鋼筋混凝土梁銹脹開裂計算研究

摘 要：【目的】鋼筋銹蝕引起的鋼筋混凝土構件銹脹開裂是混凝土結構退化的重要原因，有必要對銹脹裂縫機理進行探究。【方法】基于人工通電銹蝕試驗對鋼筋混凝土梁進行銹脹開裂計算，通過計算銹蝕鋼筋混凝土梁銹脹開裂銹蝕深度，從而得到銹脹裂縫寬度值。【結果】研究結果表明，考慮電流腐蝕密度與電解液濃度的銹脹裂縫計算公式能有效預測鋼筋混凝土梁的銹脹開裂寬度。【結論】鋼筋混凝土梁的銹脹開裂機理十分復雜，裂縫寬度受到的影響較多，結合電流腐蝕密度與電解液濃度所修正的裂縫計算公式為裂縫研究提供了一種有效的思路。

關鍵詞：鋼筋混凝土梁；鋼筋銹蝕；銹脹開裂；厚壁圓筒理論

中圖分類號：TU375 文獻標志碼：A 文章編號：1003-5168（2024）19-0064-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.19.013

Research on the Calculation of Corrosion Expansion and Cracking of

Reinforced Concrete Beams

LU Rongxin LIU Fangping LI Yufeng WANG Tieying

（Chongqing Three Gorges University， Chongqing 404120， China）

Abstract： [Purposes] The corrosion cracking of reinforced concrete members caused by steel corrosion is an important factor in the degradation of concrete structures. Therefore，it is necessary to explore the mechanism of corrosion cracking. [Methods] Based on the artificial electrification corrosion test， the corrosion expansion cracking calculation of reinforced concrete beams was carried out， and the corrosion expansion cracking corrosion depth of corroded reinforced concrete beams was calculated to obtain the corrosion expansion crack width value.[Findings] The research results indicate that the calculation formula for rust-induced crack width， considering the corrosion current density and electrolyte concentration， can effectively predict the width of rust-induced cracks in reinforced concrete beams. [Conclusions] The mechanism of rust-induced crack expansion in reinforced concrete beams is highly complex， and the crack width is influenced by various factors. The crack calculation formula modified based on the corrosion current density and electrolyte concentration provides an effective approach for crack research.

Keywords： reinforced concrete beam; steel bar corrosion; corrosion expansion and cracking; thick-walled cylinder theory

0 引言

鋼筋銹蝕是影響鋼筋混凝土耐久性的主要因素之一。隨著鋼筋銹蝕程度的增加，產生的銹脹力會導致混凝土保護層受拉從而開裂。一旦混凝土開裂，其對鋼筋的保護作用將大大減弱，有害物質如二氧化碳直接接觸鋼筋，進一步加劇鋼筋的銹蝕。銹脹開裂現象是導致鋼筋混凝土構件失效的主要原因之一。因此，在實際工程中，鋼筋銹蝕導致的混凝土保護層銹脹開裂問題是非常值得重視的。國內外學者對銹脹開裂問題展開了大量研究。例如，陳華鵬等［1］基于黏結裂縫理論建立了混凝土結構銹蝕開裂模型，成功地預測了混凝土的開裂情況。彭建新等［2］通過數理統計回歸分析建立了銹脹開裂寬度的預測模型，并對一座使用近40年橋梁構件的銹脹裂縫寬度進行了預測。然而，目前對于銹脹裂縫的研究主要集中在計算銹蝕深度、預測銹蝕率和預測銹脹開裂時間等方面，很少有關于裂縫寬度與銹蝕深度之間關系的研究，并且現有研究大都忽略了電解液濃度和電流腐蝕密度的影響。

因此，本文針對目前銹蝕裂縫研究現狀提出了改進的研究方法，設計了6根梁進行通電加速銹蝕試驗，并考慮了不同NaCl溶液濃度和電流強度的影響。基于厚壁圓筒理論計算的銹蝕深度公式，對混凝土保護層受銹脹力開裂的鋼筋銹蝕深度進行了修正。同時，引入了考慮NaCl溶液濃度和電流腐蝕密度的銹蝕率修正公式。通過建立銹蝕深度與銹脹裂縫寬度的關系式，得到了受NaCl溶液濃度和電流腐蝕密度等因素影響的銹脹裂縫寬度計算公式模型，并通過試驗數據對該模型進行了驗證，證明了其有效性。

1 鋼筋混凝土梁銹脹開裂試驗

1.1 試件尺寸

為分析銹蝕對鋼筋混凝土梁開裂的影響，本研究設計6根鋼筋混凝土梁尺寸為1 800 mm×145 mm×200 mm，縱筋為直徑12 mm的HRB400級鋼筋，架立筋為直徑10 mm的HRB335級鋼筋，箍筋為直徑6 mm的HPB300級鋼筋，混凝土保護層厚度為30 mm，試驗構件尺寸及配筋如圖1所示。

