非均勻間歇采樣轉發干擾對脈內捷變雷達影響分析

摘 要：

脈內頻率捷變雷達通過自身“主動”抗干擾特性，利用傳統間歇采樣轉發干擾的不連續性和周期性的特點，結合抗干擾算法，可以有效抑制間歇采樣轉發干擾。為提高干擾機對脈內頻率捷變雷達的干擾效能，本文提出采用非均勻間歇采樣轉發干擾對脈內頻率捷變雷達進行干擾，首先對截獲到的脈內頻率捷變雷達信號通過時頻脊線提取與小波變換進行參數估計，獲取子脈沖寬度，然后根據子脈沖寬度約束干擾參數，構造非均勻間歇采樣轉發干擾。理論分析和結果表明，通過非均勻間歇采樣轉發使得脈內頻率捷變雷達在時頻域等多域難以抑制干擾，極大地提升了干擾機的干擾能力。

關鍵詞：

電子對抗; 脈內頻率捷變; 時頻脊線; 小波變換; 非均勻間歇采樣轉發干擾; 干擾參數

中圖分類號：

TN 972

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.09

Analysis of the influence of non uniform interrupted sampling repeater

jamming on intra-pulse agile radar

SUN Zongzheng1， LIU Zhixing1， XIAO Guoyao1， QI Hanting2， QUAN Yinghui1，*

（1. School of Electronic Engineering， Xidian University， Xi’an 710071， China;

2. Beijing Institute of Radio Measurement， Beijing 100854， China）

Abstract：

Intra-pulse frequency agile radar can effectively suppress interrupted sampling repeater jamming by its own “active” anti-jamming characteristics， taking advantage of the discontinuity and periodicity of traditional interrupted sampling repeater jamming， and combining with anti-jamming algorithms. In order to improve the jamming efficiency of the jammer against the intra-pulse frequency agile radar， this paper proposes to use the non-uniform interrupted sampling repeater jamming to jam the intra-pulse frequency agile radar. First， the intercepted intra-pulse frequency agile radar signal is estimated by time-frequency ridge extraction and wavelet transform to obtain the sub-pulse width， and then the non-uniform interrupted sampling repeater jamming is constructed according to the sub-pulse width constraint jamming parameters. Theoretical analysis and results show that it is difficult to suppress interference in intra-pulse frequency agility radar in time and frequency domain through non-uniform interrupted sampling repeater， which greatly improves the jamming ability of jammer.

Keywords：

electronic counter; intra-pulse frequency agility; time-frequency ridge line; wavelet transform; non-uniform interrupted sampling repeater jamming; parameters of jamming

0 引 言

近年來，雷達抗干擾技術日益發展，脈內頻率捷變技術作為眾多抗干擾技術之一，憑借其優越的干擾抑制性能，嚴重降低了干擾機的干擾效能。基于數字射頻存儲（digital radio frequency memory， DRFM）的間歇采樣轉發干擾（interrupted sampling repeater jamming， ISRJ）可以在一個脈沖內對截獲到的信號進行多次采樣和轉發，并利用脈壓雷達的匹配濾波特性，形成逼真的相參假目標串，以掩護真實目標［1-5］。針對ISRJ，脈內頻率捷變雷達憑借其“主動”干擾對抗優勢，利用子脈沖間的相互掩護，并在雷達在接收到回波信號后，結合抗干擾算法，在多域提取干擾信息并抑制［6-10］。文獻［11］通過脈內頻率捷變，提取回波信號中未被干擾的子脈沖，通過脈沖壓縮實現目標檢測。文獻［12］利用脈內子脈沖間的正交性，通過短時傅里葉變換（short time Fourier transform， STFT），將時頻分布在時間維投影，提取回波信號門限并對時頻分布進行干擾抑制。文獻［13］采用脈間-脈內捷變波形，提高目標回波信號與干擾信號的特征差異，在時域對干擾進行提取，然后在分數階傅里葉域中通過窄帶濾波器提取目標信號。文獻［14-15］通過脈內頻率捷變，使雷達信號與干擾信號正交，在匹配濾波時抑制干擾信號。因此可見，ISRJ已經無法有效地對抗基于脈內頻率捷變雷達的多種抗干擾手段。

