窄帶調頻系統抗噪聲性能改進研究

【摘 要】 通過對窄帶調頻系統抗噪聲性能的研究，得到一種改進型相干解調數學模型。該模型采用兩次相干解調的方式，通過引入上、下兩條解調支路，實現了噪聲的相互抵消。此外，RC濾波器的加入可有效阻隔直流分量。改進后的系統在輸出信噪比和解調增益方面都有了顯著的提高。

【關鍵詞】 窄帶調頻；相干解調；抗噪聲性能；濾波器

Research on Improving the Anti-jam Performance of

Narrowband Frequency Modulation System

Fang Yinchuang1 ， Tian Ruili2 ， Zhong Sheng3

（1.Hebei Office of National Defense Mobilization， Shijiazhuang 050021， China;

2.China Unicom Hebei Branch， Shijiazhuang 050011， China;

3.Communication Petty Officer Academy Army Engineering University of PLA， Chongqing 400035， China）

【Abstract】 As a nonlinear modulation scheme， NBFM is commonly utilized in short-range mobile communication scenarios due to its limited immunity to noise interference. An improved coherent demodulation model is obtained by studying the anti-jam performance of NBFM system. The model uses twice coherent demodulation， and the upper and lower demodulation branches are introduced to achieve the mutual cancellation of noise. In addition， the addition of the RC filter can effectively block the DC component. The output signal to noise ratio and demodulation gain of the improved system are significantly improved.

【Key words】 NBFM; coherent demodulation; performance of anti-jam; filter

〔中圖分類號〕 O451 〔文獻標識碼〕 A 〔文章編號〕 1674 - 3229（2024）03 - 0080 - 03

0 引言

隨著社會信息化的發展，信息傳輸對通信網絡的要求越來越高，任何信息流的阻塞都會給社會造成嚴重的危害，特別是在軍事通信、應急通信等領域都要求信息迅速準確保密不間斷地傳輸。因此，信息社會對通信提出了越來越高的要求，調制與解調技術就應運而生［1-3］，抗干擾性能成為衡量通信系統性能的主要指標之一。

對于模擬通信系統中的頻率調制，當最大相位偏移及最大角頻率偏移較大時，信號所占頻帶較寬，稱為寬帶調頻［4］。與之對應，當最大相位偏移及最大角頻率偏移較小時，信號所占頻帶較窄，稱為窄帶調頻［5-6］。窄帶調頻信號可看成是正交分量和同相分量的合成，傳統上運用相干解調。由于抗噪聲性能不夠理想，其應用范圍比較狹窄，僅在信號弱、干擾強的情況下運用在短距離的小型通信機中。本文通過對窄帶調頻系統抗噪聲性能的分析和研究，提出一種改進型解調模型，該模型可有效改善系統的輸出信噪比，提高解調增益。

1 窄帶調頻系統

瞬時角頻率偏移[dφ（t）dt]隨調制信號f（t）的規律而變化的角調波稱為調頻信號，記為[sFM（t）]。根據定義，得到：

[dφ（t）dt=KFMf（t）] （1）

調頻信號的瞬時相位偏移

[φ（t）=KFM-∞tf（τ）dτ] （2）

因此，調頻信號（以單音調頻為例）的一般表示式可以寫成：

[sFM（t）=Acos[ωct+KFM-∞tf（τ）dτ]] （3）

調頻信號的最大相位偏移為：

[Δφ=KFM-∞tf（τ）dτmax] （4）

窄帶調頻的條件是：

[KFM-∞tf（τ）dτmax≤π6或0.5] （5）

在這種情況下，調頻波的頻譜只占比較窄的頻帶寬度。它意味著[KFM]或[f（t）]均較小，則最大相位偏移及最大角頻率偏移均較小。

由于[KFM-∞tf（τ）dτ]較小，運用三角函數等價公式

[cosKFM-∞tf（τ）dτ]～1 （6）

[sinKFM-∞tf（τ）dτ]～[KFM-∞tf（τ）dτ] （7）

將調頻信號的表示式展開化簡得到窄帶調頻信號的一般表示式為：

[sNBFM=Acosωct-AKFM-∞tf（τ）dτsinωct] （8）

2 窄帶調頻系統的抗噪聲性能分析

窄帶調頻信號和調幅信號一樣，可以采用相干解調和非相干解調兩種方法來恢復調制信號，而窄帶調頻信號多采用相干解調［7-8］，其數學模型如圖1所示。

帶通濾波器輸出為信號和窄帶噪聲的疊加，即

[si（t）+ni（t）=sNBFM（t）+nI（t）cosωct-nQ（t）sinωct][ =[A+nI（t）]cosωct-[AKFMf（t）+nQ（t）]sinωct] （9）

