基于三維外形投影的蒙皮陣面資源預(yù)分配

摘 要：蒙皮陣面與飛行器表面共形，可以實(shí)現(xiàn)全向目標(biāo)探測。針對飛行器蒙皮陣面成千上萬的陣元，基于天線方向圖綜合和子陣分割的陣面資源分配算法無法實(shí)時(shí)應(yīng)對復(fù)雜多變的戰(zhàn)場環(huán)境。本文利用等效全向輻射功率衡量目標(biāo)探測所需的射頻資源，采用陣面投影的方法將復(fù)雜的三維蒙皮陣面投影到二維球面，并通過順序特征匹配方法判斷多目標(biāo)探測時(shí)是否存在共用陣面的情形。本文以西科斯基S-97“突襲者”直升機(jī)為試驗(yàn)對象進(jìn)行仿真試驗(yàn)，仿真試驗(yàn)表明所提方案能夠有效分配蒙皮陣面資源探測側(cè)面和仰視目標(biāo)，判斷陣面資源調(diào)度重疊情況，可應(yīng)用于多目標(biāo)探測時(shí)采取時(shí)分復(fù)用工作模式的蒙皮陣面孔徑資源預(yù)分配。

關(guān)鍵詞：蒙皮陣?yán)走_(dá)； 陣面投影； 射頻資源調(diào)度； 多目標(biāo)探測； 三維建模

中圖分類號：TN95 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.06.009

基金項(xiàng)目： 航空科學(xué)基金（20200020052005）；中國博士后科學(xué)基金（2023M731756）；棗莊學(xué)院“青檀學(xué)者”人才項(xiàng)目

飛行器蒙皮陣?yán)走_(dá)能夠根據(jù)對戰(zhàn)場態(tài)勢的感知，靈活地選擇工作陣元、工作方式與戰(zhàn)術(shù)功能，選用天線子陣參與實(shí)現(xiàn)探測、偵察、干擾與通信等類型任務(wù)[1-2]。與傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)相比，蒙皮陣?yán)走_(dá)擁有獨(dú)特的全向探測與感知能力，是可能推動飛行器革命的重要技術(shù)之一[3-4]。

蒙皮陣?yán)走_(dá)的陣元呈分布式多維排布，能實(shí)現(xiàn)360°的全空域輻射覆蓋和接收，為平臺電磁散射、隱身設(shè)計(jì)提供了全新的解決方案[5]。陳志新等[6]指出智能蒙皮的關(guān)鍵技術(shù)為可調(diào)電磁散射設(shè)計(jì)、可重構(gòu)輻射控制、智能蒙皮散射和一體化集成。從硬件層面來看，蒙皮陣?yán)走_(dá)已經(jīng)出現(xiàn)眾多解決方案。為了同時(shí)獲得機(jī)械承載和電磁功能，Huff等[7]提出了結(jié)構(gòu)功能一體化的嵌入式血管天線，將高度集成的天線嵌入機(jī)械結(jié)構(gòu)中；Xu Fujun等[8]基于編織復(fù)合材料提出一種三維集成微帶天線；Kim等[9]研究了多層復(fù)合天線結(jié)構(gòu)的應(yīng)用效果；Zhou Jinzhu等[10]設(shè)計(jì)了由封裝層、控制和信號處理層以及射頻層組成的有源蒙皮天線。

靈活性和穩(wěn)定性是蒙皮陣列的重要優(yōu)勢，可以有選擇性地控制陣列單元的工作狀態(tài)，調(diào)度陣列資源的協(xié)調(diào)和重組。針對蒙皮陣面資源的調(diào)度，現(xiàn)有研究分為兩大類：基于方向圖綜合的方法與基于子陣分割的方法。蒙皮陣方向圖綜合不同于常規(guī)天線陣列。龍偉軍等[11]將方向圖綜合問題視為一個(gè)多參數(shù)、多約束條件下的多目標(biāo)解優(yōu)化問題，采取模糊變量描述電磁環(huán)境的模糊性和不確定性，并通過結(jié)合遺傳算法和模糊隨機(jī)模擬算法實(shí)現(xiàn)天線方向圖綜合；龔樹鳳等[12]基于可信性原理，將進(jìn)行方向圖綜合的天線數(shù)視為模糊變量并利用模糊機(jī)會約束規(guī)劃求解方向圖，先后提出基于模糊相關(guān)機(jī)會規(guī)劃的和基于模糊機(jī)會約束規(guī)劃的方向圖綜合方法；夏歡等[13]提出一種改進(jìn)的線性約束最小方差約束方向圖綜合算法，通過最小方差準(zhǔn)則確定迭代的復(fù)加權(quán)矢量，并采取判定因子輔助調(diào)整收斂速度，增強(qiáng)了算法的適應(yīng)性。

