基于改進遺傳算法的電力系統繼電保護定值優化設計

摘 要：【目的】傳統電力系統繼電保護定值優化方法直接對參數進行優化，而未對繼電保護裝置的運行特性進行分析，導致優化效果較差。因此，提出基于改進遺傳算法的電力系統繼電保護定值優化設計。【方法】首先，根據總保護動作時間、繼電保護裝置電流等對繼電保護裝置運行特性進行分析；其次，根據靈敏性、選擇性和穩定性等參數設計適應度函數，并利用基于改進遺傳算法進行隨機參數優化；最后，在此基礎上構建電力系統繼電保護定值優化模型，實現定值優化?！窘Y果】實驗結果表明，該方法對于兩相間短路故障只需要80次迭代就可以達到最優值，電力系統繼電保護定值優化效果更好，電力系統性能更優?！窘Y論】基于改進遺傳算法的電力系統繼電保護定值優化方法能夠適應復雜多變的電力系統運行場景，可以在實際工程應用中得到進一步的推廣和應用，以提升電力系統的安全性和穩定性。

關鍵詞：改進遺傳算法；電力系統；繼電保護；定值優化設計；優化策略

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1003-5168（2024）19-0012-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.19.002

Optimization Design of Relay Protection Setting in Power System Based on Improved Genetic Algorithm

WANG Yinyin

（China Energy Construction Group Jiangsu Electric Power Design Institute Co.， Ltd.， Nanjing 210000，China）

Abstract：[Purposes] The traditional optimal design method of relay protection setting in power system directly optimizes the parameters without analyzing the operation characteristics of relay protection devices， which leads to poor optimization effect. Therefore， the optimal design of relay protection settings in power system based on improved genetic algorithm is proposed.[Methods] Firstly， the operating characteristics of relay protection devices are analyzed according to the total protection action time and relay protection device current， then the fitness function is designed according to the parameters such as sensitivity， selectivity and stability， and the random parameters are optimized by using the improved genetic algorithm. On this basis， the relay protection setting optimization model of power system is constructed to realize the setting optimization. [Findings] The experimental results show that this method only needs 80 iterations to achieve the optimal value for the two-phase short-circuit fault， and has better relay protection setting optimization effect and better power system performance. [Conclusions] The relay protection setting optimization method based on the improved genetic algorithm can adapt to the complex and changeable power system operation scenarios， so it can be widely popularized and applied in practical engineering applications to improve the security and stability of the power system.

Keywords： improved genetic algorithm; power system; relay protection; fixed value optimization design; optimization strategy

0 引言

隨著電力工業的快速發展和電力系統規模的不斷擴大，電力系統的安全穩定運行變得尤為重要。繼電保護定值設計是保護裝置能夠正確動作的關鍵，其優化設計的水平直接關系到電力系統的穩定運行和事故處理效率。然而，繼電保護定值優化設計一直面臨著諸多挑戰和困難。一方面，電力系統的復雜性和不確定性使得定值設計成為一個多目標、多約束的優化問題，傳統的定值設計方法往往難以達到全局最優。另一方面，隨著智能電力系統和新能源技術的廣泛應用，電力系統的運行特性發生了顯著變化，對繼電保護定值設計提出了更高的要求。針對上述問題，國內外學者進行了廣泛的研究。于洋等［1］研究了基于改進遺傳算法的多源數據繼電保護定值優化策略。通過引入多源數據，提高了繼電保護的準確性和可靠性。同時，利用改進遺傳算法對定值進行優化，以適應不同電網環境和運行條件的變化。但是，該方法未給出具體的實驗數據或案例，使得優化效果難以量化評估；王宏鋒等［2］分析了配網繼電保護定值失配的原因和影響，然后提出了一種校核系統優化方案。該方案旨在通過改進校核算法和提高系統性能來減少定值失配的發生，從而提高配網的安全性和穩定性。但是該方法未對失配的具體表現和危害進行深入分析，使得問題的嚴重性和優化的必要性不夠突出。因此，本研究提出了基于改進遺傳算法的電力系統繼電保護定值優化設計方法。通過改進遺傳算法的應用，以提高算法的收斂速度和全局搜索能力。同時，結合電力系統的實際運行特性，構建合理的優化模型和約束條件，實現繼電保護定值的精確優化。本研究旨在為電力系統繼電保護定值優化設計提供一種新的思路和方法，為電力系統的安全穩定運行提供有力的技術支撐。

