問題驅動視域下的初中數學教學策略探析

摘 要：問題驅動是將問題作為主線，在尊重學生學習主體性的基礎上，結合教學要求與內容，采用對問題情境合理創設的辦法，對學生進行引導、啟發、鍛煉，讓學生在分析和解決問題的過程中提升能力與素養.鑒于此，本文基于問題驅動視域，圍繞初中數學教學展開，深入探究初中數學教學中的問題驅動教學策略，以提升教學效果和質量，滿足學生個性化學習需求.

關鍵詞：問題驅動；初中數學；教學策略

問題是驅動學生探究學習數學的“工具”，在初中數學教學期間，教師需要以學生情況和教學現狀、要求為依據，合理設計問題，并依照教學過程提出問題，保證學生在有效問題的驅動下深入探索和研究，加深對數學知識的理解，使自身的學習能力得到鍛煉.［1］同時，教師也要從不同角度出發，靈活設計問題，提高學生的數學素養.

1 問題驅動視域下的初中數學教學原則

問題驅動視域下，教師在組織開展初中數學教學活動過程中，應該嚴格遵循科學性原則和啟發性原則，以促進教學質量的提高.

1.1 科學性原則

數學是很多學科的基礎，具有邏輯性強的特點，能將客觀規律反映出來.數學的概念、公式、定理等均可以將數和形的規律展現出來，數學語言強調表達的嚴謹性、規范性.所以，教師在利用問題驅動課堂教學期間，應該保證提出問題的科學性、合理性、嚴謹性，應用的語言要做到規范、準確.［2］并且，在對數學概念、公式等講解的過程中，教師需要強化對學生的啟發，讓學生能夠自主思考和探究，利用正確的數學語言進行表述，為后續系統學習數學打下良好基礎.

1.2 啟發性原則

啟發性是指將學生作為靶向，在對學生學習積極性充分調動的前提下，加強對學生的啟發和引導，讓其自主思考和探究，主動學習知識，使其可以利用掌握的知識將遇到的各類問題高效率解決，提高學生的數學水平.因此，教師在對驅動性問題設計過程中應該遵循啟發性原則，在學生的思維能力能夠得到鍛煉與啟發的前提下，鼓勵學生利用所學知識解決問題.同時，教師應為學生提供適當的幫助和研討，拓展學生思維深度、廣度，讓學生的智力水平進一步提高.［3］此外，教師應該對教材深入解讀和分析，在尊重學生個體差異的基礎上，靈活設置問題.

2 問題驅動視域下的初中數學教學策略

2.1 以生活化問題為驅動，啟發學生思考

數學與現實生活有密切聯系，為幫助學生熟練掌握知識，讓數學教學順利推進，教師可以從現實生活出發，選擇一些與學生實際生活相貼合的數學問題，保證學生能深入感受數學就在身邊，了解數學的應用價值，對數學學習產生濃厚興趣.為實現此目標，教師應加強對生活中數學素材的挖掘，以實際問題作為驅動，注重對學生的啟發，引導其獨立思考.

以蘇科版《義務教育教科書數學七年級上冊》第2章中“正數與負數”知識點的講解為例.為了能讓學生對正數、負數有正確的理解和認識，明確這部分知識的產生是以現實生活為基礎的，并能正確判斷正數、負數.教師應立足實際生活，對與知識相關的真實素材深入挖掘，在對七年級學生生活經驗、認知能力掌握的前提下，合理設計驅動性問題.具體問題設計如下.

問題1 同學們看一看大屏幕上的這串數字，是我們所在城市今天和未來一周的天氣情況，那么同學們想一想這些數字應該怎樣讀？

【設計意圖】設計此問題的目的是讓學生了解數學知識與現實生活的聯系，同時讓學生明白正數、負數其實就在身邊.

問題2 同學們看一看明天的最高溫度是13℃，最低溫度是零下1℃，那么同學們現在能不能利用符號將零下1℃表示出來？這兩個溫度的意義是什么？

【設計意圖】通過對此問題的合理設計，學生可以逐步理解正數、負數的概念.