1.2 配合比

該試驗混凝土設計強度為C30。水泥采用重慶萬州西南水泥有限公司的42.5級普通硅酸鹽水泥。細骨料為中砂，細度模數為2.5～2.6，顆粒直徑適中。石子的尺寸為5～20 mm。水源為實驗室中的自來水。混凝土充分攪拌，以確保砂石均勻分布。具體配合比見表1。

1.3 通電銹蝕試驗

試驗梁鋼筋籠綁扎前，為避免電流損失，在箍筋與縱筋連接處施加環氧樹脂膠并纏繞防水膠布進行絕緣處理，以確保只有底部縱筋接受通電銹蝕。混凝土的設計銹蝕率為10%。該試驗使用6根試件，其中5根進行通電銹蝕，1根不受銹蝕。試件在自然條件下養護28 d，其尺寸如圖1所示。該試驗采用鋼筋陽極電化學腐蝕法，并聯電路。完成試件的養護后，將其置于試驗槽中，注入5%NaCl溶液，使溶液液面超過底部縱筋高度，浸泡7 d，以便溶液充分滲透構件內部，并建立離子通道，降低混凝土的電阻。浸泡結束后，連接直流通電器，將試件的鋼筋作為正極，銅板作為負極，進行通電銹蝕試驗，設計銹蝕率為10%。通電示意如圖2所示，通電試驗數據見表2。

1.4 試驗現象

混凝土梁在浸泡后的初期階段，未出現任何變化。然而，經過5 d的時間，混凝土梁底部開始出現銹蝕產物，并逐漸從梁表面滲透出來。這時，混凝土梁內部已經開始發生電化學腐蝕。正式通電后，電解反應加劇，銅片表面產生大量氣泡。一段時間后，混凝土底部開始出現大量暗紅色物質，并滲透出綠色沉淀物，如圖3（a）所示。隨著時間的推移，銹蝕產物逐漸增多。完成通電后，清理試驗梁并觀察梁表面，發現沿縱筋方向在梁側面和底面出現裂縫，具體情況如圖3（b）所示。破碎試驗梁，取出鋼筋并使用公式（1）計算實際的銹蝕率，并記錄縱筋銹脹裂縫的寬度。相關試驗數據見表3。

[ηm=M?mM] （1）

式中：[ηm]、[M]、[m]分別為質量銹蝕率、銹前鋼筋質量和銹后鋼筋質量。

2 銹蝕深度計算公式的修正

Ralejs［3］最早運用彈性力學中的厚壁圓筒理論來建立模擬混凝土保護層的模型。目前，厚壁圓筒理論已成為研究鋼筋銹蝕混凝土保護層開裂問題的主要理論之一。根據趙羽習等［4］的研究，混凝土構件從鋼筋開始銹蝕到混凝土保護層銹脹開裂大致可分為3個階段見式（2）：鐵銹自由膨脹階段銹蝕深度[δ1]、混凝土保護層受拉應力階段銹蝕深度[δ2]和混凝土保護層開裂階段銹蝕深度[δ3]。

[δ=δ1+δ2+δ3] （2）

2.1 鐵銹自由膨脹階段鋼筋銹蝕深度

鋼筋銹蝕后鐵銹會首先入侵混凝土中的毛細孔，假設毛細孔在水泥中均勻分布，鐵銹填充混凝土毛細孔如圖4所示，則混凝土孔隙所需鐵銹填充的體積為[Vp]，將[Vp]折算成鋼筋外部均勻銹蝕厚度[δp]，經過幾何換算[δ1]與[δp]的關系見式（3）。

[δ1=R?R2?2Rδp+δ2pn?1] （3）

式中：[δp=Vpπd=Pvpdp]，[Vp=Pvpπddp]；[R]為鋼筋半徑[，μm]；n為鐵銹膨脹率（通常為2～4，當[n]=2時，[δ1≈δp]；[Vp]為混凝土構件縱向單位長度上鋼筋與混凝土交界面的毛細孔體積折算后的銹層厚度，μm；[Pvp]為毛細孔占水泥石的體積百分比；[d]、[dp]分別為鋼筋直徑和毛細孔平均孔徑尺寸[，μm]。

2.2 混凝土保護層銹脹力開裂的鋼筋銹蝕深度

當混凝土中鋼筋銹蝕產物填滿交界面處的孔隙之后，隨著銹蝕物的增加，混凝土內部受拉，此階段鋼筋的銹蝕深度可表示為[δ2]，見式（4），此階段如圖5所示。[δ2]的值可根據彈性力學變形協調方程，建立混凝土保護層銹脹開裂的受力模型，并引入銹蝕率修正公式，考慮NaCl溶液濃度、電流密度的變化。

