核心素養視域下的初中數學“浸潤式”教學研究

摘 要： “浸潤式”教學是一種新型教學法，本文闡明了“浸潤式”教學培養初中生數學核心素養的可行性，從情境浸潤、活動浸潤、語言浸潤和情感浸潤四個方面對“浸潤式”教學的方法進行了介紹，通過初中數學課程內容與“浸潤式”教學相結合進行教學案例分析，為教師教學方法的改革提供參考.

關鍵詞： “浸潤式”教學； 初中數學； 核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標2022》）建立了“三會”統領下的數學核心素養體系，明確將“三會”作為義務教育階段的數學核心素養的表現.《課標2022》建議教師：“通過豐富的教學方式，讓學生在實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等學習過程中感悟基本思想、積累基本活動經驗，發揮每一種教學方式的育人價值，促進學生核心素養發展.”［1］

目前的數學教學大多仍采用單一講授式的教學方式.這種教學方式的弊端顯而易見，學生總是處于被動地位，其積極性和主動性無法發揮，與核心素養的培養理念相悖.“浸潤式”教學注重以生動、巧妙的情境去吸引學生，以豐富、多層次的活動去啟發學生，以富有藝術性的語言去影響學生，以教師的情感魅力去感染學生，它是一種能夠滿足學生數學核心素養發展需要的教學法.在數學學科與“浸潤式”教學結合的研究方面，當下學者的研究主要集中在小學“浸潤式”作業方面［2］［3］［4］，以及小學“浸潤式”課堂建構方面［5］［6］，研究的深度和廣度都有所欠缺.本文基于核心素養視域，對初中數學“浸潤式”教學進行研究，以期為初中數學教師提供一種能有效培養初中生核心素養的教學方法.

1 運用“浸潤式”教學培養初中生數學核心素養的可行性分析浸潤即液體漸漸滲入物體，是一種循序漸進的過程，展現了由量到質的轉變.以培養學生核心素養為目標的初中數學“浸潤式”教學，是教師將自己的教學意圖和教學內容滲透在特定的教學情境之中，以教學活動為載體，通過師生間積極的交往與互動，幫助學生在習得知識的同時，感悟數學思想方法，提升思維能力，發展核心素養的過程.運用“浸潤式”教學培養初中生數學核心素養的可行性分析如下.

1.1 “浸潤式”教學與課程標準的新理念相符合

《課標2022》在課程理念中指出：“學生的學習應是一個主動的過程，教學活動應注重啟發式.”［1］“浸潤式”教學提倡的是一種“潤物于無聲，寓教于無形”的培養方式，提倡學生在浸潤的環境中習得知識、發展素養.“浸潤式”教學尤其強調以學生為主體，以情境為媒介，在教師的啟發、引導中，在師生的交往互動中幫助學生成長.這一教學理念與《課標2022》中的新理念是相符的.

1.2 與核心素養的特點相契合

數學核心素養本質上是一種內隱的心理特征，需要在具體的教學活動中，逐步形成和發展，它是由量變到質變的漸進過程.“浸潤式”教學強調教學的循序漸進，注重教學過程的漸進性、有序性，契合培養核心素養的新要求.

1.3 與學生的年齡特點相吻合

初中階段，知識內容已由小學階段具體的形象思維發展到抽象邏輯思維，由經驗型向理論型過渡.學生在學習抽象的數學知識時，仍需借助直接經驗以及教師創設的情境去理解.“浸潤式”教學強調將教學目標滲透在特定的教學情境之中，教師通過創設或選擇恰當的教學情境，幫助學生建立抽象的數學知識與學生經驗、現實生活和社會實踐間的聯系，在理解知識的同時，發展核心素養.這與學生的年齡特點相吻合.

2 運用“浸潤式”教學培養初中生數學核心素養的方法“浸潤式”教學主要的實施方法包括四種，即情境浸潤、活動浸潤、語言浸潤和情感浸潤.下面從這四種方法出發，闡述如何運用“浸潤式”教學培養初中生數學核心素養.

2.1 情境浸潤

情境浸潤是“浸潤式”教學中的重要手段，它是指教師在數學教學過程中依據數學學科特點、教學內容和核心素養目標，針對學生的實際情況創設或選擇相應的教學情境，讓學生浸潤在輕松、活躍、和諧的氛圍中，引發學生情感共鳴，激發學生產生濃厚的學習興趣和強烈求知欲.《課標2022》多次強調“真實情境”的重要性，倡導教師選取學生熟悉的情境，并注意通過多樣化的情境培養學生綜合運用數學及其他學科知識發現和解決問題的能力.因此，教師應當充分利用好情境，將抽象、深奧的數學浸潤在有趣的、活潑的教學情境中，讓學生在這樣的課堂氛圍里，主動習得知識與方法，發展核心素養.

2.2 活動浸潤

活動浸潤與情境浸潤聯系緊密，它是在問題情境中，通過設置一系列教學活動，讓學生在親身經歷中建構知識、獲取方法，促進學生不斷發展的一種浸潤方式.初中階段的數學活動主要包括觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等.在教學過程中，教師應引導學生親身經歷這些數學活動，通過獨立思考、小組討論、交流分享等方式，在加深學生對知識理解深度的同時，使學生感悟基本思想，積累基本活動經驗，養成核心素養.

2.3 語言浸潤

在其他學科的相關研究中，語言浸潤通常關注教師語言技能的使用，在數學學科中，除了關注教師語言的啟發性、感染力和藝術性以外，還應多讓學生浸潤在數學語言的學習和使用中.在教學過程中，教師應引導學生用數學語言來表示現實世界的數量關系和空間形式，抽象出數學的研究對象或引導學生將現實問題轉化為數學問題.學生經歷用數學方法解決問題的過程，逐步形成會用數學的語言表達現實世界的核心素養.