在ISRJ的基礎上，國內外學者對非均勻ISRJ（non-uniform ISRJ， NUISRJ）展開研究，提出對干擾脈壓輸出結果進行分析和優化，實現壓制干擾和密集假目標干擾等多種干擾樣式［16-22］，文獻［23］通過非均勻間歇采樣轉發對雷達成像進行干擾，并取得較好的干擾效果。

本文在前人研究基礎上，分析NUISRJ的特點，針對傳統ISRJ難以對脈內頻率捷變雷達產生有效干擾，提出采用NUISRJ對脈內頻率捷變雷達進行干擾。首先，對截獲到的脈內頻率捷變信號進行參數估計，獲取子脈沖寬度，然后根據子脈沖寬度約束干擾參數，進行隨機長度采樣和隨機數量轉發，產生復雜多變的NUISRJ干擾形式。相較于ISRJ，雷達難以精準感知NUISRJ采樣寬度等干擾參數，極大地增加了干擾對抗難度。仿真實驗表明，本文所提方法可以有效地干擾脈內頻率捷變雷達。

1 信號模型

1.1 NUISRJ模型

NUISRJ對截獲信號隨機長度采樣和隨機數量轉發，其產生示意圖如圖1所示。

對脈寬為T的雷達信號一共進行K次非均勻間歇采樣，假設每次采樣寬度為τk，每次采樣后的轉發個數為mk，則第k次采樣轉發產生干擾的總時間可以表示為

頻域很好的掩蓋目標回波信號，且各個子脈沖均存在干擾和目標回波信號，使得雷達在時域、頻域均無法較好地抑制干擾。

干擾機在產生干擾時通過上述步驟1獲取到了脈內頻率捷變雷達的子脈沖寬度Ts。因此，式（23）只與Tk、τk、TJ有關，進而將滿足①和②兩個條件的干擾樣式轉換為k次采樣的轉發次數mk、采樣寬度τk和采樣延遲TJ的參數解。若要優化NUISRJ對脈內頻率捷變雷達的干擾效果，需在干擾機截獲到雷達信號后，根據式（23）對mk、τk、TJ進行參數約束，尋找符合條件的mk、τk、TJ生成NUISRJ。

2.2 回波信號脈壓

對脈內頻率捷變雷達，無法直接采用一個匹配濾波器進行脈沖壓縮。因此，通過構造S個子匹配濾波器來完成脈壓處理［25］，下面分析NUISRJ回波信號脈壓結果。

根據式（11），對干擾信號下變頻后進行分段脈壓處理，可以表示為

從式（25）可以看出，NUISRJ在經過分段脈沖壓縮后，在第s個子脈沖內第k次采樣第m次轉發的脈壓結果主瓣中心為mτk+γ，幅度為Ajτk。由文獻［26］可知，目標回波信號脈壓幅度與信號脈寬有關。因此，若要使NUISRJ脈壓幅度覆蓋Ts目標回波信號，減小目標檢測概率，則需保證每次采樣寬度τk相較于雷達信號脈寬不能太窄。從上述脈壓結果可以看出，和ISRJ不同，NUISRJ在進行分段脈壓后，會在目標附近產生大量雜亂密集假目標［18］，而ISRJ脈壓結果則具有很強的規律性［27-28］，干擾易被感知，從而被針對性地對抗和抑制。

3 仿真實驗

為驗證本文所提方法對抗脈內頻率捷變雷達的干擾效能，共設計五組仿真實驗，采用仿真軟件，第一組分析截獲到的脈內頻率捷變雷達信號在不同信噪比（signal to noise ratio， SNR）下的子脈沖寬度估計相對誤差。第二組分析每次采樣寬度τk對干擾效果影響。第三、四組測試NUISRJ對現有的兩種脈內頻率捷變雷達抗干擾方法的干擾效能，第五組分析干擾參數對NUISRJ效果的影響。雷達工作在Ku波段，脈內頻率捷變雷達波形調制為線性調頻，具體波形參數如表1所示。

3.1 仿真實驗1

截獲到的脈內頻率捷變雷達的SNR在［0，15］dB范圍內步進時，對具有不同寬度子脈沖的脈內頻率捷變雷達信號進行子脈沖寬度估計，并計算參數估計相對誤差。每組子脈沖寬度下分別做500次蒙特卡羅實驗，得到仿真結果如圖6所示。從圖中可以看出，對于不同的寬度的子脈沖，在不同SNR下，參數估計相對誤差較小，可以實現子沖寬度的準確估計。

