一道中學生標準學術能力測試題的解法探究
2024-11-09 00:00:00何燈余小萍
福建中學數學 2024年9期
試題呈現對任意的x∈R，不等式（x-7x）≥m（x2-6x+13）（x2-8x+17）恒成立，則實數m的取值范圍為___________．
評析 通過上述分析，將原題轉化為求解x軸上一動點P，使其與給定兩點AB，所張的視角最大，此即米勒最大視角問題，由此不難理解命題者的命題思路．
數學大師波利亞指出：“一個有責任心的教師與其窮于應付煩瑣的數學內容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義的題目去幫助學生發掘題目的各個方面，在指導學生解題的過程中，提高他們的才智與推理能力．”本文通過一道典型試題的多角度解析，開啟了一段思辨之旅，將試卷上“冰冷的美麗”轉化為學生們“火熱的思考”，帶領學生跳出題海，領悟數學思想方法，促進知識間的融合，深化學生對數學問題本質的理解，實現了學生理性思維的鍛煉和核心素養的培育．
