生活中的周期問題

小朋友，在生活中，我們經常會遇到按一定的規律不斷重復發生的現象。如日出日落、四季交替等，與這些周期現象有關的問題便是周期問題。如何解答這類問題呢，下面我們一起來學習吧！

例題1一串彩燈上有100個燈珠，燈珠的顏色從頭到尾按1 紅、1 黃、1 藍、1 綠的順序重復排列。問第32顆和第51顆燈珠分別是什么顏色？

因為燈珠的顏色按1紅、1黃、1藍、1綠的順序重復排列，所以燈珠的顏色按每4顆為一個周期不斷地重復。先用所求燈珠的位置數除以4，再根據余數推斷出燈珠的顏色。

32÷4=8（個），余數是0，第32顆燈珠是第8個周期內的最后一顆燈珠，顏色是綠色的。

51÷4=12（個）……3（顆），余數是3，第51顆燈珠是第12+1=13（個）周期內的第3顆燈珠，顏色是藍色的。

例題2 8名學生圍成一圈一個接著一個傳球（如圖1 ），從1 號學生開始按順時針方向傳球，第52次傳球后，球在幾號學生的手中？

從1號學生開始按順時針方向傳球，每傳8次球，球又回到了1號學生的手中，周期是8。52÷8=6（圈）……4（次），當傳球6圈時，球又回到了1號學生的手中，再往下傳4次，即第52次傳球后，球在5號學生的手中。

例題3 2024年8 月1 日是星期四，你知道2024年9 月10日是星期幾嗎？

2024年8月1日是星期四，再過7天，即8月8日，還是星期四，再過14天，即8月15日，還是星期四，7天為一個周期。要計算2024年9月10日是星期幾，先要算出所求這天是2024年8月1日后的第幾天，再用天數除以7，根據余數來推斷出所求這天是星期幾。

從2024年8月1日到2024年8月31日，經過了31-1=30（天），2024年9月10日是2024年8月1日后的第30+10=40（天）。40÷7=5（周）……5（天），2024年8月1日是星期四，經過5周后還是星期四，星期四往后推5天是星期二，所以2024年9月10日是星期二。

小朋友，在解答周期問題時，解題的關鍵是找到周期數，再用總數除以周期數，算出經過了幾個周期余幾，把所得的余數同一個周期內的某一位置相對應，得出所求問題的答案。