計及峰谷平滑效益的電動汽車集群需求響應優化方法

摘要：面向電動汽車集群提出了一種計及峰谷平滑效益的電動汽車需求響應優化方法。首先，構建含電動汽車的雙層優化模型，上層考慮峰谷平滑效益和配電網運營商的利益，下層考慮負荷聚合商的利益。其次，通過卡羅需-庫恩-塔克方法KKT（Karush-Kuhn Tucker，KKT）條件將雙層優化問題轉化為單層進行求解，結果表明：所提模型有益于平抑負荷波動，提升配電網利潤。

關鍵詞：電動汽車 需求響應 峰谷平滑效益 充電優化 KKT條件

中圖分類號：TM73

Demand Response Optimization for Electric Vehicle Clusters Taking into Account Peak-Valley Smoothing Benefits

ZONG Yi1 ZHENG Gang1 NAN Yu1 ZHANG Shu2* SHI Sichen2

（1.State Grid Henan Electric Power Company Kaifeng Power Supply Company， Kaifeng， Henan Province，471000 China；2. College of Electrical Engineering， Sichuan University， Chengdu， Sichuan Province， 610000 China）

Abstract： An EV cluster demand response optimization method for EV clusters that takes into account the peak and valley smoothing benefitf2ae906b41d1337c3d455f64b52d69eds is composed in this paper. Firstly， it constructs a two-layer optimization model with EVs， in which the upper layer considers the benefits of peak-to-valley smoothing and the distribution network operator's interests， and the lower layer shows that the interests of the load aggregator. Then the two-layer optimization problem is transformed into a single layer for solving by KKT condition， and the results show that the proposed model is beneficial to smooth load fluctuation and improve the profit of distribution network.

Key Words： Electric Vehicle; Demand Response; Peak-Valley Smoothing Benefits; Charging Optimization; KKT conditions

研究表明私家電動汽車一天內有9587a29f2b2b34ae1b1c98ffd29a4eaed0%的時間處于空閑狀態，具有巨大的可調節潛力[1]。讓電動汽車（Electric Vehicle，EV）作為一種靈活性需求響應資源參與電網調度能有效提升電網運行可靠性和經濟性。

李怡然等人[2]提出了一種利用EV實現配電網削峰填谷的優化調度策略，考慮了車網互動對配電網運營商利益的影響。QI T等人[3]針對分時電價下家庭EV集中充電引發新的負荷高峰問題，提出了一種基于深度強化學習的兩階段充電調度策略。DAS S等人[4]從以用戶充電成本最小為目標出發，為EV提供了一種智能充電調度算法。劉東奇等人[5]以EV聚合商和EV用戶為主體，構建了計及聚合商成本和電動汽車充放電價格的非合作博弈模型。

1 計及峰谷平滑效益的雙層優化模型

1.1上層模型目標與約束

配電網運營商（Distribution network operator，DSO）收益和支出包括DSO向用戶售電收益，DSO向電網售電收益和DSO的峰谷平滑效益；DSO向電網購電支出，DSO所轄的風電和光伏設備運維成本支出，向負荷聚合商（Load aggregator，LA）購買需求響應資源的支出。

考慮峰谷平滑效益的DSO日凈利潤最大目標函數可以表示為

式（1）中：為DSO向用戶售電收益；為向外部電網的售電量；為峰谷平滑效益函數；為DSO向電網購電支出；為DSO所轄的風電和光伏設備運維成本支出；為DSO向LA購買需求響應資源支出。

上層模型的約束條件具體如下。

（1）功率平衡約束。

（2）電網的購售電約束。

式（2）、式（3）中：和分別為根據日前預測到的風電、光伏的輸出功率；、為DSO對電網購/售電量；為DSO對用戶售電量；、為最大購/售電量；為用戶負荷。、為0、1變量。

