基于大數據的初中數學精準教學研究

摘 要：信息技術為初中數學教學發(fā)展帶來了新契機.從精準教學的角度出發(fā)，教師可深入探究教學模式、分析學生表現和量化分析平臺建設.借助精準的教學活動設計、學習任務設置以及評價反饋，教師可以依據學生實際情況，實時調整教學進度，尋覓問題解決策略，從而達到提升教學效率、培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)和提升整體教學質量的目標.

關鍵詞：大數據；初中數學；精準教學

1 精準教學的提出《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）對數學教育改革指明了新方向并對教師提出了要求.《課標》在教學建議部分特別強調了大數據和人工智能技術對數學教育改革的重要推動作用，它倡導教育者改進傳統(tǒng)的教學方式，以促進學生學習方式的轉變，使之更加適應現代技術的發(fā)展.同時，《課標》在“內容要求”中提出了“學業(yè)要求”和“教學提示”，并對評價與考試命題方面給出了詳細建議，強調實現“教—學—評”一致性.［1］在信息技術快速發(fā)展的背景下，教師可以利用先進的技術手段實時收集和分析學生在學習過程中產生的大量數據.通過對這些數據的整理、可視化分析和個性化智能反饋處理，教師可以精準地把握學生的學習狀態(tài)，從而及時調整教學進度，設計更為適宜的教學活動，實施精準教學.

精準教學（Precision Instruction）的概念源于20世紀60年代，是由美國學者奧格登·林斯利（Ogden Lindsley）基于斯金納的行為主義學習理論提出的.這種教學方法通過跟蹤和測量學習者的表現，檢驗教學目標的達成度，并根據結果反饋進行干預和補救.精準教學要求教學活動與學情相契合，以學定教，確保學生的學習表現水平和學習要求相匹配，評價反饋同教學要求相符合.就精準教學而言，當前初中數學教學存在以下問題.

1.1 教學活動、方式與學生實際脫節(jié)

教師設計教學活動時，往往僅憑經驗，沒有根據學生的具體情況和需要進行設計，導致學生認為教學內容不貼切，對知識難以理解或不感興趣.此外，教師采用“一刀切”的教學方式，忽視了學生個體之間的學習差異，導致一部分學生跟不上進度，而另一部分學生感覺學習內容過于簡單，能力無法得到提升.

1.2 學習表現與學業(yè)質量失配

學業(yè)質量標準是以核心素養(yǎng)為主要維度，結合課程內容，對學生學業(yè)成就具體表現特征的整體刻畫.［2］ 目前的教學，由于沒有根據學生的具體情況設計個性化的學習計劃和路徑，使得學生不能按照自己的節(jié)奏和能力進行學習，導致學習效果不佳.

1.3 評價反饋與教學要求不符

傳統(tǒng)的評價體系不能及時地對學生的學習態(tài)度、作業(yè)完成的時間和正確率、知識內容的掌握程度等提供有效反饋，導致學生難以在學習過程中獲得針對性的指導和幫助，進而影響學習效果的提升.

綜上所述，教師需要深入探究如何利用現代信息技術手段，實現精準教學，以突破傳統(tǒng)教學的局限性，提高初中數學的教學效果.

2 基于大數據的初中數學精準教學策略

2.1 構建精準教學模式，精準設計教學活動

研究表明，大數據在初中數學精準教學中具有顯著的優(yōu)勢，不但能夠切實提升數學課程教學的成效，還能促進學生的思維能力和自主學習能力、抽象能力、運算能力、推理能力等多方面能力的發(fā)展.在大數據的支持下，教師能夠構建初中數學課堂精準教學模式.

從教師、學生、大數據三個維度，課前、課中、課后三個進度，將精準教學模式分為精準掌握基本學情，精準掌握預習狀況（包括自測），精準講授重難點，精準指導復習，精準安排個性化作業(yè)，精準評估六個環(huán)節(jié)，具體模式流程圖如圖1所示.

以反比例函數為例（例1），教師設計如下教學活動.

例題 在反比例函數y=m-3x的圖象上，y隨著x的增大而增大，則常數m的取值范圍是（ ）.

A. m＞0 B. m＜0

C. m＞3 D. m＜3

由圖2可知，這一道預習題的正確率為59.18%，所以在課堂中老師要重點加強此薄弱點.為了幫助學生更好地理解反比例函數圖象的性質，教師在課堂上增加了以下關于圖象性質的實例.

