基于樸素貝葉斯的智慧配電網運行狀態估計研究

摘 要：【目的】配電網運行狀態估計需要對各種參數進行監測和采集，涉及大量的實時數據。數據的準確性、完整性和實時性直接影響到狀態估計的精度。然而，配電網設備的數量大、分布面廣、設備種類多，造成數據采集的難度較大，導致智慧配電網運行狀態估計效果下降，為此提出基于樸素貝葉斯的智慧配電網運行狀態估計方法。【方法】建立智慧配電網的量測模型，利用該模型以及采集設備對智慧配電網的運行狀態量測數據進行采集與處理，得到可靠且有效的數據。之后，將用處理好的量測數據通過樸素貝葉斯方法對未知變量的先驗分布進行修正，得到后驗分布，從而實現對配電網運行狀態的精確估計。【結果】該研究方法能夠提高狀態估計正確率，最高達到了98.5%，估計結果能夠準確反映配電網的實際運行狀態?！窘Y論】智慧配電網運行狀態估計方法的應用有助于提高配電網的智能化水平，實現配電網的實時監測、優化運行以及故障預測和處理，從而保證智慧配電網的安全穩定運行。

關鍵詞：樸素貝葉斯；智慧配電網；運行狀態；狀態估計

中圖分類號：TM732 文獻標志碼：A 文章編號：1003-5168（2024）19-0016-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.19.003

Research on Smart Distribution Network Operation State

Estimation Based on Naive Bayes

HAN Baoliang CHEN Panfeng CHEN Xingwei

（State Grid Huzhou Power Supply Company， Huzhou 313000，China）

Abstract：[Purposes] The state estimation of distribution networks requires monitoring and collecting various parameters， which involves a large amount of real-time data. The accuracy， completeness， and real-time performance of data directly affect the accuracy of state estimation. However， due to the large number and wide range of equipment in the distribution network， as well as the difficulty of data collection， the effectiveness of intellig7a2f74e1384ce4743dccb73b18e0a59aent distribution network operation state estimation has decreased. Therefore， a naive Bayesian based intelligent distribution network operation state estimation method is proposed. [Methods] This paper establishes a measurement model for the smart distribution network， uses this model and collection equipment to collect and process the operational status measurement data of the smart distribution network， and obtains reliable and effective data. Then，by processed measurement data and naive Bayesian methods， the prior distribution of unknown variables is corrected to obtain a posterior distribution， thereby achieving accurate estimation of the operating status of the distribution network. [Findings] The research method can improve the accuracy of state estimation up to 98.5%， and the estimation results can accurately reflect the actual operating state of the distribution network. [Conclusions] The application of intelligent distribution network operation state estimation methods helps to improve the intelligence level of the distribution network， achieve real-time monitoring， optimized operation， and fault prediction and processing of the distribution network， thereby ensuring the safe and stable operation of the intelligent distribution network.

Keywords： naive bayes; smart distribution network; operating status; state estimation

0 引言

隨著配電網智能化水平的不斷提升，對配電網運行狀態進行準確估計成為保障電網安全、穩定運行的關鍵技術之一。配電網運行狀態估計不僅能夠提供設備健康狀況的實時信息，還能為故障預警、負荷預測等提供有力的支持。

近年來，研究人員針對配電網運行狀態估計問題開展了大量研究，韓茂岳等［1］提出了一種基于相量測量單元優化配置的配電網諧波狀態估計方法，通過對相量測量單元進行優化配置，基于優化后的測量數據，進行配電網諧波狀態的估計，提高了估計精度。張汪洋等［2］提出了一種基于集成深度神經網絡的配電網分布式狀態估計方法，利用深度神經網絡的特征提取和學習能力，從大量的配電網運行數據中挖掘出有用的信息，通過集成多個深度神經網絡模型，實現對配電網狀態的分布式估計。

但是上述兩種方法主要依賴于單一的數據源或算法模型，這種局限性使得這些方法在應對配電網運行狀態的變化和異常情況時，難以保持足夠的準確性和魯棒性。因此，本研究結合樸素貝葉斯算法和配電網運行數據的特性，提出了一種基于樸素貝葉斯的智慧配電網運行狀態估計方法，旨在實現對配電網運行狀態準確、全面的估計。

