壓氣機過渡段與上游靜子耦合流動的IDDES數值研究

摘 要：以帶上游靜子的壓氣機過渡段為研究對象，使用非定常的IDDES計算方法，分析在上游靜子尾跡影響下壓氣機過渡段通道內渦結構的流動特點，同時研究過渡段通道損失機制。結果表明：尾跡渦在往下游運動的過程中會向靠近周期面的輪轂壁面遷移；角區分離渦在支板最大厚度位置到過渡段出口，不斷和上游尾跡渦以及支板前緣馬蹄渦摻混，并且有向主流發展的趨勢；在過渡段出口渦結構主要分布在通道中心靠近輪轂壁面的位置。

關鍵詞：壓氣機過渡段；上游尾跡；渦結構；非定常計算

中圖分類號：TH138" 文獻標志碼：A" 文章編號：1671-5276（2024）05-0130-05

IDDESS Numerical Study of Coupled Flow Between Compressor Transition Section and Upstream Stator

Abstract：The compressor transition section with upstream stator taken as the research object， the unsteady IDDES calculation method is used to analyze the flow characteristics of the vortex structure in the compressor transition section channel under the influence of upstream stator， and the loss mechanism of the transition section channel is studied. The results show that the wake vortex will migrate to the hub wall near the periodic surface when moving downstream. The corner separation vortex is continuously mixed with the upstream wake vortex and the horseshoe vortex at the leading edge of the strut from the maximum thickness of the strut to the exit of the transition section， tending to develop towards the mainstream. The vortex structure at the outlet of the transition section is mainly distributed in the center of the channel near the hub wall.

Keywords：compressor transition section；upstream wake；vortex structure；unsteady calculation

0 引言

壓氣機過渡段是連接壓氣機高、低壓的過渡管道，上游和下游邊界條件對壓氣機過渡段管道性能的影響較大，上游邊界條件中如進口湍流強度、馬赫數、邊界層厚度、上游葉片尾跡都會對過渡段流場造成一定的影響，其中上游尾跡對流場影響較大，也是流動損失機理重點研究的方向。BRITCHFORD等［1］首先對徑向落差比為0.27的壓氣機過渡段進行了試驗測試，并在測試過程中模擬了真實的上游壓氣機出口條件。研究發現，對比帶上游尾跡和不帶上游尾跡壓氣機過渡段，壓氣機過渡段內的徑向壓力梯度使得尾跡向輪轂壁面發展。2010年英國劍橋大學KARAKASIS等［2］研究了上游壓氣機靜子對過渡段流動、損失影響的問題。采用數值與試驗方法分別對帶有和不帶有上游壓氣機級的帶支板過渡段進行了研究。研究表明加入上游葉片使得過渡段損失增大54%，損失增大主要來自于輪轂壁面附近。當上游葉片的尾跡進入壓氣機過渡段時，徑向壓力梯度導致尾跡沿徑向向內匯集到輪轂壁面上。高麗敏等［3］以某壓氣機過渡段為試驗研究對象，通過改變來流徑向分布與馬赫數，研究了進氣條件對壓氣機過渡段流場的影響，與均勻進氣相比，進氣不均勻會增大彎曲流道內部徑向壓力梯度，影響流道曲率與流向壓力梯度對附面層的控制效果。辛亞楠等［4］對落差長度比ΔR/L=0.5 的壓氣機過渡段在有、無上游靜子尾跡影響下的流動與損失特征進行了研究。結果表明在壓氣機過渡段通道“凹”曲率的壁面附近，上游靜子尾跡會激起邊界層形成漩渦。

當前國內外對壓氣機過渡段的數值模擬基本都采用的雷諾時均即RANS方法。RANS方法雖然所需的網格量少，在端壁流動的計算中可以得到較為滿意的結果，但其時間平均的運算抹平了湍流脈動運動的所有行為細節。空氣流經壓氣機過渡段的支板時，支板的鈍體擾流會產生明顯的流動分離和渦量，在上游靜子尾跡的影響下，可能會產生較大的渦量，這使得RANS方法無法準確反映壓氣機的流動特性。大渦模擬（LES）不僅能準確描述流動中的漩渦和不對稱現象，而且能像穩態模型那樣計算出流動的時間均勻性。然而，LES方法的近壁模型還不夠成熟，不能準確地區分高雷諾數邊界層的近壁流動結構。分離渦模擬（DES）在遠離表面的區域，采用LES方法模擬大尺度湍流脈動運動的非定常分離流動。在靠近壁面的邊界層中采用RANS方法，采用湍流模型模擬小尺度脈動運動。SPALART等［5］將DES改進為延遲分離渦模擬（DDES），DDES在DES的基礎上，在模型長度中加入了延遲函數，避免了RANS計算區域過早地被切換到LES模式，有效防止了網格誘導分離（MSD）情況的出現。SHUR和GRITSKEVICH等［6-7］將DDES進一步發展為IDDES（improved DDES）。IDDES方法結合了DDES和壁面模化的大渦模擬方法（wall modelled LES，WMLES），確保邊界層內對數區完全由LES方法模擬控制，從而克服了對數區不匹配的問題。

