基于綜合基尼系數和減法集對勢的區域水資源空間均衡評價與診斷

2024-11-02 00:00:00董濤董國強胡勇馮耀龍張軍

人民珠江 2024年10期

摘要：為支撐經濟社會發展和水利高質量發展，科學判斷區域水資源空間均衡狀態至關重要。為此，構建水資源與人口數量、GDP匹配的洛倫茲曲線，對人口數量和GDP進行賦權，根據計算得到的區域水資源匹配各要素的綜合基尼系數判斷空間均衡狀態，采用減法集對勢識別影響區域水資源空間均衡的弱區域，建立了基于綜合基尼系數和減法集對勢的區域水資源空間均衡綜合評價模型。模型應用于重慶市，結果表明，2015—2022年重慶市水資源空間均衡總體處于不均衡狀態。中心城區、渝西地區和渝東新城大部分區域常年處于不均衡狀態，且減法集對勢為偏反勢或反勢，是影響重慶市水資源空間均衡狀態的弱區域，未來應以這些區域為重點采取調控措施改善均衡狀態。評價模型可為區域水利高質量發展和水資源優化配置提供參考。

關鍵詞：水資源空間均衡；綜合基尼系數；洛倫茲曲線；減法集對勢；重慶市

中圖分類號：TV213. 4 文獻標識碼：A 文章編號：1001-9235（2024）10-0015-09

Spatial Equilibrium Evaluation and Diagnosis of Regional Water Resources Based on

Comprehensive Gini Coefficient and Subtractive Set Pair PotentialDONG Tao1， DONG Guoqiang2，3*， HU Yong2，3， FENG Yaolong1， ZHANG Jun1

（1. Chongqing Water Resources and Electric Engineering College， Chongqing 402160， China; 2. Anhui Water Resources Research Institute， Huaihe Water Resources Commission， Ministry of Water Resources， Bengbu 233000， China; 3. Anhui Key Laboratory ofWater Resources in Anhui Province， Bengbu 233000， China）

Abstract： In order to support economic and social development and high-quality development of water conservancy， it is crucial to scientifically judge the spatial equilibrium state of regional water resources. Therefore， the Lorentz curve matching water resources with population and GDP was constructed， and the population and GDP were weighted. The comprehensive Gini coefficient of each element after matching regional water resources was calculated to judge the spatial equilibrium state. Subtractive set pair potential was used to identify vulnerable regions affecting the spatial equilibrium of regional water resources. A comprehensive evaluation model of spatial equilibrium of regional water resources based on the Gini coefficient and subtractive set pair potential was established and applied to Chongqing. The findings demonstrate that the water resources in Chongqing are generally in an unbalanced spatial state from 2015 to 2022， particularly in the central city， western regions， and eastern new cities of Chongqing. Concurrently， the subtractive set pair potential in these three regions， manifested as partial reverse potential or reverse potential， designates them as vulnerableregions that impact the spatial equilibrium state of water resources in Chongqing. In the future， it is necessary to take control measures to improve the equilibrium state in these regions. The evaluation model can provide a reference for the high-quality development of regional water conservancy and optimal allocation of water resources.

Keywords： spatial equilibrium of water resources; comprehensive Gini coefficient; Lorenz curve; subtractive set pair potential; Chongqing

