中華優秀傳統文化融入小學數學教學路徑探析

［摘要］ 將中華優秀傳統文化融入小學數學課堂，既可以增強小學數學教學與弘揚中華優秀傳統文化之間的關聯性，又能夠培養學生的文化自信和民族自豪感。針對當前融入效果不理想，存在零散、碎片化、缺乏整體關聯等問題，文章提出要提高融入的有效性，并圍繞降低融入過程的“認知負荷”這一主線，通過賞析式融合、體驗式融合、探究式融合等路徑，構筑從數學知識到中華優秀傳統文化、從中華優秀傳統文化到數學知識、數學知識與中華優秀傳統文化相結合的融合新樣態。

［關鍵詞］ 中華優秀傳統文化；賞析式融合；體驗式融合；探究式融合

中華優秀傳統文化具有深厚的內涵和底蘊，是中華文明的智慧結晶和精華所在。中國古代數學是中國古代科學中的一門重要學科，它以悠久綿長的輝煌歷史、無與倫比的成就和建立在籌算基礎之上的技藝型價值取向，成為中華傳統優秀文化的一枝奇葩。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）中特別強調，“繼承和弘揚中華優秀傳統文化”“注重情境素材的育人功能……幫助學生了解和領悟中華民族獨特的數學智慧”。可見，要實現數學學科育人的目標離不開中華優秀傳統文化的支撐與承載。但就目前的情況看，中華優秀傳統文化無論是在數學教科書中的體現，還是在數學課堂上的融入，都并不理想，顯得十分零散和碎片化，缺乏整體關聯，更鮮有高質量的案例。因此，加強中華優秀傳統文化與小學數學教學的融合意義重大，是一線數學教師應當積極思考和認真研究的重要課題。

中華優秀傳統文化的學與教，不同于知識、技能的學與教。前者只可意會，很難以直接的方式教授；而后者言傳即可，通過口授式或訓練式即可學到。因此，要將中華優秀傳統文化有效地融入小學數學教學，首先應深入挖掘數學文化資源并進行整合加工和創造性轉化，使之更加契合當代表達和學生的心理特點及認知水平，降低融入過程中的“認知負荷”，以形成一個循序漸進、由易到難、由具體到抽象的發展過程。基于數學化程度，尤其是縱向數學化程度的不同，需要匹配合理的融入路徑，讓學生逐步經歷文化體驗、認知、傳承中華優秀傳統文化的過程。

一、賞析式融合：從知識到文化

中華優秀傳統文化的傳播并不是一件容易的事情，面對諸多限制和困難，它們大多以書籍、圖案、故事等方式穿越時空，走向世界。其中，由歷代流傳下來的具有獨特民族藝術風格的傳統圖案，是古代先民想象幻化出來的美好事物，有相當一部分雖然已經成為博物館中的陳列品，但它們的傳奇故事仍然在人們的心中流傳。部分傳統圖案是學生數學學習過程中十分寶貴的資源，也是教師數學教學過程中較為有效的教學資源，但因年代久遠，學生、教師無法親身經歷和體驗。中華優秀傳統文化中，還蘊藏著無數數學家在極其艱苦的環境中踔厲奮發、勇毅前行，不懈地進行數學探索的故事，這些勵志故事對于鼓舞和引領學生樹立熱愛數學、不畏艱難、嚴謹思考、刻苦鉆研、無畏創新的學習精神具有重大意義。但是，古代數學家們的這些故事，已不可能讓學生再去經歷或重演，對于這些無法經歷的中華優秀傳統文化，可采用賞析式的融合路徑。賞析，顧名思義是指欣賞并加以評論。賞析式融合是一種從數學知識到中華優秀傳統文化的融入樣態。基于這樣的認識，在教學時，可以穿插一些與數學教學內容相關又體現中華優秀傳統文化的圖片，講述張丘建、劉徽、祖沖之、秦九韶、郭守敬等古代數學家的故事，引導學生通過課堂傾聽、參觀考察、實驗實踐、情景模擬等直觀感知與直接領悟的方式進行賞析，感受比藝術中的美具有更多內涵的數學之美，領略萬世景仰的數學家精神。