1.2下層模型目標與約束

下層模型的主體為LA，作為DSO和用戶側的中介，通過整合負荷響應資源量向DSO出售，從中獲取收益。下層模型的目標函數為LA的日凈利潤最大為：

式（4）中：為EV的轉出量；為EV的轉入量；為EV的轉移電價。

EV負荷作為可轉移負荷，轉移量不超過其上下限，即：

式（5）、式（6）、式（7）中：為EV轉移量上限；，為EV轉入/轉出狀態變量，為0、1變量；分別為相應的拉格朗日等式乘子約束和不等式乘子約束。

2 基于KKT條件的雙層優化模型

利用KKT條件將下層模型的目標函數和約束條件轉變為上層模型的約束，再利用big-M法將單層非線性問題轉化為單層線性問題求解，轉化后的雙層模型的目標函數為公式（1），約束如下。

3 算例分析

3.1 場景設置

算例選取某地區典型日負荷數據，仿真步長為1 h。假設光伏、風機的運維成本分別為0.02元/（kWh）、0.01元/（kWh），EV的補償電價0.2元/（kWh）。采用峰谷差率和負荷波動率來描述日負荷曲線的優劣[6]。

3.2 仿真結果分析

圖1（a）為不考慮峰谷平滑效益時，EV參與需求側響應前后日負荷曲線圖。在1：00—5：00、22：00—24：00、9：00—12：00這3個時段系統電價水平較低，EV接入電網，該時段系統負荷增大。14：00—21：00時段處于負荷高峰，EV參與需求響應，接入電網向電網輸送電能，該時段系統負荷下降。EV參與需求側響應使得負荷峰谷差由3536.372 6 kW縮小至2618.952 6 kW，峰谷差率由0.6226減小至0.4611，負荷波動率由0.9345減小至0.7025。結果驗證了調度EV參與系統充放電能有效緩解峰谷差，減小負荷波動率。

圖1（b）為考慮峰谷平滑效益后，EV參與需求側響應前后日負荷曲線圖。在00：00—12：00、23：00—24：00兩個時段系統電價較低，EV轉入，節省充電成本，同時抬升系統負荷水平。15：00—22：00時段為負荷高峰，DSO給予LA參與需求響應的補償電價處于較高水平，LA調度EV參與需求響應，既可以提高自身利潤，還能削減負荷峰值。EV參與需求側響應使得負荷峰谷縮小至1860.0292 kW，峰谷差率由減小至0.3432，負荷波動率至0.6529。

表1展示了不同場景下DSO和LA的收益以及負荷波動情況?？紤]峰谷平滑效益時，EV參與需求響應后的系統峰谷差率和負荷波動率均有降低，說明考慮峰谷平滑效益能使系統負荷曲線更優。同時使得DSO收益增加了7717.0827元，LA利潤增加了474.4125元。

4 結論

本文構建了一種計及峰谷平滑效益的電動汽車集群參與需求側響應的雙層優化模型仿真表明所提模型能夠有效降低負荷峰谷差和減小負荷波動，在提高配電網運營商和負荷聚合商利潤的同時保障電網的安全穩定運行。

參考文獻

李怡然，張姝，肖先勇，等.V2G模式下計及供需兩側需求的電動汽車充放電調度策略[J].電力自動化設備，2021，41（3）：129-135，143.

LIANG H，LIU Y，LI F，et al.Dynamic economic/emission dispatch including PEVs for peak shaving and valley filling[J]. Transactions on Industrial Electronics，2019，66（4）：2880-2890.

QI T，YE C，ZHAO Y，et al. Ding， deep reinforcement learning based charging scheduling for household electric vehicles in active distribution network[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy， vol. 11， no. 6， pp. 1890-1901， November 2023.

DAS S，ACHARJEE P，BHATTACHARYA A. Charging scheduling of electric vehicle incorporating grid-to-vehicle and vehicle-to-grid technology considering in smart grid[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， vol. 57， no. 2， pp. 1688-1702， March-April 2021.

劉東奇，張曦，錢奕衡.電動汽車集群充放電演化博弈協同策略[J].電力系統保護與控制，2023，51（16）：84-93.

范德金，張姝，王楊，等.考慮用戶調節行為多樣性的空調負荷聚合商日前調度策略[J].電力系統保護與控制，2022，50（17）：133-142.