基于LF?ATSO算法在光伏系統MPPT中的研究

摘 "要： 在復雜遮蔭工況下，傳統MPPT策略在面對多峰值現象時易陷入局部最大功率點（LMPP），而基于元啟發式算法的最大功率點跟蹤策略也存在尋優精度不高、追蹤時間慢等問題。為解決上述問題，文中構建Lévy飛行?自適應金槍魚群算法（LF?ATSO）。首先，采用基于Circle混沌映射的反向學習策略合理分配初始化種群以提高種群遍歷性；其次，改進參數[a]用以調整最優個體和前一個體的比重，提高收斂速度；然后，嵌入Lévy flight策略提高算法全局搜索能力，幫助其跳出局部最優；最后，加入算法重啟機制以應對復雜變化工況。將改進后的TSO算法與未改進TSO算法、PSO算法、改進GWO算法進行仿真對比，實驗結果表明，改進后的TSO算法在靜態、動態復雜遮蔭工況下均能夠更快、更精準地追蹤到全局最大功率點（GMPP）。

關鍵詞： 光伏系統； 最大功率點跟蹤； 局部遮蔭； 金槍魚群算法； Lévy flight策略； Circle混沌映射

中圖分類號： TN209?34 " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A " " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）21?0149?07

Research on photovoltaic system MPPT based on LF?ATSO algorithm

LI Jiaxuan， YU Huijun， MA Fanshuo， LIU Ziying

（College of Electrical and Information Engineering， Hunan University of Technology， Zhuzhou 412007， China）

Abstract： In complex shading conditions， the traditional MPPT （maximum power point tracking） strategy is prone to falling into the local maximum power point （LMPP） in the face of multiple peaks. In addition， the MPPT strategy based on meta?heuristic algorithm has deficiencies， such as low optimizing accuracy and slow tracking time. In view of the above， a Lévy flight?adaptive tuna swarm optimization （LF?ATSO） algorithm is constructed. Firstly， the reverse learning strategy based on Circle chaotic mapping is used to allocate the initialized population reasonably to improve the population ergodicity. Secondly， the improved parameter [a] is used to adjust the proportion of the optimal individual to the previous individual， so as to improve the convergence speed. Then， the Lévy flight strategy is embedded to improve the global search ability of the algorithm to help the algorithm get rid of the local optimum. Finally， the algorithm restart mechanism is added to cope with the complex shading conditions. The improved TSO algorithm is simulated and compared with the unimproved TSO algorithm， PSO （particle swarm optimization） algorithm and improved GWO （grey wolf optimization） algorithm. The improved TSO algorithm demonstrates superior performance in swiftly and precisely tracking the global maximum power point （GMPP） under both static and dynamic complex changing conditions， as indicated by the experimental findings.

Keywords： photovoltaic system; MPPT; local shading; TSO algorithm; Lévy flight strategy; Circle chaotic mapping

0 " 引 "言

面對日益嚴峻的化石能源危機和國際形勢，我國通過投入資源、推行政策來大力發展可再生能源發電技術。據統計2023年1—10月期間，全國可再生能源裝機量達到14.04億千瓦時，占全國總裝機量的49.9%。其中光伏發電的占比為5.36億千瓦時，占可再生能源總裝機量的38.1%，光伏發電已經成為中國新能源發電產業的主力軍[1]。

最大功率點追蹤（MPPT）是光伏發電系統的關鍵技術，一般用于準確追蹤最大功率點，以確保光伏系統實現高效運行[2]。在光照均勻的條件下，光伏陣列輸出功率曲線為單峰值。傳統MPPT策略如固定電壓法、擾動觀察法、電導增量法可以高效檢測出全局最大功率點（GMPP）。當光伏陣列受到樹木、云層、建筑等遮擋時，會導致光伏陣列接收到的太陽輻射分布不均，進而導致光伏陣列輸出功率曲線呈現出多峰值現象[3]。傳統MPPT算法面對多峰值現象很難跳出局部最大功率點（LMPP），在該情況下，傳統MPPT算法難以勝任，所以在非均勻光照條件下確保光伏電池能夠在復雜條件下尋找到GMPP成為提高光伏發電效率的關鍵。隨著研究不斷開展，元啟發式優化算法逐漸受到光伏領域學者們的青睞。文獻[4]提出的基于拉格朗日插值公式改進的粒子群算法，消除了傳統方法易陷入局部最優的問題，能夠有效地提高系統穩定性和快速跟蹤能力。文獻[5]通過將天鷹優化算法與鯨魚優化算法結合，將天鷹的短滑翔優化為螺旋式，從而改善原算法局部最優停滯，提高收斂速度。文獻[6]采用爬山法與蝴蝶算法混合的方式，利用傳統算法快速收斂性來提高元啟發式算法的收斂速度，用以提升混合算法的整體速度。

