有把系統工程課程群的其他課程納入課程群進行研究。

（二）系統工程課程群內容設計的原則

基于CDIO工程教育模式的“做中學”理念[8]和課程群融合與分解策略規律[1]，系統工程課程群內容設計的原則如下：

一是相關性原則。按照系統工程學科體系，把相關課程設置成課程群內課程。

二是無冗余性原則。合并課程同類內容，刪除課程群內課程之間的重復內容。

三是進階性原則。按照課程之間的邏輯關系，進行內容進階式（內容有序銜接）課程教學內容分配。

四是學以致用原則。結合提高學生專業問題解決能力的目標來篩選內容，有機銜接具體專業的專業課。

五是完整性原則。覆蓋解決具體專業問題所需的系統工程理論與方法，盡量不遺漏地選擇課程內容。

六是綜合性原則。不能簡單地將課程內容進行堆積，需要有機集成多課程內容來設計教學實踐項目。

（三）面向工業工程專業的系統工程課程群內容設計的思路

基于系統工程課程群設計原則，面向工業工程專業的課程群內容設計思路如下：

一是從工業工程專業的核心專業課程——設施規劃與物流分析課程、生產計劃與控制課程、質量與可靠性工程課程中提煉出工業工程專業領域的本質、經典系統建模問題，并分門別類。

二是分析工業工程專業問題，按照基于模型功能的系統模型分類，確定解決問題進行系統建模所需建立的預測、優化、結構、決策、評價模型。

三是面向系統模型建立和求解，基于學以致用原則，在確定系統模型教學后，確定系統工程課程群各門課程的教學內容。

四是面向模型求解方法實現，提出系統工程課程教學的計算機軟件。

五是結合學生深入學習理論知識和提高復雜問題的系統建模求解能力的目標，提出融合系統工程課程群多知識點設計系統建模教學項目。

二、引領系統工程課程群教學的工業工程專業領域問題設計

基于設施規劃與物流分析課程、生產計劃與控制課程、質量與可靠性工程課程三門課程，從服務性生產和制造性生產兩方面，提煉出工業工程領域的經典問題。

一是服務系統設計與運行優化問題，包括服務設施選址、服務系統服務能力規劃、服務需求預測、服務系統服務排班計劃、服務預約與調度、配送服務路徑優化問題。

二是制造系統設計問題，主要有制造設施選址問題（單設施選址與網絡選址、連續選址與離散選址）、制造設施布局規劃、制造流水線平衡設計、加工系統加工能力設計、制造系統生產能力設計、生產系統可靠性、產品質量規劃設計問題。

三是制造系統運行與控制問題，主要有綜合生產計劃、物料采購計劃、物料采購的供應商決策、產品需求預測、產品生產排班計劃、生產—存儲—采購聯合決策、零件車間加工排序、生產制造物料搬運的容器選擇與裝載、生產制造物料搬運路線優化、車間生產物料配送的路線優化、產品生產過程的質量因素影響分析、產品生產質量改進方案分析問題。

三、面向工業工程專業領域問題的系統模型教學確定

面向工業工程專業領域問題的解決，確定所需開展教學的系統工程模型。

一是系統預測模型，包括用于服務需求預測、實物產品需求預測的回歸分析模型和時間序列分析模型。

二是系統優化與決策模型，包括用于服務系統服務排班計劃、服務預約與調度、產品生產排班計劃、單一產品多階段綜合生產計劃（生產—儲存聯合決策）的整數線性規劃模型，用于多產品綜合生產計劃的含0-1變量的整數線性規劃模型、零件加工排序（生產作業計劃）的0-1整數線性規劃模型，用于生產系統可靠性問題研究的多約束、多選擇的背包問題（模型），用于物料采購計劃（下料問題）、制造流水線平衡設計、物料搬運系統集裝容器選擇的各類裝箱問題（模型），用于配送服務路徑優化、車間生產物料配送路線優化的各類車輛路徑問題，用于制造設施布局規劃的二次指派問題，用于多階段綜合生產計劃（生產—儲存聯合決策）、設施選址—物流量分配和采購商選擇決策的各類運輸模型，用于服務設施網絡選址的各類服務覆蓋問題（模型）。背包問題、裝箱問題、車輛路徑問題、二次指派問題、覆蓋問題的數學模型屬于整數規劃模型。上述模型按照優化目標數量，分為單目標優化模型和多目標優化模型。

三是系統結構模型（系統結構描述與行為/功能模擬模型），包括用于服務系統服務能力規劃、加工系統加工能力設計的排隊論模型和蒙特卡洛模擬模型，用于模擬“產品批量采購/生產—產品儲存—產品銷售”的蒙特卡洛模擬模型，用于模擬“原料采購—產品生產—產品儲存—產品銷售”整體方案的系統動力學模擬模型。

