雙機頻率域交替閃爍的協同相參信號處理方法

摘 要：多機協同探測從空域方面擴展了雷達輻射波形的復雜度，頻率域交替閃爍為空戰場強對抗復雜電磁環境下空、時、頻域高度隱蔽提供了多維手段。針對雙機編隊頻率域交替閃爍探測模式下距離—多普勒二維相參處理，本文提出了一種交替方向乘子法（ADMM）框架下嵌套多點欠定系統聚焦求解（MFOCUSS）的相位誤差估計和二維場景重構方法。仿真結果表明，該方法能夠精確估計雙機雷達系統頻率源引入的固有相位誤差，同時對大間隔的雙機頻率能夠進行有效地相參積累和二維場景重構。通過研究，本文設計一種新的雙機協同探測工作模式，解決了雙機頻率域閃爍探測模式下的相位校正和場景重建問題，為復雜電磁環境下協同探測提供了信號處理方法。

關鍵詞：雙機協同探測； 相參積累； 稀疏重構； 系統相位誤差； 交替方向乘子法

中圖分類號：TN958 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.06.011

基金項目： 航空科學基金（20172052015）

隨著現代機載偵察接收機無源探測性能的飛速提升，其無源探測距離已遠大于作戰飛機雷達威力。這意味著作戰飛機在雷達正常探測發現目標之前，輻射信號已被截獲、分選、識別、定位、跟蹤，并進一步導致作戰飛機被物理攻擊、毀滅[1]。機載雷達低截獲探測是未來空戰場作戰飛機先敵發現、先敵攻擊必不可少的先決條件，更是作戰飛機生存能力、突防能力與作戰效能得以發揮的重要保障[1-2]。雙機協同探測使得機載雷達低截獲探測能力提升具備了更多可能性[3-4]。雙機有源無源協同探測，結合了無源探測距離遠、有源探測精度高的優勢，與單機相比減少了輻射時間與輻射能量，能實現高隱蔽性探測[5]。對于多機參與的任務，協同飛行探測具有重要意義[6]。雙機遠發近收探測，后置發射機間歇輻射、前置接收機靜默接收，接收機不會被無源探測，且相比單機，發射機平臺探測相同距離情況下，降低了所需輻射功率，可提升己方作戰飛機的生存能力[7]。

交替閃爍是一種新型的協同探測，各機幀間交替輻射雷達信號，大大減少了連續輻射時間，增加了信號的復雜度，從而降低我方工作狀態被識別的概率[1]，破壞敵方無源定位及跟蹤。本文在雙機交替閃爍的協同探測模式基礎上，結合機載雷達大帶寬頻率捷變的能力，提出了一種雙機頻率域交替閃爍的新探測模式，通過雙機交替發射任意間隔頻率、同脈沖重復間隔短幀波形，自發自收，短幀波形之間時間連續，接收的多個短幀回波數據構成完整的長幀數據，進行相參積累處理。與雙機幀間閃爍探測相比，雙機幀內閃爍探測波形在空間、時間、頻率維度形成高度分散特性，x8tL+QqvOxFk/boxxxsubEaEhUoxD3E03LnJpSVO7fo=進一步增加了信號復雜度與工作狀態的識別難度，進而提升機載平臺的低截獲性能。

在雙機幀內頻率域閃爍探測模式下，相參積累時間內，因雙基發射信號頻率任意、系統之間存在初相誤差，導致雙機雷達回波信號的多普勒頻率、常相位存在差異，相參積累處理較困難。針對實際系統存在的頻率偏差、隨機相位誤差和回波信號的相參積累問題，已有公開文獻開展相關技術研究。Huang Tianyao等[8]針對正交匹配追蹤（OMP）算法中離散網格點設置導致的目標真實參數網格點失配問題，提出一種自動進行網格格點大小校正的匹配追蹤算法。丁麗[9]針對多輸入多輸出（MIMO）雷達存在固有的相位和載頻偏差導致處理相參性不佳，提出了基于期望最大化準則和有界擾動的兩種稀疏成像算法。同時針對處理過程中劃分網格的失配，提出了先連續參數估計再稀疏成像的方法，同時將Band-exclusion技術引入MIMO稀疏成像。張軼芃等[10]研究了一種用于跳頻和重頻抖動的稀疏處理方法，提出了基于嵌套多點欠定系統聚焦求解算法，用于運動目標距離-多普勒二維聯合處理。該方法根據跳頻和重頻抖動信號參數變化特點構造冗余字典使得目標回波信號能量得到積累，有效地獲取目標的距離速度參數，同時提高了信噪比。丁遜等[11]針對系統相位誤差下雷達目標捷變頻回波信號相參積累模型，提出了一種基于交替方向乘子法的系統相位誤差估計與目標場景稀疏重構聯合處理算法，實現了系統相位誤差和目標參數的聯合精確估計。楊鐳[12] 提出基于連續稀疏重構的成像方法，用于解決稀疏重構算法在雷達成像中的基失配問題。