基于子陣分割的方法需要在滿足探測需求的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)天線的時(shí)域/空域/頻域輻射特性。由于蒙皮陣?yán)走_(dá)的陣面單元呈分布式多維排布，從算法的角度來講，可以將其視為組合優(yōu)化問題，現(xiàn)有研究包含精確式算法和啟發(fā)式算法兩大類[14]。前者將待解決的問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)規(guī)劃問題進(jìn)行精確求解，如動態(tài)規(guī)劃[15]、分支定界算法，后者是在可以接受的時(shí)間和空間內(nèi)給出近優(yōu)解，如模擬退火算法[16]、粒子群算法[17]。這種基于優(yōu)化的陣元精確分配方法能充分利用陣面結(jié)構(gòu)特性，但是分配過程迭代次數(shù)多、計(jì)算量大、耗時(shí)長，在實(shí)際復(fù)雜多變的多目標(biāo)應(yīng)用場景中很難做到實(shí)時(shí)分配。

本文基于西科斯基S-97“突襲者”直升機(jī)三維外形，利用飛行器蒙皮陣面與其投影面孔徑的相關(guān)性，將飛行器投影到二維球面，提出多目標(biāo)探測時(shí)基于飛行器三維外形投影的蒙皮陣面孔徑資源預(yù)分配方法，并基于順序特征匹配法判斷多目標(biāo)探測時(shí)是否存在共用陣面孔徑，避免了復(fù)雜的天線方向圖綜合與子陣分割，可應(yīng)用于多目標(biāo)探測時(shí)的蒙皮陣面孔徑資源預(yù)分配。

1 蒙皮陣面投影方法

蒙皮陣?yán)走_(dá)作為高價(jià)值作戰(zhàn)裝備，可以根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)分配有限的雷達(dá)資源。由于實(shí)際飛行器陣面的結(jié)構(gòu)不規(guī)則，現(xiàn)有的陣面資源分配方法很難做到實(shí)時(shí)、有效地分配。本文以西科斯基S-97“突襲者”直升機(jī)的最小外接球面作為研究對象，采用陣面投影的方法將復(fù)雜的三維蒙皮陣面投影到二維球面，簡化陣面資源分配步驟。

最小外接半球面模型以西科斯基S-97“突襲者”高速直升機(jī)的徑向長度（15.6m）為直徑，以飛行器的中心點(diǎn)為球心。以球心作為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖1所示。

真實(shí)直升機(jī)蒙皮表型面復(fù)雜，很難通過解析法求得隱匿量。因此，為了避免對復(fù)雜的曲面進(jìn)行建模，采用基于立體光刻（STL）格式的通用切割建模方法，利用三角面片集合對飛行器蒙皮輪廓進(jìn)行近似建模。STL格式存儲三角面片的頂點(diǎn)坐標(biāo)和面片法向矢量信息，具有極強(qiáng)的通用性，目前主流的三維設(shè)計(jì)軟件都可以將模型轉(zhuǎn)換為STL格式，如UG、CATIA等[18]。

飛行器三維STL蒙皮陣面投影到二維最小外接球面的方法如圖2所示。首先，根據(jù)目標(biāo)先驗(yàn)信息估計(jì)探測所需的輻射資源量，并將其等效為最小外界球面上的球冠Π，球冠面積正比于探測當(dāng)前目標(biāo)所需輻射資源量。然后利用關(guān)鍵定位點(diǎn)集{abcd}判斷當(dāng)前三角形是否處于球冠Π與球心O組成的立體圖形內(nèi)，如果超過兩個(gè)定位點(diǎn)在立體內(nèi)部，則認(rèn)為當(dāng)前三角面片被投影到球冠α上面。其中，定位點(diǎn)d表示三角面片重心，{abc}為重心與頂點(diǎn)的中點(diǎn)。