1 建立智慧配電網量測模型

智慧配電網運行狀態估計算法的精確性實際上在很大程度上依賴于量測系統的冗余度。這種依賴關系源于量測數據對于狀態估計算法的重要性。當量測數據更為豐富時，量測系統的冗余度也隨之提升，從而為狀態估計算法提供了更為全面和詳細的信息，量測系統的冗余度決定了能否從多個角度、多個層面獲取智慧配電網的狀態信息［3］。因此，量測量是配電網運行狀態估計的直接輸入，反映了智慧配電網的實際運行狀態。本研究根據量測量構建的智慧配電網量測模型，見式（1）。

[l=l0+w] （1）

式中：[l0]為測量參數；[w]為量測誤差。

量測系統的核心在于精準把握量測量與量測設備的關系。在實際應用中，量測量雖然能依賴實時的電壓幅值、支路電流和支路功率等高精度量測量來刻畫配電網的狀態，但這些量測設備在采集和傳輸過程中不可避免地會受到各種因素的影響，從而產生量測誤差［4］。為了更好地處理這些誤差，引入了量測設備量測誤差的協方差矩陣，見式（2）。

[J=covl] （2）

式中：[cov（·）]為協方差運算。

通過構建上述智慧配電網量測模型，結合量測誤差的協方差矩陣，能夠更準確地估計配電網的狀態。

2 處理智慧配電網運行狀態量測數據

在建立了智慧配電網量測模型之后，對量測數據進行收集和處理。在收集智慧配電網運行狀態量測數據時，須在配電網各個需要監測的部位布置傳感器和數據采集器。在完成設備的安裝和調試后，這些設備可以實時采集配電網的電壓、電流、功率等運行狀態數據。通過將采集設備與監控系統進行連接，可以將采集到的數據傳輸到監控系統的數據中心進行，整個處理智慧配電網運行狀態量測數據的處理過程如圖1所示。

由于采集的智慧配電網運行狀態量測數據較為復雜，可以利用小波分解將原始數據分解為不同頻率成分的小波系數，見式（3）。

[ft=j=-∞∞cjbjt] （3）

式中：[cj]為小波系數；[bj]為小波基函數；[t]為采集到的原始數據；[j]為尺度參數。

小波分解后得到的小波系數可能具有不同的量綱和范圍，因此，需對其進行歸一化處理，將小波系數轉換為具有共同數值特性的數據，見式（4）。

[c'j=cj-cmincmax-cmin] （4）

式中：[c'j]為歸一化后的小波系數；[cmin]為所有小波系數的最小值；[cmax]為所有小波系數的最大值。 經過歸一化處理后的智慧配電網運行狀態量測數據能夠消除不同影響因素之間的干擾，使數據更易于處理和理解。將經過處理的量測數據存儲在數據庫中，可為智慧配電網運行狀態估計打下數據基礎。

3 基于樸素貝葉斯的智慧配電網運行狀態估計

在建立智慧配電網運行狀態量測模型并處理對應的量測數據之后，利用樸素貝葉斯進行配電網運行狀態的估計。樸素貝葉斯估計的核心思想在于利用量測信息對未知變量的先驗分布進行修正，從而得到后驗分布［5］。樸素貝葉斯分類器示意如圖2所示。

假設在已知智慧配電網運行狀態量測序列[y1，y2，y3，…，yk]的情況下，想要得到未知智慧配電網運行狀態變量序列[x1， x2， x3，…， xk]的條件概率分布。根據貝葉斯定理，智慧配電網運行狀態未知變量[xk]在給定量測[yk]的條件下的后驗概率分布，見式（5）。

[Pxky1，y2，…，yk=Pykxk?Pxky1，y2，…，yk-1Pyky1：k-1] （5）

式中：[Pykxk]為似然函數，用于表示在給定[xk]和之前所有量測的情況下，當前智慧配電網運行狀態量測[yk]出現的概率；[Pxky1，y2，…，yk-1]為[xk]的先驗概率分布，用于表示在沒有當前量測[yk]的情況下，對[xk]的估計；[Pyky1：k-1]為歸一化常數，用于確保后驗概率分布的總和為1。

由式（5）可知，樸素貝葉斯估計是一個不斷迭代和學習的過程。在每一次迭代中，似然概率進行不斷修正，先驗概率密度得以更新，轉化為更加貼近真實情況的后驗概率密度，后驗概率密度則是本研究樸素貝葉斯估計智慧配電網運行狀態的完整解。因此，求解智慧配電網運行狀態估計問題，即是求解在給定觀測序列[y1：k]的條件下，狀態變量[xk]的后驗濾波概率密度[Pxky1：k]。這個后驗概率密度是聯合概率密度[Px0：ky1：k]關于除了[xk]以外的所有狀態變量的邊緣概率密度，見式（6）。