1 基于改進遺傳算法的電力系統繼電保護定值優化設計

1.1 繼電保護裝置運行特性分析

動作時間、電流故障、撥碼整定時間、整定插值與繼電裝置緊密相關。在繼電保護中，重復動作的繼電器裝置通常用于防止鏈路中的相位或接地故障［3］。當設備運行時，該反射設備TDS覆蓋故障流超過PS值的時間段。PS是與當前觸點電流關系中的故障標準。繼電器裝置的工作時間和繼電器類型與接觸電流確定的故障電流有關，這些關系可以通過相應的數值特性曲線來求解［4］。由于總保護動作時間的非線性特性，因此將其數學表達式進行設置見式（1）。

[T=a·b·TDSIfPS·CTP-c] （1）

式中：[CTP]為電流互感器[CT]的一次整定值；[If]為電流互感器一次端口在故障發生時的電流大小；[a]、[b]和[c]為常數系數，其取值遵循IEEE標準，具體數值可以是0.15、0.03和1.1。

利用式（1），能夠精確地計算出繼電保護裝置所需的電流值[Ir]，具體計算見式（2）。

[Ir=IfCTp] （2）

通過對繼電保護裝置運行特性的分析，可以掌握其在實際運行中的性能表現、影響因素及潛在的優化空間，為后續的參數優化提供理論依據。

1.2 基于改進遺傳算法的隨機參數優化

在電力系統繼電保護的定值優化設計中，隨機參數優化是通過迭代搜索找到最優的參數組合，從而提高繼電保護的靈敏性、選擇性和可靠性，以確保電力系統的安全穩定運行［5］。參數包括保護裝置的啟動電流、時間延遲等，其設定直接影響到保護的靈敏性和選擇性。為了尋求這些參數的最優組合，采用基于改進遺傳算法的隨機參數優化方法。

首先，定義一個適應度函數，該函數能夠評估每一組隨機參數對應的保護性能。設隨機參數向量為[X=x1， x2，…， xn]，其中[n]是參數的個數。則適應度函數[F（X）]見式（3）。

[F（X）=Ir（dSe（x）+kSc（x）+gSb（x））] （3）

式中：[Se（x）]、[Sc（x）]和[Sb（x）]分別為保護裝置的靈敏性、選擇性和穩定性指標；[d]、[k]和[g]為相應的權重系數，用于平衡這三個指標的重要性。

其次，利用改進遺傳算法對隨機參數進行優化。通過模擬自然選擇和遺傳機制來尋找最優解［6］。在初始化階段，隨機生成參數向量的種群。根據適應度函數計算每個個體的適應度值，并通過選擇、交叉和變異操作來產生新的種群。

在選擇操作中，根據個體的適應度值從當前種群中選擇出一些優良的個體，使它們有更大的機會將自己的基因傳遞到下一代種群中。一般的過程如下：

根據適應度值確定每個個體被選中的概率，其常見的方法為輪盤賭選擇法。在輪盤賭選擇中，將種群中所有個體的適應度值求和得到總和，但并不是每個個體被選中的概率都是。其中表示個體的適應度值。根據計算得到的概率，進行多次選擇操作，得到用于交叉和變異操作的父代個體。

在交叉操作中，采用自適應交叉算子，該算子能夠根據個體的適應度值和種群的整體性能動態調整交叉概率。交叉操作的數學表達見式（4）。

[C（x1， x2）=F（X）la+1-la] （4）

式中：[x1]和[x2]為兩個參與交叉的個體；[la]為一個隨機生成的交叉系數，用于控制兩個個體在交叉過程中的貢獻程度。

在變異操作中，引入精英保留策略，即保留每一代中最優秀的個體直接進入下一代，以保證算法能夠收斂到最優解。變異操作的數學表達見式（5）。

[X'=X+muTnla] （5）

式中：[X]為變異前的個體；[X']為變異后的個體；[mu]為變異步長；[Tn]為一個隨機函數，用于生成變異的方向和幅度。

最后，通過不斷迭代和優化，就可得到使適應度函數達到最大值的隨機參數。

1.3 電力系統繼電保護定值優化模型構建

電力系統繼電保護的整定計算問題是一個涉及多目標、多變量及多約束條件的復雜全局優化問題，改進遺傳算法作為一種全局搜索能力強、收斂速度快的優化算法，非常適用于解決這類問題?；诟倪M遺傳算法的隨機參數優化并求得最優解，是將實際問題轉化為數學模型進行求解。該方法不僅減少電力系統運行期間保護裝置的動作時間，而且滿足各種限制條件，并確保與每個限制條件相對應的權重得到合理的考慮，據此建立電力系統繼電保護定值優化模型，具體見式（6）。

[M=k/X'TDS']