水資源是經濟社會可持續發展的重要支撐體，了解其空間均衡狀態是十分必要的。水資源空間均衡評價可以了解水資源的承載狀態及其時空分布特征，為區域水資源合理開發利用和優化配置提供基礎［1-2］。學者們在水資源空間均衡評價研究上做了大量有意義的研究，金菊良等［1］采用基尼系數判別區域水資源空間均衡狀態，采用減法集對勢判斷出導致區域水資源空間均衡狀態不佳的脆弱區域，并應用于安徽省。LOU等［3］建立了基于基尼系數和洛倫茲曲線的水資源空間匹配模型，構建了水資源總量和用水總量與耕地面積、人口、第二產業國內生產總值、第三產業國內生產總值、農業灌溉用水量相匹配的洛倫茲曲線。曾祥云等［4］運用水資源負載指數、水土資源匹配系數、水資源效益指數及其基尼系數對南盤江流域2010—2019年水資源空間均衡狀況進行了分析。左其亭等［5］以降水量為主要指標，采用地理信息系統技術分析了河南省水資源空間均衡狀態。左其亭等［6］量化計算水資源利用與經濟社會發展相關要素之間時間或空間上的匹配程度，據此判斷區域水資源空間均衡狀態。學者們引入區域城鎮化差異的不平衡指數研究了區域水資源與經濟社會的平衡關系［7-8］。此外，位序-規模法則［9］、ROXY指數［10］、和諧平衡理論［11-12］、基尼系數等方法在衡量區域均衡程度研究方面有一定優勢，集對分析減法集對勢可進一步挖掘兩個具有一定聯系的集對包含的不確定性信息，可應用于脆弱因子或區域的診斷識別。但兩兩要素匹配得到的基尼系數只能判斷水資源與某一要素的均衡狀態，不能判別區域的綜合狀態。為此，本文構建水資源與各要素相匹配的洛倫茲曲線，對各要素賦權重，分別計算區域水資源匹配各要素的基尼系數，結合權重計算區域水資源空間均衡的綜合基尼系數，據此分別判斷區域水資源空間均衡狀態，采用減法集對勢識別影響區域水資源空間均衡的弱區域，建立了基于綜合基尼系數和減法集對勢的區域水資源空間均衡評價方法，并應用于重慶市，以期為水利高質量發展提供參考。

1 評價模型構建

水資源空間均衡是空間分布基礎上水資源供給和需求兩方面的協調狀況，水資源供給主要受自然稟賦、開發利用、技術水平等影響，而水資源需求則與區域人口數量、經濟發展等緊密聯系。區域人口、GDP需要一定比例的水資源量來相應匹配，匹配狀態好的表示區域水資源支撐力（水資源量）大于等于水資源承載壓力（人口、經濟等）［13］。評價模型步驟具體如下。

a））劃分區域和確定匹配原象及對象。根據研究需求，將研究區域分為幾個子區域，這里可以根據行政區劃分，也可以根據國土空間等規劃進行劃分。以區域水資源量為匹配原象。以人口數量、地

區生產總值（Gross Domestic Product，GDP）作為匹配對象，人口數量以區域常住人口為準，GDP則是經濟發展的表征指標。基礎數據獲取后，計算人均水資源量和單位GDP水資源量，并對結果進行由低到高的排序。

b））繪制洛倫茲曲線。根據第一步排序結果，計算各子區域水資源量、人口數量、GDP占整個區域的累計百分比，以人口數量累計百分比或GDP累計百分比為x軸，以水資源量累計百分比為y軸，繪制洛倫茲曲線（圖1）。

c））計算基尼系數。基尼系數是意大利經濟學家基尼于1922年提出的、定量測定收入分配差異程度的指標，用于考察居民內部收入分配差異狀況，其值在0和1之間。越接近0就表明收入分配越是趨向平等，反之，收入分配越是趨向不平等。按照國際一般標準，0. 4以上的基尼系數表示收入差距較大，當基尼系數達到0. 6以上時，則表示收入差距很大。基尼系數逐步被應用到資源利用［14-15］、教育［16］、醫療［17］等領域。本研究采用三角形面積法計算基尼系數［1，18］：

式中：G 為基尼系數；n為子區域數量；xi 、xi+1分別為第i個、第i +1個區域人口或GDP累計百分比；yi 、yi+1為第i 個、第i+1個區域水資源量的累計百分比。根據國際上基尼系數的均衡評價等級劃分，基尼系數處于［0，0. 2）屬于均衡，處于［0. 2，0. 3）為較均衡，處于［0. 3，0. 4）為臨界均衡，處于［0. 4，0. 5）為較不均衡，處于［0. 5，1. 0］為不均衡。

