多題一解尋通法　回歸教材是真諦

?普通高中數(shù)學課程標準（２０１７年版２０２０年修訂）?在學業(yè)水平考試與高考命題原則中強調(diào)：“考查內(nèi)容應圍繞數(shù)學內(nèi)容主線，聚焦學生對重要數(shù)學概念、定理、方法、思想的理解和應用，強調(diào)基礎性、綜合性;注重數(shù)學本質(zhì)、通性通法，淡化解題技巧．”“在命題中，需要突出內(nèi)容主線和反映數(shù)學本質(zhì)的核心概念、主要結論、通性通法、數(shù)學應用和實際應用．”那什么是“通性通法”呢？ 章建躍博士曾指出：“通性”就是概念所反映的數(shù)學基本性質(zhì)，“通法”就是概念所蘊含的思想方法．

那么“通性通法”在數(shù)學高考試題中具體是如何體現(xiàn)的呢？ 筆者對２０２４年全國及各地高考的七套數(shù)學試卷中的圓錐曲線問題進行了研究，以題設中含有“點在圓錐曲線上”這一條件的問題為例，研究了如何尋找解決這類問題的通性通法．下面我把研究心得與大家交流一下，希望能起到拋磚引玉的作用．