3.2 仿真實驗2

假設場景中目標徑向距離2 500 m，目標攜帶自衛式干擾機，目標回波信號SNR為0 dB，干信比（jamming to signal ration， JSR）為20 dB。分別采用三組參數不同的NUISRJ對表1脈內頻率捷變雷達信號進行干擾，并分析回波信號脈壓后結果。3組參數的采樣寬度取值范圍不同，干擾參數如表2所示。其中mp，k表示第p組參數的第k次干擾轉發次數，其中τp，k表示第p組參數的第k次干擾采樣寬度，TpJ表示第p組參數的干擾延遲。

上述3組干擾參數的采樣寬度τk取值范圍依次增大，干擾脈壓仿真結果符合式（25），即隨著采樣寬度τk增大，干擾脈壓結果幅度增大，干擾效果較好，而當采樣寬度較小時，干擾脈壓幅度較小，難以有效地形成壓制/欺騙干擾。因此，根據式（23）約束干擾參數時，應限制NUISRJ的采樣寬度。

3.3 仿真實驗3

假設場景中目標徑向距離2 500 m，目標攜帶自衛式干擾機，目標回波信號SNR為0 dB，JSR為20 dB。分別采用ISRJ和NUISRJ對文獻［13］所提方法進行干擾，該方法在利用脈內頻率捷變雷達主動規避干擾頻段，在分數階傅里葉域構造窄帶濾波器組進行目標信號提取，從而達到抑制干擾的目的。分別對其抗干擾效果進行仿真，抗ISRJ仿真結果如圖8所示。圖8（a）為ISRJ對脈內頻率捷變雷達的干擾時頻分布。圖8（b）為脈內頻率捷變雷達通過文獻［13］中的方法1對ISRJ抑制后的時頻分布圖，圖8（c）為ISRJ抑制前的脈壓結果圖，存在距離假目標欺騙干擾，圖8（d）為ISRJ抑制后的脈壓結果圖，可以看出該方法可以有效地抑制ISRJ。針對文獻［13］所提的頻率捷變雷達抗干擾算法，采用NUISRJ對其進行干擾，選擇干擾參數為m1=4，m2=3，m3=4，m4=4，τ1=1，τ2=1.5，τ3=2，τ4=1，TJ=0。其中采樣時寬和采樣時延單位為μs。

抗NUISRJ仿真結果如圖9所示，圖9（a）為NUISRJ對頻率捷變雷達的干擾時頻分布。圖9（b）為頻率捷變雷達通過文獻［13］的抗干擾方法對NUISRJ抑制后的時頻分布圖，由于該方法是尋找分數階傅里葉域中的干擾峰值并濾除，當分數階傅里葉域存在兩個峰或者干擾與回波信號混疊時則會影響干擾抑制效果。可以看出方法1對NUISRJ抑制效果較差，在抑制NUISRJ的同時抑制了目標回波信號，并且在干擾抑制后在某些子脈沖內仍存在干擾分量。圖9（c）為NUISRJ抑制前的脈壓結果，通過第2.2節分析可知，NUISRJ脈壓結果與采樣時寬和轉發次數有關，相較于ISRJ，NUISRJ可以產生更多假目標干擾。圖9（d）為NUISRJ抑制后的脈壓結果圖，可以看出，由于干擾抑制后仍存在干擾分量，使得脈壓結果仍存在假目標干擾。因此，對于該抗干擾方法，NUISRJ相較于ISRJ，干擾效果更優。

3.4 仿真實驗4

采用文獻［12］所提方法進行抗干擾，該方法是將回波信號進行STFT到時頻域，利用時頻分布在時間維的投影提取未被干擾信號段，并以該段信號最大值為門限，抑制干擾主瓣以及幅度大于目標信號的旁瓣，再將時頻域經過逆STFT到時域。

下面分別對其抗ISRJ和NUISRJ效果進行仿真，抗ISRJ仿真結果如圖10所示，可以看到在時頻域可以將ISRJ濾除，變換到時域后，經過分段脈壓輸出后，可以檢測出目標。針對文獻［12］所提的頻率捷變雷達抗干擾算法，采用NUISRJ對其進行干擾，選擇的干擾參數為：m1=4，m2=3，m3=3，m4=4，τ1=1，τ2=2，τ3=1.5，τ4=1，TJ=0。