四是系統結構模型（系統要素構成及其相互關系分析），包括用于產品制造質量影響因素分析、產品實驗設計（設計質量分析）的方差分析模型。

五是系統評價模型，包括用于物料采購商選擇決策的問題、用于制造與服務系統的離散選址問題。

四、面向工業工程專業培養學生系統建模能力的系統工程課程群教學內容體系設計

（一）應用統計學

假設概率論與數理統計課程講授完統計量及其抽樣分布、假設檢驗（參數與非參數檢驗）和參數估計，應用統計學課程開展以下內容教學。

一是統計的相關概念、統計的應用、統計數據的類型及其搜集方式、統計的圖表展示方法、統計數據的概括性度量方法。

二是系統預測的統計學方法，包括回歸分析模型（一元線性回歸模型、多元線性回歸模型）、非線性回歸模型、時間序列分析模型（平穩序列預測模型、趨勢型序列預測模型、復合型序列分解預測模型）。

三是應用于系統要素構成及其相互關系分析的統計學方法——方差分析。

（二）運籌優化

1.優化理論基礎

優化理論基礎的內容包括運籌學的含義與分支、經典應用領域，局部最優解和全局最優解，多元函數極值點存在的充分條件、必要條件，凸集的概念與判定，函數凸性的概念、保持凸性的運算，凸函數的判定，凸規劃的概念與判定，凸規劃的性質，對偶理論［包括拉格朗日對偶函數與對偶問題、約束非線性規劃模型的最優性條件（凸規劃和非凸規劃的庫恩塔克條件）、利用對偶理論求解優化問題］。

2.優化模型

優化模型的內容包括線性規劃模型及其建模技巧、整數規劃模型及其建模技巧、非線性規劃模型、非線性建模問題轉化為線性規劃模型，約束條件各種邏輯關系下的0-1變量建模、“靜態”優化“難”求解模型轉為“易于”求解的動態規劃模型、面向生產系統設計與運行優化問題的組合優化模型。

3.優化算法基礎

優化算法基礎的內容包括：

第一，線性規劃模型解的性質及其求解的單純形法。

第二，整數線性規劃模型求解的分支定界法。

第三，非線性規劃求解方法，包括無約束非線性規劃模型求解的梯度下降法、隨機梯度下降法、牛頓法、擬牛頓法，約束非線性規劃模型求解的可行方向法、制約函數法（罰函數法和障礙函數法）。

第四，動態規劃方法和貪心算法及其應用，包括貪心算法、動態規劃算法以及兩者的異同點、關系，動態規劃方法在線性規劃模型和非線性規劃模型，連續變量模型和離散變量模型，背包問題，車輛路徑問題，單一產品多階段、多品種產品綜合生產計劃模型中的應用，貪心算法在各類背包問題、各類裝箱問題、生產排序問題中的應用。

（三）智能優化算法

智能優化算法屬于運籌優化理論與方法的分支，運籌學研究數學模型及其精確求解算法，智能優化算法研究優化問題的通用性元啟發式算法。智能優化算法的內容包括：

第一，智能優化算法簡介。簡介內容包括傳統優化方法（精確優化方法）的局限性，實際問題對最優化方法的要求，智能優化方法的含義、類型、局限性及其研究方向。

第二，智能優化算法基礎——偽隨機數及其產生。包括偽隨機數的產生方法（偽隨機數在智能優化方法中的應用、0-1均勻分布和正態分布偽隨機數生成與檢驗方法、其他分布偽隨機數產生的逆變法）。

第三，典型的進化模擬算法——遺傳算法、典型的群智能算法——蟻群算法、其他算法。

第四，采用典型智能優化算法求解典型的生產系統設計與運行控制優化模型，例如采用遺傳算法、蟻群算法求解車輛路徑問題、背包問題、準時化生產計劃模型、車間作業調度問題、二次指派問題。

第五，多目標優化及其解的概念、多目標優化求解方法（約束法、分層序列法、功效系數法、評價函數法）、利用智能優化算法求解多目標優化模型（遺傳算法求解、蟻群算法求解）。

（四）系統工程

系統工程的內容包括：

第一，系統與系統工程方法的含義。包括系統工程方法論的含義，系統分析的含義與步驟，霍爾三維結構模型，系統模型的概念、分類方法與類型，系統建模的原則、步驟和方法，系統模型的有效性評價。

第二，系統評價模型與計算方法。包括系統評價的含義、步驟，評價指標體系構建與綜合評價值計算模型（優劣解距離法、模糊綜合評判法、灰色關聯度分析法、線性加權模型、非線性加權模型），系統評價指標一致化處理和預處理方法（標準樣本變換法、線性比例變換法、向量歸一化法、極差變換法、功效系數法），系統評價的指標權重計算方法（主觀賦權法，包括層次分析法、模糊層次分析法、集值迭代法）、客觀賦權法（熵值法、均方差法、極差法、主成分分析法）。

第三，系統決策模型。包括系統決策的含義與分類、基于益損值和效用值的風險決策模型、考慮信息價值的風險決策模型、不確定性決策模型。

第四，系統動力學模型與仿真。包括系統動力學結構模型化原理、反饋回路的DYNAMO仿真分析。

（五）離散事件動態系統仿真

離散事件動態系統仿真的內容包括：

第一，離散事件系統仿真的基本原理和一般步驟。

第二，離散事件動態系統建模方法。包括實體流法、活動循環圖法、面向對象法、Petri建模法。

第三，偽隨機數產生法與蒙特卡洛模擬。包括各種分布偽隨機數生成的直接抽樣法（逆變法、函數變換法、組合法）、復合抽樣法、篩選抽樣法，隨機向量生成的直接抽樣法和篩選抽樣法，蒙特卡洛模擬及其在排隊系統和存儲系統中的應用。