為綜合評價區域水資源空間均衡狀態，對人口數量匹配水資源量的基尼系數 GR-S與GDP與水資源量匹配的基尼系數GGDP-SL分別賦權0. 5，區域水資源空間均衡的基尼系數則為0. 5（GR-S+GGDP-SL），據此判斷區域水資源空間均衡狀態。

d））計算樣本點到絕對均衡線的垂直距離d。i 基于一定比例的人口數量和GDP需要相應比例水資源量來與之匹配的基本認識，將均衡狀態分為均衡（1級）、臨界均衡（2級）、不均衡（3級）［1］。以子區域人口數量或GDP占整個區域的百分比為橫軸，子區域水資源量占整個區域水資源量的百分比為縱軸，分別繪制空間均衡分區示意圖。y=x為絕對均衡線，設置上下閾值作2條臨界線。位于臨界線1上方區域的樣本則為均衡狀態，位于臨界線2下方的樣本為不均衡狀態，位于2條臨界線之間樣本為臨界均衡狀態。為量化上述判斷，根據（xi，y）i到絕對均衡線y=x的垂向距離di做水資源空間均衡狀態判別。

基于di的水資源空間均衡評價等級劃分標準需要考慮研究區域的水資源、人口、經濟發展和區域特征確定，結合研究經驗和專家意見，確定重慶市水資源空間均衡評價等級劃分標準（表1）。

e））計算子區域水資源空間均衡的聯系數。評價指標樣本i的坐標點（xi ， y）i到y=x線的垂向距離di與水資源空間均衡評價等級k（ k取1、2、3）之間的

式中：ui1、ui2、ui3為子區域i的樣本值與各等級之間的聯系數。s0為指標1級評價等級的右端點值；s1為1級和2級評價等級之間的臨界值；s2為2級和3級評價等級之間的臨界值；s3為3級評價標準等級的左端點值。通過式（5）計算得到評價樣本值隸屬于評價等級k的相對隸屬度v ik［ 24］。

vik= 0.5 + 0.5uik （5）

通過式（6）歸一化，可以獲得樣本評價指標值聯系數分量vik：

則子區域水資源空間均衡的聯系數ui為：

ui=vi1+vi2I+vi3J （7）式中：vi1、vi2、vi3分別為同一度分量、差異度分量和對立度分量；I、J分別為差異度和對立度。

f））計算各子區域的減法集對勢。根據聯系數的減法集對勢對應的態勢識別影響區域水資源空間均衡狀態的弱區域。

Sf（ui） = （vi1+vi3）（vi2+ 1）（8）式中：sf（ u）∈［-1，1］，按照均分原則劃分為5個態勢等級［1］，s（f u）處于［-1，-0. 6）、［-0. 6，-0. 2）、［-0. 2，0. 2］、（0. 2，0. 6］、（0. 6，1］時，依次對應反勢、偏反勢、均勢、偏同勢和同勢。減法集對勢處于反勢或偏反勢的指標影響整個水資源空間均衡狀態的弱區域。

2 應用實例

重慶市位于中國內陸西南部、長江上游地區，是西部大開發的重要戰略支點。重慶市面積8. 24萬km2，轄38個區縣（26區、8縣、4自治縣），2022年末全市常住總人口為3 213. 3萬人，年均降水量1 000～1 350 mm，多年平均降水量936億m3。當前，《重慶市國土空間總體規劃（2021—2035年）》確定了重慶市主城都市區（中心城區、渝西地區和渝東新城）、渝東南武陵山區、渝東南三峽庫區的總體布局，加之成渝地區雙城經濟圈加速建設，重慶市正著力建設以先進制造業為骨干的現代化產業體系，未來重慶市將發揮全國高質量發展的重要增長極和新的動力源作用。水資源作為支撐重慶市經濟社會發展的重要自然資源之一，了解其水資源空間均衡狀態，對重慶市水資源管理配置和調控、提升城水資源承載能力、支撐區域協調發展至關重要。