[tij+aiβijfint（t）+χijf（t）+δijf（t）+εijf（t）] （6）

式中：[M]為充分性值；[k]為常數值；i為有限距離保護系統的數量；[j]為時間有限距離保護延遲的數量；[tij]為用于保護第i個線路在第[j]個延遲周期的時間；[ai]為加權因子，用于保護線路的整個部分；[βij]、[χij]、[δij]、[εij]為時間函數，用于描述與保護第[j]個延遲周期相關的各種因素的影響；函數[f（t）]用于考慮加權系數與變化極限、靈敏度極限、選擇性極限和負載極限之間的關聯影響。

根據故障發生的距離，設定的目標函數旨在最小化所有主要保護裝置的總運行時間，以確保在優化過程中，每個裝置都能有效應對不同距離或范圍的故障。因此，需要進行繼電保護定值優化，確保各種設備之間的協同配合和一致性。構建的目標函數應綜合考慮的因素見式（7）。

[TDSi=pl ，TDSi=pl l] （7）

式中：[pl]為流經線路[l]的潮流。

考慮到線路電流的可變性，該因子用于綜合評估所有網絡線路的值，并將電路劃分為不同的級別以計算其權重。約束條件見式（8）至式（10）。

[TDSimin≤TDSo≤TDSomax] （8）

式中：[o]為系統中的近距離故障編號，其取值范圍為1到Ncl。根據IEEE標準，[TDS]的上限和下限分別設定為合理的數值，以確保模型的準確性和可靠性。

[PShmin≤PSh≤PShmax] （9）

式中：[h]為長距離故障代碼的編號，其值范圍是從1到Nfa。

[Tv mmin≤Tv m≤Tv mmax] （10）

式中：[v]和[m]分別表示系統內的近故障和遠故障的編號或符號。

2 實驗

針對本研究提出的基于改進遺傳算法的電力系統繼電保護定值優化設計，為了驗證該方法是否具有的良好優化效果，將文獻［1］方法和文獻［2］方法作為對照組進行對比實驗。

2.1 實驗準備

為了驗證本研究所提方法的有效性，利用PSCAD/EMTDC仿真軟件，建立了電力系統繼電保護模型如圖1所示。

確定保護裝置的安裝時間，并確保其在第1日至第6日之間完成安裝與調試，以保障實驗的順利進行。分布式能源的接入工作也需要同步進行，確保其接入容量達到30 MW，并具備40 MW的接入能力，以滿足實驗所需的能源供應。

利用MATLAB軟件進行計算工作。該軟件具備強大的數值計算與處理能力，能夠滿足實驗中各種復雜算法和模型的需求。

準備系統的運行參數，實驗線路參數見表1。

確定線路的阻抗參數。設定其值為0.347+0.27j Ω/km，以確保實驗結果的準確性。確認CD曲線長度為8 km，AF曲線長度為4 km，FG曲線長度為6 km，將上述參數用于后續的定值優化計算。

確定負載端的阻抗值。根據實驗要求，LD1的阻抗為（30+15j） Ω，LD2的阻抗為特定值，負載阻抗為10 Ω。

2.2 對比實驗

為了驗證本研究所提方法的優越性，將本研究所提方法與文獻［1］方法和文獻［2］方法進行兩相間短路故障，對比結果如圖2所示。

由圖2可知，三種方法最終都可以達到最優值，但本研究提出的方法需要的迭代次數較少。對于兩相間短路故障只需要80次迭代就可以達到最優值。結果表明，本研究提出的方法求解效率更高，系統性能更優。

3 結語

本研究提出的基于改進遺傳算法的電力系統繼電保護定值優化設計方法，通過仿真實驗和實際應用驗證，證明了該方法的有效性和優越性。與傳統的定值設計方法相比，該方法不僅能夠減少定值設計的迭代次數，還能夠更好地適應電力系統的變化，為電力系統的安全穩定運行提供有力的保障。

參考文獻：

［1］于洋，張駿，王磊，等. 基于改進遺傳算法的多源數據繼電保護定值優化策略［J］. 電子設計工程， 2024， 32 （6）： 81-85.

［2］王宏鋒，周海成. 配網繼電保護定值失配點校核系統優化研究［J］. 粘接， 2024， 51 （1）： 193-196.

［3］劉瑩，嚴慜，趙崇娟，等. 繼電保護定值智能化控制在電力系統中的實現與優化［J］. 華東科技， 2024（1）： 92-94.

［4］徐宇，楊鵬杰，李磊. 基于改進海鷗算法的新能源接入配電力系統繼電保護定值優化方法［J］. 電工技術， 2023（21）： 36-41.

［5］王洋，張永伍，楊暢，等. 基于量子遺傳分析架構的分布式電力系統繼電保護定值優化方法［J］. 制造業自動化， 2023， 45 （7）： 184-188.

［6］戴志輝，楊鑫，耿宏賢，等. 基于電力物聯網的繼電保護定值智能運維系統研究 ［J］. 電力系統及其自動化學報， 2023， 35 （6）： 50-58.