第四，仿真數據分析。包括仿真輸入數據分析（包括數據收集、分布識別、參數估計、假設檢驗），仿真輸出數據分析（包括系統性能測度及其估計、終態仿真結果分析、穩態仿真結果分析）。

第五，系統仿真方案比較與實驗設計。包括仿真方案比較評價、方差縮減技術、仿真實驗設計。

第六，生產系統仿真模型構建。包括生產對象建模、生產活動建模、生產系統性能評估。

第七，典型生產系統設計與運行控制問題仿真。包括生產計劃仿真、設施布局仿真、物料配送仿真、物料存儲仿真、裝配生產線仿真、加工生產線仿真，等等。

（六）模型求解方法實現所需要掌握的軟件

模型求解方法實現所需要掌握的軟件包括：

第一，模型求解方法實現的通用編程語言，主要有MATLAB和Python。這兩種編程語言可以用于系統傳統優化算法實現、智能優化算法實現、系統評價方法實現、蒙特卡洛模擬仿真、系統預測算法實現、系統要素之間關系分析建模方法/算法實現。

第二，不同系統模型求解的專業軟件。包括專業統計分析軟件，如SPSS等，用于統計預測建模方法實現、系統要素的關系分析建模方法實現；商業用優化軟件，如ILOG OPL、CPLEX、XPRESS；系統動力學仿真模型構建與仿真分析軟件，如Vensim、AnyLogic等。

（七）融合課程群多知識點的系統建模教學實踐項目

對于復雜生產系統規劃設計與運行、控制的復雜問題，需要綜合利用多種系統工程方法、多課程知識、多種計算機軟件工具，進行系統建模求解。相應地，在教學中，需要融合課程群的多知識點設計系統建模教學實踐項目。

教學實踐項目設計思路之一：專業課程理論+問題數據分析+（結構、預測、優化、評價、決策建模的）兩種或兩種以上模型建模。例如，XX服務能力提升、動態設置與排班計劃研究，該項目涉及的專業課程理論有產能規劃、生產作業計劃、工作方法研究，涉及的系統模型和模型求解方法包括假設檢驗、排隊論、離散事件動態系統仿真、整數線性規劃，以及整數線性規劃的求解方法。

教學項目設計思路之二：專業課程理論+問題數據分析+（結構、預測、優化、評價、決策建模的）兩種或兩種以上模型參數/變量求解方法。例如，基于QOH和主客觀集成賦權的XX供應商選擇評價研究，該項目涉及的專業課程理論有質量屋（QOH）、業務外包與供應商管理，涉及的系統建模包括系統評價指標數據處理方法、系統評價指標權重求解方法（主觀賦權、客觀賦權、主客觀集成賦權）、綜合評價值計算模型，需要學生考慮實際問題，恰當選擇系統評價模型和模型參數計算方法。

五、結語

本研究以培養學生系統建模能力為目標，提煉出工業工程領域需要系統建模求解的經典問題，提出工業工程領域問題求解需要建立的系統模型，面向工業工程問題求解創新性設計系統工程課程群教學內容，具有如下作用：

一是實現系統工程課程群不同課程的知識之間相互銜接，并解決教學內容冗余的問題。

二是系統工程群內的課程有機融合，能夠有效整合系統工程方法體系，培養學生完整過程的系統建模能力、整合多種系統工程方法解決復雜問題的能力。

三是實現系統工程課程群與具體專業課程的有機融合，尋得系統工程方法的應用場景、案例與實踐教學載體，解決傳統系統工程課程教學無法滿足后續專業課程、學生就業、考研深造對學生系統建模能力需求的問題。

四是融合系統工程課程群與專業課程開展項目驅動教學，可以解決學生在課程學習過程中理論與實踐脫節的問題，學生學習興趣不高、學習積極性低和主動性低的問題，注重系統工程理論與方法的理論教學、輕系統建模能力培養、輕非技術性能力培養的問題，實現學生知識掌握與應用能力提升有機結合。

本研究雖然面向工業工程專業，但對于以系統工程為核心專業基礎課的其他專業，也具有推廣價值。

［參考文獻］

[1] 郭必裕.對高校課程群建設中課程內容融合與分解的探討[J].現代教育科學，2005（3）：66-68.

[2] 彭月平，李樂，張杰，等.基于OBE理念的系統工程課程教學模式改革與實踐[J].高教學刊，2023，9（18）：24-27.

[3] 宋栓軍，孟湲易，劉文慧，等.系統工程課程教學改革的措施[J].西部素質教育，2020，6（1）：175-176.

[4] 沈瑾.面向工業工程專業的系統工程課程教學改革研究[J].教育教學論壇，2017（41）：131-133.