抗NUISRJ仿真結果如圖11所示，圖11（b）為干擾濾除后的時頻分布，從中可以看出該方法是在時頻域將超過閾值的信號濾除，雖然可以濾除干擾信號，但由于NUISRJ旁瓣掩蓋了目標回波信號，導致在濾除干擾的同時也濾除了部分目標回波信號。通過對比圖11（c）和圖11（d）干擾濾除前后的脈壓結果圖，可以看出，干擾抑制后目標信號存在損失，且仍存在大量干擾掩蓋目標，難以實現目標檢測。

3.5 仿真實驗5

本文對NUISRJ的干擾性能進一步分析，采用信干比改善因子（signal to jamming ration improvement factor， SJRIF）作為評估指標［29］，對比文獻［12］方法和文獻［13］方法對ISRJ和NUISRJ的抗干擾性能以及不同NUISRJ參數下的干擾性能。

信干比改善因子δ定義為

δ=1L∑Ll=120lg（Al/Aj1）－20lg（Al/Aj0）（27）

式中：L表示目標個數;Al表示第l個目標脈壓幅度;Aj1表示干擾抑制后目標外干擾最大幅度;Aj0表示干擾抑制前干擾信號最大幅度。

分別測試上述文獻［12］方法和文獻［13］方法對ISRJ和NUISRJ的SJRIF，目標回波信號JSR在［10，30］dB區間內步進，進行500次蒙特卡羅實驗，得到的曲線如圖12所示。可以看出兩種方法對ISRJ的抑制效果較好，隨著JSR的增大，干擾抑制前后信干比改善能達到30 dB，而對NUISRJ的抑制效果較差。并且對于文獻［12］方法，經過干擾抑制后SJRIF反而小于零，這是由于在對干擾濾除時，更大程度地濾除目標，保留干擾。

下面測試NUISRJ不同參數下的干擾性能，對比干擾參數滿足和不滿足式（23）條件下的干擾效果。測試時，對于截獲到的相同的脈內頻率捷變信號，分別采用4組不同的NUISRJ參數對文獻［13］方法進行干擾效果測試，4組干擾參數如表3所示。

4組干擾的回波信號時頻分布如圖13所示。時頻分布圖中可以看出，其中干擾1和干擾3滿足式（23），干擾2和干擾4不滿足式（23）。

測試4組不同干擾參數下的SJRIF，目標回波信號JSR在［10，30］dB區間內步進，進行500次蒙特卡羅實驗，得到的曲線如圖14所示。從圖中可以看出干擾1和干擾3的NUISRJ經過干擾抑制后的SJRIF明顯小于干擾2和干擾4，說明抗干擾算法對滿足式（23）的NUISRJ抑制效果較差。

4 結 論

現有抗ISRJ方法，通過感知干擾采樣寬度，生成脈內頻率捷變波形，其 “主動”抗干擾特性，提升了目標回波信號與干擾信號的特征差異，同時結合多種干擾濾除方法，可以有效抑制ISRJ，使得干擾效能大幅下降。針對現有脈內頻率捷變抗干擾方法，本文分析了NUISRJ的特點，在現有NUISRJ的基礎上，對截獲到的脈內頻率捷變雷達信號進行參數估計，獲取子脈沖寬度，根據子脈沖寬度約束NUISRJ干擾參數，產生隨機復雜多變的NUISRJ樣式，使干擾在時頻域等多域難以感知與剔除，可有效干擾脈內頻率捷變雷達。仿真結果表明，多種脈內頻率捷變抗干擾方法均無法很好地抑制參數約束下的NUISRJ。

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作者簡介

孫宗正（1998—），男，博士研究生，主要研究方向為雷達偵察與干擾。

劉智星（1993—），男，博士研究生，主要研究方向為捷變雷達信號處理及抗干擾。

肖國堯（1986—），男，副教授，博士，主要研究方向為多功能一體化微系統技術、數字陣列信號處理技術。

齊晗廷（1987—），男，工程師，碩士，主要研究方向為雷達總體、電子對抗。

全英匯（1981—），男，教授，博士，主要研究方向為電磁博弈對抗、敏捷雷達、遙感雷達。