例如，在教學人教版四年級下冊“軸對稱”之前，可以讓學生通過查閱書籍報刊、實地調查觀察、網上搜索資料等途徑，了解軸對稱圖案的特征，感受其蘊含的數學之美與數學思想。在課堂上，可以通過課件展示首批國家級非物質文化遺產的中國剪紙、被譽為角色“心靈窗戶”的京劇臉譜、中國年畫代表的楊柳青木版年畫、最早具有軍事偵察功能的風箏、中華傳統文化的耀眼明珠古建筑等具有中國特色的軸對稱圖案，讓學生直觀而又深刻領會到古人是怎樣將數學研究成果及發明創造廣泛應用于生活實際，造福人類，彰顯數學的力量。以風箏為例，風箏由中國古代勞動人民發明于東周春秋時期，已有2 000多年歷史。風箏中的對稱學：它是至少有1條對稱軸的對稱圖形，其兩側必須完全對稱，才能保持平衡，升上天空；否則，在牽引過程中就會栽跟頭。風箏的這一特點，使其很快傳入民間，成為人們的娛樂工具。

又如，在教學六年級上冊“圓的周長”時，學生在思考、探究過程中發現“一個圓無論大小，它的周長總是其直徑的3倍多一些”。接著，用課件呈現中國古算書《周髀算經》（約公元前2世紀）中“徑一而周三”的記載，意思是說圓的周長大約是它的直徑的3倍。在此基礎上，介紹南北朝時期的杰出數學家祖沖之得出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，這是當時世界上算得最為精確的數值，別的國家直到十五世紀才有人將圓周率精確到這個程度。所以，現代人看到那個依靠毛筆與算籌計算的年代能夠取得如此偉大的成就，才會頂禮膜拜。最后，鼓勵學生課后延伸和拓展，繼續查閱資料和討論交流。這樣，學生圍繞故事賞析這一主線展開學習，不僅對我國古代數學家所取得的輝煌成就和重要影響有更多的了解和體會，還能夠以他們為最好的榜樣，感悟學習數學的方法，培養學習數學的良好品質。

二、體驗式融合：從文化到知識

中華優秀傳統文化中有不少經典的數學名題、趣題，如及時梨果、兩鼠穿墻、隔壁分銀、李白打酒、今有物不知其數，這些凝聚人類智慧、體現中國古代奇妙的數學思想的經典名題、趣題，不僅因其內容精彩有趣而蘊藏著高深莫測的數學文化，還因構思巧妙深刻而彰顯出意想不到的數學素養。我國著名的數學史家、浙江大學數學系沈康身教授認為：“歷史數學名題體現和諧之美……是人類文化的瑰寶。”在數學課堂上應用數學名題、趣題時，可以引導學生采用體驗式融合路徑。體驗式融合是一種從中華優秀傳統文化到數學知識的融入樣態，即在數學學習體驗中親身感受中華優秀傳統文化的魅力。基于這樣的認識，在指導學生研究經典名題、趣題的過程中，可以根據其數學化程度，由表及里、由簡單到復雜地組織和呈現內容，讓學生以動手實踐、自主探索與合作交流的方式經歷一個文化素材數學化的過程。課堂上從學生實際出發，有目的地引入或創設生動具體、具有濃郁的傳統文化氛圍的教學場域，引領學生穿越“時光隧道”，看看古人是用什么工具進行計算的，通過工具操作、實驗演示、創意繪圖、語言描繪等活動模擬古人的思維方式，在解題過程中進一步體會數學的價值和魅力。

例如，我國古代民間流傳的“百僧分百饅”問題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？”意思是100個和尚分食100個饅頭，大僧每人吃3個饅頭，小僧每3人吃1個饅頭，100個僧人中大僧和小僧各有多少人？假設：100人都是大僧，則可以吃饅頭3×100=300（個），比實際多吃了300-100=200（個），這多出的200個饅頭，是因為把其中的小僧換成大僧，現在換回去，每次三個小僧換成三個大僧，那么饅頭增加3×3-1=8（個），所以這多出200個需換200÷8=25（次），所以換成大僧的小僧數是25×3=75（人），大僧的人數是100-75=25（人）。

又如《孫子算經》中的“雞兔同籠”，問題隱藏于文本之中：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”教學時，可以在引導學生理解題意后化繁為簡，提出問題：雞兔同籠，從上面數共有35個頭，從下面數有94只腳，猜一猜有幾只雞？幾只兔？引出列表法，在列表過程中滲透有序思考。通過觀察、分析表格讓學生發現雞、兔的數量變化與腿的數量變化的關系：雞、兔總頭數不變，每增加一只雞、減少一只兔，腿的數量減少2；每減少一只雞、增加一只兔，腿的數量增加2。在教師的引導下，先讓學生嘗試用假設法解答雞兔同籠問題，再通過生生交流解惑，師生交流答疑，掌握用假設法解答雞兔同籠問題，弄明白這一方法背后的道理。最后，讓學生自主編創類似于雞兔同籠的數學問題，內化方法。

這兩道歷史名題集古詩、數學文化、問題于一體，讓數學具有濃濃的“傳統味”，體驗式融合活動讓學生在問題探究中享受學習數學的樂趣，對中華優秀傳統文化的崇敬之情油然而生。