經相干解調后得到：

[s0（t）+n0（t）=AKFM2f（t）+12dnQ（t）dt] （10）

其中第一項為有用信號，第二項為噪聲。可見，相干解調可以恢復原調制信號，在這里本地參考載波的頻率和相位必須與調制載波完全同步，否則就會產生失真。

輸出信號功率為：

[S0=A2K2FM4E[f2（t）]] （11）

[nQ（t）]的功率譜密度是[ni（t）]功率譜密度[n02]的2倍，再經微分后的功率譜密度變為[n0ω2]，因此噪聲項[12dnQ（t）dt]的功率譜密度：

[P0（f）=n0ω24=n0π2f2] （12）

微分輸出經低通濾波器濾除調制信號頻帶以外的調頻分量，設濾波器的截止頻率為[fm]，輸出噪聲功率

[N0=-fmfmP0（f）df=2n0πfm33] （13）

由式（10）和式（12）可得輸出信噪比

[S0N0=3A2K2FME[f2（t）]8n0π2fm3] （14）

窄帶調頻信號的輸入信噪比

[SiNi=A22n0BNBFM=A222n0fm] （15）

所以解調增益

[GNBFM=S0N0SiNi=3K2FME[f2（t）]2π2fm2=6K2FME[f2（t）]ωm2] （16）

當單音調頻時，[Δω=KFMf（t）max]，[mf=Δωωm=Δffm]，則式（16）可變為：

[GNBFM=6Δωωm2E[f（t）2]f（t）2max] （17）

由于單音調頻時[E[f（t）2]=A22]，[f（t）2max=A2]，所以，式（17）可化簡為：

[GNBFM=3mf2] （18）

取[mf]=0.5時，[GNBFM]=0.75，說明傳統的相干解調窄帶調頻波其抗噪聲性能較差，因此常運用在短距離的小型通信機中。

3 窄帶調頻系統解調方式的改進

3.1 改進后解調方式的數學模型

基于以上分析，傳統的相干解調窄帶調頻波抗噪聲性能較差，因此提出一種改進型的相干解調數學模型，如圖2所示。該模型采用兩次相干解調的方式，通過引入上、下兩條解調支路，實現了噪聲的相互抵消。此外，RC濾波器的加入可有效地阻隔直流分量。

3.2 抗噪聲性能分析

根據上述模型分析窄帶調頻抗噪聲性能，帶通濾波器輸出為信號和窄帶噪聲的疊加，即

[si（t）+ni（t）=sNBFM（t）+nI（t）cosωct-nQ（t）sinωct][=[A+nI（t）]cosωct-[AKFMf（t）dt+nQ（t）]sinωct][=[A+V（t）cosθ（t）]cosωct-[AKFMf（t）dt+V（t）sinθ（t）]sinωct] （19）

其中，[nI（t）=V（t）cosθ（t），nQ（t）=V（t）sinθ（t）]。

經上支路相干解調，低通濾波器輸出為信號和噪聲的疊加，即模型中a點輸入為：

[sa（t）+na（t）=AKFMf（t）dt+V（t）sinθ（t）2] （20）

同理，模型中b點輸入為：

[sb（t）+nb（t）=-A+V（t）cosθ（t）2] （21）

利用RC濾波器設計截止頻率，阻隔直流分量，經-[π2]移相，模型中c點輸入為：

[sc（t）+nc（t）=0-12V（t）cos[θ（t）-π/2]] [ =-12V（t）sinθ（t）] （22）

兩個支路在d點疊加輸入為：

[sd（t）+nd（t）=AKFMf（t）dt+V（t）sinθ（t）2-12V（t）sinθ（t）][ =AKFMf（t）dt2] （23）

經微分器后得到輸出的信號和噪聲為：

[s0（t）=AKFM2f（t），][ n0（t）=0] （24）

所以，輸出信號和噪聲功率為：

[S0=A2K2FM4E[f2（t）]] （25）

[N0=0] （26）

由式（24）和式（25）可得輸出信噪比為：

[S0N0→+∞]   （27）

所以，解調方式改進后輸出信噪比和解調增益在理論上均可趨于無窮大。

4 結語

本文針對窄帶調頻系統抗噪聲性能較差的問題提出改進型窄帶調頻解調方式，通過采用兩次相干解調的方法，顯著提高了系統的抗噪聲性能和解調增益。同時，它還保留了窄帶調頻傳統解調方法的優點。這一改進不僅提高了通信系統的性能，還為窄帶調頻技術在較長距離通信場景的應用提供了有效、可靠的解決方案。

［參考文獻］

［1］ 任蕊.廣播電視衛星信號的數字調制解調技術探究［J］.無線互聯科技，2022，19（15）：7-9.

［2］ 高澤峰. 毫米波高速通信中自適應調制解調技術研究［D］.杭州：杭州電子科技大學，2022.

［3］ 陳軍，鄔利挺.基于混頻的相位解調信號處理硬件電路設計與實現［J］.廊坊師范學院學報（自然科學版）， 2012， 12（1）：42-44.

［4］ 鄧峣，蔣德富，周建江，等.基于多項式擬合的寬帶NLFM數字分數時延波形產生方法［J］.現代雷達，2023，45（2）：67-74.

［5］ 何成，焦杰.窄帶調頻式調頻廣播調制裝置［J］.電聲技術，2020，44（7）：55-59.

［6］ 孔舒亞，吳彥鴻，俞道濱.一種新的SAR窄帶干擾抑制方法［J］.國外電子測量技術，2016，35（1）：44-48.

［7］ 袁睿暢，龔曉峰，鮮果.基于2比特判決反饋的改進AIS非相干解調算法［J/OL］.電訊技術，2023：1-9.

［8］ 余清華，叢波，邱斌，等.通信系統解調損失測試方法研究［J］.計量學報，2021，42（9）：1220-1224.

責任編輯 呂榮榮

［收稿日期］ 2023-12-25

［作者簡介］ 房印闖（1983- ），男，河北省國防動員辦公室高級工程師，研究方向：無線通信系統。