MEMS陀螺發展綜述

摘要：MEMS陀螺是基于微機械電子技術（Micro-Electro-MechanicalSystem，MEMS）開發的慣性傳感器。得益于體積小、成本低等優點，MEMS陀螺被廣泛應用于航空航天、工業控制、消費電子等領域。為了研究MEMS陀螺性能與控制方法之間的關系，首先介紹了MEMS陀螺的工作原理和主要性能參數，然后綜合分析了MEMS陀螺發展的4個階段：開環陀螺、力平衡陀螺、全角陀螺和頻率調制陀螺，最終對MEMS陀螺未來技術發展趨勢進行了總結。

關鍵詞：MEMS陀螺零偏不穩定性標度因數模態匹配頻率調制

OverviewofDevelopmentofMEMSGyroscopes

FENGYang1BAIYunhe2CHENXuhui2WANGYidian2WANGShuaimin2

（1.NavyEquipmentDepartment，Xi’an，ShaanxiProvince，710054China;2.FlightAutomaticControlResearchInstitute，Xi’an，ShaanxiProvince，710065China）

Abstract：MEMSgyroscopesareinertialsensorsbasedonMEMStechnology.Becauseitssizeissmallanditscostislow，MEMSgyroscopesarewidelyusedinapplicationssuchasaerospace，industrialcontrol，consumerelectronics，etc.InordertostudytherelationshipbetweentheperformanceofMEMSgyrosandtheircontrolmethods，thispaperintroducestheworkingprincipleandmainperformanceparametersofMEMSgyroscopefirstly.Secondly，fourphasesofMEMSGyroscopesareanalyzed：openloopgyroscope，forcebalancegyroscope，rateintegratinggyroscopeandfrequencymodulationgyroscope.Atlast，thefuturedevelopmenttrendofMEMSgyroscopeisdiscussed.

KeyWords：MEMSGyroscope；BiasInstability；ScaleFactor；ModeMatching；FrequencyModulation

20世紀80年代以來，隨著微機械電子技術（Micro-Electro-MechanicalSystem，MEMS）的逐步成熟，微慣性器件得到了快速的發展。MEMS陀螺作為典型的微慣性傳感器，由于其小尺寸、低功耗、小重量、高性價比、易于集成和智能化的優勢，目前已被廣泛應用于多個領域，如智能手機、TWS耳機等[1]。MEMS陀螺的種類有很多，按照振動結構的不同，可以將其分為框架式、音叉式、振動環式、振動輪式等；按制作材料的不同，可以將其分為硅微陀螺、石英微陀螺、陶瓷微陀螺等。MEMS陀螺主要由專用集成電路（ApplicationSpecificIntegratedCircuit，ASIC）和科氏振動結構兩部分組成。陀螺控制電路是目前研究的重點。本文介紹了MEMS陀螺的工作原理和主要性能參數，對4種不同工作模式的MEMS陀螺進行了綜合性分析，最后總結了未來MEMS陀螺的技術發展趨勢。

1MEMS陀螺原理及主要參數

MEMS陀螺是利用科氏效應原理進行能量傳遞的慣性角速度傳感器，其科氏振動結構主要由驅動質量塊和檢測質量塊組成，如圖1所示。在驅動模態下，驅動質量塊和檢測質量塊受到驅動力的作用，沿x軸方向發生振動。當陀螺存在輸入角速度時，根據科氏效應，檢測質量塊沿y軸運動。此時，由于弓形彈簧的限制，驅動質量塊沿y軸方向的位移非常小，可以忽略不計。

MEMS陀螺的力學模型可以被看作一個雙自由度的彈簧-質量-阻尼二階振動系統，其動力學方程如下[2]：

式中：和分別為驅動模態和檢測模態的運動質量，和分別為驅動與檢測模態的阻尼系數，和分別為驅動與檢測模態的彈性系數，為驅動力，為科氏力，為被測角速度。MEMS陀螺的ASIC電路產生驅動模態所需要的驅動力，并控制驅動模態保持恒幅振動。同時，ASIC電路通過測量檢測模態的振動位移，經信號解調后得到科氏力。由式（3）可知，科氏力與輸入角速度成正比。因此，只要測量出檢測模態位移y，就能夠獲得輸入角速度的相關信息。