三、探究式融合：知識與文化相結合

博大精深的中華優秀傳統文化，載體多元，選材廣泛。對于素材的選取，應著重考慮挖掘那些能夠引發認知沖突、激發探究欲望的內容。中華優秀傳統文化具有綜合性、多元性和包容性，在融入小學數學中可采用探究式融合路徑。探究式融合是一種數學知識與中華優秀傳統文化相結合的融入樣態。它是數學知識與中華優秀傳統文化的深度融合，傳統文化為數學課堂教學提供良好的問題情境，使融合內容富有新奇性、開放性和互動性，讓學生經歷以小組合作為主要方式的層層探究，達成對知識的深入探索和理解，以及對傳統文化的深刻體認和了解。教學時，應基于具體學習內容，多方法融合，適應學生多元化探究的需求。中華優秀傳統文化素材在2022年版課標中的數與代數、圖形與幾何、綜合與實踐等領域均有涉及，但主要集中在綜合與實踐領域（見表1）。其學習形式要求主題式學習與項目化學習并行，為提升融入質量賦能。主題式學習強調從數學的角度發現并提出問題，要求綜合運用數學和其他學科知識與方法分析并解決問題。項目化學習則更強調讓學生基于現實情境，解決真實問題，這就需要在著力賡續中華文脈的同時，創造性轉化、創新性發展中華優秀傳統文化，使之不斷與時俱進、推陳出新，更好地契合所處時代特點，解決所處時代問題。

例如，“度量衡的故事”是2022年版課標中附錄1“課程內容中的實例”之例57。該實例為主題式探究活動，其學習任務可進行如下設計：（1）了解度量衡的歷史與發展。首先組織學生觀看電視劇《羋月傳》的視頻片段，從中體會統一度量衡的重要性。接下來，師生共同梳理出什么是度量衡、度量衡的歷史發展、度量衡的成語和典故、度量衡的應用等信息，讓學生選擇自己感興趣的關鍵詞，獨立查找，制作幻燈片并匯報。通過探究學習，學生了解到“度量衡”是日常生活中用于計量物體長短、容積、輕重的物體的統稱。其起源，可追溯到人類社會的早期。后來，度量衡的單位和計量度量衡的工具不斷發展變化，這也體現了我國度量衡文化的演變過程。（2）查找成語中的計量單位。指導學生通過查閱工具書和網上資料，從中找到帶有計量單位的成語，如退避三舍、才高八斗、千鈞一發等，并了解這些成語的出處。學生通過對查找到的成語和含有度量衡的成語典故進行整理，發現這些成語的背后往往都蘊含著一個精彩的故事。（3）組織主題墻報展。指導學生將自己對度量衡的了解、體驗和感悟，用文字、算式、圖畫等不同形式呈現出來，并繪制成數學小報，粘貼在教室墻壁上，開展“度量衡的故事”主題墻報展，讓學生互相分享、深入感悟，進一步加深對計量單位實際意義的理解，豐富并發展量感。（4）開展直播帶貨活動。指導學生利用度量衡的知識開展直播帶貨活動，促使學生通過調查市場、采訪店主、上網收集信息、擬定“直播方案”、撰寫直播稿等途徑，深化對計量單位等相關知識的認知，深刻體會度量衡在實際生活中的廣泛應用，從而建立數學與生活的緊密聯系。

篤行以致遠，唯實而礪新。將中華優秀傳統文化融入小學數學教學，旨在拓展數學意義、使數學課堂更有活力等，而不是中華優秀傳統文化與小學數學的簡單相加，更不是為融入而融入。作為一線數學教師，應當站在思維與認知方式變革的高度，運用聯系與發展的觀點來審視中華優秀傳統文化融入小學數學教學的意義，自覺在2022年版課標理念的引領下，以課堂教學為主陣地，最大限度地挖掘中華優秀傳統文化的育人元素，努力將學生培養成有理想、有本領、有擔當的創新型人才。

［參考文獻］

［1］岳增成，陳佳紅.中華優秀傳統文化深入小學數學教學的困境與突破[J].小學數學教師，2023（Z1）：22-25.

［2］高萬鵬.風中的精靈[J].中國品牌，2023（03）：92-93.

［3］李翠萍.在小學數學教學中融入傳統文化的策略[J].江西教育，2023（35）：55-56.

［4］覃熙焙.測量單位的前世今生[J].科學啟蒙，2022（Z1）：64-67.

［5］徐世鳳.小學數學跨學科融合的教學實踐與思考[J].教育實踐與研究（A），2022（11）：53-55.

黃秀貞 福建省莆田市仙游縣實驗小學分校。