本文設計的雙機頻率域閃爍探測模式，在空、時、頻多維度形成了高度離散性，增加了波形復雜度，但也同時引入了雙機平臺發射信號的帶寬合成與頻率域系統相位誤差問題，使得系統在信號域進行距離- 多普勒處理時無法進行有效的相參積累。針對上述問題，本文提出通過對目標回波多普勒頻移、常相位進行相位補償，得到目標初始恢復場景；利用稀疏重構算法來求解目標參數，在采用多點欠定系統聚焦求解（MFOCUSS）算法對目標稀疏重構的同時，考慮采用交替方向優化的思路，用交替方向乘子法（ADMM）算法[13]對系統相位誤差矩陣進行優化，實現對二者的聯合優化求解。

1 雙機頻率域交替閃爍協同探測下的回波信號建模

1.1 雙機頻率域交替閃爍工作模式設計

多機協同探測從空域維度擴展了雷達輻射波形的復雜度，為空戰場強對抗復雜電磁環境下隱蔽探測提供了更多可能性。本文設計了雙機自發自收信號級協同探測工作模式，如圖1所示， TA1為平臺A發送第一個波形時段，TB1為平臺B發送第一個波形時段。紅方平臺A與平臺B編隊保持一定基線，對目標實施雙機交替閃爍協同低截獲探測。在相參積累時間（CPI）內，紅方平臺A與平臺B波束指向藍方目標，交替發射頻率正交、同脈沖重復間隔短幀波形，自發自收，短幀波形之間時間連續。紅方平臺A與平臺B接收的多個短幀回波數據構成完整的長幀數據，進行相參積累處理。紅方協同探測發射波形在空間、時間、頻率維度上離散，增加了雷達波形的變化維度，在不降低探測性能的前提下，提升雷達波形的隱蔽探測能力。

在雙機交替閃爍協同探測中，由平臺A和平臺B探測目標的回波相位中包含了分別與目標距離和速度相關的相位。目標距離引起的相位與目標雷達散射截面積結合形成復幅度；目標速度引起的相位則與發射時間相關，形成了離散間斷的導向矢量形式，需要進行補償才能對目標進行相參處理和速度測量。

此外，由于平臺A和平臺B到同一目標的距離差異，需要對回波包絡對齊；同時消除由于距離引起的相位，才能使非同頻協同探測的回波信號具備相參處理可行性。

2 頻率域交替輻射下的協同相參信號處理方法

2.1 預處理

通常由地面雷達提供目標距離信息，經計算，可知目標到平臺A、平臺B的距離差，采用插值平移等方法能使得平臺A、平臺B回波包絡對齊。

通過迭代，求得信號在距離—速度聯合域中的稀疏系數解，目標距離和速度參數的估計值即可視為稀疏解中絕對值較大的值所在位置。

2.3 ADMM框架下嵌套MFOCUSS的相位誤差估計和二維場景重構算法

如果要在目標稀疏重構的同時，將不同頻點引入的初始相位信息補償，則可以考慮采用交替方向優化的思路，通過對矢量x和系統相位誤差矩陣E的交替優化，實現對二者的聯合優化求解。

交替方向乘子法（ADMM）是一種在統計學習、機器學習等領域有著廣泛應用的算法。由于處理速度快、收斂性能好，ADMM算法被用于求解具有可分離的凸優化問題。ADMM算法通過將原優化問題分化兩個子問題交替求解，縮小了問題的規模。

基于MFOCUSS與ADMM的相位誤差估計和稀疏場景重構改進算法的基本思路是將系統相位誤差當成輔助變量進行求解。首先利用MFOCUSS算法進行稀疏矢量x的求解；然后利用ADMM算法交替迭代求解系統相位誤差矢量 e以及稀疏矢量x，考慮到各個變量之間的獨立性，將相位誤差e分解為單個元素進行求解，更新e；用噪聲門限ε作為約束條件，對輔助變量β進行更新；最后對各個變量反復交替迭代，直到滿足算法收斂條件，將矢量x和e的解輸出。算法流程如圖3所示。

3 計算機仿真與性能分析

為驗證本文所提算法的有效性，設計仿真試驗進行驗證，進行二對二對抗場景下的數值仿真，場景參數設置見表1，其中兩個目標緊密編隊飛行，載機運動作勻速直線運動，目標作拐彎切向運動，雙機基線為20km。場景如圖4所示，雷達信號仿真參數設置見表2。

