高考中三角函數(shù)圖象的變換與應(yīng)用

摘 要：三角函數(shù)圖象的變換是三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中的一類基本知識(shí)點(diǎn)，也是高考命題與設(shè)計(jì)的一個(gè)重要場(chǎng)景.本文依托三角函數(shù)圖象的變換與應(yīng)用，就函數(shù)解析式、參數(shù)最值、圖象特征以及綜合性質(zhì)等方面，結(jié)合實(shí)例加以剖析，歸納題目類型與總結(jié)解題技巧規(guī)律，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考.

關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；圖象變換；圖象應(yīng)用

三角函數(shù)圖象的變換問(wèn)題一直是歷年高考的熱點(diǎn)與重點(diǎn)問(wèn)題之一，其解題的關(guān)鍵是結(jié)合“多看”，即“看平移要求”（由哪個(gè)函數(shù)平移得到哪個(gè)函數(shù)）“看移動(dòng)方向”（移動(dòng)的方向一般記為“左加右減”）“看移動(dòng)單位”以及“看伸縮倍數(shù)”等方法的正確應(yīng)用，正確把握三角函數(shù)圖象的平移、伸縮變換的方向、長(zhǎng)度、大小.本文以三角函數(shù)圖象的變換產(chǎn)生的一些綜合問(wèn)題為例，探究解法，總結(jié)規(guī)律.

綜上分析，故選擇答案C.

點(diǎn)評(píng)：涉及三角函數(shù)圖象的變換與應(yīng)用的問(wèn)題，經(jīng)常以單項(xiàng)選擇題或多項(xiàng)選擇題的形式來(lái)設(shè)置，這類題巧妙融合了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等眾多知識(shí).這樣依托一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置，巧妙設(shè)置多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查與應(yīng)用，成為設(shè)置命題與考查的一個(gè)重要特點(diǎn).

這種依托三角函數(shù)圖象變換，涉及三角函數(shù)圖象的平移、伸縮變換形式的題目設(shè)置，給高考命題提供了以下一些重要的基本常見問(wèn)題類型：①變換過(guò)程問(wèn)題，往往涉及三角函數(shù)的解析式、參數(shù)值等；②函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題，往往涉及三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)等；③函數(shù)求值問(wèn)題，往往涉及三角函數(shù)的求值、參數(shù)值等；④創(chuàng)新應(yīng)用問(wèn)題，往往涉及各類各樣的創(chuàng)新問(wèn)題、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等.