2 多目標(biāo)探測的資源分配

2.1 蒙皮陣有效投影陣面預(yù)估

假設(shè)目標(biāo)對應(yīng)的俯仰角為θ，方位角為α；探測目標(biāo)所需的目標(biāo)方向投影面是以目標(biāo)方向垂直投影點(diǎn)A為圓心，半徑為r的圓；圓周線1和圓周線2分別與圓投影面相切于z軸上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，兩個(gè)相切點(diǎn)分別和圓心O相連構(gòu)成兩個(gè)線段的夾角β，代表投影面覆蓋的俯仰角范圍，則投影面覆蓋俯仰角范圍集合則為[θ-β/2θ+β/2]；相交于半球頂點(diǎn)的圓周線3和圓周線4分別相切于圓投影面上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)連線過圓心A，長度為r且與xy軸平行；這兩切點(diǎn)過A點(diǎn)相連的線段與圓周線3、4垂直投影到xy的二維平面形成了一個(gè)頂角為φ的等腰三角形，φ為所需投影面覆蓋的方位角，投影面覆蓋方位角范圍集合則為[α-φ/2，α+φ/2]。為方便計(jì)算具體的β、φ值，將xyz三維視圖轉(zhuǎn)換到xz、xy二維視圖如圖4（a）和圖4（b）所示。

4 實(shí)際蒙皮陣面映射方法

完成投影球冠計(jì)算和重疊判斷之后，對實(shí)際三維蒙皮陣陣面進(jìn)行劃分。

（1）以真實(shí)飛行器為參照模型，按照一定的比例對飛行器機(jī)頭、機(jī)身以及機(jī)翼位置進(jìn)行分布式三維建模，通過三角形面片拼接的方式設(shè)計(jì)飛行器機(jī)體模型，對西科斯基S-97“突襲者”進(jìn)行三維建模，以STL文件格式保存模型的數(shù)據(jù)。

（2）基于已經(jīng)建立的適合蒙皮陣布局的外形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，剖除螺旋槳、航炮、座艙、起落架、頂部等不便于布陣的區(qū)域，確定了陣元的可排布區(qū)域。

（3）利用某仿真軟件作為開發(fā)平臺，建立STL模型和仿真軟件相關(guān)聯(lián)的接口，讀取STL文件各個(gè)三角形面片的數(shù)據(jù)，將布陣區(qū)域模型導(dǎo)入仿真軟件，圖8為西科斯基S-97“突襲者”三視圖。

（4）依據(jù)三角形坐標(biāo)及投影范圍判斷實(shí)際陣面資源分配結(jié)果。考慮到STL模型部分三角面片過大，在三角形頂點(diǎn)的基礎(chǔ)上計(jì)算三角形關(guān)鍵定位點(diǎn)，若三角形存在兩個(gè)關(guān)鍵定位點(diǎn)位于目標(biāo)投影球冠的俯仰角、方位角范圍，則認(rèn)為當(dāng)前三角面片被用于當(dāng)前目標(biāo)的探測。對于目標(biāo)αii= 12…N， N為目標(biāo)個(gè)數(shù)；用于探測當(dāng)前目標(biāo)的三角面片為Dij，j=12…M，M為三角面片個(gè)數(shù)。

5 仿真分析

為驗(yàn)證投影算法和重疊判斷算法的有效性，本文設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

5.1 多目標(biāo)探測場景仿真

假設(shè)跟蹤目標(biāo)數(shù)量N=4，每個(gè)目標(biāo)的所需EIRP值，目標(biāo)的俯仰角以及方位角已知，以飛行器正前方為基準(zhǔn)，左側(cè)方位角變化范圍為-180°～0°，右側(cè)方位角變化范圍為0°～180°，俯仰角范圍為-10°～10°。表1是4個(gè)目標(biāo)場景下目標(biāo)參數(shù)。

表2為4個(gè)目標(biāo)場景下投影范圍及蒙皮陣陣面實(shí)際EIRP計(jì)算結(jié)果。圖9為機(jī)載蒙皮陣陣面分配結(jié)果。結(jié)合圖9和表2可以看出，實(shí)際EIRP基本滿足蒙皮陣陣面初分配任務(wù)。可以看出陣面的分配大小與EIRP值成正比，目標(biāo)4具有最大的EIRP和投影面積，目標(biāo)1具有最小的EIRP和投影面積；目標(biāo)2和目標(biāo)3所處方位角、俯仰角接近，出現(xiàn)了陣面投影的重合現(xiàn)象。

基于順序特征匹配的投影重疊判斷結(jié)果如式（15）所示，結(jié)果表示，目標(biāo)1和目標(biāo)4所需飛行器蒙皮投影面互不重疊，目標(biāo)2和目標(biāo)3存在重疊。對照投影分配圖可以看出重疊判斷算法輸出了正確的結(jié)果。

