基于數據驅動的鋰電池健康狀態預測

摘要： 針對傳統基于數據驅動鋰電池健康狀態預測模型所存在的精確度低、魯棒性差等問題，構建了一個融合非線性與線性特征的時序預測模型，其中多尺度一維卷積神經網絡串聯雙向門控循環神經網絡形成非線性時序預測分支，自回歸模型構成線性分支。兩個分支并聯，最終通過全連接層輸出預測結果。模型具備非線性部分的泛化能力和線性部分的記憶能力，對輸入的幅值變化更加靈敏，并采用鯨魚優化算法尋找最優模型超參數。通過對比現有模型以及消融實驗驗證了所提模型的有效性。

關鍵詞： 電池健康狀態；雙向門控循環神經網絡；自回歸模型；鯨魚優化算法

中圖分類號： TM912;TP183文獻標識碼： A

A Data-driven Model for Prediction of Lithium Battery State of Health

CUI Xiaokai，WANG Qingzhi，LIU Qipeng

（College of Automation，Qingdao University，Qingdao 266071，China）

Abstract：To address the problems of low accuracy and poor robustness of traditional data-driven battery state of health prediction model， this paper develops a time series prediction model fusing both nonlinear and linear branches. The nonlinear time series prediction branch is formed by a one-dimensional convolutional neural network with a multi-size parallel structure in series with a bidirectional gated recurrent neural network， and the linear branch is constructed by an autoregressive model. Two branches in parallel output prediction results through a fully connected layer. The above prediction model has the generalization ability of the nonlinear part and the memory ability of the linear part， and is more sensitive to the change of input amplitude. The whale optimization algorithm is used to effectively search the optimal model hyper-parameters. The effectiveness and superiority of the linear nonlinear fusion prediction model proposed in this paper are verified by comparing existing models and ablation experiments.

Keywords： battery state of health; bidirectional gated recurrent neural network; autoregressive model; whale optimization algorithm

0 引言

近年來，隨著鋰電池在新能源汽車、消費電子等產品中的廣泛引用，鋰電池的健康狀態（State of Health，SOH）監測也成為人們關注的熱點。已有研究表明，鋰電池最大容量下降到出廠額定容量的70%～80%時，會出現明顯的性能失效和安全性失效，嚴重影響設備的正常使用［1］。對于SOH的預測通常包括基于經驗、基于等效模型以及基于數據驅動的方法。基于經驗的方法是利用電池使用過程中的經驗知識，依據統計規律給出電池容量的粗略估計，適用于經驗知識充分的特定場景中［2］。基于等效模型的方法更傾向于構建機理模型。例如，文獻［3］通過基于機理的單粒子模型來推演每一個老化因素對電池狀態變化規律的影響。基于數據驅動方法則是利用電池狀態數據擬合線性或非線性模型來預測電池當前狀態。例如，文獻［4］構建了一個維卷積神經網絡模型，將電池電壓、電流和溫度時序數據作為輸入，并通過數據增強預測輸出電池容量，顯著降低了模型預測的平均絕對誤差；文獻［5］通過卷積網絡提取高維數據特征，并輸入到長短時記憶網絡中，將歷史信息有效的映射到預測結果中。

基于經驗以及基于等效模型的方法往往需要電化學、物理學理論的支持來構建物理模型，建模過程繁瑣且無法支持電池狀態的實時預測。而基于數據驅動的方法則直接利用電池狀態的歷史數據提取特征，從而更加高效地實現預測。但是，現有的數據驅動模型越來越強調模型非線性預測的效果，使得模型越來越復雜，導致模型訓練困難且泛化性較差。

