巧方法切入，妙變式拓展

摘 要：數(shù)列通項(xiàng)題的求解技巧與策略方法是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列模塊知識中必須深刻理解與掌握一個(gè)基本技能.本文結(jié)合一道高考模擬題，從題設(shè)條件入手，從不同思維視角切入確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，歸納總結(jié)數(shù)列通項(xiàng)公式的求解規(guī)律與技巧策略，指導(dǎo)教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí).

關(guān)鍵詞：數(shù)列通項(xiàng)；配湊；待定系數(shù)法；構(gòu)造

確定數(shù)列遞推關(guān)系式中的通項(xiàng)公式，是數(shù)列模塊中的一個(gè)基本考點(diǎn).此類問題往往巧妙地與數(shù)列的定義、數(shù)列的遞推關(guān)系式以及其他知識相聯(lián)系，也為進(jìn)一步的數(shù)列求和、參數(shù)確定以及數(shù)列不等式應(yīng)用等提供條件，成為高考命題中常考的一個(gè)典型問題，倍受廣大教師關(guān)注.

4 教學(xué)啟示

本文通過一個(gè)典型的高考模擬題實(shí)例，就數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解方法中的配湊法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、遞推法、累加或累乘法等加以應(yīng)用.深刻理解并掌握一些常見的數(shù)列通項(xiàng)公式的求解技巧與策略方法，是一項(xiàng)學(xué)生必備的解答數(shù)列問題的基本技能之一.此類題考查了學(xué)生的抽象概括能力和推理論證能力，促進(jìn)了對學(xué)生能力的提升與素養(yǎng)的培養(yǎng).