下面首先固定相位誤差矩陣E，采用MFOCUSS算法仿真優化稀疏矢量x，并給出不同參數情況下的結果對比圖，以此分析MFOCUSS算法的重構性能，在處理過程中均對幅度進行歸一化處理。

圖5為理想情況下，雙機頻率相同且不存在相位誤差時直接相參積累和基于MFOCUSS稀疏重構的目標場景恢復對比圖。圖中兩種方法均精確恢復出目標位置，圖5（a）為直接相參積累的目標場景圖，目標旁瓣較高，圖5（b）為基于MFOCUSS稀疏重構的目標場景恢復圖，對比圖5（a）可知，目標旁瓣大大降低。可以看出基于MFOCUSS稀疏重構算法準確重構出了目標，并顯著降低了目標的旁瓣。

圖6給出了雙機頻率間隔參數a=1和雙機系統相位誤差Dφ=0°時，直接相參積累和基于本文所提方法的目標場景恢復對比圖。圖6（a）為直接相參積累的目標場景圖，圖6（b）為基于MFOCUSS稀疏重構的目標場景恢復圖。對比可知經過MFOCUSS稀疏重構之后的目標旁瓣下降了近40dB，可以看出本文所提方法實現了目標距離-速度的精確估計，同時提高了目標幅度的重構性能。由于利用目標場景的稀疏特征，從而顯著降低了恢復場景的旁瓣水平。

圖7給出了雙機系統相位誤差Dφ=0°，頻率間隔不同時基于MFOCUSS稀疏重構的目標場景恢復對比圖。圖7分別為相位誤差均為0、頻率間隔從2依次遞增到8時的目標場景恢復圖。可以看出當頻率間隔增加到4時，稀疏重構之后的目標場景恢復圖分辨率逐漸增加。

圖8給出了固定雙機頻率間隔a=1、系統相位誤差分別為2°和10°時基于MFOCUSS稀疏重構的目標場景恢復對比圖。圖8（a）系統相位誤差為2°，對比不存在系統相位誤差時，旁瓣明顯增加；圖8（b）系統相位誤差為10°，其中一個目標甚至被旁瓣掩蓋。可以看出當有系統相位誤差時，目標場景恢復效果大大降低，旁瓣幅度大大增加，甚至影響目標幅度大小；當系統相位誤差越來越大時目標旁瓣也越來越高，甚至掩蓋真目標。因此系統相位誤差對目標場景恢復的影響必須考慮在內。

為了減少系統相位誤差對目標探測的影響，下面考慮采用交替方向優化的思路，通過對矢量x和系統相位誤差矩陣E的交替優化，實現對二者的聯合優化求解。前面采用了MFOCUSS算法固定相位誤差矩陣E的情況優化x，接著采用基于ADMM的稀疏約束最優化算法固定矢量x的情況下優化相位誤差矩陣E，然后如此往復迭代。

表3給出基于MFOCUSS和ADMM稀疏重構優化算法在不同信噪比下的系統相位誤差估計誤差。由表3可以看出，該算法在不同系統相位誤差下，在信噪比一定時，誤差估計精度隨系統相位誤差的變化而波動很小。隨著信噪比的提高，系統相位誤差估計誤差不斷降低，仿真結果表明系統相位誤差的估計精度不斷提高，在信噪比為20dB時，估計誤差在3°以內。

4 結論

本文針對雙機交替閃爍協同探測場景下多目標低截獲探測，基于ADMM框架和MFOCUSS算法提出一種目標場景稀疏重構與系統相位誤差校正聯合處理算法，建立了目標稀疏解和系統相位誤差相互獨立的交替方向稀疏重構優化模型，用于解決雙機雷達不同頻點引入的初始相位誤差導致回波信號相參積累性能下降問題。仿真結果表明該算法能夠在距離和速度維同時有效估計和重構目標，且能夠自動估計系統相位誤差并進行補償。所設計算法在雙機雷達頻率間隔較大的情況下，同樣適用。

參考文獻

[1]時晨光， 董璟， 周建江， 等. 飛行器射頻隱身技術研究綜述[J].系統工程與電子技術， 2021， 43（6）： 1452-1467. Shi Chenguang， Dong Jing， Zhou Jianjiang， et al. Overview of aircraft radio frequency stealth technology[J]. Systems Engineering and Electronics， 2021， 43（6）： 1452-1467. （in Chinese）

[2]鄧景輝. 直升機技術發展與展望[J]. 航空科學技術，2021，32（1）：10-16. Deng Jinghui. Development and prospects of helicopter technology [J]. Aeronautical Science & Technology， 2021，32（1）：10-16.（in Chinese）

[3]何婷婷. 雙機協同目標檢測技術研究[D]. 成都：電子科技大學，2018. He Tingting. Research on bistatic airbone cooperation target detection[D]. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China， 2018. （in Chinese）

