變頻空調控制器參數損耗模型的最低損耗尋優算法

摘要：隨著變頻空調能效標準的提高，能效升級越來越被重視。變頻控制器作為變頻空調的重要組成部件，降低其損耗是提高空調能效的有效方法之一。在不變更硬件的基礎上降低變頻控制器的損耗，理論分析了電子元器件和控制器參數的損耗模型，并通過模型分析，提出了梯度下降動態迭代尋優算法，得到最優效率控制器參數。最終通過實驗驗證，應用該算法后，控制器損耗降低了1.40%，空調全年能源消耗效率（AnnualPerformanceFactor，APF）提升了0.02。

關鍵詞：變頻空調器控制器控制參數損耗迭代尋優算法

中圖分類號：TP302

MinimumLossOptimizationAlgorithmBasedonControllerParametersLossModelofVariableFrequencyAirConditioning

ZHANGJienan

GuangdongMideaRefrigerationEquipmentCo.，Ltd.，Foshan，GuangdongProvince，528311China

Abstract：Withtheimprovementofenergyefficiencystandardofvariablefrequencyairconditioning，energyefficiencyupgradesareincreasinglybeingvalued.Asanimportantcomponentofvariablefrequencyairconditioning，reducingitslossesisoneoftheeffectivemethodstoimprovetheenergyefficiencyofairconditioning.Inordertoreducethelossesofthevariablefrequencycontrollerwithoutchangingthehardware，atheoreticalanalysiswasconductedonthelossmodelsofelectroniccomponentsandcontrollerparameters.Throughmodelanalysis，agradientdescentdynamiciterativeoptimizationalgorithmwasproposedtoobtaintheoptimalefficiencycontrollerparameters.Finally，theapplicationofthisalgorithmwasexperimentallyverifiedtoreducecontrollerlossesby1.40%andimproveAnnualPerformanceFactorofairconditioningby0.02.

KeyWords：Variablefrequencyairconditioning;Controller;Controlparameters;Loss;Iteration;Optimizationalgorithm

據彭博新能源2018年研究顯示，中國住宅和商業空調用電量已超過美國達全球第一。在此背景下，2020年7月實施了《房間空氣調節器能效限定值及能效等級》（GB21455—2019）[1]，將一級能效門檻由4.5提升至5.0，提升了11%。對于空調能效的提高，其中壓縮機、換熱器和節流裝置提升能效的研究較多[2]，也較成熟，而控制器的研究多是從空調運行狀態層面，設計算法提升能效，如神經網絡控制[3]、模糊控制[4]、比例積分微分（ProportionalIntegralDerivativeControl，PID）控制[5]等。而本文將從空調運行狀態出發，從控制器損耗層面，通過優化控制參數來提升控制器的效率，提高空調能效。

1變頻空調控制器損耗模型

圖1為常見的變頻空調控制器拓撲，由整流電路，功率因數校正電路（PFC電路）和逆變電路組成。其中與控制參數相關的為PFC電路和逆變電路。

1.1PFC電路損耗模型

1.1.1電感

電感損耗分為銅損和鐵損。銅損由電感電流iLrms及內阻RL決定的，令PFC電路輸入電壓為Uin，輸出電壓為Uo，輸出功率為Pout，效率?為0.9，則銅損PL，Cu為：

鐵損由渦流損耗和磁滯損耗組成，采用不同磁芯材料，其鐵損不同，本系統采用鐵硅磁芯，磁損計算如下：

（2）

式（2）中：Pcv為磁芯單位體積損耗；Ae為有效磁芯截面積；N為電感匝數；fs為開關管工作頻率；Ve為電感磁芯體積。

1.1.2IGBT

IGBT損耗包含開關損耗和導通損耗，開關損耗由電壓、電流決定，導通損耗由電流和器件參數決定[6]。IGBT開通時，承受的電壓Uo，電流為ID=Pout/（?Uin）-UinD/（Lfs），開通上升時間為tr，關斷上升時間為tf，占空比為1-Uin/Uo，則開關損耗為：

IGBT導通損耗由導通壓降VQce決定，令流過IGBT的電流為IQ，則導通損耗Pon為：

1.1.3快恢復二極管FRD

FRD損耗分為反向恢復損耗和導通損耗，反向恢復損耗由開關頻率和電壓決定，導通損耗由電流和器件參數決定。

反向恢復過程中，二極管兩端電壓為Uo，反向恢復電流為Irm，反向恢復時間為Trr，則反向恢復損耗PDr為：

與IGBT導通損耗類似，FRD的導通壓降為VF，流過FRD的電流為IDm，FRD的導通損耗PDon為：

1.2逆變電路損耗模型

逆變模塊IPM損耗分為動作損耗和導通損耗。動作損耗由開關管開通、關斷損耗和二極管反向恢復損耗組成。本系統中，采用的IPM規格書中給出了其損耗曲線：在電壓300V，電流10A時，開關管的單次開通損耗為640μJ、關斷損耗為510μJ、反向恢復損耗為110μJ。令壓縮機峰值電流為is，其與壓機輸出功率Pcpout和壓機轉速ωe相關，根據壓縮機經典控制方法有（Ψf為壓機永磁體磁鏈）：Is=2Pcpout/（3ωeΨf）。根據損耗曲線擬合，則IPM的開關損耗Psw為（fc為逆變器的開關頻率）：