2.4 情感浸潤

情感浸潤即在教學過程中，滲透教師的情感以及教學內容中所蘊含的情感因子，為學生創造良好的浸潤環境，使學生獲得良好的情感體驗.情感浸潤并不能直接幫助學生發展核心素養，但學生只有在良好的情感體驗過程中，才能建立學習動機，產生學習數學的興趣和信心，從而在師生的情感交流和互動中，獲得新知識，發展核心素養.

3 核心素養視域下初中數學“浸潤式”教學案例以人教版《義務教育教科書數學七年級下冊》中“平行線的判定”和人教版《義務教育教科書數學九年級上冊》中“二次函數”為例，筆者對核心素養視域下“浸潤式”教學的實施方式進行探討.

3.1 平行線的判定

3.1.1 動手實踐，獲得經驗

問題1 如何用直尺和三角尺畫出平行線.

師生活動： 教師讓學生回顧如下作圖過程.一放，二靠，三推，四畫.學生動手操作，用直尺和三角尺畫出平行線.

追問： 三角尺和直尺的作用分別是什么.這種畫法畫出了一對相等的角，這兩個角之間有什么關系.

師生活動： 教師引導學生思考，通過觀察發現這兩個角是一對同位角.

【設計意圖】教師通過活動浸潤，讓學生親身經歷動手實踐、觀察的過程，獲得基本活動經驗，發展幾何直觀，為后續判定方法的形成做鋪墊.

3.1.2 歸納概括，形成方法

問題2 用文字語言描述你發現的規律.

師生活動： 教師在問題1的基礎上，引導學生獨立思考，并小組討論形成共識，得出平行線的判定方法1——同位角相等，兩直線平行.

追問： 請你用符號語言表述判定方法1.

師生活動： 教師引導學生依據先前所畫出的平行線，標明角標記，然后用符號語言進行表述.學生獨立思考后回答，教師點評并總結.

【設計意圖】教師通過語言浸潤，首先讓學生用文字語言描述規律，再引導學生將圖形語言轉化為符號語言，培養學生的歸納能力，發展學生的抽象能力.

3.1.3 鞏固新知，深化理解

例題 如圖1所示，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？

【設計意圖】教師通過情境浸潤，引導學生在職業情境中體會數學的應用價值.教師利用情感浸潤，提升學生的學習興趣，并加深學生對平行線判定方法1的理解，培養其應用意識.

3.2 二次函數

3.2.1 情境導入，激發興趣

問題1 袁隆平是 “世界雜交水稻之父”，他一生都在致力于研究雜交水稻，為我國甚至全世界的糧食安全做出了卓越的貢獻.請思考，培育水稻2年后的產量y與計劃每年增產量x之間的表達式.

問題2 2022年，中國女足在0比2落后的情況下上演絕地反擊，以3比2逆轉韓國女足，奪得亞洲杯冠軍.時隔16年，鏗鏘玫瑰終于再次閃耀亞洲.假設這次亞洲杯有n個球隊參加比賽，規定參賽隊伍中每兩個隊之間進行一場比賽.那么比賽的場次數m和球隊數n有什么關系.

問題3 圓的面積S與它的半徑r之間有什么關系.

師生活動： 教師向學生介紹問題背景，學生獨立思考，并小組討論形成共識，得出以下3種表達式.

y=x2＋2x＋1；m=12n2-12n；S=πr2.

【設計意圖】教師通過袁隆平事跡和中國女足奪冠作為問題的背景進行情境浸潤和情感浸潤，激發學生的民族自豪感，培養學生永不言棄、堅持不懈的奮斗精神.同時，激發學生的學習興趣和求知欲.

3.2.2 抽象概括，形成概念

問題4 觀察問題3的3種函數表達式，它們有什么共同特征.

師生活動： 教師引導學生通過觀察、比較，歸納出這3種函數表達式的共同特征，即函數都是用自變量的二次式表示的.

追問：能否將這3種函數表達式抽象成更一般的形式.

師生活動：教師引導學生對這3種表達式做進一步抽象，得到更一般的形式：y=ax2＋bx＋c，其中a，b，c是常數，且a≠0.

追問：能否類比一次函數的定義，給二次函數下定義.

師生活動： 教師帶領學生復習一次函數的定義，接著由師生共同總結出二次函數的概念.形如y=ax2＋bx＋c （a，b，c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數.

【設計意圖】教師通過活動浸潤，讓學生經歷歸納、抽象、類比的思維過程，感悟數學思想方法，積累基本活動經驗，讓學生經歷從特殊到一般的過程，嘗試抽象出更一般的函數表達式，發展學生的抽象能力.

4 結語本文借助情境浸潤、活動浸潤、語言浸潤和情感浸潤，通過兩個教學案例，對核心素養視域下初中數學“浸潤式”教學進行了研究.事實上，關于數學學科與“浸潤式”教學相結合的研究還很少，今后還需要教師繼續對“浸潤式”教學的內涵進行深入研究.同時，教師還需要不斷地探索核心素養的培養方法，幫助學生在數學學習活動中逐步養成數學核心素養.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］宋彩平.關于小學數學“浸潤式作業”的思考［J］.教育藝術，2024（1）：19.

［3］楊香蘭.關于小學數學“浸潤式作業”的幾點思考［J］.數學學習與研究，2023（14）：149-151.

［4］張燕美.小學數學“浸潤式”課堂的構建策略［J］.數學教學通訊，2021（31）：77-78.

［5］張瑛.浸潤式教學，引導學生實踐數學思考［J］.小學教學研究，2020（3）：79-81.

［6］許建榮.浸潤式教學提升數學課堂質量［J］.教育，2019（30）：87.