2. 1 評價分析

基于上述方法，本研究將重慶市2015—2022年38個區縣水資源量作為匹配原象，將各個區縣人口數量、GDP作為匹配對象，根據評價模型步驟分析重慶市人口數量-水資源總量、GDP-水資源總量匹配關系，判別水資源空間均衡狀態。研究數據來自2015—2022年《重慶市水資源公報》2016—2023年《重慶市統計年鑒》，根據式（1）計算重慶市2015—2022年基尼系數，結合表1的等級劃分標準得到評價結果，見圖2。

a））基于基尼系數的重慶市水資源空間均衡評價結果。由圖2可以得到：①綜合基尼系數顯示重慶市2015—2022年總體處于不均衡狀態。綜合基尼系數可以判斷區域水資源空間均衡的綜合狀態，若出現不均衡狀態，則可進一步分析與水資源匹配的各要素的基尼系數，分析其演變過程。②2015—2022年，重慶市人口數量匹配水資源量的基尼系數均大于警戒值0. 4，多年平均值為0. 58。GDP匹配水資源量的基尼系數也呈現類似的特征，多年平均值0. 71。③各評價年份的GDP匹配水資源量的基尼系數均大于人口數量匹配水資源量的基尼系數，表明在整個市域層面上GDP匹配水資源量的均衡狀態比人口數量匹配水資源的均衡狀態更差。

為進一步了解重慶市主城都市區、渝東南武陵山區和渝東北三峽庫區水資源空間均衡狀況及其特征，分別計算三大區域的基尼系數（圖3）。可以得到：①人口數量匹配水資源方面（圖3a），主城都市區均處于較不均衡或不均衡狀態，2017—2018年處于不均衡狀態，渝東北三峽庫區2016年較不均衡，隨后逐步改善至臨界均衡狀態；渝東南武陵山區總體處于均衡狀態；②水資源匹配GDP方面（圖3b），總體與人口匹配水資源趨勢一致，且其基尼系數大于人口數量匹配水資源的基尼系數，即GDP匹配水資源量的均衡狀態比人口數量匹配水資源的均衡狀態更差；③從綜合基尼系數來看（圖3c），空間均衡狀態由好到差均依次為渝東南武陵山區、渝東北三峽庫區、主城都市區。

b））重慶市各區縣水資源空間均衡評價結果。限于篇幅，這里以2022年為例，對重慶市各區縣水資源空間均衡進行分析，評價結果見表2、圖4。各區縣水資源空間均衡狀態空間分布見圖5，各區縣的減法集對勢勢態見圖6。由表2、圖4和圖5可知：①2022年重慶市人口數量匹配水資源量的空間均衡狀態為不均衡的區縣有16個，狀態為均衡的區縣有11個，臨界均衡的區縣有11個。根據三種均衡狀態的區縣占比情況和di值，空間均衡狀態由好到差的區域依次是：渝東南武陵山區、渝東北三峽庫區、渝東新城、渝西地區、中心城區，這與圖3反映的結果一致。②2022年重慶市GDP匹配水資源量的空間均衡狀態為不均衡的區縣有22個，均衡的區縣有11個，臨界均衡的區縣有5個。空間均衡狀態由好到差的區域排序與人口數量匹配水資源量的評價結果一致。③從區縣層面上來看，GDP匹配水資源量的均衡狀態比人口數量匹配水資源量的均衡狀態更差，這與基尼系數反映的結果一致。總的來看，樣本點到絕對均衡線的垂直距離di判斷子區域的水資源空間均衡狀態簡單適用，結果符合實際情況。需要注意的是，目前基于di的評價標準主要還是依靠經驗確定，如何客觀便捷地劃分子區域空間均衡分級標準是未來研究方向之一。