變式1 請寫出一個反比例函數的表達式，滿足條件：在各象限內，y隨著x的增大而增大，此反比例函數表達式可以是什么.（寫出一個即可）

變式2 已知點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在雙曲線y=1x上，當x1＜0＜x2＜x3時，y1，y2，y3的大小關系是（ ）

A. y1＜y2＜y3B. y1＜y3＜y2

C. y3＜y1＜y2D. y2＜y3＜y1

變式3 已知反比例函數的圖象經過點A（-1，4），求這個反比例函數的解析式，并畫出它的圖象.根據圖象解答下列問題.

（1）它的圖象分布在第幾象限.

（2）寫出自變量的取值范圍.

（3）當x＞1時，求y的取值范圍；當-4≤x＜0時，求y的取值范圍.

（4）當y＞2時，求x的取值范圍；當y≤2時，求x的取值范圍.

2.2 劃分學習表現層級，精準設置學習任務

《課標》對每個核心素養(yǎng)的描述包括內涵和表現兩個部分，其中表現分為關鍵能力表現和品格與價值觀表現.在關鍵能力表現的描述中，數學核心素養(yǎng)被劃分為三個水平：知識理解（水平1）、知識遷移（水平2）、知識創(chuàng)新（水平3）.［3］將《課標》中每一個數學核心素養(yǎng)的表現形式與三級水平劃分的內容相結合，得到表1中有關數學關鍵能力水平的具體描述.

憑借大數據推送的學情數據和學習報告，教師便能夠獲悉學生對知識的掌握狀況，以及學生知識的薄弱之處.教師根據不同層次的學生情況，結合表1數學關鍵能力的水平劃分，設計出分層次的作業(yè)，并推送各種學習資源，對學生進行個性化輔導.這在一定程度上達成了個性化學習的目標，生成學生個性化的學習路徑，展現出“教學評”的一致性.

例如，在設計反比例函數復習課課后作業(yè)時，教師首先查看本章節(jié)錯題，發(fā)現“實際問題與反比例函數”較為薄弱，其次是“反比例函數的圖象與性質”.教師將與這部分易錯點相關的題目，命名為“反比例函數較高易錯題”，并推送給學生，要求其課后完成，如此發(fā)布的作業(yè)匹配度及精準度均較高.［4］

大數據不但能夠推送教師布置的作業(yè)和個人定制的查漏補缺題，而且能夠根據核心素養(yǎng)三級水平層次，給每個學生分層推送優(yōu)質的學習資源，這有利于學生針對熟練的知識點展開有效的變式訓練，更加熟悉解決此類問題的數學方法，進而更為高效地掌握知識，并能夠精準打造個性化學習計劃.以下即為一道課本題目的變式創(chuàng)新.

例題 如圖3所示，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊AD和CD上，AF⊥BE，垂足為G.求證：AF=BE.

對這個題目進行適當變形，將基礎類題目變?yōu)閯?chuàng)新類題目.

變式1 如圖3所示，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊AD和CD上，AF⊥BE，垂足為G，正方形邊長為3，且AE=2，求AG的長.

變式2 如圖3所示，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊AD和CD上，AF=BE，AF與BE交于點G，求證：AF⊥BE.

變式3 請你加一個條件，并提出一個新的問題.

此習題的設計，是基于課本原題的變形.其中，變式1是對原題進行的一般化處理，求取一個邊長；變式2則是探討原題逆命題是否成立，以訓練學生的逆向思維；變式3由學生提出問題，因所加條件cqPfVK2B+ek6fgmRc7L5oQ==并不唯一，故而屬于一個開放性問題.在變式3中，學生可提出如下問題：①若AEED=2，求AGGF的值；②若正方形ABCD的邊長為3，求CG的最大值等等.這樣的推送不僅契合核心素養(yǎng)的表現要求，還能夠幫助學生達到核心素養(yǎng)的不同水平層次（水平1、水平2、水平3）.