金槍魚群算法（TSO）是由文獻[7]提出的一種新型元啟發式算法，其靈感主要來源于金槍魚群的合作覓食行為，具有較強的全局搜索能力、迅速高效、運用場所廣泛等特點。文獻[8]在解決超短期風速預測中建立了一個基于長短期記憶和金槍魚群優化算法的混合預測模型，采用逐次變分模態分解法對風速樣本數據分解后進行預測，有效地提高了風電場風速預測的精度。綜上所述，雖然近年來不斷有學者對TSO進行改進研究，但是還存在迭代速度慢、對算法參數敏感、易陷入局部最優等情況。為解決這些問題，本文首先通過基于Circle混沌映射的反向學習策略初始化種群位置來提高種群遍歷性；其次改進參數[a]隨著迭代次數改變而改變，調整最優個體和前一個體的比重，加快算法迭代速度；然后嵌入Lévy flight策略提高全局搜索能力以達到跳出局部最優的目的；最后加入算法重啟機制來適應復雜條件下GMPP跟蹤。仿真及實驗結果表明，本文提出的LF?ATSO算法在解決光伏曲線多峰值情況時有著良好的效果。

1 "光伏系統數學模型

1.1 "光伏電池數學模型

光伏電池的等效數學模型如圖1所示。

光伏電池輸出特性方程如式（1）所示：

[I=Iph-I0expq（V+IRs）nkT-1-V+IRsRsh] （1）

式中：[Iph]、[I]和[I0]分別為光伏電池的光生電流、輸出電流和二極管反向飽和電流，單位為A；[Rs]和[Rsh]分別為等效串聯和等效并聯電阻，單位為Ω；[k]為玻爾茲曼常數；[q]為電子電荷常數；[n]為二極管特性因子；[T]為溫度，單位為℃。

在工程實踐中，由于部分受遮蔭的光伏電池不能產出與正常光伏電池相同的電流，產生熱斑效應，引起其自身發熱損壞，致使光伏陣列整體發電功率降低[9]。因此，在光伏電池側并聯旁路二極管如圖2所示，導致光伏陣列輸出特性曲線呈現出多峰值的現象。

1.2 "光伏陣列輸出特性分析

通過Matlab/Simulink仿真平臺搭建一個類似圖2的光伏陣列模型，用以模擬光伏陣列輸出狀況。其中光伏電池的參數如下[10]：參考溫度為25 ℃，額定功率為213.15 W，開路電壓[Uoc]為36.3 V，短路電流[Isc]為7.84 A，最大功率點電壓[Um]為29 V，最大功率點電流[Im]為7.35 A。

在標準溫度25 ℃下，每一塊光伏電池設置[S1]～[S5]太陽輻射強度來模擬不同的遮蔭環境，三種光照情況如表1所示，其光伏陣列輸出特性曲線如圖3所示。

當光伏陣列受到光照強度越不均勻，其峰值功率點越多且各點峰值相差越小，難以得到最大功率點。由文獻[11]可知，當存在[m×n]光伏陣列時，只需將MPPT算法的初始位置設置在該[n]+1個峰值點上，這樣能保證基本搜索到全部峰值點，即能保證算法基本不會陷入局部極值點，最終能夠取得全局最大功率點，為后續初始化種群提供了新思路。