c））重慶市水資源空間均衡狀態的弱區域識別結果。由圖6和表2可知：①人口數量匹配水資源量的減法集對勢結果可以看出，中心城區處于反勢的區有9個，渝西地區8個區縣均處于反勢或偏反勢，渝東新城處于反勢或者偏反勢的區縣有4個，渝東北三峽庫區處于偏反勢的區縣有1個，渝東南武陵山區有0個。②GDP匹配水資源量的減法集對勢結果可以看出，各區域處于反勢或偏反勢的區縣數量與人口數量匹配水資源量的結果一致。③4個區域中人口數量、GDP匹配水資源量的減法集對勢處于反勢或偏反勢的區縣占比從高到底分別為中心城區100%、渝西地區88%、渝東新城80%、渝東北三峽庫區10%、渝東南武陵山區0%，22個反勢區縣中有21個分布在主城都市區（中心城區、渝西地區和渝東新城），主要原因是主城都市區人口較多、水資源有限，是重慶市承載人口的主要區域。結合數據來看，這3個區域人口數量約2 187萬，占重慶市人口總數的68%，GDP 占重慶市GDP的71%，但水資源量卻僅占重慶市水資源量的27%，水資源分布與經濟社會發展嚴重不均衡。④萬州區是渝東南和渝東北唯一一個處于偏反勢的區，主要原因是萬州區位于三峽庫區腹心，是三峽庫區經濟中心和渝東南中心城市，常住人口156. 43萬，是主城都市區之外人口最多的區縣。萬州區作為渝東北三峽庫區“一心、一廊、四片”帶狀網絡化城鎮空間格局中的“一心”，是渝東北區域中心城市、三峽庫區經濟中心，在長江經濟帶和成渝地區雙城經濟圈中發揮重要的支點作用。⑤處于反勢的區縣的減法集對勢值均小于-0. 70，均衡狀態均為不均衡，處于同勢的區縣的減法集對勢值均大于0. 75。綜上，減法集對勢識別的影響重慶市水資源空間均衡狀態的弱區域與實際情況和利用樣本點到絕對均衡線的垂向距離di判斷的結果一致，這些弱區域是水資源管理工作中需要重點關注和調控的區域。2015—2021年重慶市水資源空間均衡狀態分布情況與2022年總體一致，呈現東好西差的分布特征。

綜上，基于綜合基尼系數的水資源空間均衡評價方法可以綜合判斷區域水資源空間均衡狀態，減法集對勢可以有效識別影響區域水資源空間均衡的弱區域，評價方法應用于重慶市的結果符合實際情況。但是，研究仍存在一定局限性，水資源與經濟社會、生態環境等系統存在復雜互饋關系，可進一步從多角度評價水資源空間均衡，如將人口、經濟、生態環境、耕地等要素與水資源進行匹配。同時，目前基于d的評價標準主要依靠經驗確定，未i 來可考慮建立指標值與d間的定量關系，通過人口、i 經濟等指標值的客觀數據分級標準來確定d的評價i 標準，以此降低評價標準主觀性。

2. 2 對策建議

重慶市人口數量、GDP匹配水資源量的空間均衡狀態弱區域主要集中在主城都市區，即中心城區、渝西地區和渝東新城。主城都市區是重慶市高質量發展重要增長極，未來經濟發展和人口流入將穩步增長，水資源的有力支撐將顯得尤為重要。為調控重慶市水資源空間均衡狀態，保障經濟社會可持續發展，提出如下對策建議。

a））優化水資源配置和調度，建立健全受水區配套體系。要充分發揮好正在建設的渝西水資源配置、川渝東北一體化水資源配置等工程的調度作用，科學配置水資源，加強受水區對調度水的用水管理，編制受水區水污染防治規劃，建立健全受水區水污染應急預案和監測體系，提高應對突發水污染事件的能力，確保調水工程的正常運行和受水區水質的穩定。

b））加強節約用水工作，提高用水效率。加強都市旅游區的節約用水工作；充分發揮已建成的節水型單位示范帶頭作用；提高工業再生水回用率；探索建設居民生活再生水回用系統；總結海綿城市建設試點經驗，提高非常規水利用率。

c））優化產業布局和人才政策。支持適宜產業向渝東北、渝東南落地發展，帶動人口合理流動。配套更有吸引力的人才政策，緩解主城都市區人口壓力。

3 結論

a））2015—2022年重慶市水資源空間均衡狀態波動變化，總體處于不均衡狀態。GDP匹配水資源量的均衡狀態比人口數量匹配水資源的均衡狀態差。

b））空間均衡狀態由好到差的區域依次是渝東南武陵山區、渝東北三峽庫區、渝東新城、渝西地區、中心城區。

c））重慶市水資源空間均衡狀態的弱區域主要集中在中心城區、渝西地區和渝東新城，這些區域的大部分區縣常年處于不均衡狀態。建議針對弱區域采用優化水資源配置和調度、加強節水工作、優化產業布局和人才政策等措施，提高水資源承載能力，改善弱區域水資源空間均衡狀態。

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