本文針對帶上游靜子的壓氣機過渡段進行研究，通過IDDES的非定常計算方法，來分析在上游尾跡影響下壓氣機過渡段通道的流動機理。

1 幾何模型與數值計算方法

1.1 幾何模型介紹

本文選取的壓氣機過渡段模型如圖1所示。包括機匣、輪轂、上游靜子和支板，該壓氣機過渡段1個支板對應2個上游靜子導葉。此壓氣機過渡段軸向截面為矩形截面，進口高度hin為137mm，寬度為411mm。計算模型兩側為周期面S-period，內壁面為輪轂壁面Hub，外壁面為機匣壁面Casing wall。計算域進口為inlet，出口為outlet，壓氣機過渡段進口為S-inlet，壓氣機過渡段出口為S-outlet.

壓氣機過渡段的幾何參數如表1所示。其中ΔR/L為進出口半徑落差，Aout、Ain分別為出口面積和進口流道面積，cmax、b分別為支板的最大厚度和支板弦長。壓氣機過渡段安裝的支板后掠角α為25°，支板弦長b為274mm，支板前緣中心點到壓氣機過渡段進口軸向距離為0.36hin，支板前后緣有圓角，圓角半徑為弦長的2%。上游靜子導葉的攻角和落后角都為0，厚度弦長比為0.3，弦長為80mm，上游導葉尾緣距離壓氣機過渡段S彎進口軸向距離為108mm。

1.2 數值計算方法

首先對不帶靜子上游葉片的壓氣機過渡段進行數值計算，采用IDDES計算方法，并與劍橋大學文獻中的試驗結果進行對比。圖2所示是計算與試驗的支板表面流線圖對比，可以看出非定常計算結果與試驗結果顯示的支板表面流線分布和趨勢基本一致，說明IDDES計算方法在預測過渡段流場方面具有一定的可信度。

然后對帶上游靜子葉片的壓氣機過渡段進行數值計算。在數值模擬過程中，使用商業計算軟件Fluent進行數值計算。操作壓力為一個大氣壓，計算域進、出口條件為壓力條件。選用基于密度的求解器，IDDES SST k-omega湍流模型，采用二階迎風差分格式，理想氣體模型，時間步長為1×10-5s，每個時間步長迭代25次。進出口的溫度均設為300K。壁面采用無滑移邊界條件，兩側壁面選用對稱面的邊界條件。使用Fluent 中的Profile功能使壓氣機過渡段的入口邊界層厚度達到進口高度hin的20%。

網格劃分由專業網格劃分軟件ICEM完成，在支板和上游靜子導葉附近采用O網格，總網格量為2 400萬，近壁面第一層網格高度給定0.01mm，比率為1.1，在支板附近沿流道加密網格，近壁面區網格y+＜10，具體三維網格分布如圖3所示。

2 計算結果分析

2.1 壓氣機過渡段與上游靜子耦合渦系結構分析

圖4是壓氣機過渡段時均靜壓和瞬時渦結構云圖（Q=1×106），可以看出尾跡渦的速度較低，容易受到壓力梯度的影響，尾跡渦在上游葉片尾緣附近開始在徑向壓力梯度的作用下向輪轂壁面移動。然后在支板最大厚度位置之前，橫向壓力梯度使得尾跡渦向周期面遷移，到達支板最大厚度位置附近。橫向壓力梯度反向使得一部分尾跡渦向支板移動，并與支板前緣產生的馬蹄渦和角區分離渦相混合，同時尾跡在往第一彎下游移動的過程中不斷地向主流方向遷移，并且不斷擴大。

圖5為4個不同時刻壓氣機過渡段輪轂邊界層內流向渦量云圖。假設T1時刻為初始時刻。T1—T4時刻可以看到上游尾跡渦、馬蹄渦和角區分離渦隨時間的變化過程。尾跡渦W1在T1時刻從葉片尾緣處產生，隨著主流往下游運動，尾跡渦不斷向周期面遷移，T4時刻到達過渡段第一彎附近，與輪轂壁面邊界層內的漩渦摻混。尾跡渦W2在T1時刻位于上游葉片下游支板最大厚度位置附近，T1—T3時刻尾跡渦W2不斷向支板移動，T4時刻與支板前緣產生的馬蹄渦以及角區分離渦相互摻混。馬蹄渦由葉片前緣產生，T1—T4時刻可以看出馬蹄渦移動到支板最大厚度之后，不斷脫落成小的漩渦，與角區分離渦和尾跡渦相互摻混。角區分離渦沿著支板往下游發展，不斷往通道中心移動，在支板最大厚度位置之后與支板前緣產生的馬蹄渦混合。