MEMS陀螺的主要技術參數包括標度因數、零偏穩定性、量程、帶寬、角度隨機游走等。根據MEMS陀螺的性能，可將其劃分3個等級，分別是速率級、戰術級和導航級。其中，速率級MEMS陀螺又被稱為測量級和儀器級MEMS陀螺，主要應用于手機、平板電腦、游戲機等電子消費類產品；戰術級MEMS陀螺則主要應用于商用航姿系統、平臺穩定等工業級領域；導航級MEMS陀螺又稱慣性級MEMS陀螺，是性能水平要求最高的陀螺儀，一般用于航空航天等高精度領域。目前，國內外學者對于MEMS陀螺的研制水平處于速率級和戰術級，并且已經有了較為成熟的工程化產品；而對于導航級MEMS陀螺，仍處于預研階段。

2MEMS陀螺研制進展

自20世紀80年代以來，國內外學者對MEMS陀螺進行了大量的研究。根據使用的控制方法差異與工作模式不同，可以將MEMS陀螺分為4個階段，分別是開環陀螺、力平衡陀螺、全角陀螺和頻率調制陀螺。其中，開環陀螺和力平衡陀螺已經有了成熟的工程化產品，全角陀螺和頻率調制陀螺仍處于預研階段。

2.1開環陀螺

開環陀螺是最早的一種MEMS陀螺，也是其他階段陀螺設計的基礎。開環陀螺驅動模態通常采用自增益控制（AutomaticGainControl，AGC）和鎖相環（PhaseLockedLoop，PLL）控制相結合的方法，檢測模態則采用開環檢測方法。AGC的幅值控制方法可以實現驅動模態恒幅振動，確保科氏力和輸入角速度成正比，從而通過檢測位移信號準確求出陀螺的輸入角速度。PLL相位控制方法可以確保驅動模態處于諧振狀態，從而使用較小的驅動力完成較好的振動效果，并為陀螺檢測提供解調基準。

開環陀螺在國內外已經有成熟的工程化產品。2015年，美國Honeywell公司研發了微慣性測量單元HG7930，其中采用的陀螺儀是典型的音叉式靜電驅動、電容檢測MEMS科氏振動開環陀螺[3]。該陀螺的標度因數重復性達，零偏不穩定性小于0.02，零偏重復性為0.06，量程大于990，帶寬為150Hz，角速度隨機游走為0.0035。

2.2力平衡陀螺

開環陀螺的檢測方式具有工作原理簡單、易于實現等優點，但是容易受到沖擊、振動、溫度變化等外界環境因素的干擾。同時，MEMS加工工藝產生的誤差會導致MEMS陀螺的驅動與檢測模態之間發生彈性耦合，進而產生正交誤差，會對MEMS陀螺的性能造成負面影響[4]。

針對MEMS陀螺開環檢測存在的環境敏感和正交誤差兩大問題，國內外學者在開環陀螺的基礎上研制了力平衡陀螺。力平衡陀螺的驅動模態繼承了開環陀螺的特性，仍采用AGC和PLL相結合的雙閉環控制；檢測模態則采用了檢測力平衡與正交校正相結合的雙閉環控制。目前，在力平衡陀螺檢測模態控制方法方面，主要采用了基于經典控制理論的G-PI控制。此外，為了進一步提高MEMS陀螺ASIC部分的數字化程度，檢測模態閉環控制還可以采用基于噪聲整形理論的Sigma-Delta非線性控制。

檢測力平衡控制是指在MEMS陀螺的檢測模態處添加力反饋電極，通過檢測力反饋閉環控制回路，使得檢測反饋力與科氏力相互抵消，從而使陀螺的檢測質量塊始終保持在平衡位置。此時，檢測反饋力與科氏力大小相同，因此可以測量反饋力從而求出輸入角速度。檢測力平衡控制可以使得檢測質量塊一直停留在平衡位置，因此可以避免外界振動、沖擊等因素對陀螺結構的損壞，還可以增大帶寬，改善標度因數非線性，同時降低陀螺對環境溫度變化的敏感度，改善系統的動態特性。

力平衡陀螺除了力平衡控制外，還包括正交校正控制，來消除驅動與檢測模態之間的正交耦合誤差。正交校正的方法有很多，其中最常見的有正交力校正方法和正交剛度校正方法。正交力校正方法與檢測力平衡相似，通過在檢測模態處增添力反饋電極來生成反饋力，反饋力和耦合力幅度相同、頻率相等、相位相反，從而相互抵消。正交剛度校正方法則是利用靜電負剛度來消除加工過程造成的彈性耦合剛度，從根源上解決正交誤差。