為了解決上述問題，進一步提高模型預測精度，本文基于數據驅動方法，從特征數據線性和非線性兩方面出發，通過深度學習模型來發掘電池時序特征的非線性屬性，通過線性自回歸模型發掘特征的線性屬性，最后并聯兩分支構建完整預測網絡。本文主要貢獻：1）為了提高模型對于時序特征的提取能力，本文采用Inception結構［6］構建了一維卷積網絡層，通過并聯不同卷積核尺寸的一維卷積網絡（One-dimensional Convolutional Neural Network，1DCNN）［5］實現不同感受野的特征提取，然后串聯雙向門控循環神經網絡（Bidirectional Gated Recurrent Neural Network， BiGRU）［7］使模型可以從深度和寬度兩個維度來提取特征，以此來提高對時序依賴關系的提取能力；2）針對預測模型的復雜化導致的預測精度下降問題，本文采用自回歸模型（Autoregressive Model， AR）［8］來擬合電池容量數據的線性自回歸過程，通過線性和非線性模塊的融合，提高整體模型對于輸入響應的靈敏度，從而提高模型的預測精度；3）針對模型調參困難、模型訓練效率差等問題，本文采用鯨魚優化算法（Whale Optimization Algorithm， WOA）［9］有效地搜索最優模型的超參數。

1 預測模型介紹

1.1 模型整體框架

本文構建的鋰電池健康狀態預測模型包含非線性和線性兩個并聯的分支，其中非線性分支由Inception構建1DCNN網絡，對輸入特征進行多尺度特征提取，輸入到兩層BiGRU網絡進行時序分析，再通過全連接層得到非線性部分的輸出值；線性分支由全連接層來實現線性的自回歸（AR）過程。兩分支預測結果疊加得到模型最終的輸出。模型結構如圖1所示。

1.2 一維卷積神經網絡

本文采用一維卷積神經網絡（1DCNN）［5］對傳入時序數據進行特征提取。相比于常見的二維卷積，一維卷積通過固定尺寸的卷積核按固定軸方向對整個數據進行滑動特征提取，將低維的不易分離的特征映射為高維表達能力更強的特征，更適合用來分析時序數據。

在網絡結構設計中，本文采用Inception［6］結構來搭建卷積模塊，如圖2所示。Inception網絡結構通過并聯不同尺寸的卷積模塊增加模型寬度，既可以提供不同感受野信息，又實現了以較少的模型訓練參數來獲得更強的模型表現力。

在圖2中，n表示輸入時序數據的特征數，1、3、5表示卷積所處理的時間步長，拼接層表示基于特征維度的數據疊加結構。3種感受野的一維卷積網絡可以用來提取不同時間步長數據之間的特征關系，并將特征拼接送入后續網絡結構進行深層特征提取。

1.3 雙向門控循環神經網絡

循環神經網絡（RNN）系列模型被廣泛應用于時序數據預測領域，其利用神經元之間的相互交流預測時序間的連貫特征，顯著提高了模型預測精度。本文采用了更加高效的雙向門控循環神經網絡（BiGRU）［7］，通過發掘序列數據中的前語義和后語義來共同決定預測結果。圖3展示了兩個GRU模塊組成的雙向結構，其中輸入xt經由兩模塊處理后輸出正向隱層狀態ht和反向隱層狀態ht，經過加權求和后輸出t時刻網絡層的隱層狀態ht，公式為

ht=f（w1xt+w2ht-1）（1）

ht=f（w3xt+w5ht+1）（2）

ht=wtht+vtht+bt（3）

其中，f對應在特定方向上的GRU運算，w1，w2，w3，w4分別表示不同方向GRU模塊輸入和隱層狀態對應的權重系數，wt，vt，bt分別表示前向隱層狀態權重、反向隱層狀態權重以及加權求和過程中的偏置向量。通過線性組合正反兩方向的GRU輸出結果，使得模型預測可以充分挖掘前后語義信息，提高預測準確度。

1.4 線性自回歸模型

現有的SOH預測模型中，隨著網絡層數的增加，非線性預測能力增強的同時梯度值反向傳播難度加大，模型對輸入數據的幅值變化敏感度降低。例如，用文獻［10］所搭建的GRU模型預測電池SOH實驗時發現，模型會隨著充放電周期的增加出現不同程度的預測值漂移現象，如圖4所示。

為了解決上述問題，本文利用了數據的線性特征來約束預測結果的變化趨勢。具體地，采用自回歸模型［8］將數據特征線性組合，其公式為

Xt=c+∑pi=1φiXt-i+ t（4）

其中，c為常數項， t為隨機噪聲值，φi對應為序列Xt-i的線性相關系數，p表示相關序列的時間跨度。線性模型將當前時刻的輸出表示為歷史時刻值的線性加權值。在本文中，使用線性的全連接層來模擬自回歸模型，將給定時間步長的數據打包輸入全連接層實現自回歸。