2 "金槍魚群算法

金槍魚群算法[12]是以金槍魚群合作覓食行為作為模型，提出一種新元啟發式優化算法。該算法包含兩種覓食策略。

1） 螺旋覓食策略：金槍魚群通過類似螺旋式游動的方式，不斷壓縮獵物生存空間，驅趕獵物到更利于捕食的位置。

2） 拋物線覓食：每條金槍魚首尾相連，通過收集前一條金槍魚的信息組成一條條近似拋物線來圍堵獵物。采用金槍魚群這兩種覓食策略，相比于其他元啟發算法，具有較強的全局搜索性、求值精度高等特點。

2.1 "種群初始化

TSO與大多數元啟發式算法類似，開始時根據隨機游動的個體和種群尋找獵物。算法通過在確定的上下搜索空間中隨機生成初始種群來進行尋優。

[Xinti=rand?（u-l）+l，i=1，2，…，NP] （2）

式中：[Xinti]為第[i]個初始個體；rand為0～1之間的均勻隨機分布向量；[u]和[l]為搜索空間的上下邊界；NP為金槍魚群種群數量。

2.2 "螺旋覓食數學模型

金槍魚群在捕獵不規則分布的小魚群時，會不斷游動來調整方向，前一個個體會通過信息共享的方式將小魚群信息傳遞給后面個體，組成一個螺旋式大群體來包圍小魚群。基于上述原理，螺旋覓食數學模型的公式如下：

[Xt+1i=α1?Xtbest+β?Xtbest-Xti+α2?Xti， " " "i=1α1?Xtbest+β?Xtbest-Xti+α2?Xti-1， " "i=2，3，…，NP] （3）

[α1=a+（1-a）?ttmax] （4）

[α2=（1-a）-（1-a）?ttmax] （5）

[β=ebl?cos2πb] （6）

[l=e3cost?tmax+1t-1π] （7）

式中：[Xt+1i]為第[t]+1代的第[i]個個體；[Xtbest]為當前種群的最優個體；[α1]和[α2]為后一個個體趨向最優個體和前一個個體的權重系數；[a]為在初始階段確定前后個體之間影響程度的常數，通常設置為0.8；[t]為當前迭代數；[tmax]為最大迭代數；[b]為均勻分布在0～1之間的隨機數。

為防止陷入局部最優，導致[Xbest]找不到全局最優食物，需要在搜索空間中生成一個隨機坐標點作為最優個體的參考點，幫助種群跳出局部最優，使TSO具有全局搜索能力。隨機螺旋覓食策略公式如下：

[p=1-ttmaxttmax] （11）

式中TF代表取值為[1]或[-1]的隨機數。

3 " 改進金槍魚群算法

3.1 "Circle混沌映射及隨機反向學習策略

通過式（2）分析可知，金槍魚種群分布只能確保在上下界之間。在種群位置沒有其他條件約束的情況下，容易出現種群分布不均，生成種群位置未能覆蓋目標位置，導致種群豐富性降低。因此，在種族初始化階段可以采用分布較為均勻的Circle混沌映射來構建種群[13]，其公式如下：

[Xi+1=modXi+0.2-0.52π?sin2πXi，1] （12）

為了提高系統工作效率，提出一種基于標準Circle混沌映射的反向學習[14]，此方法能夠提高初始種群的質量和精度，從而有助于提高算法的全局搜索能力。反向學習計算公式如下：

[X′i=ub+lb-λXi] （13）

式中：[Xi]和[X′i]分別為對應的當前解和反向解；[ub]和[lb]為搜索空間的上下邊界；[λ]為對應的混沌映射系數。

3.2 "改進隨機螺旋覓食策略

傳統TSO算法解決MPPT問題時，算法前期收斂速度慢且容易陷入局部最優。因此可以嵌入Lévy flight策略。Lévy flight策略[15]的特點是短距離搜索和隨機性大跨步，幫助TSO擴大種群搜索的范圍，使得擁有更快跳出局部最優的能力，從而提高算法的尋優精度，其計算公式如下：