[δ2=d?d?ρ2] （4）

式中：[d?ρ=1?ρ?]，[d]為混凝土保護層脹裂時的鋼筋凈直徑，mm；[ρ?]為保護層脹裂時的鋼筋銹蝕率（[ρ?=?m=akI?t]，[a]按楊偉軍等［5］的研究計算），其他參數按趙羽習等［4］的研究計算。

2.3 混凝土保護層開裂階段

當鋼筋銹脹力達到一定程度時，混凝土保護層出現環向裂縫，隨后鐵銹逐漸充滿裂縫。假設填充到裂縫中鐵銹的體積為[Vc]，可折算為鋼筋外圍均勻銹蝕層厚度[δc]，而[δc]可以通過幾何關系進一步換算為這一階段的鋼筋銹蝕深度[δ3]。經過計算得到的銹蝕深度與試驗得到的銹蝕深度見表4。

混凝土保護層裂縫開裂階段銹蝕深度[δ3]見式（5）。

[δ3=R?R2?2Rδc+δ2cn?1] （5）

式中：[δc=Vc2πR=n?1c2Rδ2]，[Vc=12ωic]；[ωi]為各裂縫在鋼筋與混凝土交界面處的寬度；[n]為鐵銹膨脹率（通常為2～4，當 n＝2時，δ3≌δc）；[c]為保護層厚度，mm；[R]為鋼筋半徑，mm。

3 裂縫寬度計算

由Liu等［6］研究可知[δ1]一般取[12.5 μm]，n本研究取2，則可知銹蝕鋼筋混凝土梁的銹蝕深度[δ]見式（6）。

[δ=0.012 5+d?1?η2+（n?1）c2Rδ2] （6）

銹蝕深度與裂縫寬度公式選用趙丹會等［7］的研究中所推薦的關系式，見式（8）。

[δ=0.65w] （7）

式中：[δ]為鋼筋銹蝕深度；[w]為鋼筋混凝土梁銹脹裂縫寬度，見式（8）。

[w=0.012 5+d?1?η2+n?1c2Rδ20.65] （8）

裂縫寬度的計算結果見表5，式（6）可描述銹脹裂縫與銹蝕深度的關系。從修正后的裂縫寬度計算值可知，在NaCl濃度不超過10%且電流強度較小時，公式計算值更符合實際情況。此時的通電腐蝕條件與自然腐蝕條件更為接近。然而，當NaCl濃度達到10%，電流強度為1 A時，計算公式的誤差顯著增大。

4 結論

本研究基于厚壁圓筒理論，將銹蝕深度劃分三部分進行銹蝕深度計算，其中對混凝土保護層銹脹

開裂的鋼筋銹蝕深度[δ2]部分進行修正，引入考慮NaCl溶液濃度和電流腐蝕密度銹蝕率修正公式，并利用銹蝕深度與銹脹裂縫寬度的關系，得到銹脹裂縫計算模型。通過對比裂縫寬度理論計算值與試驗值得出以下結論。

①當銹蝕率為10%，NaCl溶液濃度小于10%，且電流強度較小時銹脹裂縫寬度計算公式與試驗銹脹裂縫寬度值差異較小。

②當銹蝕率為10%，NaCl溶液濃度為10%，電流強度為1 A時，此時可以看出公式誤差較大。

綜上所述，因為混凝土并不是一種均質的材料，對銹脹裂縫寬度產生較大影響，在通電過程中電流大小、NaCl溶液濃度都會對銹脹裂縫產生影響。本研究對銹蝕深度模型進行修正，得到考慮NaCl濃度和電流腐蝕密度的銹脹裂縫寬度計算模型，為銹脹開裂研究提供借鑒。

參考文獻：

［1］陳華鵬，劉昌雨，江鈺，等.鋼筋混凝土結構銹蝕開裂模型研究［J］.鐵道學報，2023，45（10）：180-188.

［2］彭建新，胡守旺，張建仁，等.鋼筋混凝土結構銹脹開裂寬度的試驗研究及預測模型［J］.實驗力學，2014，29（1）：33-41.

［3］RALEJS T.Cracking of concrete cover along anchored deformed reinforcing bars［J］.Magazine of Concrete Research， 1979， 31（106）：3-12.

［4］趙羽習，金偉良.鋼筋銹蝕導致混凝土構件保護層脹裂的全過程分析［J］.水利學報，2005（8）：939-945.

［5］楊偉軍，蔣聰，楊建宇，等.鋼筋混凝土通電銹蝕效率試驗研究［J］.混凝土世界，2022（7）：10-13.

［6］LIU Y P ，WEYERS R E .Modeling the time-to-corrosion cracking in chloride contaminated reinforced concrete structures［J］.Aci Materials Journal， 1998， 95（6）：675-681.

［7］趙丹會，張淑華，蘭讓，等.鋼筋混凝土結構銹脹開裂試驗及仿真研究［J］.水道港口，2017，38（1）：66-71.