1.5 超參數尋優

模型超參數，例如網絡層數、迭代次數、學習率等，直接影響模型的訓練和預測效果。常用的網格搜索［11］方法存在調參的盲目性和低效性的缺點。本文采用鯨魚優化算法（WOA）［9］來優化模型調參過程，按照明確的優化策略對目標參數進行修正，更加高效地實現模型參數尋優。相比于其他智能優化算法，WOA算法優點在于操作簡單，調整的參數少以及跳出局部最優的能力強。關于WOA算法的詳細介紹可參考文獻［9］。

在本文中，將網絡的學習率、訓練次數、批處理大小、第一層BiGRU隱層節點數、第二層BiGRU隱層節點數、非線性分支的全連接層節點數等6個參數作為WOA優化變量。適應度函數為預測值與實際值的均方差，優化目標是最小化適應度函數。算法整體步驟：1）分析數據不同特征對容量變化相關性系數，將滿足條件的數據特征作為模型的輸入；2）將數據按設定的時間跨度打包成時序數據，對數據進行歸一化處理并劃分為訓練集和測試集，構建可通過迭代優化的神經網絡模型并初始化模型參數；3）設定模型待優化的超參數為WOA算法中鯨群位置坐標；4）訓練模型，計算模型的適應度函數，更新WOA算法中的變量；5）重復上述WOA和模型訓練過程至指定最大迭代次數，WOA算法搜索結束，得到最優超參數，用于訓練最終的模型。

2 方案驗證與結果分析

2.1 評價指標

本文任務是預測電池的健康狀態，即通過現有充放電數據預測未來電池容量。電池容量定義［12］：穩定充電條件下，充電電流降低至20mA，電池所能存儲的最大電量安時（Ah）數。根據電池容量定義電池健康狀態SOH為

SOH=CmaxCrated×100%（5）

其中，Cmax表示完全充滿時電池的當前最大容量，Crated表示電池出廠時的額定容量。

本文選用均方根誤差（Root-mean-square deviation， RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、決定系數（Coefficient of determination，R2）以及平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error， MAPE）指標進行定量分析，定義為

RMSE= 1n∑ni=1（yi-y︿i）2（6）

MAE=1n∑ni=1（yi-y︿i）（7）

R2=1-∑ni=1（y︿i-yi）2∑ni=1（y-i-yi）2（8）

MAPE=100%n∑ni=1y︿i-yiyi（9）

其中，yi，y︿i，y-i分別表示第i組數據實際電池容量、預測電池容量以及實際電池容量均值。

2.2 數據預處理

選用NASA電池數據集［12］中B0005、B0006、B0007和B0018數據包為實驗數據集（簡稱電池5，6，7和18）。數據集采集條件為：1）室溫24°恒溫場景下采集；2）充電過程以1.5A的恒定電流（CC）模式進行充電，直到電池電壓達到4.2V，然后以恒定電壓（CV）模式充電，直到充電電流降至20 mA；3）放電過程以2A的恒定電流（CC）模式進行放電，直到電池5、6、7和18的電壓降到2.7V，2.5V，2.2V和2.5V；（4）終止條件：當電池達到壽命終止（End of Life， EOF）標準——額定容量下降30%，電池5，6，7和18的額定容量從2Ahr到1.4Ahr。

本文采用放電電壓Tdv、充電電流Tccur以及電池容量Tcapacity作為模型特征。每次循環會以固定時間間隔記錄兩百次以上的放電電壓和充電電流時序數據，同時每次循環結束后會保存一個電池容量數據。本文選用Tdv和Tccur兩特征為模型非線性分支輸入特征，例如表1中，（502，170，2）數據規格表示為：將兩特征序列尾部170行數據打包為一個樣本，共502個樣本組成數據集。經驗證明Tcapacity特征具有線性自回歸性，因此我們將該特征作為模型線性分支的輸入特征，例如表1中，（502，8，1）數據規格表示為：將包含當前時序電池容量值在內的8次連續時序數據打包為一個樣本，共有502個樣本組成數據集。我們使用下一個時間步的Tcapacity特征作為樣本的標簽，既模型待預測目標值。測試集由4組電池樣本末端31組循環數據合并而成，不參與模型訓練，數據結構如表1所示。