此外，在力平衡陀螺的研發中，模態匹配技術也得到了廣泛的應用。模態匹配是指MEMS陀螺的驅動模態諧振頻率等于檢測模態諧振頻率，此時，只需控制驅動電壓信號，就能使陀螺的驅動和檢測模態都保持諧振狀態，這樣不僅可以提高能量轉換效率，還能提升陀螺性能。

然而，在實際生產中，很難保證MEMS陀螺的設計頻率和工作頻率完全相同。針對這一問題，國內外學者研發了模態匹配技術，即給陀螺增添頻率調諧功能，通過頻率調諧，使得驅動和檢測模態諧振頻率相同，從而達到模態匹配的狀態[5]。模態匹配狀態下的陀螺可以極大地提升信噪比，提高系統靜態特性，還能消除正交耦合信號，大幅改善零偏穩定性和零位長期漂移。

頻率調諧的技術有很多，靜電調節技術是目前使用最廣泛的方法。靜電調節技術首先需要給MEMS陀螺檢測模態增加頻率調諧電極，利用靜電負剛度效應，通過改變施加在頻率調諧電極上的電壓信號，對檢測模態的諧振頻率進行修正，完成模態匹配。

靜電調節的方法有很多，其中最常見的是基于相頻特性的靜電調節方法。基于相頻特性的靜電調節方法需要利用MEMS陀螺檢測模態本身的正交耦合力來進行頻率調諧。根據MEMS陀螺檢測模態二階振動系統的相頻特性，當且僅當的頻率（）等于系統諧振頻率時，輸入和輸出的相位差為90。引入PLL，促使正交耦合力與檢測模態響應位移的相位差為90，即可使陀螺處于模態匹配狀態（）。

目前，力平衡陀螺在市場上已經出現了相應的工程化產品。2008年，德國LITEF公司研制了一種用于姿態航向參考系統的雙質量塊音叉式MEMS力平衡陀螺。陀螺的ASIC采用了全閉環控制與數字電路，驅動模態采用了AGC與PLL相結合的閉環控制，檢測模態采用了檢測力平衡閉環控制和正交校正控制。該陀螺的標度因數非線性為，零偏不穩定性為0.12，量程大于，帶寬大于500Hz，角度隨機游走為0.3。

2.3全角陀螺

傳統MEMS陀螺的測量對象是角速度，其本質是為了確定被測物體的角度位置，因此，需要對陀螺的角速度輸出進行積分。然而，由于陀螺輸出中含有零偏、噪聲等干擾因素，進行積分后，會進一步增大誤差，對最終結果造成更大的損失。為了解決上述問題，學者們研發了全角陀螺。

全角陀螺是一種直接測量角度的MEMS陀螺，可以避免角速率陀螺在應用中必要的速率積分過程，以及由此產生的隨時間增加的角度隨機游走誤差，因此，全角陀螺將是MEMS陀螺導航級應用領域的發展前景之一。由于全角陀螺敏感元件保持自由運動，不受約束，因此，對輸入角度的帶寬和量程沒有限制。此外，全角陀螺需要設計相應的模態匹配電路和正交校正電路，從而實現模態匹配，消除正交耦合誤差。

目前，全角陀螺仍處于預研階段，暫無工程化產品。2021年，國防科技大學研制了一種全角模式的環形MEMS陀螺，具有600k的高Q值和超過44s的衰減時間[6]。該陀螺采用了全數字化電路，包含3個PI控制回路，分別承擔正交校正、PLL和檢測力平衡的作用。該陀螺可以直接測量敏感軸方向的轉角，同時還可以通過微分來計算出角速度信息。該MEMS陀螺的標度因數非線性為，標度因數重復性為，零偏不穩定性為0.038/h，量程大于7000/s，角度隨機游走為0.00398，靈敏度為0.0001/s。

2.4頻率調制陀螺

開環陀螺、力平衡陀螺和全角陀螺都屬于基于幅度調制（AmplitudeModulation，AM）的MEMS陀螺，其本質都是通過驅動模態和檢測模態的振動位移幅值來反映輸入角速度的大小。AM陀螺具有較低的標度因數和信號幅值，因此易受到電子噪聲和系統誤差的干擾[26]。此外，AM陀螺的標度因數對環境溫度變化的靈敏度很高，因此，需要在ASIC中添加溫度調節補償電路，進一步增大了控制電路的復雜性。針對上述問題，學者們提出了頻率調制陀螺的概念。