問題3 同學們想一想，在實際生活中還有哪些情況能夠體現正數和負數？比如珠穆朗瑪峰的高度比海平面高，吐魯番盆地的高度比海平面低.那么你根據老師的思路，能不能找一些生活中相反意義的案例呢？

【設計意圖】這類問題的設計，可以讓學生從實際生活出發，找一些具有相反意義的量并大膽說出來，在課堂上與同學和教師分享.

問題4 紅紅超市今天購進的香蕉為12千克，售出的蘋果為15千克，同學們現在可不可以利用自己所學的知識，用正、負數進行表示呢？

【設計意圖】通過對此類問題的合理設計，學生可以對正數和負數靈活運用，加深學生對知識的理解.

教師通過立足現實生活，加強對生活中數學素材的挖掘，借助溫度、超市購物等生活素材，對問題合理設計，引領學生對正數和負數展開深入的探究，使學生能夠對正數和負數正確區分，并且能夠在現實中靈活應用.

2.2 以層次性問題為驅動，引導學生探究

教師引導學生探究學習的主要目的，即讓學生在探究中掌握和內化知識，實現對知識的靈活利用.在以往的數學教學中，有些教師對學生的探究過程關注度偏低，只是提出數學問題讓學生思考，致使部分學生不能積極參與到探究活動中，影響了學生的學習興趣，這不利于教學水平的提高.為解決此類問題，教師應結合學生的水平和能力，在掌握教學內容的前提下，將層次性的問題作為驅動，加強對學生的引導，讓學生主動融入探究活動中.［4］

以蘇科版《義務教育教科書數學九年級下冊》第7章《銳角三角函數》知識點的講解為例，教師在對教學內容與要求精準解讀的基礎上，有層次性地設計驅動問題，保證學生在教師的逐步引導下，可以熟練掌握和內化知識，加深對知識的理解.具體問題設計如下.

問題5 同學們想一想，直角三角形中的兩個銳角的關系是什么？

問題6 如果直角三角形中的一個角是30°，想一想此角的對邊和斜邊的關系是怎樣的.

【設計意圖】教師借助兩個簡單的小問題，將以往知識引入課堂，幫助學生回憶和鞏固所學知識，為后續教學奠定基礎.

問題7 假設一個直角三角形ABC，其中，∠C=90°，∠A=45°，計算∠A的對邊和斜邊的比值.

【設計意圖】學生在看到此類問題時，會根據所學知識以及自己的理解，將等腰直角三角形ABC兩條直角邊設置成1，通過勾股定理計算出斜邊長為2，BCAB的比值則是22.設計此問題的目的是讓學生對知識有更深入的理解和認識.

問題8 以上述問題為基礎，思考：如果將三角形的直角邊看成1，BCAB的比值是22，那么將直角邊看成其他的數，諸如2、3，甚至是更大的數字，比值是否發生變化？

學生運用所學知識進行計算，最終會得出無論是2、3，抑或是其他數字，比值是22不變的結論.

問題9 嘗試總結上述問題，老師是不是能這樣認為，在直角三角形ABC中，如果確定了銳角的度數，那么這個三角形不管大小怎樣，∠A的對邊和斜邊的比值始終是固定的.

【設計意圖】通過畫板演示，學生初步確認猜想是正確的.此問題的主要設計目的是讓學生通過猜想拓展和延伸創新思維.

問題10 同學們想一想，利用何種方法表示直角三角形中的30°角和45°角？

學生通過與教師的活動，積極回答問題.教師則需要在黑板上將sin30°=12，sin45°=22寫出來，同時讓學生掌握正弦函數的幾種特殊取值.

【設計意圖】通過對此問題的合理設計，學生能對正弦函數正確記憶.在探索問題過程中，教師建立數學框架，根據學生掌握的知識情況對學習體系不斷完善，深化學生對正弦函數的認識，使其可以根據實際問題，靈活運用所學知識解決.

問題11 同學們已經和老師一起研究了直角三角形，它其中一個銳角的對邊和斜邊的比值為定值，那么這個角鄰邊和斜邊的比值的關系是什么？比值是什么？

【設計意圖】教師設計這類探究性問題可以幫助學生鞏固知識，讓學生留下疑問，激發學生對此問題的進一步思考，增強學生的問題意識和思考能力.