圖10為兩種場景下的實(shí)際分配陣面輻射資源與目標(biāo)探測所需輻射資源的對比，實(shí)際分配的陣面輻射功率均大于目標(biāo)探測所需功率。仿真說明通過本文提出的分配方法能有效地分配蒙皮陣陣面輻射資源，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)場景下的跟蹤。

5.2 影響因素分析

研究目標(biāo)所需EIRP大小對分配結(jié)果的影響。考慮到飛行器側(cè)面陣面射頻輻射資源豐富，選取飛行器側(cè)面作為目標(biāo)來向。場景俯仰角設(shè)置為0，方位角設(shè)置90°，目標(biāo)所需EIRP的區(qū)間為[30dB，70dB]。

圖11為實(shí)際分配給當(dāng)前目標(biāo)的EIRP與目標(biāo)所需EIRP的比值關(guān)系，隨著目標(biāo)所需EIRP的增加，比值呈現(xiàn)下降趨勢。在目標(biāo)所需EIRP較小的情況下，目標(biāo)投影球冠大小較小，實(shí)際陣面模型三角形片較大，能充分滿足目標(biāo)探測需求；隨著所需EIRP的增大，比值開始小于1，表明由于飛行器陣面資源有限，通過投影方法求得的陣面無法滿足目標(biāo)探測需求。

為進(jìn)一步分析不同方位角、俯仰角對分配結(jié)果的影響，將目標(biāo)的俯仰角變化范圍設(shè)置為[-10°10°]，方位角變化范圍設(shè)置為[1°360°]。考慮到部分區(qū)域陣面資源匱乏，目標(biāo)的 EIRP不宜設(shè)置過大，選擇50dB，該值在飛行器側(cè)面實(shí)際分配功率滿足目標(biāo)探測需求。

圖12為目標(biāo)位于飛行器不同方位角、俯仰角的實(shí)際EIRP分配結(jié)果。結(jié)果表明對于EIRP為50dB的目標(biāo)探測需求，飛行器能有效探測位于方位角-150°～-30°和30°～150°的目標(biāo)，能更好地探測0°～10°的仰視目標(biāo)。

6 結(jié)束語

飛行器蒙皮陣面具有成千上萬的陣元，基于天線方向圖綜合和子陣分割的陣面資源分配算法無法實(shí)時(shí)應(yīng)對復(fù)雜多變的戰(zhàn)場環(huán)境。為避免一般陣面孔徑資源分配的復(fù)雜化子陣分割過程。本文采用陣面投影的方法將復(fù)雜的三維蒙皮陣面投影到二維球面，并通過順序特征匹配方法判斷多目標(biāo)探測時(shí)是否存在共用陣面的情形。通過設(shè)計(jì)單目標(biāo)、多目標(biāo)、多角度的仿真場景，外接球面投影方法能夠快速計(jì)算出共用的陣面孔徑，驗(yàn)證了分配方法的有效性，可應(yīng)用于多目標(biāo)探測時(shí)采取時(shí)分復(fù)用工作模式的蒙皮陣面孔徑資源預(yù)分配。

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Pre-Allocation of Skin Array Resource Based on 3D Shape Projection

Wu Junqing1， Wang Fei1， Sun Xiaofu1， Ding Yi1， Han Qinghua2，3

1. College of Electronics and Information Engineering/College of Integrated Circuits， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China

2. Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210014， China

3. Zaozhuang University， Zaozhuang， 277160，China

Abstract： The conformal integration of aircraft skin array radar with the aircraft surface enables omnidirectional target detection. Due to the thousands of elements in the skin array， array allocation algorithms based on antenna pattern synthesis and subarray segmentation are unable to respond in real-time to the complex and dynamic battlefield environment. This paper employs the effective isotropic radiated power to quantify the required RF resources for target detection and utilizes the array surface projection method to project the intricate three-dimensional skin array onto a two-dimensional spherical surface. Additionally， whether there is array sharing during multi-target detection is judged thrENEW0WaFy3cLcZsfe4nXXQ==ough a sequential feature matching method. The experimental subject in this paper is the Sikorsky S-97 Raider helicopter. Simulation experiments indicate that the proposed approach can effectively allocate skin array resources for detecting side and elevated targets， and determine the existence of array overlap. The proposed approach can be applied to the pre-allocation of skin array aperture resources in a time-division multiplexing mode during multi-target detection.

Key Words： skin array radar； shape projection； array processing； multi target detection； 3D modeling