2.3 消融實驗

消融實驗第1階段對比非線性分支的預測效果，分別選取GRU［10］、BiGRU［13］、1DCNN+BiGRU［1415］以及本文的Inception_1DCNN+BiGRU模型，在輸入數據集尺寸、網絡參數相同前提下，得到如圖5所示的預測結果，具體數值匯總于表2中。

圖5a對比了GRU模型和BiGRU模型的SOH預測效果，BiGRU相比較GRU在RMSE、MAE和MAPE指標分別有8.5%、8.3%和8.7%的下降幅度。該實驗表明，在時序預測問題中，正序和逆序數據特征均會對模型預測產生影響，可以發現并學習序列上下文信息來提高模型學習能力；圖5b對比BiGRU模型和1DCNN-BiGRU模型的SOH預測效果，可以看到采用1DCNN的模型在部分區間預測精度明顯高于后者，RMSE、MAE和MAPE指標分別有23.2%、31.1%和30.5%的下降幅度，說明對于序列值波動不大的區間，1DCNN可以幫助分析時間序列數據中的短期依賴關系，并提高模型的特征提取能力；圖5c對比1DCNN-BiGRU模型和Inception_1DCNN-BiGRU模型的SOH預測效果，采用并聯1DCNN結構的模型在整體上更精準地擬合了真實標簽，RMSE、MAE和MAPE指標分別有17.4%、17.7%和18%的下降幅度，該實驗表明，添加多尺度一維卷積模型后可以提取數據多感受野的特征，更好地捕捉到單一感受野可能遺漏的時間信息，相比較單一尺度模型特征提取能力更強。以上3組實驗的決定系數R2均超過0.93，且Inception_1DCNN-BiGRU模型達到了最高的0.964 3，表示該模型對該數據集具有更強的解釋力和預測能力，進一步證明了本階段所采用的并聯一維卷積結構和雙向門控循環神經網絡可以提高電池SOH預測模型的精度。

消融實驗第2階段以Inception_1DCNN加BiGRU模型為基準，以此來驗證線性自回歸模塊（AR）和鯨魚優化算法（WOA）對預測模型的影響，結果如圖6所示。

圖6a對比基準模型和添加AR模塊的預測效果。添加AR模塊后預測精度明顯提升，RMSE、MAE和MAPE指標分別有38.5%、59.1%和60.4%的下降，表明通過發掘序列的線性特征可以對模型預測精度產生顯著影響；圖6b對比基準模型和添加WOA的預測效果。采用WOA之后，RMSE、MAE和MAPE相比于基準分別有23.9%、29%和31.1%的下降，表明通過WOA算法可以有效地實現尋找最優模型參數的目的，提高模型訓練的效率；圖6c為本文模型與基線模型的對比效果，RMSE、MAE和MAPE指標分別有42.2%、63.4%和64%的下降。實驗表明，同時添加線性自回歸模塊（AR）和采用鯨魚優化算法（WOA）相比較單獨添加模塊效果更好，且決定系數R2值為0.978 4為所有對比模型中最高的，表示相較對比模型來說本文模型對數據的解析和預測能力最好。

3 總結與展望

本文針對電池健康狀態預測問題，提出了一種基于數據驅動的預測模型，通過Inception結構的一維卷積層與BiGRU網絡層構建模型的非線性預測部分，通過線性自回歸網絡層構建模型的線性預測部分，最后利用鯨魚優化算法搜索模型超參數。非線性模塊可以挖掘多特征時序數據的深層抽象特征，提高了模型對于數據的泛化能力，而線性模塊挖掘衰減曲線的線性特征，提高整體模型對于輸入響應的靈敏度。基于實際數據的實驗驗證了模型的有效性。

未來工作中，希望通過電池時序特征預測電池容量的衰減曲線，進一步將預測任務轉化為電池剩余壽命（RUL）的預測任務。在模型方面，可進一步考慮自注意力機制對電池容量衰減預測的影響。在數據方面，則可以考慮更多相關性強的電池特征數據對預測精度的影響。

參考文獻：

［1］王其鈺， 王朔， 周格， 等. 鋰電池失效分析與研究進展［J］. 物理學報， 2018， 67（12）： 279290.