2.3 構建量化考核平臺，精準實施評價反饋

數學核心素養(yǎng)涵蓋關鍵能力、必備品格以及正確價值觀.顯然，品格與價值觀的評價以過程性評價為主要形式，采用定性評價方法；關鍵能力的評價則以測量作為主要形式，采用定量評價方法.義務教育階段的數學核心素養(yǎng)，其本質為關鍵能力.大數據能幫助教師收集學生的數學作業(yè)、考試成績、課堂表現等數據，并針對收集的數據進行清洗、歸一化、分析以及建模，從中提煉出有用特征，如題目得分狀況、解題時間、錯誤類型、知識掌握與運用水平、素養(yǎng)及其表現水平等，進而構建量化考核平臺.在此前提下，構建數學學業(yè)質量評價模型，預測學生在數學成就方面的表現，評價學生的學習興趣、科學精神、合作交流、實踐應用、創(chuàng)新意識等綜合素養(yǎng)，剖析原因并給予精準指引.［5］大數據技術還可依據這些數據，深入探析學生的學業(yè)水平，進而形成學生數學學習能力與素養(yǎng)的評估報告.

3 實施效果思考

3.1 推動方法轉變，提升教學效率

在大數據背景下，課堂教學在教學觀念和教學方式上都發(fā)生了重大變化，教師的教學更具針對性.在確定教學重點和難點時，教師讓數據“發(fā)言”，并根據學情數據調整教學內容，重構教學流程，以最優(yōu)模式開展學科教學，從而有效解決“滿堂灌”和“灌滿堂”的問題，實現以學生為中心的課堂教學.［6］在大數據技術的支持下，教師可以在課前精準了解學生學情；在課中精準安排教學，充分利用有限的課堂時間講解重難點和共性問題，使學生在單位時間內的學習收益最大化；在課后布置不同難度層次的作業(yè)，推送符合數學核心素養(yǎng)水平維度的題組，提高學生的學習動力，從而打造數據驅動的高效課堂.

3.2 促進個性化學習，提升核心素養(yǎng)

學生通過大數據平臺，能夠完成個性化定制的靶向作業(yè)，實現精準練習，不斷鞏固和強化自己的薄弱知識，有效提升學科核心素養(yǎng).［7］大數據平臺可以將學生對知識點的掌握情況和程度以圖譜的形式呈現出來，從而幫助實現個性化學習.此外，大數據平臺還可以根據學生的知識圖譜，推送個性化學習資源，并針對薄弱點推送個性化的變式訓練，真正實現自主學習和個性化學習的雙提升.

3.3 實時精準評價，提升教學質量

在教學過程中，大數據平臺全面完整地收集學生在課堂互動、課堂訓練、作業(yè)、同步測試、月考、期中考試、期末考試、區(qū)域聯考、模擬考試等各方面的數據.通過完整地收集學生的學業(yè)數據和行為數據，大數據為學生構建全方位的數字畫像，實現對人、對點、對題的數據分析，進而做到精準評價.［4］教師結合學生在各類考試中某一方面的進步進行評價，促使學生在評價中變得更加自信.

4 結語

總的來說，在《課標》引領下，大數據為初中數學教學提供了強有力的支撐.憑借大數據，教師能夠精準地展開教學，進而切實提升課堂教學成效，全方位提高教學效率.大數據在初中數學教學中呈現出獨特的優(yōu)勢，涵蓋數據性、精準性等層面.教師需依據教學內容及學生的實際狀況，擬定完備的教學策略，并隨時依照學生的反饋予以調整，實現實時精準評價.唯有通過師生齊心協力，方可助力學生掌握數學知識，提升解題能力，培養(yǎng)數學核心素養(yǎng)，最終達成教學評的一致.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］史寧中，曹一鳴.義務教育數學課程標準（2022年版）解讀［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［3］喻平.《義務教育數學課程標準（2022年版）》學業(yè)質量解讀及教學思考［J］.課程·教材·教法，2023（1）：123-130.

［4］蘇國東.基于大數據＋AI的初中數學精準教學研究——以“一起中學”平臺為例［J］.中學數學研究（華南師范大學版），2021（8）：6-8.

［5］曹一鳴.數字技術賦能數學學業(yè)質量評價改革［J］.中小學數字化教學，2023（10）：1.

［6］胡友永.大數據賦能精準教學的實踐和探討［J］.中小學信息技術教育，2023（10）：28-30.

［7］孫翠松，李穎，張美婷.基于大數據的精準教學及其實現路徑——以北京市通州區(qū)“大數據精準支持教學”項目為例［J］.中國現代教育裝備，2023（6）：8-11.