IPM導通損耗與其導通壓降和電流有關，令導通壓降為Vipmce，則逆變模塊導通損耗為：

1.3控制器總損耗模型

通過前面的損耗分析，對本文系統中器件參數確認如下。電源電壓：Uin=311V；電感參數：RL=10mΩ，Ae=1cm2，N=56匝，Ve=12.6cm3，L=300μH；IGBT參數：tr=21ns，tf=12ns，VQce=1.6V；FRD參數：trr=55ns，Irm=6.7A，VF=1.15V；IPM參數：Vipmce=1.6V；壓縮機電機參數：Ψf=0.196V/（rad/s），壓縮機電機效率約為94%。

將上述參數代入式（1～8），系統總損耗Ploss為：

2控制器參數與損耗關系分析

根據式（9），Ploss=f（Pout，ωe，fs，Pout，ωe），其中Pout、ωe為系統狀態，Uo、fs、fc為可調參數，故存在最優Uo、fs、fc使Ploss最小，但效率最優點又與Pout和ωe密切相關。式中，Ploss對fc是正比關系，fc越小，Ploss越小。根據實際情況，將壓縮機載頻設為6k。對于輸出電壓和功率取最小311V和50W時，載頻fs在35～50k內，dPloss/dfs是恒大于零，故Ploss=f（fs，Pout，ωe）在定義域內為增函數，fs取值越小越好，故將PFC載頻設為35k。

對于輸出電壓，將式（9）對Uo求導，得：

（10）

當壓縮機頻率分別為70Hz時，把功率50～1800W和輸出電壓311～400V，帶入dPloss/dUo，得微分曲面如圖2所示。從圖中看出，dPloss/dUo存在穿過零平面的點，說明Uo在其范圍內損耗有極小值，有最優的輸出電壓，使Ploss最小。

3梯度下降動態迭代尋優算法

根據前面分析，壓縮機載頻和PFC載頻，按最小設計，效率最優。而輸出電壓存在效率最優值，下面設計了梯度下降動態迭代算法進行輸出電壓尋優，使系統損耗最小，如圖3所示。

（1）計算系統電壓初始值，并控制PFC電路輸出電壓Uo；系統運行一定時間后，計算損耗Ploss0、輸入功率Pin0，獲取壓機頻率ωe0；然后控制Uo上升ΔU，進入步驟2。

（2）系統運行一定時間后，計算損耗Ploss1、輸入功率Pin1，獲取壓機頻率ωe1；如果|Ploss0-Ploss1|<δ（δ損耗波動閾值），則進入步驟3，否則，進入步驟4。

（3）如果|Pin0-Pin1|>δin（δin輸入功率波動閾值）或|ωe0–ωe1|>δwe（δwe頻率變化閾值），則返回步驟1，否則，進入步驟5。

（4）如果Ploss0>Ploss1，則控制Uo保持上次迭代方向（即上次為上升ΔU則繼續上升，上次為下降ΔU則繼續下降）；否則，控制Uo改變上次迭代方向（即上次為上升ΔU則改為下降，上次為下降ΔU則改為上升）；進入步驟5。

（5）參數傳遞，Ploss0=Ploss1，Pin0=Pin1，ωe0=ωe1，返回步驟2。

應用該算法，能夠實時監控空調的輸入功率和壓機頻率變化，在系統狀態變化后，自動調節輸出電壓，再次進入損耗最小狀態。通過該算法，使系統一直工作在效率最優狀態，實現了空調能效的提升。

4實驗結果

本項目采用美的1.5P變頻空調進行了溫升和外機功耗對比測試。

實驗一：室外側環境溫度43℃，室內側環境溫度27℃，壓機頻率70Hz，在不同的輸出電壓和尋優算法計算的電壓下，測試控制器溫度，結果如圖4所示。由圖可知，當采用尋優算法后，計算出最優母線電壓為367V，在該輸出電壓下，控制器損耗最小，器件溫升最低，同時還提高了控制器的熱可靠性。

實驗二：根據國標《房間空氣調節器能效限定值及能效等級》（GB21455—2019）中額定制冷，額定制熱，中間制冷，中間制熱的實驗要求，用同一空調分別采用傳統算法和尋優算法，對比測試空調外機的功耗，結果如表1所示。當采用尋優算法后，空調外機功耗在4個項目中分別降低了6.7W、1.2W、18.4W、1.6W。依據標準中APF計算方法，采用尋優算法后，空調的APF提升了0.02。

通過以上兩個實驗驗證，本文提出的梯度下降動態迭代JuuPxs4aArDU00FkagBjog==算法能夠在空調運行在不同的工況下，都能夠進行控制器參數尋優，找到系統損耗最小的參數，從而提高控制器效率，提升了空調能效。

5結語

變頻控制器作為變頻空調的重要組成部件，其效率提升越來越受關注。本文通過建立控制器參數與器件損耗模型，并分析設計了梯度下降動態迭代尋優算法，實時跟蹤變頻空調系統運行狀態、自適應調節輸出電壓，使空調控制器全程工作在損耗最小狀態。最終通過實驗論證，控制器損耗降低了1.40%，空調APF提升了0.02，實現了控制器參數設計層面上的空調能效提升。

參考文獻

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