[Lévyβ=0.01×uv 1β] （14）

式中：[β]=1.5；[u]和[v]服從正態分布。

[u～N0，σ2u， " "v～N0，σ2v] （15）

[σu=Γ1+βsinπβ2β?Γ1+β2×2β-12 1β， " "σv=1] （16）

結合Lévy flight策略，放棄[Xrand]對隨機螺旋覓食策略公式的影響，轉而利用Lévy（[β]）的隨機性、[Xti]的確定性，通過調節權重系數進行小范圍局部開發或大跨步全局探索。將式（8）優化為式（17），幫助TSO算法提高全局搜索和跳出局部最優的能力，其計算公式如下：

[Xt+1i=α1?Levyβ?Xti+α2?Xti， "i=1α1?Levyβ?Xti+α2?Xti-1， "i=2，3，…，NP] （17）

3.3 "改進參數[a]

在傳統TSO中，式（4）中的權重系數[α1]表示個體趨向最優個體的比重，式（5）的權重系數[α2]表示個體趨向前一個個體的比重。將[a]值從常數值改為隨迭代次數[t]改變的自適應值，前期[α1]值趨近于1，[α2]值趨近于0，即[Xi+1]更趨向于[Xbest]，更快開發出所在局部的峰值點；中期的[α1]值減小，[α2]值增加，即[Xi]對[Xi+1]的影響加大，提高了算法跳出局部最優的能力；后期[α1]值增至1，[α2]值減至0，加快了算法的收斂。[a]值改進計算式如下：

[a=1-ttmax] （18）

因此，[a1]和[a2]值的改進計算式如下：

[a1=ttmax2-ttmax+1] （19）

[a2=-ttmax2+ttmax] （20）

3.4 "復雜遮蔭下算法重啟

由1.2節可知，在現實工作環境中光伏陣列受到外部工況影響下，GMPP也會隨之改變。為了及時追蹤到GMPP，加入算法重啟條件。當[t]超過[tmax]時，應當設置功率突變閾值[ε]來避免因暫態性細微工況引起算法頻繁重啟、導致光伏配網發生諧振[16]等情況。其計算公式如下：

[ΔP=Pt-Pt-1≥ε?Pt] （21）

式中：[Pt]和[Pt-1]分別為第[t]時刻的功率和第[t]-1時刻的功率。

由式（21）可知，在光伏陣列運行中，[ε]越小，尋優算法越容易重啟，暫態性細微工況對光伏陣列的影響越強，MPPT越敏銳；反之，尋優算法越不易重啟，其對抗外界擾動的能力越強，但MPPT越遲緩。綜上所述，為了平衡尋優算法的抗擾動性和靈敏度，本文將[ε]設置為10%。

3.5 "算法流程

通過上文的改進優化后，基于LF?ATSO算法的流程圖如圖4所示。首先，將Boost電路的占空比[D]作為種群位置，通過基于Circle混沌映射的反向學習來計算種群初始化位置；其次，檢測光伏陣列輸出電壓、電流作為尋優算法的輸入參數，用以計算算法適應度值，即功率；然后，記錄每一代種群個體的位置用于啟發下一代種群個體；最后，對比個體最優和種群最優，選取當前最佳個體作為下一代的種群最優值，進入到下一代算法迭代，以實現LF?ATSO算法尋優的可行性。

4 "仿真驗證及其分析

4.1 "仿真模型建立

為驗證改進后TSO算法的可行性，在Matlab/Simulink軟件中搭建如圖5所示的光伏陣列MPPT仿真模型來進行算法實驗對比。

本文設計的光伏陣列模型由5塊光伏電池、Boost電路、MPPT控制模塊和負載組成，其中光伏電池基本參數見1.2節。Boost電路各元件參數如表2所示。

為驗證LF?ATSO算法在各工況下的追蹤性能，將本文LF?ATSO算法、傳統TSO算法[17]、粒子群優化算法（PSO）和Lévy?灰狼優化算法（IGWO）[18]在三種模擬工況下進行對比實驗。