[Pxky1：k=PykxkPxkxk-1Px0：k-1y1：k-1dx0：k-1Pyky1：k-1] （6）

式中：[Pxkxk-1]為狀態轉移概率密度，描述了狀態變量從[xk-1]到[xk]的轉移過程；[Px0：k-1z1：k-1]為到時刻[k-1]為止的先驗概率密度，即基于前[k-1]個觀測值對狀態序列[x0：k-1]的估計。

式（6）通過利用觀測數據[y1：k]和狀態轉移模型來更新對狀態變量[xk]的估計。通過不斷迭代這個過程，逐步逼近狀態變量的真實概率分布，從而實現對智慧配電網運行狀態的準確估計。至此，完成基于樸素貝葉斯的智慧配電網運行狀態估計設計。

4 實驗

4.1 實驗準備

為了驗證本研究所提出的狀態估計方法的有效性，搭建一個符合實際配電網特性的實驗環境。因此，本研究選擇IEEE33節點測試系統作為配電網測試實驗平臺，利用電力系統仿真軟件Matlab/Simulink，建立IEEE33節點的配電網模型如圖3所示。

在建模過程中，根據獲取的數據在軟件中創建相應的節點和支路，并設置變壓器的參數和電氣特性。在建好的模型中配置量測設備，模擬實際配電網中的量測系統。在仿真實驗開始前，獲取IEEE33節點的詳細數據，包括各個節點的電壓、電流、功率因數等關鍵參數，整理的部分數據見表1。

根據收集到的仿真數據，訓練智慧配電網運行狀態估計模型，并進行狀態估計。由于配電網的運行狀態具有時變性和不確定性，狀態估計需要實時、同步地獲取配電網的運行數據。因此，實驗過程中要確保數據采集和傳輸的實時性和同步性，避免因數據延遲或不同步導致的估計誤差。

4.2 實驗結果與分析

為驗證本研究方法的優越性，將本研究方法與文獻［1］方法和文獻［2］方法進行對比，對比三種方法在IEEE33節點配電網模型中各個節點的狀態估計正確率，并將部分節點的狀態估計正確率進行整理見表2。

由表2可知，本研究方法的狀態估計正確率在各個節點編號均高于文獻［1］方法和文獻［2］方法，表明本研究方法在智慧配電網運行狀態估計方面具有較高的準確性和穩定性。在觀察各方法的狀態估計正確率隨節點編號的變化趨勢方面發現，隨著節點編號的增加，所有方法的狀態估計正確率均呈現出下降的趨勢。隨著配電網規模的擴大，狀態估計問題的TtM/GzCnCSCt1NZ0KNfKm2SC6JT043RqttMNsDeLLjQ=復雜性增加，導致智慧配電網運行狀態估計變得更加困難。相比之下，本研究方法的狀態估

計正確率下降幅度較小，顯示出更好的適應性。綜上所述，本研究方法在智慧配電網運行狀態估計方面具有顯著優勢，有助于提升配電網的可靠性和運行效率。

5 結語

本研究基于樸素貝葉斯算法對智慧配電網運行狀態估計進行了研究，深入探討了樸素貝葉斯算法在配電網運行狀態估計中的應用。實驗結果表明，本研究方法在處理復雜性和不確定性方面表現出更好的適應性和魯棒性。未來，應進一步探索如何放松樸素貝葉斯這一假設，以更準確地描述特征之間的關系。應繼續關注智慧配電網運行狀態估計領域的最新研究進展，并探索與其他機器學習算法的融合，提升估計性能和應用效果。同時，也要積極尋求與實際應用場景的結合，將研究成果轉化為實際應用，為智慧配電網的智能化管理貢獻更多力量。

參考文獻：

［1］韓茂岳，尹忠東，沈子倫，等.基于相量測量單元優化配置的配電網諧波狀態估計研究［J］.科學技術與工程，2024，24（8）：3243-3250.

［2］張汪洋，樊艷芳，侯俊杰，等.基于集成深度神經網絡的配電網分布式狀態估計方法［J］.電力系統保護與控制，2024，52（3）：128-140.

［3］吳在軍，徐東亮，徐俊俊，等.信息物理多重攻擊下配電網狀態估計關鍵技術評述［J］.電力系統自動化，2024，48（6）：127-138.

［4］張新鶴，劉鎧誠，梁琛，等.基于節點度搜索分區的配電網狀態估計方法［J］.電力科學與技術學報，2023，38（3）：149-156.

［5］王海波，吳升濤，周文海，等.基于不同量測數據融合的配電網狀態估計研究［J］.機電信息，2023，（4）：12-16.