頻率調制陀螺是基于頻率調制（FrequencyModulation，FM）的MEMS陀螺，其中，最為典型的一種FM陀螺就是全差分調頻陀螺。全差分調頻陀螺在全角陀螺的基礎上采用了FM的方法，無需計算驅動和檢測模態的振動位移幅值，而是通過差分法求解頻率差來反映輸入角速度的信息。

當陀螺處于正交耦合為零且模態完全匹配的理想條件下時，其敏感元件的運動軌跡會由橢圓變為直線，此時，可以將陀螺的振動信號經模態分離器分為2個本征模態：順時針（Clockwise，CW）模態和逆時針（Counter-clockwise，CCW）模態。兩種模態的信號經過各自的PLL控制后，經模態混合器生成驅動電壓信號，施加在陀螺的驅動電極上。在PLL回路中，數字控制振蕩器會產生CW/CCW模態的振動頻率和，將兩種模態的振動頻率做差，可以得到全差分調頻陀螺的輸出頻率差，輸出頻率差與陀螺的輸入角速度成嚴格正比，比值即為標度因數除以。

3MEMS陀螺發展趨勢

目前，MEMS陀螺的性能水平還處于速率級和戰術級，尚未達到導航級的要求。隨著MEMS技術進步和市場牽引，高性能MEMS陀螺將是未來慣性元件領域的研究熱點，對其ASIC和振動結構都提出了更高的要求。

科氏振動結構是限制MEMS陀螺體積大小和機械靈敏度的主要因素。一方面，設計具備全對稱形態和新敏感機制的結構成為重要發展方向；另一方面，持續提高MEMS加工工藝，從微米級向亞微米級甚至納米級邁進，同時提高結構的對稱性、一致性、高深寬比和高真空封裝，將助力MEMS陀螺的高性能實現。

對于陀螺ASIC，數字化是其主要的發展趨勢。數字電路相比模擬電路，能夠更方便補償MEMS科氏結構的加工誤差，實現控制優化，完善系統功能。就ASIC設計方案來說，ASIC檢測模塊會采用力平衡和正交校正閉環控制來取代開環檢測，提高MEMS陀螺對外界環境變化的抗干擾能力。針對MEMS陀螺的工作狀態，頻率調諧技術將得到廣泛應用，從而實現模態匹配，減小能耗，提升陀螺性能。為避免角速度積分過程對測量誤差的放大，陀螺輸出將采用全角模式來取代傳統的角速度模式。ASIC信號解調部分將采用FM來取代AM，進一步簡化電路，降低陀螺對外界環境因素的靈敏度。

此外，MEMS陀螺還將由單敏感軸向多軸領域發展，進一步提高MEMS陀螺的集成度，減小慣性測量單元的體積。

4結論

MEMS陀螺已經在消費電子、工業控制、智能駕駛等領域實現了廣泛應用，顯著提高了產品的智能化水平。未來，MEMS陀螺在現有性能的基礎上，一方面繼續拓展低成本和大批量的商業化應用領域；另一方面，通過技術創新，進一步提高陀螺性能，應用于高性能的導航級領域。可以預見，使用MEMS陀螺的純慣性導航系統將為時不遠。

參考文獻

[1]陳杰，侯帥康，劉玉縣，等.基于改進自適應濾波的MEMS陀螺振動誤差抑制研究[J].傳感器與微系統，2024，43（4）：61-63，67.

[2]呂路婧，李崇，綦聲波.基于參數激勵的兩自由度耦合MEMS諧振式陀螺[J].噪聲與振動控制，2022，42（1）：71-78，87.

[3]BURGESSJ，CURTA，TODDB，etal.Developmentofanavigation-gradeMEMSIMU[C]//2021IEEEInternationalSymposium onInertialSensorsandSystems.IEEE，2021：1-4.

[4]WUZ，FENGR，SUNC，etal.Adual-massfullydecoupledMEMSgyroscopewithoptimizedstructuraldesignforminimizingmechanicalquadraturecoupling[J].MicroelectronicEngineering，2023，269：111918.

[5]?ETINH，YARALIOGLUGG.Noiseanalysisofmodematchedvibratorygyroscopes[J].MicrosystemTechnologies，2023，29（1）：35-47.

[6]ZHANGYM，YUS，SUNJK，etal.Arate-integratinghoneycombdiskresonatorgyroscopewith0.038°/hbiasinstabilityand7000°/smeasurementrange[J].IEEEElectronDeviceLetters，2021，42（4）：581-584.