問題12 如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值.

分析：本題已經明確給出直角三角形兩條邊的長度，解題時可以利用勾股定理將第三邊求出來，之后用正弦函數求解.

解析：根據圖1，在Rt△ABC中，AC2=AB2-BC2=132-52=144，即AC=12.

因此sinA=BCAB=513，sinB=ACAB=1213.

【設計意圖】教師通過對層次化問題的合理設計，加強學生對新知的研討和探究，并借助問題讓學生動手練習.在解題時，學生不僅可以逐步理解和掌握知識，還能增強對知識學習的欲望，提高學習效率.

2.3 以情境化問題為驅動，激活學生思維

初中學生對新奇的事物十分感興趣，學習過程更注重多元化與個性化.以此為契機，調動學生的學習主動性，讓學生對數學產生濃厚興趣，教師在借助問題引發學生思考時，要加強教學情境的創設，讓學生在多元化的情境中思考和探究.諸如教師可以加強對多媒體的使用，動態化、直觀化地為學生展示數學知識和問題，使學生產生思考和探究的欲望，增強學生的體驗感.

以蘇科版《義務教育教科書數學七年級上冊》第5章中“主視圖、左視圖、俯視圖”知識點的講解為例，為了能讓學生知道從不同方向觀察相同物體，能夠看到不同的結果，通過實際操作掌握立體圖形的展開圖，初步構建空間概念，教師可以運用多媒體為學生播放廬山美景，鼓勵學生對“遠近高低各不同”展開分析，從語文的層面對數學思想進行深層次的挖掘，之后讓學生思考從不同方向或者位置觀察物體看到的結果可能存在一定差異.以此為前提，教師為學生展示各類圖片，包括乒乓球、粉筆盒等，引導學生仔細觀察，并嘗試思考以下問題.

問題13 同學們想一想，如果從正面、左面、上面對圖片中的事物進行觀察，那么平面圖形是什么樣的？

【設計意圖】通過觀察圖片，可以讓學生對知識實現初步掌握.

問題14 同學們觀察一下圓錐和長方體，從不同角度看，它們的平面圖是什么樣的？能不能將你看到的圖形畫出來？

【設計意圖】教師讓學生通過對比觀察的方式，深化其對知識的理解.教師引導學生將所看到的圖形畫出來，增強學生的體驗感，促進學生理論與實踐的融合.

問題15 屏幕中常見的是不同面的平面圖形，那么同學們現在能不能通過這些平面圖形將立體圖形畫出來呢？如果正方體的擺放位置發生變化，那么你還能畫出來嗎？

【設計意圖】教師應通過設置探究性問題讓學生對所學知識進一步延伸和拓展.

通過動手畫圖、動腦思考的多樣化方式學習，學生不僅可以掌握新知識，空間想象力也能得到良好發展，提高學習效率，更能在潛移默化中強化自身數學素養.

3 結語

綜合而言，問題驅動方法在初中數學教學中的應用對調動學生探究數學的積極性、主動性有促進作用，也能讓學生對數學產生濃厚興趣.因此，為提高初中數學教學有效性，教師應該加強對問題驅動方法的利用，在對教學內容、教學要求充分掌握的前提下，靈活、合理地設計問題.同時，教師應立足不同教學環節，科學設計問題，以便學生可以在問題的驅動下，深入學習數學知識，自主解決數學問題，提高數學學習效果.

參考文獻

［1］李霞，李祎.指向高階思維培育的初中數學教學路徑探究——以“旋轉”教學為例［J］.數學通報，2024（4）：6-10.

［2］田愛國.利用問題驅動 發展數學思維能力——基于問題驅動的初中數學教學對策研究［J］.數學大世界（下旬），2024（1）：20-22.

［3］王軍平.基于問題驅動的初中數學教學實踐［J］.學周刊，2023（24）：48-50.

［4］曹書靜.問題驅動，釋疑解惑——初中數學教學課堂提問策略探究［J］.數理天地（初中版），2023（11）：77-79.