1） 工況1：標準光照；

2） 工況2：靜態局部遮蔭；

3） 工況3：動態局部遮蔭。

4.2 "工況實驗

4.2.1 "工況1：標準光照

光伏電池光照強度如表1所示，驗證在工況1下4種算法的追蹤效果，得出的特性曲線如圖6所示。由圖中可以看出，4種算法均能夠追蹤到GMPP，其中效果最好的為LF?ATSO，在0.26 s內完成了算法收斂，其功率為8 516.25 W，精度為99.9%。

按算法運算速度由快到慢排序為：LF?ATSO、PSO、TSO、IGWO。傳統TSO和IGWO由于受自身局限性，需要設置較多的迭代次數才能追蹤到GMPP，否則易陷入局部最優，所以在算法收斂時間上無法提升，但LF?ATSO通過改進參數[a]，能夠加快追蹤到GMPP的速度且精度最高。

4.2.2 "工況2：靜態局部遮蔭

本文利用PSC1模式來模擬工況2：靜態局部遮蔭的情形。由圖7可以看出，功率最高的算法是IGWO，其功率為5 761.68 W，比第2位LF?ATSO追蹤到的功率提高了0.82 W，但是在算法迭代時間上落后了0.38 s且后續功率也存在較大波動。

相比之下用時為0.26 s，功率精度為99.9%的LF?ATSO在PSC1模式更具有追蹤優勢，其加入Lévy flight策略幫助算法在0.062 s跳出局部最優，相比于未改進的TSO算法，LF?ATSO極大地提高了跳出局部最優的能力并縮短了收斂時間。

4.2.3 "工況3：動態局部遮蔭

為了模擬工況3：動態局部遮蔭環境，本文設置在0 s啟動STC模式，1 s后轉換為PSC1模式，隨后2 s后停止。功率輸出曲線和算法性能對比如圖8和表3所示。

如圖8所示，在0～1 s時段內，4種算法均能跟蹤到GMPP附近，LF?ATSO在0.068 s陷入局部最優后能在0.049 s后迅速跳出，相對其他3種算法用時最短且尋優精度最高；TSO前期搜索過程功率波動雖小，但是后期算法收斂速度遠不如LF?ATSO，這就導致落后于LF?ATSO算法0.087 s、13.85 W。在1～2 s時段內，LF?ATSO在外界光照條件變化后重啟算法，在0.251 s后能迅速重新尋優，其精度達到了99.9%；其他3種算法在受到擾動后，都能成功找到GMPP，但是在尋優時間和精度方面不如前者，尋優精度分別落后0.7%、0.5%、0.6%，證明LF?ATSO在復雜遮蔭環境下有良好的適應性。

4.3 "性能對比

為直觀對比本文所提算法的有效性，圖9展示了LF?ATSO、TSO、PSO、IGWO在工況1：標準光照，工況2：靜態局部遮蔭，以及工況3：動態局部遮蔭時的追蹤時間和尋優精度對比。

分析可知，本文所提方法相比其他3種算法，縮短了追蹤時間，提高了尋優精度，面對復雜工況也能保持良好的穩定性和適應性。

5 "結 "論

為應對復雜遮蔭工況、傳統MPPT策略難以適用以及基礎的元啟發式算法收斂速度慢、尋優精度低等問題，本文提出一種改進的TSO算法，通過多種工況仿真模擬、多種算法對比，可以得出以下結論。

1） 相比于傳統TSO算法，LF?ATSO通過加入基于Circle混沌映射的反向學習、改進參數[a]和Lévy flight策略，解決了傳統TSO存在迭代速度慢、易陷入局部最優等問題，能夠有效提高尋優精度。

2） 相較于其他算法，LF?ATSO搜索范圍大，即使陷入局部最優，也可以跳出局部最優，最快追蹤到GMPP，而且尋優精度最高。

3） 在復雜變化遮蔭工況下，LF?ATSO重啟后能夠最快追蹤到新的GMPP且精度最高，收斂后可繼續穩定運行，具有良好的實時性和適應性。

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作者簡介：李嘉軒（1999—），男，湖南人，碩士研究生，研究方向為光伏發電功率預測、微電網仿真優化。

于惠鈞（1975—），男，河南人，博士研究生，教授，研究方向為電氣分析與仿真、系統保護與自動化技術。