[4]趙洪宇，王衛紅.基于距離向的雙機雷達協同定位算法及影響因素研究[J].中國電子科學研究院學報， 2021， 16（7）： 669-673. Zhao Hongyu， Wang Weihong. Research on positioning algo‐rithm and influencing factors of two-airborne radar co-location based on range direction[J]. Journal of China Academy of Elec‐tronics and Informa， 2021， 16（7）： 669-673. （in Chinese）

[5]李其虎，王穎，商開拴. 多機有源無源協同探測及精度分析[J]. 彈箭與制導學報， 2020， 40（2）： 43-46. Li Qihu， Wang Ying， Shang Kaishuan. Multiple aircrafts active cooperate with passive detecting and accuracy analysis[J]. Journal of Projectiles， Rockets， Missiles and Guidance， 2020， 40（2）： 43-46. （in Chinese）

[6]陳宇恒，陳進朝，陳雪聰. 基于改進貪心算法的無人機集群協同任務分配[J]. 航空科學技術，2022，33（4）：13-18. Chen Yuheng， Chen Jinchao， Chen Xuecong. Cooperative task allocation of UAV cluster based on improved greedy algorithm[J]. Aeronautical Science & Technology， 2022，33（4）：13-18. （in Chinese）

[7]馬艷艷，金宏斌，李浩， 等. 空基雷達組網收發分置協同探測編隊構型優化[J]. 空軍預警學院學報， 2019， 33（6）： 436-440. Ma Yanyan， Jin Hongbin， Li Hao， et al. Configuration optimization of bistatic cooperative detection for air-based radar networking[J]. Journal of Air Force Early Warning Academy， 2019， 33（6）： 436-440. （in Chinese）

[8]Huang Tianyao， Liu Yimin， Meng Huadong， et al. Adaptive matching pursuit with constrained total least squares[J]. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing， 2012， 8（1）： 76-88.

[9]丁麗. MIMO雷達稀疏成像的失配問題研究[D]. 合肥：中國科學技術大學， 2014. Ding Li. Research on observation matrix mismatch for MIMO radar sparse imaging[D]. Hefei：University of Science and Technology of China， 2014. （in Chinese）

[10]張軼芃，王峰. 跳頻與重頻二維抖動雷達信號的稀疏重構技術研究[J]. 中國電子科學研究院學報， 2021， 16（9）： 891-899. Zhang Yipeng， Wang Feng. Research on sparse reconstruction of frequency hopping interval and repetition frequency twodimensional jitter radar signal[J]. Journal of China Academy of Electronics and Informa， 2021， 16（9）： 891-899.（in Chinese）

[11]丁遜，張勁東，王娜， 等. 基于相參積累的捷變頻雷系統相位誤差估計與稀疏場景重構算法[J]. 系統工程與電子技術，2021， 43（6）： 1515-1523. Ding Xun， Zhang Jindong， Wang Na， et al. System phase error estimation and sparse scene reconstruction algorithm of frequency agile radar based on coherent accumulation[J]. Systems Engineering and Electronics， 2021， 43（6）： 1515-1523.（in Chinese）

[12]楊鐳. 壓縮感知雷達成像中的模型失配問題研究[D]. 長沙：國防科學技術大學，2016. Yang Lei. Research on model mismatch in compressed sensing radar imaging [D]. Changsha： University of Defense Science and technology， 2016. （in Chinese）

[13]Stephen B， Neal P， Eric C， et al. Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers [J]. Foundations & Trends in Machine Learning， 2010， 3（1）： 1-126.

Cooperation Coherent Signal Processing Method for Alternating Flicker in the Frequency Domain of Dual-aircraft

Zhang Yanan1， Wang Na2， Dong Qiaolong1， Zhang Jingdong1

1. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211100， China

2. Wuhan Guide Infrared Co.，Ltd， Wuhan 430205， China

Abstract： Multi aircraft cooperative detection expands the complexity of radar radiation waveform from the aspect of airspace， and provides more possibilities for air combat field strength against covert detection in complex electromagnetic environment. In this paper， the working mode of two aircraft self transmit and receive signal level cooperative detection is designed， and a phase error estimation and sparse scene reconstruction method based on the combination of multiple underdetermined system solver （MFOCUSS） and alternating direction multiplier method（ADMM） is proposed. Simulation results show that this method can accurately estimate the system phase error and effectively coherently accumulate and reconstruct the scene of two frequencies at any interval. Through the research， a new dual-aircraft cooperative detection mode has been designed， which solves the phase correction and scene reconstruction issues in the dual-aircraft frequency flicker detection mode. This provides a signal processing method for cooperative detection under complex electromagnetic environments.

Key Words： dual-aircraft cooperation detection； coherent accumulation； sparse reconstruction； system phase error； alternating direction method of multipliers