WANG Q Y， WANG S， ZHOU G， et al. Progress on the failure analysis of lithium battery ［J］. Acta Physica Sinica， 2018， 67（12）： 279290.

［2］羅偉林， 張立強， 呂超， 等. 鋰離子電池壽命預測國外研究現狀綜述［J］. 電源學報， 2013 （1）： 140144.

LUO W L， ZHANG L Q， LV C， et al. Review on foreign status of life prediction of lithium-ion batteries ［J］. Journal of Power Sources， 2013 （1）： 140144.

［3］ZHANG Q， WHITE R E. Capacity fade analysis of a lithium-ion cell［J］. Journal of Power Sources， 2008， 179（2）： 793798.

［4］李超然，肖飛，樊亞翔，楊國潤，唐欣.基于卷積神經網絡的鋰離子電池SOH估算［J］.電工技術學報，2020，35（19）：41064119.

LI C R， XIAO F， FAN Y X， et al. An approach to lithium-ion battery SOH［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2020， 35（19）： 41064119.

［5］倪水平，李慧芳.基于一維卷積神經網絡與長短期記憶網絡結合的電池荷電狀態預測方法［J］.計算機應用，202 41（5）：15141521.

NI S P， LI H F. Battery state-of-charge prediction method based on one-dimensional convolutional neural network combined with long short-term memorynetwork［J］. Computer Applications， 202 41（5）： 15141521.

［6］SZEGEDY C， LIU W， JIA Y， et al. Going deeper with convolutions［C］//Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. New York： IEEE， 2015： 19.

［7］LIU F， ZHENG J， ZHENG L， et al. Combining attention-based bidirectional gated recurrent neural network and two-dimensional convolutional neural network for document-level sentimentclassification［J］. Neurocomputing， 2020， 371： 3950.

［8］PARK J， LEE M， KIM G， et al. Integrated approach based on dual extendedKalman filter and multivariate autoregressive model for predicting battery capacity using health indicator and SOC/SOH［J］. Energies， 2020， 13（9）： 2138.

［9］MIRJALILI S， LEWIS A. The whale optimization algorithm［J］. Advances in Engineering Software， 2016， 95： 5167.

［10］ 曹廣華，趙中林，許昀昊.基于GRU的鋰電池組健康狀態預測研究［J］.吉林大學學報（信息科學版），2022，40（2）：181187.

CAO G H， ZHAO L Z， XU Y H.Research on health state prediction of lithium battery pack based on GRU［J］. Journal of Jilin University （Information Science Edition）， 2022， 40（2）：181187.

［11］ 王鑫，吳際，劉超，楊海燕，杜艷麗，牛文生.基于LSTM循環神經網絡的故障時間序列預測［J］.北京航空航天大學學報，2018，44（4）：772784.

WANG X， WU J， LIU C， et al. Exploring LSTM based recurrent neural network for failure time series prediction［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2018， 44（4）： 772784.

［12］ National Aeronautics and Space Administration Prognostics Center of Excellence.PCoE datasets［EB/OL］.［20221006］.https：//ti.arc.nasa.gov/tech/dash/groups/pcoe/prognostic-data-repository/#battery.

［13］ 朱元富，賀文武，李建興，等.基于Bi-LSTM/Bi-GRU循環神經網絡的鋰電池SOC估計［J］.儲能科學與技術，202 10（3）：11631176.

ZHU Y F， HE W W， LI J X， et al. Estimation of SOC of lithium battery based on Bi-LSTM/Bi-GRU recurrent neural network［J］. Energy Storage Science and Technology， 202 10（3）：11631176.

［14］ 張國豪， 劉波. 采用 CNN 和 Bidirectional GRU 的時間序列分類研究［J］. 計算機科學與探索， 2019， 13（6）： 916.

ZHANG G H， LIU B.Research on time series classification using CNN and Bidirectional GRU［J］. Journal of Frontiers of Computer Science and Techno， 2019， 13（6）： 916.

［15］ 周鍵. 測控專業綜合實驗教學改革和實踐［J］. 智庫時代，2021（42）：104106，145.

ZHOU J. Comprehensive experimental teaching reform and practice of measurement and control specialty ［J］ Think Tank Times， 2021 （42）： 104106，145.

（責任編輯 李 進）