概率求解：等可能條件下的解題選擇

解決等可能條件下的概率問題是中考的高頻考點，下面對這類問題的解題策略進行歸類分析。

一、求只有一步試驗結果的隨機事件的概率

當試驗的結果只有一步，出現的結果是等可能的。當結果是有限個數時，可以用枚舉法或直接利用公式求概率。

二、求多步試驗結果的隨機事件的概率

當試驗結果分為兩步或三步時，根據具體情況，同學們可以選擇列表或畫樹狀圖等方法，計算一些等可能條件下隨機事件的概率。

例題 一只不透明的袋子中裝有1個白球和1個紅球，兩個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回，再重復兩次，求三次都摸到紅球的概率。

【解析】用樹狀圖列出所有可能出現的結果，如圖1。

由圖1可知，共有8種可能出現的結果，并且它們都是等可能的。“三次都摸到紅球”記為事件A，它的發生只有1種可能，所以事件A發生的概率P（A）=[1/8]，即三次都摸到紅球的概率是[1/8]。

當試驗分為兩步，并且所有等可能出現的結果數較少時，運用“樹狀圖”和“列表”這兩種方法求解都比較有效；當試驗分為三步時，則一般運用“樹狀圖”列出所有等可能出現的結果，此時若用“列表”求解，就會得到一個三維的立體表格，而這在二維平面上表示出來是比較困難的。

（作者單位：江蘇省張家港市實驗學校）