2.2 壓氣機過渡段與上游靜子耦合流動損失機理

圖6為壓氣機過渡段進口、出口、靠近支板尾緣和支板最大厚度位置截面非定常計算的時均總壓損失分布圖。從圖6（b）中可以發現壓氣機過渡段進口一彎處機匣壁面附近總壓較低，其中與上游靜子尾跡對應的區域尤為明顯。然而隨著氣流往下游發展，在支板最大厚度位置，如圖6（c）所示，雖然輪轂壁面低總壓區小于機匣壁面，但是輪轂壁面的損失更大。再往下游發展，損失逐漸集中在輪轂壁面，低總壓區不斷擴大，并且在壓氣機過渡段出口輪轂壁面附近形成3個明顯的低總壓區，如圖6（e）所示。其中兩個低總壓區對應上游靜子尾跡，還有一個位于通道中心的低總壓區對應支板角區分離渦。

2.3 帶/不帶上游靜子壓氣機過渡段對比分析

將前文的壓氣機過渡段模型中的上游靜子去除，對不帶上游靜子的壓氣機過渡段進行IDDES數值計算，并與帶上游靜子的壓氣機過渡段進行對比分析。

圖7為某時刻不帶上游靜子壓氣機過渡段輪轂邊界層內的瞬時流向渦量云圖。對比圖5和圖7的過渡段通道渦結構情況，有相似也有不同。相似之處為支板前緣產生的馬蹄渦形狀、大小和位置一致，角區分離渦生成位置相似。不同之處為在上游尾跡的影響下，過渡段內渦結構相比于無上游尾跡的情況橫向分布不均勻。這是因為上游尾跡在橫向壓力梯度的作用下帶動低能流體向周期面和支板遷移，使得S彎內渦結構集中在周期面和支板附近。

圖8為不帶上游靜子壓氣機過渡段S彎出口的時均總壓分布云圖。通過與圖6（e）對比可以觀察到，兩種情況的總壓損失都集中在輪轂壁面附近，其次位于支板下游的位置都存在較大的高損失區域。然而在上游尾跡的影響下，出口截面損失不僅僅集中在支板下游，在靠近周期面的位置也同樣有較大損失，這與前文分析的渦結構的分布是相對應的。

3 結語

本文對在上游尾跡影響下的壓氣機過渡段流動機理進行了數值計算分析。尾跡在靜子尾緣開始向輪轂壁面移動；當尾跡運動到第一彎附近，此時由支板指向周期面的橫向壓力梯度使得尾跡向周期面遷移；在支板最大厚度位置附近橫向壓力梯度反向使得一部分尾跡向支板移動，并與支板最大厚度角區附近產生的角區分離渦和支板前緣產生的馬蹄渦相混合；到過渡段出口，渦結構主要集中在輪轂壁面，并且在過渡段出口形成了兩個對應尾跡的高損失區域，同時尾跡渦、馬蹄渦和角區分離渦的互相摻混形成了一個位于通道中心的高損失區域。

參考文獻：

［1］" BRITCHFORD K M，CARROTTE J F，STEVENS S J，et al. The development of the mean flow and turbulence structure in an annular S-shaped duct［C］// ASME 1994 International Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exposition，The Hague，Netherlands：［s.n.］，1994：457.

［2］ KARAKASIS M K，NAYLOR E M J，MILLER R J，et al. The effect of an upstream compressor on a non-axisymmetric S-duct［C］//Volume 7：Turbomachinery，Parts A，B，and C. Glasgow，UK： ASMEDC，2010：477-486.

［3］ 高麗敏，吳瑜，鄧衛敏，等. 壓氣機中介機匣畸變效應的研究［J］. 推進技術，2021，42（2）：272-280.

［4］ 辛亞楠，李家軍，韓陽，等.上游靜子尾跡對緊湊型中介機匣氣動性能影響研究［C］//中國航天第三專業信息網第三十八屆技術交流會暨第二屆空天動力聯合會議論文集. 大連：中國航天科技集團公司、中國航天第三專業信息網，2017：97-103.

［5］ SPALART P R，DECK S，SHUR M L，et al. A new version of detached-eddy simulation，resistant to ambiguous grid densities［J］. Theoretical and Computational Fluid Dynamics，2006，20（3）：181-195.

［6］ SHUR M L，SPALART P R，STRELETS M K，et al. A hybrid RANS-LES approach with delayed-DES and wall-modelled LES capabilities［J］. International Journal of Heat and Fluid Flow，2008，29（6）：1638-1649.

［7］ GRITSKEVICH M S，GARBARUK A V，SCHTZE J，et al. Development of DDES and IDDES formulations for the k-ω shear stress transport model［J］. Flow，Turbulence and Combustion，2012，88（3）：431-449.